淺談新課標下初中數學“體驗學習”的應用

吳能勇

數學是思維的體操,把“體驗數學”作為一種新理念,是新課程標準提出的新要求,讓學生經歷數學的形成與發展的過程,學生需要在自主探究中體驗“再創造”,在實踐操作中體驗“做數學”,在合作交流中體驗“說數學”,在聯系生活中體驗“用數學”。學生體驗學習,是用心去感悟的過程,在體驗中思考、創造,有利于培養創新精神和實踐能力,提高學生的數學綜合素養。所謂體驗,就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷經驗,不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識,更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要以“新課標”精神為指導,用活用好教材,進行創造性地教學,讓學生經歷學習過程,充分體驗數學學習,增強信心,感受成功的喜悅,從而達到學會學習的目的。

一、自主探究——讓學生體驗“再創造”

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過:“學習數學的唯一正確方法是實行再創造,也就是由學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來;教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作,而不是把現成的知識灌輸給學生?！睂嵺`證明,學習者不實行“再創造”,他對學習的內容就難以真正理解,更談不上靈活運用了。

例如,講《切割線定理》時,在復習相交弦定理后提出:①兩條弦除了相交還有哪些情形出現?②若把兩弦移動,使延長后交點在圓外,有沒有類似的結論?③再把其中一條割線繞交點旋轉變成圓的切線,結論還成立嗎?這樣的設計符合學生的認識規律,不僅會激起學生積極思維,促使學生觀察、試驗、猜測和估計,自己去發現問題、找到答案,而且能使學生進一步認識到數學知識之間的有機聯系,形成良好的認識結構。此例在課堂教學設計中的探究是由教師向學生提出問題開始的,學生在問題情景中經過思考,提出假設,嘗試去分析問題和解決提出的問題。然后,學生通過收集資料,或回憶先前學過的知識,用于證明假設是否有效或正確。最后對資料進行處理,利用資料和先前學習的知識進行推理,對假設進行分析、驗證。

教師作為教學內容的加工者,應站在發展學生思維的高度,相信學生的認知潛能,對于難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細的鋪墊,盡a對學生少一些暗示、干預,正如“教學不需要精雕細刻,學生不需要精心打造”,要讓學生像科學家一樣去自己研究、發現,在自主探究中體驗,在體驗中主動建構知識。

二、實踐操作——讓學生體驗“做數學”

現代教學論主張:“要讓學生動手做數學,而不是用耳朵聽數學。教與學都要以‘做為中心?！碧招兄壬缇吞岢觥敖虒W做合一”的觀點,在美國也流行“木匠教學法”,讓學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出:“傳統教學的特點,就在于往往是口頭講解,而不是從實際操作開始數學教學?！薄白觥本褪亲寣W生動手操作,在操作中體驗數學。通過實踐活動,可以使學生獲得大量的感性知識,同時有助于提高學生的學習興趣,激發求知欲。

例如,在教學“不在同一條直線上的三點確定一個平面”時,充分利用教材中的引例,讓學生動手操作,在一支鉛筆尖上擱一塊紙板,紙板能固定嗎?在二支鉛筆尖上擱一塊紙板呢?在三支鉛筆尖上擱一塊紙板呢?通過初步實踐,許多學生得出了不完全的結論,三點確定一個平面,接著請學生思考想一想:任意三點能確定一個平面嗎?為什么?再次動手操作。知道這三個點不能同一在一條直線上,最后得出平面的一個性質:“不在同一直線上的三點確定一個平面?！痹偃缃虒W絕對值意義、等腰三角形的性質等等都可利用教材中所選擇的引例,大膽放手讓學生去實踐操作,定能收到較好的效果。

三、合作交流——讓學生體驗“說數學”

這里的“說數學”指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流,能夠構建平等自由的對話平臺,使學生處于積極、活躍、自由的狀態,能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決,只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等,才能真正成為數學的成分?！币虼?在教學過程中,組織合作交流,使學生在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中積極參與,主動探索實踐,樂于交流合作,經歷成功的體驗和表現自己才能的機會。

如在“一次函數的圖象和性質”的教學中,為了讓學生認識一次函數的圖象和性質,我設計了如下環節:1.六人一組,每人任畫一個一次函數的圖象;2.比較所畫的圖象,你認為是什么圖形;3.找出你所畫函數的k、b的值,在同一坐標系中畫出k相同的正比例函數,它們之間有什么關系?4.根據k的值進行分組,比較函數的圖象,由此發現k對函數圖象有什么影響;5.根據b的值進行分組,比較函數的圖象,由此發現b對函數圖象有什么影響;6.總結出當k、b不同值時一次函數經過哪些象限。學生“動”了起來,沒有“旁觀者”,在教師的引導啟發下,合作分析、討論,圖形結合,很快認識了一次函數的性質。合作的成功體驗使他們學有興趣、輕松愉快。

特別是在課外活動中,學生可充分發揮主動性,對數學問題進行較為深入的討論。學生通過調查研究,寫出一些小論文,對于培養學生的數學交流能力是非常有幫助的。

通過對小組活動學生反饋總結——“人人爭當評論員”的設計,調動學生交流和發言的積極性,創設多向交流的、動態的教學氛圍,為學生提供多向交流的機會,使學生通過閱讀、傾聽,收集數學知識,達到知識的理解和掌握的目的,增加了學生的交流意識,在交流中感受成功,從而對知識達到重新建構。通過反饋和評價進一步加深對數學知識的理解,提高學生的交流數學思想、方法和策略的能力,增強與人合作的意識與技能,由上例可見,讓學生在合作交流中充分地表達、爭辯,在體驗中“說數學”能更好地鍛煉創新思維能力。

四、聯系生活——讓學生體驗“用數學”

《數學課程標準》指出:“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學?！睌祵W問題來源于生活、應用于生活,教師要創設條件,積極讓學生在大千世界中尋找數學問題的原型,用“數學眼光”去尋找現實生活中的數學問題,通過學習研究,認知數學問題的本質,再讓學生帶著問題走向實踐,參加“用數學”活動,重視從學生的生活經驗和已有知識出發,學習和理解數學;從而把理論知識與實際問題的解決結合起來,使學生真正領悟學習數學的價值,達到最佳的教學效果,又能讓學生切實體驗到生活中處處有數學,體驗到數學的價值。

例如,在第二冊應用題教學中:某商場銷售一種電視機,1月份每臺毛利潤是售出價的20%,2月份該商場在買入價不變的情況下將每臺售出調底10%,結果銷售數比1月份增加了120%,問2月份的毛利潤總額與1月份相比是增加還是減少?增加或減少百分之幾?

在完成這道題目之前,要求學生調查某商店或公司某一件貨物一個月的經營情況,調查內容為:(1)銷售總額是多少?(2)貨物成本總額是多少?(3)應繳稅款是多少?(4)毛利潤總額是多少?怎樣計算的?(5)純利潤總額是多少?怎樣計算的?(6)與上月相比是盈利還是虧損?…這樣安排,使原來比較抽象、陌生、難懂的,變得具體、熟悉、易懂的了。學生學得生動有趣,并進一步明白了數學問題源于實踐,用實踐的道理,培養了學生實踐活動能力。

比如:在“解直角三角形”一節的實習作業教學中,有測量底部可以到達物體的高度的問題。以測量旗桿高度AB為例。我的做法是把學生帶到操場,把學生八人分成一個小組讓學生測量并計算出旗桿的高度,結果學生出現三種做法:一是把竹竿垂直放在地面上量出竹竿和竹竿的影長,計算出旗桿的高度;二是在距旗桿不遠的地面上,放一面平面鏡利用平面鏡反射角等于入射角的有關知識,測量出旗桿和人到鏡子的距離求出旗桿的高度;三是用測角儀量出旗桿的仰角并測出旗桿與量角儀的距離,根據銳角三角函數計算出旗桿的高度。這樣做大大激發了學生的學習興趣。從而鞏固了他們的探究思維。

學以致用,永遠是教育的直接目的,數學教育應是現實數學的教育和應用的教育?！绑w驗學習”在教學中的應用需要引導學生主動參與學習的全過程,在體驗中思考,鍛煉思維,在思考中創造,培養、發展創新思維和實踐能力。教師要給學生提供更多的動手實踐和親身體驗的機會,使學生在課堂上思路暢通,熱情高漲,充滿生機和活力,以激起強烈的求知欲望,通過感知、思維、記憶獲得的知識應用到實踐中去,在豐富的社會實踐中培養學生的相應的能力。同時,教師應該深入到學生的心里去,和他們一起歷經知識獲取的過程,歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗,與學生共同分享獲得知識的快樂,與孩子們共同“體驗學習”。

作者單位:浙江省溫州市泰順縣城關中學