影響鐵餅飛行遠度因素的定量分析

王 倩

(廣州體育學院，廣東 廣州 510500)

影響鐵餅飛行遠度因素的定量分析

王 倩

(廣州體育學院，廣東 廣州 510500)

通過查閱文獻資料和獲得實驗數據，建立數學模型并進行鐵餅飛行軌跡的計算機仿真，對影響鐵餅飛行遠度的因素進行了計算和定量分析，得出了鐵餅飛行的初始條件與飛行遠度之間的定量關系，深化了對鐵餅的初速度、出手角度、初始攻角、自轉角速度等決定飛行遠度的因素的認識。

田徑;投擲鐵餅;計算機仿真

擲鐵餅是一個古老的運動項目，相傳在古代奧運會中，擲鐵餅就是其中的一個比賽項目，在現代奧運會田徑比賽中，擲鐵餅是正式比賽項目。

鐵餅是一個扁平體，具有流線體的外型，在器械飛行時不僅會有一定阻力，還可以產生升力，當具有良好的飛行姿態時，可以飛行得較遠。但目前國內田徑教材和所查閱的文獻中見到的分析論述［1］對影響鐵餅飛行遠度的因素尚未做出全面、準確的分析，也未對其相互關系進行深入探討，只是做了一般性的描述，既無定量的數據，也無定性的結論。甚至有的研究對運動員比賽中的擲鐵餅成績與出手速度的測試數據進行單一的統計回歸分析［2］，得出了不合乎科學的結果。根據目前流體力學和飛行力學的基本理論，采用風洞實驗和計算機仿真的方法［3］，可以對上述內容進行多因素的定量研究和分析，并給出較為科學的結果。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象 本文的研究對象是符合國際國聯比賽規則規定的男女鐵餅，其中男子鐵餅重2 kg，女子鐵餅重1 kg。

1.2 文獻資料法 在中國期刊網上對1990年以來國內體育核心期刊和二級體育期刊進行了文獻檢索，共查到了98篇有關擲鐵餅的論文和文章以及多部田徑著作和教材，并對其進行閱讀和分析。

1.3 計算機仿真 建立模擬鐵餅飛行軌跡的數學模型，進行計算機仿真計算，鐵餅飛行的部分初始條件及正方向規定見圖1。在圖1中，Vo為鐵餅飛行的初始速度，簡稱初速度，Bo為鐵餅的出手角度，Ao為鐵餅飛行的初始攻角，Wo為鐵餅飛行的初始轉動角速度，Ho為鐵餅的出手高度。鐵餅的空氣動力學參數取自蔡國華等人的實驗報告［4］和平板模型的空氣動力學理論［5］。

2 結果與討論

通過計算機的仿真計算表明，影響鐵餅飛行遠度有多種因素，并不是單一因素，其主要影響因素及其正方向規定可參見圖2，每一種因素對鐵餅飛行遠度的影響程度也有所不同。

圖1 鐵餅飛行的部分初始條件

2.1 初速度(Vo)

初速度是鐵餅出手瞬間其質心的速度，也是鐵餅飛行的初始速度，在圖2中，畫出了男女鐵餅和國產皇冠牌女子標槍在出手角度為36°、其它初始條件均為最佳組合的情況下，初速度變化對鐵餅飛行遠度影響的關系曲線。

圖2 在不同初速度下標槍與鐵餅飛行遠度比較(Bo=36°)

從圖2中可見，在其他飛行初始條件相對不變的情況下，鐵餅初速度與鐵餅飛行遠度基本上為線性相關的關系，在出手角度Bo為36°時，初速度Vo從22 m/s增至27 m/s，男子鐵餅的最大飛行遠度也從50.10 m增至74.32 m，女子鐵餅的最大飛行遠度從48.92 m增至70.78 m，這意味著初速度每增長1 m/s，男餅的飛行遠度平均增加4.84 m，女餅平均增加4.37 m，由此可見，提高鐵餅的初速度是提高鐵餅飛行遠度的最重要條件，如果不具備這一條件，即使其他條件達到最佳組合，鐵餅也不可能飛行得較遠。

從圖中還可見到，在相同的初速度條件下，男女鐵餅的飛行遠度均不及女子標槍的飛行遠度，其中男餅的性能又優于女餅，這說明鐵餅的空氣動力學性能從總體上來說不如標槍，鐵餅的空氣動力學性能要比標槍高4至5倍［1］的觀點并不成立。

2.2 出手角度(Bo)

鐵餅的出手角度是初速度方向與水平線之間的夾角。鐵餅的最佳出手角度是在初速度和其他初始條件相對不變的條件下，鐵餅飛行遠度能達到最大值的出手角度。通過模擬計算結果可知，鐵餅的最佳出手角度約為38°，見圖3。

圖3 出手角度對鐵餅飛行遠度影響(Vo=25 m/s)

圖3中是男子鐵餅在初速度為25m/s的條件下，出手角度變化對鐵餅飛行遠度的影響。從圖中可見，當出手角度從30°開始增大時，鐵餅的飛行遠度隨之增加，在出手角度達到38°左右時飛行遠度達到峰值。隨后有所下降。應當指出的是，鐵餅的最佳出手角度是在初速度不變的前提下獲得的，運動員在實際投擲時能否應用這個數值，還有待于深入研究。

2.3 初始攻角(Ao)

初始攻角是初速度方向Vo與鐵餅體軸ox之間的夾角。鐵餅的最佳初始攻角是在初速度和其他初始條件不變的情況下，鐵餅飛行遠度能達到最大值的初始攻角。通過模擬計算結果可知，在Bo在36至38°時，鐵餅的最佳初始攻角約為－12°，見圖4。

圖4 初始攻角對鐵餅飛行遠度的影響(Vo=26 m/s，Bo=36°)

從圖4中可見，在初速度為26 m/s、出手角度為36°時，所對應的最佳初始攻角約為－12°，當初始攻角偏離最佳值時，飛行遠度隨之出現較大幅度下降。

2.4 初始自轉角速度(wo)

初始自轉速度是指鐵餅出手瞬間圍繞其質心垂直軸oy旋轉的角速度。圖5是男子鐵餅自轉角速度變化對飛行遠度的影響情況。

從圖中可以看到，在 Vo為26 m/s、Bo為36°、Ao為0°時，如果鐵餅自轉速度為零，鐵餅飛行遠度僅有51.78 m，當鐵餅自轉速度增至8周/s時，鐵餅的飛行遠度會大幅上升至65.31米，并在16～18周/秒時達到最大值。分析其原因，是由于鐵餅在飛行時保持一定自轉，可維持其飛行的穩定性，保持良好的飛行攻角，獲得最佳氣動力參數，從而飛的較遠。這與標槍自轉對飛行遠度的影響［3］有很大不同。由此可見，在最后用力時，運動員手指的撥餅動作對于提高鐵餅自轉速度和飛行遠度具有重要影響。

2.5 出手高度(Ho)

鐵餅出手高度是指鐵餅出手時其質心至地面的垂直高度。通過計算表明，當其它鐵餅飛行初始條件不變時，如果出手高度每增加10 cm，鐵餅飛行遠度大約增加13 cm。由于運動員的鐵餅適宜出手高度與身高相關，運動員不可能通過大幅度提高出手高度來提高成績，因此，運動員的鐵餅出手高度應保持一個適宜范圍即可。

2.6 最佳飛行初始條件組合

通過搜索計算可知，在影響鐵餅飛行遠度的因素中，存在著一組最佳飛行初始條件組合，鐵餅在此時飛行的最遠，在本文的研究中，男女鐵餅的最佳飛行初始條件組合為:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

3 結論

3.1 影響鐵餅飛行遠度的因素是多種因素交互影響的結果。要觀察單個因素對鐵餅飛行遠度的影響，需固定其他因素的變化。

3.2 初速度是影響鐵餅飛行遠度的最主要因素。在其他因素不變的條件下，初速度每增長1.0 m/s，鐵餅飛行遠度平均增加4.84 m。教練員和運動員應把提高出手速度作為改進技術和提高成績的主要目標。

3.3 鐵餅的最佳出手角度約為38°，這一數據是在初速度不變的前提下獲得的，運動員能否直接運用這一出手角度進行投擲，還有待于深入研究。

3.4 鐵餅的初始飛行攻角對飛行遠度也有較大影響，在出手角度為38°時，其對應的最佳初始攻角約為－12°。當出手角度減小時，其對應的最佳初始攻角有增大的趨勢。

3.5 鐵餅出手時的自轉角速度對飛行遠度的影響最大可達10 m以上，其最佳值范圍約為14～30圈/s。加強擲鐵餅運動員手腕和手指的肌肉力量訓練，提高最后用力時撥餅的力量對于提高投擲成績有特殊的意義。

3.6 使鐵餅飛行較遠的最佳初始條件組合約為:Bo=38°，Ao= －12°，Wo=20 周/s。

［1］文超.田徑運動高級教程［M］.北京:人民體育出版社，2003(第二章，第四節)

［2］中國高級教練員崗位培訓教材(田徑)［M］.北京:人民體育出版社，中國田徑協會，1999

［3］王倩.標槍飛行軌跡的計算機仿真與實際應用［J］.體育科學，2001(1)

［4］蔡國華.鐵餅低速風洞試驗［R］.北京空氣動力學研究所實驗報告

［5］B.Etkin著，何植岱等譯:大氣飛行動力學［M］.北京:科學出版社，1972(第四章、第五章)

［6］蘇珊卡.國際田聯第一屆世界青年田徑錦標賽運動物力學研究科學報告［R］.(雅典)(1986.7.24)

Quantitative Analysis about the Factors Affecting the Distance of the Discus Flight

WANG Qian

(Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China)

By literature review and gaining the aerodynamic data of the wind tunnel experiment，this paper establishes mathematical model and carries on the computer simulation of the discus flight trajectory.The flight trajectory of the discus and the throwing range were calculated by quantitative analysis，and it obtained the quantitative relationships between the initial conditions of the discus flight and flight distance.It also deepens the understanding of the initial velocity of discus，the initial angle of attack，the angular velocity of the discus rotation and the factors determining the distances of the discus flight.

athletics;discus throwing;computer simulation

G824.2

A

1007－323X(2010)05－0083－03

2010－01－11

王倩(1956－)，江蘇人，教授，博士，碩士生導師

研究方向:田徑教學與訓練