EPS助力系統模糊PID控制器的設計

王慧君，李幼德

（1. 吉林大學 汽車學院，長春 130022；2. 大眾一汽平臺零部件有限公司，長春 130012）

0 引言

EPS助力控制系統中廣泛采用常規的PID控制器。它具有原理簡單、使用方便、穩定性和魯棒性較好的特點。但常規PID控制器的參數整定是針對某一線性定常系統完成的。對某個特定的過程當PID參數調整好后，控制效果是符合要求的。但在汽車使用過程中轉向系統元件型號發生變化，電動機等元件的耗損等情況，從而使控制效果變差。因此不得不經常調整PID參數Kp、Ki和Kd的值。本文提出了實現PID參數在線整定的方法，將模糊控制與PID控制相結合實行EPS助力特性最佳控制[1]。

圖1 模糊PID控制器原理圖

1 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器由模糊控制器和PID控制器[2]組成，其結構如圖1所示。

模糊PID控制器將給定電動機助力電流It，與反饋的輸出電動動機實際電流Ia比較后的偏差e及偏差變化率de/dt送入模糊控制器。輸入值經過量化、模糊化、模糊推理、反模糊化和量化，得到比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd的值。PID控制器接受Kp、Ki和參數Kd，PID調節器經過公式1確定的PID控制算法計算得到控制輸出量，控制電動機來使電動機輸出電流Ia向給定助力電流It靠近。

2 模糊PID控制器的設計原則

模糊控制器的設計必須通過多次修改模糊推理規則進行優化設計，并進行在線、離線的反復凋試才能最后確定。經過長期人工操作經驗的總結，模糊推理規則遵循以下原則[3]：

1）在偏差比較大時，為了盡快消除偏差，提高響應速度，同時為了避免系統響應出現超調，Kp取大值，Ki取零；在偏差比較小時，為繼續減小偏差，并防止超調過大、產生振蕩、穩定性變壞，Kp值要減小，Ki取小值；在偏差很小時，為消除靜差，克服超調，使系統盡快穩定，Kp值繼續減小 。Ki值不變或稍取大。

2）偏差變化率的大小表明偏差變化的速率，E越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然，同時，要結合偏差大小來考慮。

3）當偏差與偏差變化率同號時，被控量是朝偏離既定值方向變化，Kp值取大值；在偏差比較大時，偏差變化率與偏差異號時，Kp值取小值，以加快控制的動態過程。

4）微分作用可改善系統的動態特性，阻止偏差的變化，有助于減小超調量p，消除振蕩，縮短調節時間t，允許加大Kp，使系統穩態誤差減小，提高控制精度，達到滿意的控制效果。所以，在E比較大時，Kd取零，實際為PI控制；在E比較小時，Kd取一正值，實行PID控制。

表1 模糊控制規則表

3 模糊規則的設計

模糊控制的設計中，利用Matlab中的Fuzzy Logic Toolbox很方便地進行輸入及輸出變量的定義、語言變量隸屬函數的定義、模糊控制規則的定義及輸入輸出預覽。在利用Fuzzy Logic Toolbox進行模糊控制器的設定時，選擇控制器類型為Mamdani型，2輸入3輸出模糊控制器，如圖2所示。系統可以將設計好的模糊控制規則轉移到Simulink模塊圖中仿真[4]。

圖2 2輸入3輸出模糊控制器圖

偏差e和偏差變化率de/dt經過量化因子Ge*e和Gec量化為輸入語言變量E和EC。其中E＝Ge*e，EC＝Gec×(de/dt)。我們取適當的輸入量化因子Ge和Gec。

E和EC的論域都為[-6，6]，輸出語言變量LP、LI和LD的論域都為[0，1]。再對這5個語言變量分別定義7個模糊子集PB（正大），PM（正中），PS（正?。?，ZE（零），NS（負?。?，NM（負中），NB（負大）。隸屬度函數均采用三角形對稱的全交迭函數。

輸入語言變量E、輸出語言變量LI和輸出語言變量LD的隸屬度函數類似。相應的模糊規則表如表1所示。

4 模糊PID參數調整

當規則正確輸入后，選擇重心法(COA)去模糊化的方法，可得到輸出量LP、LI和LD。圖3、4和5為輸出量LP和LI和LD的三維模糊查詢表。

圖3 LP 的三維查詢表

圖4 Li 的三維查詢表

圖5 Ld 的三維查詢表

輸出量LP、LI和LD經過量化為Kp、Ki和Kd參數后就可以做為P1D控制器的輸人參數。其中Kp＝ Gp*LP， Ki＝ Gi*Li，Kd＝ Gd*Ld，Gp、Gi和Gd為量化因子。

5 仿真結果

仿真工況：車速為V＝40Km/h，方向盤轉角輸入幅值為110°，輸入頻率為0.2Hz，從圖6和圖7仿真結果可知，在助力控制策略下，電動機助力效果明顯，滿足轉向輕便性要求。

圖6 模糊PID控制系統仿真助力特性

圖7 轉向輕便性關系曲線

6 結束語

本文提完成了助力系統的模糊PID控制器的設計。在模糊PID控制器的設計中提出了模糊PID的原理和設計原則，以及模糊規則和控制參數的調整，并對控制系統進行單位階躍分析。證明模糊PID控制器具有良好的動態性能和控制精度，符合系統設計要求。通過Matlab對EPS系統進行仿真，仿真結果表明這種利用模糊PID控制方案有著比常規PID控制方案更好的控制效果。

[1] 黃贊, 陳偉文. 模糊自整定PID控制器設計及其MATLAB仿真, 控制與檢測, 2005.

[2] 李國勇, 智能控制及其MATLAB實現[M]. 電子工業出版社, 200505, 第1版, 230-23.

[3] 趙付舟, 楊海青. 發動機臺架試驗的模糊PID控制器的研究與仿真[J]. 山東內燃機, 2005.

[4] 楊詠梅, 陳寧. 基于MATLAB的模糊自整定PID參數控制器的設計及其仿真[J]. 微計算機信息. 2005,21(12).