基于模糊模式識別的金融數據分析

胡曉彤，王子銀

（天津科技大學 計算機科學與信息工程學院，天津 300222）

0 引言

目前對于金融數據的分析，一般討論的是金融市場的結構特點，文獻[1]中討論了金融市場的分形結構并進行了有效驗證，但沒有提出行之有效的對金融數據進行分析的方法。文獻[2]中利用赫斯特指數對金融市場的循環周期以及轉折點進行分析，但分析結果包含太多的主觀因素，且僅由單一指標進行分析也使分析結果有很大的模糊性。本文通過分析金融市場中各種技術指標的特點，提出基于指標的協同作用分析金融市場中的數據模式，同時依據模糊模式識別理論對某一時刻的金融數據進行隸屬度分析，得到該時刻數據隸屬于某一模式類的強度，為金融數據分析提供數據支持。

1 金融市場指標協同作用下的數據模式

本文所研究的金融數據是指按照時間順序排列的大量數據，如股票、外匯等的報價。目前，對上述數據的分析主要采用的指標包括布林帶指標、相對強弱指標、移動平均線指標以及隨機振蕩指標等，通過分析上述幾種指標的優缺點，本文將布林帶指標、移動平均線指標以及隨機振蕩指標的分析結果予以綜合，利用三者的協同作用以及與金融市場中的圖表數據之間的關系，定義了上升模式、下降模式以及平盤模式，其中定義：

1.1 金融市場數據模式

金融市場中某一時刻的收盤價在布林帶指標的上軌線、中軌線或者下軌線附近均可能出現上升模式，以在中軌線附近的上升模式為例，當滿足：

時，即收盤價在布林帶指標的中軌線和下軌線之間且呈上升趨勢并突破中軌線，此時短期移動平均線由下而上突破長期移動平均線形成黃金交叉，隨機振蕩指標K線由下而上突破D線發生低位金叉，或者K線和D線均成上升趨勢且K線在D線的上方，則預示金融數據將進入上升過程，如圖1(a)所示。

同理，當滿足條件

也預示金融數據也將進入上升過程。

同時，在布林帶指標的上軌線或者中軌線附近均可能出現下降模式，以在上軌線附近的下降模式為例，當滿足：

時，即收盤價在布林帶上軌線附近由上升趨勢變為平緩或下降趨勢，且回落到上軌線內部，同時短期移動平均線由上而下跌破長期移動平均線，隨機振蕩指標發生高位死叉，則預示金融數據將進入下降過程，如圖1(b)所示。

同理，當滿足條件

也預示金融數據將進入下降過程。（其中閾值ε=0.0004，δ=40，η=60）

同時，若滿足條件

即當前布林帶上下軌均呈平緩趨勢，且上、下軌之間的通道變窄，收盤價成平緩趨勢，同時各移動平均線均處于平緩趨勢，隨機振蕩指標的K線和D線處于40至60的波動之間，則預示金融數據將進入平盤階段，如圖1(c)所示。

圖1 金融市場的數據模式

1.2 金融數據走勢判斷

如上所述在金融市場中的某一時刻，基于布林帶指標、移動平均線指標、隨機振蕩指標的走勢以及與金融市場中的圖表數據之間的關系，可以大致判斷該時刻的金融數據所屬模式，同時，由于金融市場的變化有強弱之分，因此我們需要根據模糊模式識別中的隸屬度值來分析金融數據變化的強弱。

2 基于模糊理論的模式識別

2.1 模糊模式識別概述

模式識別的實質就是判定觀察對象（元素）和模式類（集合）之間的從屬關系。傳統的集合論中，元素和集合的關系式非常絕對的，要么屬于，要么不屬于，兩者必居其一，且二者僅居其一?；趥鹘y的集合論的判決方式稱為硬判決，其中，待識別的對象只能是屬于多類中的某一類。而模糊集合論采用隸屬度來描述元素屬于一個集合的程度，用來解決信息的不確定性問題。模糊模式識別是以模糊集合論為基礎，對應的判決方式是一種軟判決，識別結果是觀察對象屬于某一類的隸屬度[3]。

要判斷觀察對象的隸屬度，首先應該確定模式類的隸屬函數，而確定隸屬函數的方法有很多種，包括：模糊統計法，模糊分布，二元對比排序法，邏輯推理法，專家評判法以及隸屬函數逼近法等[4]。

2.2 模式隸屬度函數的確定

根據上節所述，本文利用隸屬函數逼近法來確定隸屬函數，即將所研究的對象用常見的隸屬函數作近似，本文選取隸屬函數

作近似[5]，將指標協同方法構造出的7種模型對應于三個模糊集合，分別為上升模糊集合，平盤模糊集合，下降模糊集合,同時根據金融數據與各指標走勢的曲線斜率定義各模糊集對應的隸屬度函數。

圖2所示為提取的外匯市場中一段時間內的收盤價走勢曲線，由圖中可以看出曲線是由n段斜率不同的直線組成，所以在求各曲線的斜率 時，首先需要根據曲線各點像素的坐標值求出各段直線的斜率，然后按照各段直線的橫軸長度占該曲線總長度的比例得出曲線的斜率。

圖2 金融市場中的收盤價走勢曲線

如圖2中若求a、b點之間的曲線斜率，需分別求出bc、cd、de、ea 4段直線的斜率k1、k2,、k3,、k4,同時定義Xab表示曲線ab的橫軸長度，同理 Xbc、Xcd、Xde、Xea分別表示直線 bc、cd、de、ea的橫軸長度，則曲線ab的斜率kab為：

同時，根據對歷史數據的分析，我們定義當金融市場中收盤價曲線及布林帶指標走勢與水平線夾角處于-10度至10度之間時，金融數據走勢處于平盤趨勢；當金融市場中收盤價及布林帶指標走勢與水平線夾角處于10度至90度之間時，金融數據走勢處于上升趨勢；當金融市場中收盤價及布林帶指標走勢與水平線夾角處于-10度至-90度之間時，金融數據走勢處于下降趨勢。即定義θ表示各曲線與水平線的夾角，則有

因此，根據金融市場中收盤價及各指標走勢曲線的斜率可得出各種趨勢下模式的隸屬度函數為：

因此，在根據指標協同作用確定金融市場中某一時刻的數據走勢所屬模式類的同時，可根據各模式類的隸屬函數確定該時刻金融數據走勢屬于此模式類的強度，為定量分析金融數據的走勢奠定了基礎。

3 實驗

本文選取當前最大的金融市場——外匯市場來對上述方法進行驗證，首先基于FXDDMetaTrader平臺對貨幣對USDCAD在H1時段下2010年9月17日14:00處的外匯數據進行分析，如圖3中的垂直線處，具體步驟如下：

圖3 外匯市場中各曲線走勢示例

1) 分析圖4中各曲線的走勢，可得出該時刻各技術指標及匯價滿足上升模式，即滿足因此可判斷該時刻的外匯走勢將呈上升趨勢。2) 根據各曲線的斜率，分析該時刻匯價呈現上升趨勢的強度，首先從圖4中提取各曲線，并根據上述方法計算當前時刻與前一反轉點時刻之間匯價以及各指標走勢曲線的斜率，即圖4中點a與點b之間各條曲線的斜率，各曲線斜率值如表1所示。

表1 各曲線斜率值

3)根據上升模式的隸屬函數得：

因此可以得出：在H1時段下2010年9月17日14:00時，外匯市場處于上升模式，且上升趨勢的強度較大。

4 結論

本文通過綜合分析布林帶指標、移動平均線指標和隨機振蕩指標的協同作用，確定了金融市場上升、下降以及平盤過程中的各種模式，同時基于模糊模式識別的隸屬度值，得到不同時刻金融數據對于模式類的隸屬度，從而確定金融市場中某一時刻數據走勢隸屬于某一模式的強度，進行了金融市場走勢的定量分析的探索，改變了當前金融市場中僅利用模式進行數據分析的現狀。

[1] 游宗君,李華東.中國外匯市場的分形結構測度[J].貴州財經學院學報,2008,3 (4):59-64.

[2] 孟力,劉玥,趙晶.基于分形理論下的外匯市場的預測[J].沈陽工業大學學報:社會科學版,2008,1(2):135-139.

[3] 李弼程,邵美珍,黃潔.模式識別原理與應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2008:1-5.

[4] 齊敏,李大健,郝重陽.模式識別導論[M].北京:清華大學出版社,2009:204-209.

[5] 舒寧,馬洪超,孫和利.模式識別的理論與方法[M].武漢:武漢大學出版社,2004:107-114.