劉艷峰
(延安大學物理與電子信息學院,陜西 延安 716000)
吸水性物質密度測量的一種新方法
劉艷峰
(延安大學物理與電子信息學院,陜西 延安 716000)
在物質密度測量中,由于有些物質具有可溶性,有些物質具有吸水性,特別是有些物質為小粒狀吸水性固體,體積測量是一個難以解決的問題。文章提出了一種測量物質密度的新方法,利用氣體比熱容比測定儀,即可測量可溶性物質的體積、還可測量吸水性物質的體積,特別是可以測量小粒狀吸水性固體的體積。體積測出后,再利用天平稱量物質的質量,就可測出物質的密度。這種新方法大大擴大了物質密度的測量范圍。
可溶性物質;吸水性物質;小粒狀固體;密度;氣體比熱溶比測定儀
對于不溶性物質的密度,可以采用靜力稱衡法、力敏傳感器等傳統的方法進行測量。但是對于可溶性、吸水性物質以及各種小粒狀固體密度的測量方法甚為鮮見,其主要原因是由于這些物質的體積不易測量。鑒于此,本文利用氣體比熱容比測定儀測量可溶性物質、吸水性物質、各種小粒狀固體以及其它難以測量的物質的體積,然后利用天平測量物質的質量,從而得到了可溶性物質如食鹽、白糖和吸水性物質如小米、紅磚以及密度很小的物質如塑料泡末的密度。該方法對培養學生的創新思維能力有積極的推動作用,頗具推廣價值。
BR-1型氣體比熱容比測定儀是一種帶數字顯示周期的高精度教學儀器,通過測定物質在待定容器中的振動周期來計算比熱容比 值。實驗裝置如圖 1所示,使用同濟大學物理實驗室研制的BR-1型氣體比熱容比測定儀一整套儀器。振動物體小鋼球的直徑比玻璃管直徑小0.01~0.02mm,它能在此精密的玻璃管中上下移動,在瓶子的壁上有一個小口,并插入一根細管,通過它各種氣體可以注入到燒瓶中。
圖1 實驗裝置
為了補償由于空氣阻尼引起振動物體(小鋼球)A振幅的衰減,因此通過 C管一直注入一個小氣壓的氣流。在精密玻璃管B的中央開設有一個小孔。當振動物體小鋼球A處于小孔下方的半個振動周期時,注入氣體使溶器內的壓力增大,引起小鋼球A向上移動,而當小鋼球A處于小孔上方的半個振動周期時,溶器內的氣體將通過小孔流出,使小鋼球下沉,以后重復上述過程,只要適當控制注入氣體的流量,小鋼球A能在玻璃管 B的小孔上下作簡諧振動。振動周期可利用光電計時裝置來測得。小鋼球A的質量為m,半徑為 (直徑為d),當瓶子內壓力p滿足下面條件時小鋼球A處于力平衡狀態。
式中pL為大氣壓力。若小鋼球離開平衡位置一個小距離,則容器內的壓力變化dp,此時小鋼球的運動方程為:
因為小鋼球振動過程相當快,所以可以看作絕熱過程,絕熱方程為:
將(3)式求導數得:
式中dV為:
將(4) 式、(5)式代入(2)式得:
此式即為熟知的簡諧振動方程,它的解為:
由(7)式得:
由(8)式可得:
這里V為燒瓶容器中氣體的體積, 為氣體的比熱容比。當燒瓶容器中不放待測樣品時,瓶中氣體的體積為0V,小鋼球振動的周期為0T;當容器中放有待測樣品的質量為M,待測樣品的密度為 ,小鋼球振動的周期為1T,瓶中氣體的體積為1V,則:
由(10)、(11)兩式得待測樣品的體積
由物質密度的定義得:
將(12)式代入(13)式得:
(14)式即為利用氣體比熱容測定儀測量物質密度的公式。
1.用螺旋測微器測量備用小鋼球的(不可取出管道內的小鋼球,以免損壞儀器)直徑10次。
2.測量大氣壓強p(實驗開始前,結束各測一次,取平均值)。
3.用物理天平測量備用小鋼球的質量m。
4.燒瓶中不放待測樣品,利用小氣泵作為氣源(由于整個裝置處在空氣中,可近似為雙原子氣體),測定小鋼球振動的周期0T,振動次數選50次,重復測五次。
5.用天平測量待測樣品的質量M,將待測樣品放入燒瓶中,利用小氣泵作為氣源,測定小鋼球振動的周期1T,振動次數選50次,重復測五次。
6.將所測數據代入公式(14)計算出待測樣品的密度 。
小鋼球的直徑d=(1 3.997±0.004)mm,小鋼球的質量m=(1 1.14±0.01)g,大氣壓強p=(1.013±0.001)Nm2,由于整個裝置處在空氣中,可近似為雙原子氣體,所以 =1 .40,其它實驗數據見表1。
表1 測量數據
將上面所測數據代入(14)式,得到待測樣品的密度見表2。
表2 測量結果
從表2可以看出,被測樣品無水甘油的密度ρ=1.2 76gcm3。無水甘油在20.0℃時密度的標準值為ρ=1 .260g?cm?3,測量結果與標準值相比,其相對誤差為1 .3 %,測量結果比較滿意;被測樣品食鹽的密度ρ=2.1 56gcm3,食鹽在20.0℃時密度的標準值為ρ=2 .140g?cm?3,測量結果與標準值相比,其相對誤差為 0 . 7 %,測量結果比較滿意。而其它待測樣品由于未查到標準值,無法進行比較。
1.利用該方法測量物質的密度,不僅解決了形狀不規則的可溶性物質如食鹽、食糖等物質的體積測量困難,而且解決了吸水性物質如小米、紅磚等物質的體積測量困難,特別是解決了各種小粒狀固體的體積測量困難,從而進一步解決了上述物質密度難以測量的問題。
2.利用該方法測物質密度,改進了傳統的實驗方法,提高了測試精度和測試速度,提高了工作效率,提高了儀器的利用率,減少了人為誤差,擴大了測量密度的范圍。
3.利用該方法測定固體和液體密度,測量裝置簡單、測量方法可靠、智能化程度高,為測定物體密度又提供了一種新方法。
4.該方法對培養學生的創新思維能力有積極的推動作用,在實驗教學中頗具推廣價值。
5.由于氣體比熱溶比 的值與氣體分子的自由度有關,要根據小鋼瓶中氣體的原子個數來確定,對于單原子氣體,=1 .67;對于雙原子氣體, = 1 .40;對于多原子氣體, = 1 .33。我們所用的小鋼瓶中的氣體是空氣,可近似為雙原子氣體,=1 .40。
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1008-1151(2011)05-0111-02
2011-02-14
劉艷峰(1979-),陜西延安人,延安大學物理與電子信息學院講師,研究方向為基礎物理學及電磁場的數值計算。