集束塔式立管總體疲勞分析方法研究

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(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

鑒于目前尚無針對集束塔式立管設計和校核的規范，通過研究國外已有塔式立管工程案例資料，參考API RP 2RD中對其它類型立管的要求，給出集束塔式立管總體疲勞分析方法及流程，總體疲勞分析包括運動疲勞、VIV疲勞分析和10%的安裝過程產生的疲勞。

1 理論方法及分析流程

1.1 集束塔式立管建模方法

有限元模型是集束塔式立管疲勞分析的基礎，集束立管的建模技術包括等效建模技術和多管建模技術。等效建模技術有較高的計算精度和較好的計算效率，文中主要探討基于等效建模技術下的集束塔式立管的總體疲勞分析。

等效建模依據以下基本原則。

1) 圓管的慣性矩等效。即“等效管”截面彎曲慣性矩與各管截面彎曲慣性矩之和相同，即

I等效管=I中心管+I輸油管+I注水管+I氣舉管+I臍帶纜

(1)

式中：Di、di——不同管的外、內徑，

i=1,2,3,…,6 分別表示等效管、中心管、輸油管、注水管、氣舉管和臍帶纜。

2) 重量等效。即等效管以及內部流體重量與各類型立管及其內部流體重量之和相同，且等效圓管的外徑與實際集束塔式立管各種類型管的最大外徑相同。

質量等效采用等效管的單位立管干重(含內部流體重量)與所有立管單位立管干重(含內部流體重量)之和相等；同時取垂直主體管中的中心管的外徑作為“等效管”的外徑。

W等效管=W中心管+W輸油管+W注水管+W氣舉管+W臍帶纜

(2)

式中:W——管單位立管干重(含內部流體重量)；

其中：ρ——管內流密度。

臍帶纜的干重一般由生產廠家直接提供。

利用式(1)和式(2)，可以得到等效管的內徑和內部等效流體密度。

1.2 總體疲勞方法及分析流程

集束塔式立管的總體疲勞分析主要包括總體運動疲勞分析、VIV疲勞分析和安裝過程中所產生的疲勞三部分。海洋工程結構的疲勞分析既十分復雜，又難以分析準確，對于產生平面裂紋的工程結構，目前可采用斷裂力學的方法；對于非平面裂紋的工程結構，常用的方法有S-N曲線法，譜分析法和雨流計數法。產生疲勞的原因有很多，對于海洋工程立管結構，疲勞損傷主要由浮體運動和海流產生的VIV導致。立管結構運動疲勞分析方法的選取主要取決于波浪分析類型和浮體的運動響應，VIV分析方法主要有尾流振子模型和自激模型，相關水動力參數需要實驗測量后給出。圖1為集束塔式立管總體疲勞分析流程。

圖1 集束塔式立管總體疲勞分析流程

1.2.1 運動疲勞的分析方法

立管的波浪運動疲勞包括一階波浪力和船體漂移運動。一階波浪力引起的疲勞損傷來源于作用在立管上部區域的直接水動力載荷、跨接軟管的載荷、錨鏈引起的脈動載荷及脈動作用力方向。直接水動力載荷以及跨接軟管影響所引起的疲勞損傷可通過減小立管頂部的高度或增加跨接軟管的長度來降低，但兩種方案均會造成費用的增加。如存在錨鏈影響，可通過降低錨鏈剛度來減小疲勞損傷，但同樣會造成費用的增加。然而與其它降低疲勞損傷的方案(如改進建造細節等)相比，上述方法更為適宜。

船體漂移運動會對連接跨接管以及立管的鵝脖裝置產生較大的疲勞破壞?？赏ㄟ^立管的總體分析計算其響應，計算時應選取不同的海況以及不同的Weibull(用以確定長期應力循環)靜態分布。必須仔細選取平均偏移量，因為連接FPS的錨鏈會對該響應產生較大的非線性影響。

對于常規規則波，可采用S-N曲線方法計算疲勞損傷，即由最后一個波浪循環周期計算得到的載荷和應力計算疲勞損傷；然后用這個損傷乘以該工況下結構載荷循環次數，得到該工況下的疲勞損傷；最后將各載荷工況下的疲勞損傷累積起來，得到海洋立管總的疲勞損傷。對于確定性不規則波，一般采用雨流計數法。首先利用循環計數技術將不規則波分成一系列半循環周期波浪，然后根據Palmgren-Miner準則，計算每半個循環周期內產生的疲勞損傷，并根據該工況出現的概率(曝光時間)等效計算該載荷工況下疲勞損傷，最后累積起各載荷工況下產生的疲勞損傷得到總的疲勞損傷。對于隨機不規則波，一般采用譜分析法。

圖2為集束塔式立管運動疲勞分析流程。

圖2 集束塔式立管總體運動疲勞分析流程

1.2.2 渦激振動(VIV)的疲勞分析方法

立管的渦激振動疲勞分析主要利用模態疊加原理。集束塔式立管的VIV疲勞分析使用非線性時域分析軟件OrcaFlex和Shear7，應用OrcaFlex軟件來獲取立管的名義形狀及沿立管的張力分布情況。建立模型時須將塔式立管主體管建成一根等效管，同時應該包含跳接軟管和其它組件，以評估其對塔式立管總體響應的影響。應用嵌入OrcaFlex中的有限元程序Modes來提取塔式立管平面內及平面外的模態頻率，模態振型和模態曲率。模態信息將寫入.mds文件中，并將作為Shear7的模態信息文件。應用Shear7程序預測流經立管平面和立管法向平面的各流載荷下的VIV疲勞損傷率。通過對每一個洋流工況損傷的疊加獲得立管總的VIV疲勞損傷。圖3為集束塔式立管的渦激振動疲勞分析流程。

圖3 集束塔式立管VIV疲勞分析流程

1.3 疲勞校核

參考規范API RP 2RD中的要求，在波浪條件下的疲勞安全系數為10，即規范要求立管的運動疲勞壽命最少為設計壽命的10倍；在VIV條件下的疲勞安全系數為20，因此規范要求立管的VIV疲勞壽命為設計壽命的20倍。

2 算例分析

2.1 塔式立管設計

研究的集束塔式立管，取水深為1 500 m，塔式立管主體管是由1根中心管、2根生產立管、1根輸水管、1根氣舉管、2根臍帶纜以及管體周圍的浮力塊組成的。塔式立管主體管相關參數和截面布置見表1及圖4。

圖4 集束塔式立管主體管的構成截面示意

2.2 等效管的相關參數

根據前面的理論方法，將塔式立管垂直主體管中的所有類型立管利用等效的思想轉化成一根等效管，塔式立管的等效管相關參數見表2。

表2 集束塔式立管等效管參數

2.3 有限元模型

利用有限元軟件OrcaFlex對等效管建立有限元模型[1]?？缃榆浌苁怯?根生產立管、1根注水管、1根氣舉管和2根臍帶纜共6根軟管組成的。兩端分別與FPSO和浮力筒頂端相連?？缃榆浌苁褂镁€(line)單元來模擬，與FPSO連接端通過柔性節點單元模擬實際的柔性接頭，該端固定方式為允許發生旋轉，旋轉剛度為8 000 N/(°)；另一端的約束為剛性固定?？缃榆浌苣Ｐ鸵妶D5。

圖5 跨接軟管有限元模型

2.4 應力集中系數(SCF)和S-N曲線

塔式立管的VIV疲勞損傷需要使用S-N曲線進行描述。校核立管管體的VIV疲勞損傷時，S-N曲線取為DoE F2曲線，選取的應力集中系數(fSCF)為1.34。表3給出集束塔式立管各種用途管的S-N曲線及fSCF。

表3 各構件S-N曲線及fSCF參數

2.5 總體運動疲勞分析結果

集束塔式立管總體運動疲勞分析采用時域方法進行分析，分析中應用與FPSO疲勞所對應的海況，包括：Hs、Tp、波向、JONSWAP譜峰值參數、流表面速度及方向、發生概率等。

FPSO 6個自由度的運動以幅值響應算子(RAO)的形式給出。由于由波浪所引起的塔式立管疲勞并不是立管破壞的顯著貢獻部分，故采用保守分析。并且假設所有的海況發生在塔式立管主平面的同一方向。累積頻率考慮8個角度的疲勞海況，以此增加可靠性。分析系統的運動疲勞的每一疲勞工況至少進行1 h的模擬分析。

通過雨流計算法程序來計算塔式立管圓周截面的8個位置的疲勞破壞[1]。這些位置上金屬和焊縫的疲勞破壞利用已有S-N曲線和應力集中系數進行計算[2]。應對管的外徑進行疲勞破壞的計算。塔式立管圓周截面的8個位置示意于圖6。

圖6 集束塔式立管主體管應力點位置

根據疲勞波浪數據提供的每種工況進行計算，每次循環造成的平均損傷為1/N，這種損傷是可以積累的，n次恒幅荷載所造成的損傷等于其循環比c=n/N。變幅荷載的損傷D等于其循環比之和，即

/Ni

(3)

式中：l——變幅荷載的應力水平級數；

ni——第i級荷載的循環次數；

Ni——第i級荷載下的疲勞壽命。

當損傷積累到了臨界值Df時，即D=Df時，發生疲勞破壞。集束塔式立管總體運動疲勞計算結果見圖7。

圖7 集束塔式立管總體運動疲勞壽命曲線

集束塔式立管最小運動疲勞壽命是11 023年，因為設計要求的壽命為100年，安全系數為10，故立管的壽命為1 000年，運動疲勞壽命遠小于計算壽命，滿足要求。

2.6 渦激振動(VIV)疲勞分析結果

對集束塔式立管的中心管、生產立管、輸水管和氣舉管4種不同類型和用途的立管進行VIV疲勞損傷分析[3-4]，得出它們各自的最小疲勞壽命，看其是否滿足相關校核規范的要求。集束塔式立管各種類型立管的VIV疲勞損傷對比見圖8。

從上面的分析可以看出這4種類型立管的最小疲勞壽命發生點都在頂端，具體數值見表4。

圖8 集束塔式立管不同用途立管的VIV疲勞損傷對比

輸氣管輸油管輸水管中心管1.69×1048.12×1031.42×1043.68×103

可以看出，對于集束塔式立管來說，VIV引起的疲勞損傷總的來說是較小的。對塔式立管VIV分析主要是對其垂直主體管內的4種類型的立管(中心管、輸氣管、輸油管和輸水管)，可以看出：

1) 塔式立管垂直主體管中的4種類型的立管中，中心管的VIV疲勞損傷相對最大，這是因為中心管的立管的外徑相對是最大的。

2) 塔式立管主體管中的4種類型立管的VIV疲勞壽命都滿足規范要求。

3 結論

1) 利用“等效”和“應力分配”方法可以較好地處理集束塔式立管中多種不同類型立管疲勞分析方面的問題。

2) 提出了集束塔式立管總體疲勞分析的方法，并通過實際算例驗證了疲勞分析方法的合理性和正確性。

3) 實際工程中集束塔式立管主體管中，中心管的VIV疲勞損傷相對最大，在實際工程中應該引起重視。

4) 由于國內對集束塔式立管以及集束管線的研究和應用尚處于初級階段[5]，隨著實際應用和研究的不斷展開與深入，對于集束塔式立管的分析方法也會有不斷的進步。

[1] American petroleum institute.Design of risers for floating production systems (FPSs) and tension-leg platforms(TLPs) [S].Washington DC: API Publishing Services，2006.

[2] WANG YI-FEI,PAN ZHI-YUAN,CUI WEI-CHENG.Effects of various factors on the VIV-induced fatigue damage in deep sea water[J]．Journal of Ship Mechanics,2006,10(5)：76-8.

[3] VANDIVER J K，LI L．Shear7 program theory manual [M]．Cambridge，MA，USA：Department of Ocean Engineering，MIT，2005.

[4] 康 莊，孫麗萍，沙 勇，等.塔式主管的國內外工程應用現狀[J].船海工程，2011，40(5)：154-159.