俄羅斯過套管電阻率測井儀的水泥環影響分析與校正方法

周繼宏，袁 瑞 （長江大學地球物理與石油資源學院 油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室 （長江大學），湖北 荊州434023）

王 雷

過套管電阻率測井是一種新的電測井方法，它向套管注入極低頻率 （小于10Hz）的電流 （5～8A），然后通過檢測從套管上泄漏到套管外介質中的微弱電流信號實現地層電阻率的測量，它突破了長期以來金屬套管對地層電阻率測量的制約[1]。由于過套管電阻率測井儀的探測深度較大，在低孔隙度、低礦化度地層中也能使用，因此，在油田開發中油藏的動態監測及剩余油氣資源的評價方面具有獨特的應用優勢[2]。在我國，早期由斯倫貝謝公司的CHFR系列過套管電阻率測井儀提供測井服務。近年來，從俄羅斯引進了過套管電阻率測井儀 （ЭКОС），已在大慶、遼河、長慶、新疆等許多油田開展測井服務；同時，開展了過套管電阻率測井儀的研制，據悉已有國產儀器在油田測井試驗中獲得合格的資料。

由于套管和地層之間存在水泥環，因此，過套管電阻率測井儀的測量值不可避免地受到水泥環的影響。水泥環對過套管電阻率測井儀的影響一直受到關注，當其影響嚴重時，需采取必要的方法進行校正[3～8]。已有的關于水泥環影響分析及校正方法的文獻主要針對斯倫貝謝公司的CHFR系列過套管電阻率測井儀，采用的解析法[4～7]較簡單，但模型過于簡化。鑒于ЭКОС在我國油田的應用日益增多，筆者針對ЭКОС的水泥環影響校正問題進行了研究。利用修正的傳輸線方程，采用數值模擬方法，全面分析了水泥環厚度和電阻率對ЭКОС的影響；建立了一套水泥環影響校正圖版；并編制了相應的計算機程序，可自動查找所建立的校正圖版，能以人機交互方式方便快捷地對ЭКОС所測資料進行水泥環影響校正。

1 水泥環影響的分析方法

Kaufman提出的過套管電阻率測井的傳輸線方程適用于分析套管為無限長，套管和套管外介質都是均勻的情況[9]。通過對其作適當的修正后即可分析套管外介質 （水泥環和地層）是非均質的情況[10]。筆者采用修正的傳輸線方程，通過數值模擬全面分析了水泥環厚度和電阻率對ЭКОС的影響，并建立了水泥環影響校正圖版。

假設地層為層狀、均勻無限大介質，套管井模型如圖1所示。在該模型中，徑向上分為3層介質：套管、水泥環和地層，套管外垂向上由n層介質組成。設套管單位長度電阻為Rc，Ω；套管單位長度電導為Sc（Sc＝1/Rc），S；電源所在位置為坐標原點。第i層介質處套管上某點z（hf，i－1＜z＜hf，i）的電流為I（z），A；電位為U（z），V；第i層介質中金屬套管單位長度所對應的地層橫向電阻為Ti，Ω；傳輸線單位長度的并聯導納為Yi（Yi＝1/Ti），S。則在分層塊狀均勻介質中有：

圖1 套管井模型

任意點處金屬套管單位長度所對應的地層橫向電阻T包含了地層電導率以及水泥環厚度與電導率等各種信息，最后在求取測井響應時，利用套管上任意一點z點處的電位U（z）及其2階導數U″（z）求出T為：

加入各層介質的邊界條件，結合式（1），利用修正傳輸線方程解的遞推公式即可求得套管壁上z點的電位分布U（z）及電流分布I（z），最終求解得到地層視電阻率ρa為：

過套管電阻率測井儀的測量值為地層視電阻率，其受到水泥環的影響。根據所建立的套管井模型，分別分析了水泥環厚度和電阻率對ЭКОС所測得的地層視電阻率的影響。

2 水泥環影響分析

水泥環厚度、電阻率及水泥膠結情況 （固井質量）對過套管電阻率測井儀的測量均有影響。其中，關于固井質量的影響可等效為水泥環電阻率的影響。這是因為，當固井質量較差時，套管與地層之間增加了一個流體環層。如果流體為水，一般會使等效的水泥環電阻率降低；如果流體為油氣，則會使等效的水泥環電阻率增大。從而，水泥環對過套管電阻率測量值的影響可歸結為2個因素：厚度和電阻率。設套管外垂向上地層為5層介質，自下而上地層分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ，地層厚度均為2m。ЭКОС電極距為1m[11]，取供電電流為6A，套管的電阻率為2×10－7Ω·m，套管外半徑為63.5mm，套管厚度為7.72mm。

2.1 水泥環厚度的影響

為了分析水泥環厚度對ЭКОС的影響，數值模擬計算了當水泥環電阻率一定時，不同水泥環厚度下的地層視電阻率。圖2顯示了當水泥環較薄 （水泥環厚度為1cm）和較厚 （水泥環厚度為20cm）時的過套管電阻率測井值ρa（地層視電阻率）曲線。對比地層Ⅱ和Ⅳ的地層視電阻率曲線可知：若水泥環電阻率均為2Ω·m，當水泥環較薄時，水泥環對ЭКОС影響較??；當水泥環較厚時，影響相對較大。即當水泥環電阻率與地層電阻率一定時，水泥環厚度越大，其對ЭКОС的影響越大。

2.2 水泥環電阻率的影響

為了分析水泥環電阻率對ЭКОС的影響，數值模擬計算了當水泥環厚度一定時，不同水泥環電阻率下的地層視電阻率。圖3顯示了水泥環電阻率小于地層電阻率 （水泥環電阻率為2Ω·m）和水泥環電阻率大于地層電阻率 （水泥環電阻率為50Ω·m）時的視電阻率曲線。從圖中可以看出，若水泥環厚度均為5cm，當水泥環電阻率小于地層電阻率時，地層視電阻率略小于地層電阻率；當水泥環電阻率大于地層電阻率時，地層視電阻率大于地層電阻率，且地層電阻率越低，對應的地層視電阻率偏大越嚴重，例如地層Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ的電阻率分別為20、10、5Ω·m，對應的視電阻率分別偏大16%、30%、66%。因此，當水泥環電阻率大于地層電阻率時，水泥環對ЭКОС的影響較大；尤其是地層電阻率越低，這種影響越嚴重。

圖2 水泥環厚度對ЭКОС的影響

3 水泥環影響的校正圖版

通過分析水泥環厚度和電阻率對ЭКОС的影響，由大量的數值模擬建立了一套不同套管規格條件下的水泥環影響校正圖版。一種規格套管對應一個水泥環校正圖版，圖4顯示的是套管外徑為139.7mm時的水泥環影響校正圖版，其中水泥環厚度分別為1、4、12、20cm時的校正曲線，縱軸為校正系數K，橫軸為過套管電阻率測井值ρa（視電阻率）與水泥環電阻率ρc的比值ρa/ρc。根據ρa/ρc和水泥環厚度可確定某深度點處水泥環影響校正系數K，從而該點處地層電阻率為Kρa。

從圖4中可以發現，當水泥環電阻率一定時，水泥環厚度越大，校正量越大；當水泥環厚度一定時，水泥環電阻率與視電阻率的差異越大，校正量越大。當ρa/ρc大于1時，K大于1（一般介于1～1.15），校正量普遍較??；當ρa/ρc小于1，即水泥環電阻率大于視電阻率時，K小于1，校正量普遍較大，如當水泥環厚度為4cm、ρa/ρc為0.1時，校正系數 K 約為0.63，校正量為37%。

圖3 水泥環電阻率對ЭКОС的影響

圖4 水泥環影響校正圖版 （套管外徑為139.7mm）

4 水泥環影響校正的實現

為了在實際測井資料處理中方便、快捷地運用水泥環影響校正圖版，以提高工作效率，編制了一套計算機程序。該程序自動查找所建立的校正圖版，并以人機交互的方式實現了過套管電阻率測井水泥環影響的批量化和自動化校正。該計算機程序采用C＋＋語言編制，在VC6.0集成開發環境中調試通過，可在裝有Windows操作系統的計算機上運行。程序由3部分組成：①載入過套管電阻率測井數據；②測井曲線選擇及參數設置：采用人機交互對話框，選擇過套管電阻率曲線及井徑曲線 （結合套管外徑可確定水泥環厚度）作為輸入曲線，輸入校正的起始深度點和終止深度點，根據固井資料輸入水泥環電阻率及套管外徑；③以圖形形式顯示并輸出結果。

圖5顯示了A井418.0～432.0m井段的水泥環影響校正處理結果。該井套管外徑為139.7mm，取水泥環電阻率5Ω·m，424.5～429.0m井段的校正系數相對較大，約為1.04，校正量為4%。

5 結 語

水泥環厚度較大，或水泥環電阻率大于地層電阻率時，水泥環對ЭКОС的影響較嚴重。通過建立的校正圖版可以校正水泥環厚度和電阻率對ЭКОС的影響。由編制的計算機程序，能對ЭКОС所測資料進行校正處理，提高了工作效率。

圖5 A井418.0～432.0m井段的水泥環影響校正成果圖

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