鋼管混凝土拱橋拱座結構受力分析

常超 聶任偉

摘要：為準確掌握拱座的應力分布，指導結構設計，本文以一座中承式鋼管混凝土拱橋為研究對象，針對中承式拱橋的特點，在建立全橋Midas/Civil整體性分析的基礎上，使用Midas/FEA對拱座進行局部受力分析。對比分析C20、C25、C30、C35和C40五組不同標號混凝土拱座主應力分布的變化情況，分析結果表明，在進行結構設計過程中，注重局部受力分析并使之受力明確是必要的，可以確定經濟合適的混凝土等級。本文研究成果對同類橋梁及其他類型橋梁有一定的參考意義。

關鍵詞：橋梁工程；中承式鋼管混凝土拱橋；拱座；拱腳；主拉應力；主壓應力

Abstract: in order to master the arch foot stress distribution accurately, guiding the structural design, taking a Semi-Supported CFST arch as the research object, according to the characteristics of the arch bridge, based on the full-bridge Midas / Civil integrity analysis, using the Midas/ FEA analyzed the local stress of the skewback. Compared with the change of stress distribution of five groups of C20, C25, C30, C35 and C40 grade concrete arch-foot, the result showed that, during the structural design process, focusing on the local stress analysis and made it clearly was necessary, could determine the economic grade of concrete. The results of this paper have some reference significances to the similar and other types of bridges.

Key words: bridge engineering; Semi-Supported CFST arch bridge; skewback; arch-foot; principal tensile stress; principal compressive stress

中圖分類號： K928文獻標識碼： 文章編號：

引言

拱腳是拱橋結構的關鍵部位之一，是結構設計中須重點考慮的細部結構，由于拱腳處的結構構造及受力很復雜，對拱腳進行局部應力分析，了解拱腳處空間局部應力的分布規律和大小，以指導設計，使得拱腳的設計合理可靠，對拱腳的局部應力分析具有重要的現實意義。由于許多工程結構的破壞常常是從局部開始的，一些鋼管混凝土拱橋的拱腳及拱座處陸續出現了裂縫等病害，拱座受力一直受到工程界的關注和重視[1]。對于拱座來說，控制設計因素一般為主拉應力和主壓應力，文中從設計者的角度先用Midas/Civil結合現行橋梁設計規范對鋼管混凝土拱橋進行整體設計計算和驗算，然后選取拱腳結點進行應力分析，同時對比分析五組不同強度等級的混凝土拱座模型的主應力變化情況，并對比選出經濟合適的混凝土等級。本文既有理論探討分析又結合工程實際，具有一定的實用價值。

工程概況

某中承式鋼管混凝土拱橋拱肋的理論計算跨徑為152m，拱肋直徑1.5m，厚度為2cm，內部澆筑C50混凝土，計算矢高為47m，矢跨比為1/3，拱肋拱軸線采用倒懸鏈線，拱軸系數為1.55。拱肋采用圓形截面，主梁采用扁平流線形鋼箱截面，拱肋設18對吊桿。下部結構為鋼筋混凝土拱座及承臺接鉆孔灌注樁基礎。橋面鋪裝采用6cm厚環氧瀝青。鋼箱梁主體結構均采用Q345-C鋼，鋼箱拱肋結構采用Q345D鋼，其技術指標應符合《低合金高強度結構鋼》（GB/T1591-94）的相關要求，蓋梁及墩柱采用C40混凝土，拱座及承臺采用C30混凝土，基樁采用C25混凝土。橋梁設計荷載為公路-I級，人群荷載5.0KN/m2；環境類別為II類；設計安全等級為一級。

Midas/Civil有限元模型

使用Midas/Civil建立全橋模型，本橋3D模型按照橋梁設計資料選擇相應的材料和截面特性。模型劃分共計368個節點，378個單元，其中梁單元360個，桁架單元18個，考慮到的各作用效應有：

（1）恒載：自重以及設計荷載；

（2）均勻溫度：結構因均勻溫升、溫降，梯度溫升、溫降產生的作用效應按《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）規定計算[2]。

（3）支座沉降：支座不均勻沉降按1cm考慮。

（4）車輛荷載：按最不利車輛荷載考慮，車輛為公路—I級五車道，人群荷載為5.0KN/m。

本橋考慮2.5%的橋梁縱坡。模型節點單元見圖3。其中，拱肋單元編號為155~322，共計167個單元。

圖1 鋼管混凝土拱橋有限元模型

永久作用分項系數按照作用對結構承載能力不利的情況選取，可變作用分項系數按照規范的要求進行取值。各荷載組合系數見表3。

表3 荷載組合系數

名稱 荷載工況 組合系數

結構恒載 自重+二期 1.1

車輛荷載 公路—Ⅰ級 1.4

支座沉降 1cm 1.0

溫度荷載 ±20℃ 0.7

計算結構自重+二期+車輛荷載+升、降溫效應（±20℃）+支座沉降（1cm）作用下的拱肋內力。根據分析結果，提取拱腳處最大荷載，見表3.7。

表4 拱腳處荷載最大值

工況 軸力（KN） 剪力（KN） 彎矩（KN.m）縱

-13540.5 -490.03 12761.51

拱座有限元模型

設計資料中拱座采用的是強度等級為C30的混凝土，《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[3]（JTJ D62-2004）第3.1.2條規定，鋼筋混凝土構件混凝土強度等級不應低于C20。因此，為了便于對比分析采用不同標號的混凝土拱座主拉應力和主壓應力的變化情況，建立了C20、C25、C30、C35和C40五組不同強度等級混凝土拱座模型，用以觀察拱座內力變化的情況，進而確定合適的混凝土標號。

根據圣維南原理，如果把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對于同一點的主矩也相同），那么，近處的應力分布將有顯著的改變，但是遠處所受的影響可以不計。拱腳的局部應力分布只與鄰近區域的應力狀態有關，遠離拱腳區域的應力狀態對拱腳處的應力分布影響很小，可以忽略其對拱腳處應力分布的影響，因此對加載區域進行延長處理消除應力集中的影響，可以滿足要求。分析中取0.5m長的拱肋。由于五組模型在單元劃分、荷載、邊界條件等方面均保持一致，區別僅在于選用不同強度等級的混凝土，這種處理方式既方便了模型的建立，又能夠在相同條件下比較準確地分析不同材料強度因素對主拉應力和主壓應力的影響效果。

劃分模型單元共計41650個，局部整體單元模型效果如圖2。

圖2 單元模型

將由Midas/Civil計算得到的荷載分別施加在模型中，應力邊界條件由整體計算所得的荷載決定，軸力、剪力采用面力施加，彎矩通過力偶施加?？紤]到扭矩較小，計算中未計入扭矩。

計算結果

使用Midas/FEA分別對采用強度等級為C20、C25、C30、C35和C40混凝土的五組拱座對比模型進行計算。通過對各個對比模型的主拉應力和主壓應力云圖的觀察發現，主拉應力和主壓應力分布規律基本一致，但各組模型對應的數值大小發生了具有一定規律的變化。為了便于觀察，現將各強度等級素混凝土拱座的最大主拉應力、主壓應力計算結果直接給出，見表5。

表5 不同強度等級素混凝土拱座主拉、主壓應力統計表

從表5可以清楚地發現，拱座最大主拉應力隨著混凝土強度等級的增大而減小，而最大主壓應力則隨著混凝土的強度等級增大而增大。同時可以發現，拱座主壓應力均為超過混凝土抗壓強度，但主拉應力有超標現象，各強度等級混凝土拱座第一主拉應力區域超過對應混凝土軸心抗拉強度標準值范圍，見圖3~7。

圖3 C20混凝土（大于1.54MPa范圍） 圖4 C25混凝土（大于1.78MPa范圍）

圖5 C30混凝土（大于2.01MPa范圍）圖6 C35混凝土（大于2.40MPa范圍）

圖7 C40混凝土（大于2.51MPa范圍）

通過圖3~圖7可以發現拱座采用強度等級超過C35的混凝土之后，出現局部應力過大現象的區域變得相當小。因此，從經濟性出發，可以優先考慮采用強度等級為C20、C25和C30的混凝土拱座。本拱橋拱座設計資料選擇強度等級為C30混凝土，比較經濟合理。

結論與建議

（1）較大應力出現在拱肋和支座相交處，這是由應力集中現象引起的。一般情況下，拱肋下端設有鋼筋可分散應力，應力集中現象不會像素混凝土有限元分析結果中那么突出。

（2）拱腳與拱座相交處應力較高，部分區域超出素混凝土設計強度控制的應力值。通過受力分析，按照受力計算，對拱座局部受壓部位設置鋼筋網后，可改善應力集中部位的受力狀況。

（3）對比分析C20、C25、C30、C35和C40五組不同標號混凝土拱座配筋前后應力分布的變化情況發現：拱座最大主拉應力隨著混凝土強度等級的增大而減小，而最大主壓應力則隨著混凝土的強度等級增大而增大的現象，但是效果不明顯。這個結論對拱座設計和應用具有一定的借鑒意義。

參考文獻

[ 1 ] Huang D Z. Dynamic and in pact behavior of halfthrough arch bridges. Journal of Bridge Engineering[J]. Journal of Bridge Engineering. 2005, 10(2): 133-141.

[ 2 ] 中交公路規劃設計院. 公路橋涵設計通用規范[S]. 北京, 2004.

[ 3 ] 中交公路規劃設計院. 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S]. 北京, 2004.

注：文章內所有公式及圖表請以PDF形式查看。