鋼筋彎曲回彈的計算

摘要：在鋼筋籠箍圈和其它圓弧鋼筋的加工中，為了將成批的將鋼筋彎制成適當弧度的，往往要制作一個鋼筋推盤。為了得出成型鋼筋圓弧半徑與推盤各控制樁的半徑的對應關系，結合實際鋼筋籠加工的實際數據和材料力學彈塑性的知識，總結了相應的公式。

關鍵詞：鋼筋回彈、彈塑性、鋼筋模具

中圖分類號：TU511.3+2文獻標識碼：A 文章編號：

鋼筋彎曲回彈是指鋼筋被彎曲成小半徑的弧以后，在彎曲力撤銷后，鋼筋由于彈性，會變成半徑稍大的圓弧，這是鋼筋加工中的普遍現象。這種現象對鋼筋加工成型有很大影響。通常在隧道二襯鋼筋施工中會提前將小半徑弧段提前彎制成型，以便于二襯鋼筋綁扎時使用。在鉆孔樁鋼筋籠加強箍圈加工這道工序是鋼筋籠加工的一個重要環節，對鋼筋籠加工的速度、觀感質量都起著重要作用。正確估計鋼筋回彈量的大小，是這些工序最重要的環節。本文以鋼筋籠箍圈加工為例，利用材料力學的彈性和塑性理論，從理論上對回彈機理進行闡述，并給出確定回彈量的方法。

鋼筋籠箍圈加工的工序很簡單。包括制作模型→鋼筋彎制→箍圈焊接三個工序。我們假定鋼筋籠需要箍圈的直徑為D0，為了彎制箍圈，首先制作一個直徑小于D0的模具，設的直徑為D1。在加工中，首先將直徑為Φ的鋼筋在模具上彎制為直徑為D1的圈，在撤銷彎曲力后，鋼筋回彈，箍圈直徑會變大，成為直徑為D0的圈。這個過程中回彈量Δ= D0- D1。在實際加工中，我們已知需要箍圈的直徑D0、鋼筋的直徑Φ，而需要預估回彈量Δ，然后由D1= D0-Δ求出所制作模具的直徑?；貜椓喀ざ际且揽抗と说牟僮鹘涷灲浂啻卧囼灤_定，模具要被修改幾次才能定型。為了更快的預估回彈量，本文從回彈原理出發，結合工地實驗，對回彈量預估做了些總結，以便于相關人員參考。

由材料力學的知識可以知道，鋼筋有彈性在應力小于屈服強度的情況下是彈性的，當應力大于抗拉強度后就會顯示塑性，形成永久變形；而鋼筋彎制回彈過程就是彈性區和塑性區同時存在的一個反映。例如當我們將直徑為Φ=20mm的HRB335鋼筋彎制為一個直徑D1為500mm的圈后，立即放松。放松后由于外部作用力的撤除，形成永久變形的塑性區范圍首先應力消失為零，而彈性區范圍內儲存的彈性勢能會進行釋放，在鋼筋截面范圍內重新分布，這時鋼筋內部原塑性區應力與彈性區方向相反形成兩對平衡的力偶，從而達到鋼筋的變形穩定。在以上兩個變形過程中我們假設均遵循變形協調假定，即截面各點的拉伸和壓縮量ε均與到中性軸的距離成正比。在這個過程中鋼筋內部的應力狀態如圖一、圖二所示。

根據以上分析，我們要計算鋼筋的回彈量，需要首先計算彈性區和塑性區的范圍。然后按照放松前后彈性能相等計算回彈百分率，最后計算出回彈量。針對上面舉的例子。我們取鋼筋直徑Φ=20mm，直徑D1為500mm。鋼筋的屈服強度應取實驗室的實際屈服強度f1，即材料許用屈服強度f0（335MPa）乘以富于系數α（一般為1.10~1.25，本例取中間值1.15）。鋼筋的彈性模量E?、蚣変摻畹?00GPa。

則鋼筋邊緣在彎制后變形量ε1=Φ/ D1=20/500=4%

鋼筋彈性區所允許的變形量為ε2= f1/E=0.335*α/200=1.92%

則在鋼筋截面中彈性區外緣到截面中性軸的距離與鋼筋半徑的比例K1=ε2/ε1=1.92/4=48%

在鋼筋放松后，鋼筋彈性區存儲的彈性能分布到整個鋼筋截面，未放松前彈性區的鋼筋截面模量為I1，鋼筋整個截面的彈性模量為I0則回彈比K2= I1/ I0。

由于圓截面的各種百分比彈性區的截面模量計算較為繁雜。我們可以利用autocad的massprop命令進行數值模擬。下面是筆者利用該功能計算出的K1等于0~100%時對應的K2數值。

在上例中K1=48%，則回彈系數K2=0.174181。則回彈的線變形量Δε=1.92%* K2=0.33%。則邊緣線形變ε=ε-Δε。

Φ/ D1-Δε=Φ/ D0

D0=Φ* D1/（Φ-Δε* D1）

計算得D0=545mm，與實際實驗結果550mm較為接近。

在實際操作中，由于圓形鋼筋彈性區和塑性區的截面模量計算較為繁瑣，而且相關的彈性和塑性知識現場工人很難掌握，更實用的辦法是給出一個簡單實用的公式或參考表格，以便于工程實際應用。為此我們做了一組實驗。我們采用Φ=20mm的HRB335鋼筋彎制為一個直徑為D1的圈后，然后測得的放松后箍圈直徑D0和回彈量Δ如下表

由上表數據擬合得到如下精度不同的三個擬合公式，在實際中可以根據自己的需要選擇使用。

Δ= 0.2387 D0 - 65.011R2 = 0.9751

Δ= 206.62Ln(D0) - 1247.4 R2 = 0.9807

Δ= -0.0001 D0* D0+ 0.452 D0 - 154.66R2 = 0.9852

結束語：由以上分析可知，鋼筋回彈是鋼筋彎曲后彈性區和塑性區共同作用的結果?；貜椓颗c被彎曲鋼筋的直徑、模型直徑、鋼筋實際屈服強度、鋼筋的材質有關。對于直徑不同的鋼筋，大直徑鋼筋由于塑性區范圍較大，回彈量會小一些。

需要重點強調的是，由于不同批次的鋼材就存在不同的力學性能，以上制作的箍圈直徑會在標準直徑周圍波動，為了進一步以高加工精度，滿足鋼筋籠制作精度的要求，需要在制作一個卡模，在箍圈焊接時，用卡模對箍圈大小進一步精確控制，二在隧道二襯鋼筋施工時也需要采用進一步的定位措施，以保證施工精度。

作者簡介：劉久安，男，生于1978年12月，2002年畢業于石家莊鐵道學院，工程師，現就職于中鐵一局集團有限公司

注：文章內所有公式及圖表請用PDF形式查看。