小區域GPS靜態測高代替四等水準測量研究

摘要 當前靜態GPS測量已被測量單位應用于控制測量，但大多數的測量單位均采用的GPS三維成果中的平面坐標（X，Y），對高程測量成果H的精度存有顧慮。本文從理論和實踐論證GPS測高代替四等水準測量其可行性。

關鍵詞GPS測高 GPS靜態處理 措施

中圖分類號：P201文獻標識碼：A 文章編號：

1引言

全球定位系統GPS自1978年問世至今已經三十年了，因其精度高、速度快、費用省、操作簡便等優良特性在我國被廣泛的應用于高等級控制測量。GPS測量成果中的三維坐標通常只有平面坐標（X，Y）被公認為精度較好而使用，平面精度可以達到四等、三等以上，對于高程H的使用存在一定的誤區甚至不敢使用，最終還是依賴傳統的水準測量另行測定高程值H。GPS測高的精度若能達到四等水準測量（高等級控制測量最低等級）的要求，對測量工作的效率是很大的促進。本文從中國東盟經濟園區等GPS測量科研中做了詳細的分析和論證。

2GPS測高的實踐研究

GPS測高的制約因素，包括三個方面：使用GPS測量橢球高、運用一個大地水準面模型、將最終要得到的正常高（或

注：廣西區教育廳桂教科研2006年科研項目：《小區域GPS控制測量研究》 立項單位：桂林工學院

正高）擬合到高程基準面上。正常高Hr和大地高H84、高程異常ξ關系如下：

Hr=H84-ξ

實際上，一般的測量單位很難獲得H84和ξ值，通?？刹捎肎PS水準高程、GPS重力高程和三角高程等三種方法直接求Hr，最常用的還是GPS水準高程，即在測區中，用幾何水準聯測若干個GPS點，求得高程異常ξ值，然后用繪等值線圖法、解析內插法、曲面擬合法等內業處理求得正常高Hr。從國內外GPS水準實踐及相關文獻資料，局部GPS網中，采用擬合法進行計算，GPS高程精度一般可達2ppm.D。（1）以GPS測量E級（小區域首級控制）為例，點間平均邊長為2km，GPS測高精度為4mm，顯然可達四等水準測量的精度。

2005年~2008年中，我們在中國東盟經濟園區（平坦地區）、柳州地區（山區）、梧州（丘陵）等分別與生產單位進行了測繪項目的教學科研項目(桂林工學院橫向項目)合作，各測區的面積在20km2以下，均以GPS作為測區高級控制測量，GPS邊長2~10km，同時以四等水準測量對所有的GPS點高程重新測定。GPS接收機采用Smart2100共六臺，測量精度為3mm+1ppm，布網方法均采用邊連式，整個測區控制既有同步環也有異步環以加強網的強度，內業處理為Smart-2100隨機軟件Spectrum Survey，水準測量采用PENTAX自動安平水準儀，按城市四等水準精度施測，成果采用南方平差易軟件計算。

3GPS靜態測量數據處理成果分析

3.1高程測量成果對比如下：（注：采樣點數約480個）

表1 平坦地區GPS測高(部分)

表2丘陵地區GPS測高（部分）

從上表可以看出，不考慮已知點誤差的影響，GPS高程與四等水準測量高程相比，差值很小，均在2厘米以下（城市測量規范規定最弱點高程中誤差相對起算點不超過2cm）。這些誤差包括了外業測量時GPS信號誤差、已知點本身誤差、觀測過程中的天線高誤差以及解算模型缺陷誤差等，按最小項對中誤差約±3 mm估算，這四項誤差按等影響原則為：

Md=± (32+32+32+32)1/2=±6 mm

顯然，以上四項誤差占了很大的分量，是GPS測高的主要影響因素。

在內業處理時，我們也做了兩種嘗試：第一、提高GPS基線的精度后再解算GPS高程，即對GPS衛星信號中的多路徑效應、大氣對流層、電離層等非正常衛星信號引起的誤差進行剔除，使自由網平差的精度盡量高，再進行約束平差求GPS點的三維坐標，結果證明GPS三維坐標更接近已知值，而高程值與四等水準測量值之差變??；第二、人為引入已知點誤差，即用5”平面點坐標和等外水準高程（甚至是三角高程）值替代原來高等級的已知點坐標，重進行約束平差求解GPS三維坐標，結果表明，GPS三維坐標均比原結果變化了±2~3 cm，其中高程精度下降最大，約3cm。

因此，要使GPS高程代替四等水準，必須在外業測量和內業數據處理中提高精度。

3.2提高GPS外業測量精度的措施

局部GPS網基線解算的起算點坐標應用國家A、B、C級GPS點等高精度的點；外業觀測時衛星的高度角大于150以保證衛星分布位置最佳；防止多路徑效應；水準點聯測的精度必須在三等或以上，點位均勻分布整個測區；GPS接收機觀測時要采用光學對中，量取天線高到毫米并且必須兩次以上取平均值。

3.3提高GPS數據精度的措施

在內業處理中，主要是提高基線的解算精度，可以通過對基線殘差的技術分析研究，找出周跳所在的基線邊，直接剔除有周跳的衛星，或選擇最好的有效觀測時段（30分鐘），亦可增加高度角等方法，使最佳解與次佳解的比值Radio≥3，自由網平差中邊長相對精度達到1/8萬（GPS測量中E級要求為1/4萬），方可保證約束平差成果的精度達標。

4 結束語

GPS測高代替四等水準也有著效益上的優勢，以小區域20~50平方公里的測區，首級控制測量為GPS中的E級為例，控制點邊長約2000米，控制點數為20個左右，四等水準測量線路長約40公里，以一個作業小組每天測5公里，可以節省8天工作日，效率是顯著的。

對于測區面積不大的平坦地區，特別是測區內高程異常的變化有規律的地區，公共點分布均勻的情況下，點數足夠(3個以上)，GPS水準可代替四等幾何水準，在山區，只要施加地形改正，也可達到四等幾何水準的精度。（1）

主要參考文獻

（1）徐紹銓、張華海等編著《GPS測量原理及應用》 武漢大學出版社 2001年

（2）《中國東盟經濟園區中心區1：1000數字化測圖技術總結》 2006年

附：

論文題目：小區域GPS靜態測高代替四等水準測量研究

作者：韋源生，男，1967.4，研究生學歷，工程測量專業，講師，桂林工學院南寧分院

課題名稱：2006年廣西教育廳面上項目《小區域GPS測量研究》

注：文章內所有公式及圖表請用PDF形式查看。