浮船塢結構強度直接計算方法對比研究

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(1.上海船舶設備研究所，上海200031；2.大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

在有限元結構強度計算時，對于沿直線分布的線載荷可以基于節點等效載荷理論在作用線上施加載荷函數；也可以對載荷函數簡單地分段離散進行保守計算。對于處于受力平衡狀態的結構計算模型，可以由三點鉸支來約束其剛體的平動和轉動，也可以應用慣性釋放約束。

文中分析了在典型工況作用下的浮塢力學模型，針對其托舉載荷沿直線分布、受載后處于平衡態的特點，在通用有限元軟件中建立全塢結構強度分析模型，對比分析研究上訴有限元分析方法[1-3]。

1 慣性釋放

(1)

求解式(1)可得到所有節點為了保持平衡所需的節點加速度，進而可以得到節點慣性力。再將節點的慣性力作為外載荷施加到單元節點上，人為構造出一個平衡力系，這時候計算中不再需要邊界條件。這種構造結構靜力平衡的方法叫做慣性釋放。

2 基于規范的浮船塢結構強度評估

2.1 有限元模型建立

2.1.1 浮塢主要結構說明

計算浮塢為箱型單底整體式鋼質浮船塢，該浮船塢主尺度及主要參數見表1。

表1 浮船塢主尺度及主要參數

該塢除塢墻上甲板外，均為橫骨架式，肋距為0.55 m，上甲板為縱骨架式，縱骨間距0.50 m，橫向強框架不超過4檔設置。在塢體內設置3道縱向水密艙壁，橫向除設置水密橫艙壁外，還在每一壓載水艙中設置1道非水密支撐艙壁，以加強橫向強度。

2.1.2 模型范圍

取整個浮船塢(全塢長、全塢寬、全塢高)范圍內的塢體結構主要構件在MSC.patran中建立三維有限元模型，見圖1。

圖1 全塢三維有限元模型

結構模型中共有461 810個節點、110 131個單元(其中殼單元55 873個、梁單元54 258個)、自由度數為2 770 860個。

2.1.3 計算工況

參照CCS《內河浮船塢技術要求》(2010年)[7]，以工作時的典型工況為計算工況，見圖2。即浮船塢的吃水與中龍骨墩高度正好齊平、被載船抬出水面時的狀態。

d-計算工況對應的吃水；q1-浮箱甲板水壓頭；q2-壓載水對浮箱甲板壓頭；q3-壓載水對船底板壓頭；q4-舷外水對船體外板壓頭；p1-中墩對浮箱甲板壓力；G-浮船塢自重。

圖2浮船塢典型受示意

計算載荷主要包括：①浮船塢自重；②進塢船的重量；③壓載水的重量；④舷外靜水壓力(不計波浪影響)；⑤剩余壓載水的重量；⑥浮箱甲板水頭。

上述計算分析中，參照CCS《浮船塢入級規范》(2009年)[8]，將被載船重量假設為矩形加拋物線的分布形式，其中被載船重量的2/3 模擬為矩形、1/3 模擬為拋物線分布。載荷大小為

q1+q2=282.73+212.05×
(1-6.10×10-6×(x-48 400)2)

(2)

在patran中線布函數載荷只能在梁單元上施加，因此針對進塢船的線載荷特點，在進塢船載荷分布的位置建一條剛度趨于零的“軟梁”。這樣的梁承受載荷后會將載荷傳遞給該梁所依附的實際結構，在有限元計算過程中由于剛度矩陣中對應“軟梁”的剛度趨于零，所以該梁的結構響應也趨于零。但載荷引起的變形趨于無窮，因此這樣的梁可以將梁上的載荷很好地傳遞給所依附的結構，而不會影響結構響應結果的精度，加載后模型見圖3。其余靜水載荷應用有限元軟件中的線性分布面壓力函數，以不同的水深為基準施加，加載后模型見圖4。

圖3 進塢船載荷示意

圖4 靜水壓力載荷示意

2.2 全塢有限元強度評估結果

全塢主要大應力構件有限元直接計算結果與強度評估如表2。

表2 強度評估結果 MPa

全塢應力位移應力分布見圖5、6。

圖5 全塢變形云圖

圖6 全塢等效應力云圖

3 對比分析

對比分析不同托舉載荷施加方式下、不同約束條件下的結構響應結果：即改變規范計算模型的托舉載荷施加方式為質量點離散；改變規范計算模型中的約束條件為慣性釋放約束，將改變的兩個模型分別計算，對計算結果進行對比分析。

3.1 質量點形式施加托舉載荷

CCS《浮船塢入級規范》(2009)中規定得到進塢船載荷分布函數見式(2)。

在該軟件中指定在有限元模型中進塢船重載荷分布范圍為FR18～FR166,施加方式以附加質量單元的形式人為離散給載荷作用線上的節點。質量分布見表3。

表3 進塢船載荷離散

3.2 慣性釋放約束施加

在MSC.NASTRAN中，使用support卡片選擇節點41940為參考點施加六個自由度的虛約束。慣性釋放卡片設置如下。

………………….

PARAM INREL -1

PARAM GRDPNT 41940

SUPORT 41940 123456

…………………

3.3 計算結果對比

用規范計算結果分別對比質量點施加托舉載荷和慣性釋放約束下的計算結果，見表4。

表4 板單元形心處中面應力分組對比詳細結果

表4中計算結果取主要分組中板單元形心中面處相當應力σe的最大值作為對比代表，較為全面的反應了全塢的應力響應。表中的相差意義如下。

通過在“軟梁”上加載進塢船載荷使之傳遞給塢體、節點附加質量單元形式加載進塢船載荷與規范計算的對比看到：質量點計算結果與規范計算結果σemax的相差范圍為0.14%～5.45%；慣性釋放算結果與規范計算結果σemax的相差范圍為-5.64～-0.10 MPa。前種加載方式應力結果大部分小于規范計算結果。其原因是“梁”上的線布載荷會根據等效節點載荷原理，通過Nastran內部算法較為合理地離散到梁的相應節點上；附加質量法根據載荷分布曲線分段離散成階梯形式加載，在分段時采用保守計算方式增大了進塢船重。因此，梁結果小于質量點結果。偏大的結果依然在工程計算精度范圍內反映了船塢的應力響應。

4 結論

1)“軟梁”方式對于符合函數規律且線載荷施加部位沒有對應的梁單元結構時很適合；對于線或者面載荷不符合函數規律或者全塢、全船模型中載荷平衡調整，質量單元加載方式靈活更加適用。

2)慣性釋放要以支座約束為前提，因為慣性釋放對模型平衡沒有評判，即不平衡力由虛約束點承擔，有可能導致計算時的平衡狀態不是所需要的，所以是不夠準確的。因此，較好的辦法是先用支座約束，以支座反力值為平衡調整標準調節模型平衡，然后，再應用慣性釋放。這樣就可以得到精度較高的結構應力響應。

[1] COOK R, MALKUS D S, PLESHA M E. et al.Consepts and Applications of Finite Element Anslysis[M]. 4 th ed.Wiley&Sons.Inc.2001.

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[6] 陳慶強，朱勝昌，姜金輝，等.十七萬噸級浮船塢結構有限元強度計算[J].船舶力學，2006(5):100-106.

[7] 中國船級社.內河浮船塢技術要求(2010 年)[S].通函第58 號總第58 號，北京：中國船級社，2010.

[8] 中國船級社.浮船塢入級規范[S].北京：人民交通出版社，2009.