基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優化方法

劉小明，王 力

（北方工業大學 智能交通研究所，北京 100144）

綠波帶控制是干線協調控制方法中的一種，由于其具有實現簡單、控制效果明顯等特點而得到了較為廣泛的應用［1-3］。綠波帶協調控制一般是以車輛連續通過帶帶寬作為評價指標來研究干道配時方案的協調控制效果，主要方法包括圖解法［4］、數解法［5］、Maxband法［6-7］等。

在以往的綠波帶協調控制方法中，綠波帶寬通常指協調干線范圍內各路口公共的綠波帶寬。一般來說，假如紅燈排隊消散時間對綠波帶寬影響忽略不計，傳統的方法在參與協調控制的路口數量較少或進行單向綠波帶設計時，往往能夠取得較為理想的公共帶寬；而隨著參與協調控制路口數量的增加，若想獲得較為滿意的雙向綠波帶寬則會比較困難。此外，傳統方法進行綠波帶寬設計時，在保證同樣公共綠波帶寬的前提下，某些路口與其上下游路口間的相位差并不是唯一的，也就是說，這些路口與其上下游路口間的相位差在一定范圍內變化時，并不影響公共綠波帶寬。從上述兩點來看，在設計綠波帶寬時，除將焦點放在所有路口公共綠波帶寬上以外，如果同時也考慮干線協調范圍內部分相連路口之間綠波帶寬的大小，勢必會進一步提高整個協調范圍內交通信號控制效果。而從駕駛員心理上來說，在駕駛過程中，即便某些駕駛員不能夠駕車一次性連續通過所有路口，而只是連續通過其中一些路口，其對交通環境的滿意度也會有所提高。

基于以上分析，本文擴展了以往綠波帶設計思路，在所有路口公共綠波帶寬基礎上，將部分連續路口間的附加綠波帶寬同時予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優化方法，給出了控制目標及綠波帶寬獲取和優化流程，最后通過實例分析驗證了本文方法的有效性。

1 基于綜合綠波帶最寬的協調控制目標

圖1和圖2顯示了傳統綠波帶寬設計與本文綠波帶寬設計所考慮的帶寬目標差異。對比兩圖可以看出，在傳統綠波帶寬設計中只考慮B1部分（圖1中只標出了單向綠波公共帶寬，實際中需考慮雙向，如式（1）所示），其綠波帶寬設計目標可以設為

式中：b1為正向綠波帶寬；b2為反向綠波帶寬；k為雙向交通流不均衡系數；B1為公共綠波帶寬設計函數。

而在本文方法中，除B1外，還加入了對B2（協調范圍內部分連續路口組合間的附加綠波帶寬設計函數）的考慮，其帶寬設計目標修改為

圖1 傳統綠波帶寬設計Fig.1 Traditional green wave

圖2 本文綠波帶寬設計Fig.2 New green wave

式中：N為參與綠波協調的路口總數；j為在N個協調的路口中，相互連接可做綠波帶的路口數，取值為 ｛2，3，…，N｝；i為在N 個協調的路口中，j個路口做綠波協調的可能組合數；b1ji為j個路口綠波協調第i種路口組合時正向綠波帶寬；b2ji為j個路口綠波協調第i種路口組合時反向綠波帶寬；kji為j個路口綠波協調第i種路口組合時正反向交通流不均衡系數；αji為j個路口綠波協調第i種路口組合綠波帶寬在綜合綠波帶寬所占比重；B為綜合綠波帶寬設計函數。

在上述控制目標中，不均衡系數kji可以通過j個路口雙向實際流量比來獲得，如：

式中：q1ji為j個路口中關鍵路口的正向交通流量；q2ji為j個路口中關鍵路口的反向交通流量。應用中可根據雙向交通流調查數據將其分為不同時段，各時段內分別設計相應的不均衡系數及對應的雙向綠波控制目標。

確定比重系數αji時，一種比較簡單的方法如下：

當然，根據實際應用時對不同數量連續路口間綠波帶寬的重視程度，可設計相應的比重系數αji。

2 綜合綠波帶寬獲取方法

在對綠波帶寬進行優化之前，一個重要前提是如何獲取某相位差下的綠波帶寬，本文將圖形法與試探法相結合，給出了一種新的綜合綠波帶寬獲取方法，該方法不僅具有較強的通用性及擴展性，且較為容易實現。在對綜合綠波帶寬獲取方法具體描述之前，首先對以下變量進行定義（參照圖3、圖4）：offseti，i＋1為第i個路口與第i＋1個路口之間的相位差；gi為第i個路口協調相位的綠燈時長；ri為第i個路口協調相位的紅燈時長；Vi為從第i個路口到第i＋1個路口的車輛平均速度；V′i為從第i＋1個路口到第i個路口的車輛平均速度；rtogij為第i個路口協調相位第j次從綠燈變為紅燈的時刻；gtorij為第i個路口協調相位第j次從紅燈變為綠燈的時刻；yi為第i個路口協調相位時刻點；yb為綠波帶開始時刻點；ye為綠波帶結束時刻點；ybe為綠波帶寬；Li為從第i個路口到第i＋1個路口間的距離。

圖3 參數間關系圖示Fig.3 Relationship among parameters

設干線綠波協調路口數量為N，綜合綠波帶寬尋找步驟如下：

Step1 為各路口建立統一的時間軸坐標，并設定路口間初始相位差。

Step2 在Step1的基礎上，分別計算各路口的rtogij與gtorij，并以結構體形式保存在各路口的時刻變換序列集合中。

Step3 設j＝N；初始化綜合綠波帶寬Sum＝0。

圖4 綠波寬搜尋示意圖Fig.4 Green wave finding process

Step4 設定第一個路口的y1＝rtog11。

Step5 找綠波帶寬的初始時刻：判斷y2＝y1＋L1／V1是否在第二個路口的 ［rtog2j，gtor2j］區間內，如果在該區間內，則繼續判斷下一個路口y3＝y2＋L2／V2，y4＝y3＋L3／V3，…，直至到最后一個路口yN＝yN－1＋LN－1／VN－1是否對應在［rtog3j，gtor3j］，［rtog4j，gtor4j］，…，［rtogNj，gtorNj］區間內，假如所有路口均滿足條件，則記錄yb＝y1＝rtog11，y1＝y1＋1；否則y1＝y1＋1，繼續Step4，直至y1＝gtor11。

Step6 找綠波帶寬的結束時刻：假如yb＝gtor11，則綠波帶寬為0；否則，當N 個路口中首次出現yi在 ［rtog2j，gtor2j］之外時，記錄此時的y1，且ye＝y1。

Step7 ybe＝ye－yb；Sum ＝Sum＋ybe。

Step8 j＝N－1，在N個路口中尋找j個連續的路口所有可能的組合，設為n。

Step9 對n種組合中的每一種組合，執行Step4～Step7，但依Step7計算綜合綠波帶寬時，第i種組合j個連續的路口得到的ybe最后取值將減去與其重疊的j＋1個連續的路口得到的ybe。

Step10 j＝N－2，繼續Step8～Step9，直至j＝1。

通過上述綠波帶寬計算流程，在考慮協調范圍內部分路口組合綠波帶的附加帶寬的同時，最終經過累加能夠獲得控制目標中的綠波綜合帶寬。所有路口公共帶寬及部分路口間附加帶寬的構成示意圖如圖5所示。

3 基于遺傳算法的雙向綜合綠波帶寬求解

在上述的綜合綠波帶寬搜尋流程中，初始條件是認為周期、綠信比、相位差已確定，當改變相位差時，重新執行上述流程，同樣會得到相位差改變后的綠波帶寬。因此，自動調整相位差以獲取雙向協調最優綠波帶寬的過程，實際上是求各路口間相位差組合優化的問題，其需要組合的變量為各路口相位差，取值范圍為 ［0，C］，C為信號控制共同周期，優化目標為minB，組合優化核心過程為綠波帶寬搜尋流程。

由于遺傳算法在解決組合優化問題中具有顯著優點［8］，因此本文中擬采用遺傳算法求取路口間相位差，以獲得最優雙向綜合綠波帶寬。優化過程框圖如圖6所示。

在本文的遺傳算法優化確定編碼的策略時，由于相位差變量的取值范圍為［0，C］，而周期C在不同的交通環境應用中取值具有一定的差異性，其取值不一定滿足2n條件，而常用的二進制編碼當一個變量含有有限個（非2n個）離散有效值且部分二進制代碼存在冗余時，必須采用一些專門機制（如固定重映射（Fixed remapping）、隨機重映射（Random remapping）或概率重映射（Probabilistic remapping）技術）將冗余代碼映射為有效代碼，增加了算法的復雜性。因此，在本文中采用實數編碼方法以更有效地處理優化問題。

實數編碼遺傳算法框架描述如下：

4 實例分析

基于上述優化目標、帶寬搜尋、優化流程，本文實現了一種交叉口雙向綠波協調控制帶寬可視化設計軟件。在該軟件中，通過相關參數的輸入，可自動尋找出優化的雙向綜合綠波帶寬；此外，軟件還支持可視化手動調節路口相位差，進而能夠直觀地看到隨相位差變化綜合綠波帶寬的變化。軟件主要由參數設置、路口添加、手動相位差調節、紅燈排隊消散計算、帶寬優化、圖形顯示等模塊構成，軟件界面如圖7所示。

應用該軟件時，可逐個將綠波協調所包含的路口加以添加，在添加路口前，需要對該路口相關參數進行設置，參數主要包括兩類：第一類是路口基本參數，如路口名，與上、下游路口間距，上、下行平均車速，飽和流量，實際流量，綠燈損失時間，相位構成，相序，相位綠燈時間等；第二類是可針對相位構成，任意設置或改變正向及反向協調相位。當參數設置完畢后，可通過手動調節觀察或自動優化得到合適的綠波帶寬及相應的路口間相位差設置數據。

圖7 綠波設計軟件界面Fig.7 Green wave designing software interface

以北京市朝陽區某4個連續交叉口為研究對象，在調查數據的基礎上，平峰時等比例將各交叉口的信號配時方案調整為100s，高峰時等比例將各交叉口的信號配時方案調整為120s。并在假設車輛平峰行駛速度為40km／h、高峰行駛速度為20km／h、南向北方向為主干路主向交通流的情況下，應用該綠波帶寬優化設計軟件，對各信號交叉口間的相位差進行優化，優化時根據調查時段雙向交通流量特點設置不均衡系數如表1和表2所示，優化后的相位差變化如表3和表4所示。

表1 平峰時不均衡系數設置Table 1 Non－balanced coefficient setup under even hours

表2 高峰時不均衡系數設置Table 2 Non－balanced coefficient setup under peak hours

表3 平峰時相位差優化前后對比Table 3 Offset comparing around optimization for even hours

表4 高峰時相位差優化前后對比Table 4 Offset comparing between around optimization for peak hours

利用VISSIM軟件建立了干線綠波協調仿真路口模型，對優化前后兩種相位差設置方案進行仿真，并對優化前后的控制效果進行了對比，對比指標為車流量、平均停車次數和平均旅行時間。

圖8（a）為本文方法與原方法四個路口平峰時段南向北流量仿真結果；圖8（b）為本文方法與原方法四個路口高峰時段南向北流量仿真結果；圖9（a）為本文方法與原方法全路段平均旅行時間對比圖；圖9（b）為本文方法與原方法平均停車次數對比圖。

圖8 平峰時和高峰時路口流量優化前后對比Fig.8 Traffic flow comparison around optimization for even hours and peak hours

圖9 優化前后平均旅行時間和停車次數對比Fig.9 Mean travel time and average stop times comparison

從圖8、圖9可以看出，在對該干線進行基于綜合綠波帶最寬的相位差優化后，各路口平峰及高峰時段交通流量均有所提高，而平均旅行時間及平均停車次數有所降低，且在高峰時段，平均旅行時間及平均停車次數降低程度更為明顯。對比表2及表3分析其原因：主要是由于原方法中在高峰時段形成的公共綠波帶寬已較小，而本文方法中利用綜合綠波帶寬的形式，已不僅僅局限在公共綠波帶寬的提高上，雖然公共綠波帶寬相比原方法略有下降（見表2、表3），但由于其優化原理是從整體層面出發，使附加綠波帶寬參與到綜合綠波帶寬的優化中來，因而從最終控制指標來看本文方法能夠進一步改善控制效果。

5 結束語

在分析傳統綠波協調時只考慮公共綠波帶最寬所存在局限性的基礎上，對以往綠波帶設計方法加以擴展，在所有路口公共綠波帶寬基礎上，將部分連續路口間的附加綠波帶寬同時予以考慮，提出了一種基于綜合綠波帶最寬的交叉口信號協調控制優化方法，給出了應用圖形法與試探法相結合的綠波帶寬獲取方法及優化流程，并介紹了基于上述方法的綠波設計軟件在實現方面的相關內容，最后通過實例分析對本文方法進行了驗證。驗證結果表明，本文方法使綠波控制整體與局部優化進一步融合，部分連續路口間附加綠波帶寬的加入使整體綠波控制效果有明顯的提高，該方法的提出為綠波控制方法的發展提供了新的思路。值得提出的是，在本文方法中，比重系數αji的確定方式對控制結果有較大影響，文中僅提出和采用了一種較為簡單的方式，在應用過程中應根據實際情況設計不同的確定方式。

［1］許衛明，潘國安.城市交通干線雙向綠波帶智能控制研究［J］.自動化博覽，2008（2）：84－87.Xu Wei－ming，Pan Guo－an.Study on two－direction green wave intelligent control of urban traffic trunk［J］.Automation Panorama，2008（2）：84－87.

［2］盧凱，徐建閩，陳思溢，等.通用干道雙向綠波協調控制模型及其優化求解［J］.控制理論與應用，2011，28（4）：551－555.Lu Kai，Xu Jian－min，Chen Si－yi，et al.A general model of bidirectional green wave for coordinate control of arterial road and its optimization solution［J］.Control Theory and Applications，2011，28（4）：551－555.

［3］盧凱，徐建閩，李軼舜.進口單獨放行方式下的干道雙向綠波協調控制數解算法［J］.中國公路學報，2010，23（3）：95－101.Lu Kai，Xu Jian－min，Li Yi－shun.Algebraic method of arterial road coordinate control for bidirectional green wave under signal design mode of one－phaseone－approach［J］.China Journal of Highway and Transport，2010，23（3）：95－101.

［4］徐建閩.交通管理與控制［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］盧凱，徐建閩，葉瑞敏.經典干道協調控制信號配時數解算法的改進［J］.公路交通科技，2009，26（1）：120－124.Lu Kai，Xu Jian－min，Ye Rui－min.Improvement of classical algebraic method of signal timing for arterial road coordinate control［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2009，26（1）：120－124.

［6］Gazis D C.Traffic Theory［M］.New York：Springer，2002.

［7］Littlej D C.The synchronization of traffic signals by mixed－integer linear programming［J］.Operations Research，1966，14（4）：568－594.

［8］劉勇，康立山，陳毓屏.非數值并行算法－遺傳算法［M］.北京：科學出版社，1995.