基于博弈論對我國體育彩票誠信問題的理論研究

張 易，熊 燕

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基于博弈論對我國體育彩票誠信問題的理論研究

張 易，熊 燕

西南財經大學體育部，四川 成都，611130。

依據彩民的質疑，以理性經濟人為假設，分別從客觀誠信和主觀誠信兩個方面建立數學模型，從博弈論的視角對體彩中心經營的誠信問題進行了分析證明，結果表明：（1）在客觀上體彩中心搖獎結果是隨機的、誠信的。（2）在主觀上，論證了在一次博弈中體彩中心和彩民存在著“囚徒困境”，而在長期的博彩活動中，體彩中心選擇不作弊和彩民選擇信任的策略組合是有效率的，但其前提是需要彩民對體彩中心的初始信任。對上述結論，提出加強體彩中心搖獎設備誠信的宣傳力度、進一步完善體彩中心信息披露機制和制定體育彩票銷售網點的銷售行為管理辦法、打擊“收費預測數字型體彩開獎結果”的違法活動的四點改善性建議。

博弈論；體育彩票；誠信問題

中國體育彩票是指為籌集體育事業發展資金發行的，印有號碼、圖形或文字，供人們自愿購買并按照特定規則獲取中獎權力的書面憑證[1]。截至2012年，體彩中心共發行銷售體育彩票1 104.90億元，籌集數百億元公益金，為發展我國體育事業的提供了重要的經濟支持。

然而，在體育彩票的發展過程中，因目前彩票的銷售模式的信息不透明（如彩民疑慮很久的彩票銷售截止時間和開獎時間相差太久，開獎不能做到直播而是采用錄播的形式），和宣傳力度有限（體彩中心沒有對彩票的產生結果做好詳細說明，導致部分彩民把陰謀論擴大化和嚴重化：如七星彩10137期開出的“7777077”，較多彩民認為搖獎結果出現6個7太過特殊，不符合搖獎規律，且這組略顯詭異的號碼當期有2注頭獎，致使彩民懷疑體彩中心搖獎設備出現問題，彩球質量分布不均勻和出現“暗箱操作”言論；10081期和10082期連續兩期中獎號碼完全相同；29選7（04028期、04029期）在04028期出現2、3、4、5、6，這樣的連號，緊接著又在04029期又以重號連號雙身份再現。加上近幾年媒體關注的焦點脫離了體彩的公益性和合理性，轉而突出宣傳彩票的中獎金額，又因為近年彩票玩法的改變，巨獎頻出，而多為一人獨得。如體彩大樂透第11101期湖北省的30注一等獎出自一張彩票，巨獎為一人獨中，獎金至少達到了2.48億元，超越了同年6月重慶彩民保持的超級大樂透1.77億中獎紀錄。媒體在宣傳的同時，也更多宣傳了部分中獎彩民的低投入中巨獎的事例，如“10016期四川彩民花6元錢中1000萬”的事例，因為中獎者在領獎時的都采用戴面具領獎的隱蔽方式，致使彩票的“黑幕論”“內定論”在彩民中蔓延，加重了彩民對體彩誠信的質疑。同時，眾多的體彩號碼預測“專家”出現在報媒和網媒上，把本身沒有規律和不能預測的體彩數字吹噓成可以通過“特定方法成功推導的計算結果”。從而使得體彩中心的誠信問題成為彩民關心的熱點問題。

本文依據彩民的質疑，以雙方均為理性經濟人為假設，分別從客觀誠信和主觀誠信兩個方面建立數學模型，目的是對體彩中心經營的誠信問題進行理論分析證明，并基于結論提出體彩中心提高信譽相關建議。

1 體彩中心搖獎結果客觀公正性的博弈分析

我國的體育彩票以銷售方式來劃分，分為電腦銷售型體育彩票和即開型體育彩票。其中電腦銷售型體育彩票的開獎方式是由體彩中心在公證處公證的條件下，使用搖獎機器開出結果。電腦銷售型體育彩票若干開獎期曾出現過“特別號”，即號碼組合簡單，某個數字大量重復，一般在彩民在選號時普遍認為不大可能出現。例如，七星彩2010-137期開出的“7777077”；再者，每期彩票都有大批博彩專家對搖獎結果進行預測，彩民在對彩票原理認知不深的情況下，很容易相信專家的判斷，自然而然的產生一種疑問，即搖獎結果是否具有隨機性？

表1 體彩中心和彩民博弈支付矩麥

說明體彩中心的最優策略為完全保持搖獎過程的隨機性，使得每個選號被開出的概率相等，不應該存在任何規律性?，F實中，當搖獎結果存在某種規律時，必然被部分分析者所掌握，導致其中獎的概率上升。雖然分析者中獎的概率提高了，由于n通常十分大，其中獎仍是一個小概率事件，但其可將“彩票規律”這一“信息產品”出售給廣大彩民，獲得一定的收益。數目眾多的彩民一旦根據分析者的信息進行投注，將會使得體彩中心實際的期望給付高于理論的期望給付，這對體彩中心經營是十分不利的?？梢?，從體彩中心自身利益的角度來看，其在搖獎設備的選取和維護上應該是十分謹慎的。實際中，體彩中心官網上設有專門的專家預測板塊，其實質并非是真的為了分析體彩結果的規律性，而是通過數字游戲增加可玩性，使廣大彩民在博彩的過程中充分享受智力運動的樂趣以及驗證其分析結果所帶來的刺激感。

2 體彩中心主觀誠信問題的博弈分析

前面從體彩中心利益出發，肯定了體彩中心的客觀公正性。然而，體彩中心主觀誠信性還亟需證明。因為，如果搖獎機器可以完全控制搖獎結果的話，體彩中心可以刻意的制造出既滿足低賠付率又滿足隨機性的搖獎結果。

體彩中心雖然隸屬于體育總局，是事業單位。然而，由于其經營目的中有銷量和公益金籌集的要求，其性質更像是企業。企業的本性是追求利潤最大化，而彩民也是為了自身的利益購買彩票，所以均符合傳統經濟學中的理性人假設。

2.1 符號與基本假設

（1）將大量分散的彩民為一個整體。隨著網絡的進步，信息傳遞越來越迅速，一旦體彩中心作弊被發現，則相當一部分彩民都能立刻獲得此消息。雖然彩民并非都是理性的，但將彩民視為整體可以看作是理性的。理性的體彩中心和作為整體的彩民，在正確考慮并分析對方的策略的條件下，追求自身期望收益最大化。

圖1 體彩中心作弊概率與返獎率之間的關系圖

2.2 模型的建立

該博弈的基本內容如下[5]：

（1）局中人集N

N表示博弈中所有的參與者所組成的集合。本文彩票博弈中N={體彩中心，彩民}，簡記為N={A，B}

（2）局中人i的策略集Si

（3）局中人的支付函數Pi

對任意一個策略組合，帶給局中人的收益（有可能是損失）稱為局中人i的支付函數Pi。對體彩中心而言，其支付函數PA為：

從資金流向的角度來看，彩民的收益等于體彩中心的虧損，彩民的虧損等于體彩中心的收益，所以彩票博弈為零和博弈，贏家是完全的贏家，輸家是完全的輸家。但現實中彩民購買彩票并非只是出于中大獎賺錢的目的，有的追求博彩過程中所獲得的刺激感，有的把博彩當做一種娛樂消遣，甚至還有一些彩民把博彩當做獻愛心的一種途徑。因此對于彩民而言，其收益應用效用來衡量。

表2 體育彩票三要素博弈關系

注：上述博弈的三要素共同構成了體育彩票博弈。記為G=[N，{Si}，{Pi}]。

2.3 模型的求解

體育彩票博弈的“囚徒困境”是彩民和體彩中心均不愿見到的，這也是理性的彩民對體彩中心公平性的懷疑的根源所在。然而，現實中體育彩票的博弈并非一次性博弈，鑒于沒有人知道博彩活動的終止日期，可以將體彩中心和彩民之間的博彩活動看做是一個無限重復博弈，每一期彩票都可看做是一次博弈。所以在重復的囚徒困境中，博弈被反復地進行。因而每個參與者都有機會去“懲罰”另一個參與者前一回合的不合作行為。這時，合作可能會作為均衡的結果出現。欺騙的動機這時可能被受到懲罰的威脅所克服，從而可能導向一個較好的、合作的結果，使得納什均衡趨向于帕累托最優。體彩中心根據自己的利益選擇策略作弊或不作弊，彩民根據觀測到體彩中心的行為選擇自己的策略。

若體彩中心發現作弊是有利可圖的，既某一期作弊的收益大于不作弊的收益，而每一期的決策地位是等價的，那么理性的體彩中心將會每期都作弊，直到被彩民發現為止。假設第K個時點，彩民對體彩中心采取不信任策略。即體彩中心在時點（K-1）被彩民第一次發現作弊（隨機變量X為體彩中心作弊被發現的時刻），則在此情況下體彩中心的收益為：

在體育彩票無限期重復博弈中，記體彩中心每期作弊被發現為事件A，假定其概率為P，記X為事件A首次出現時的博弈次數，則X服從幾何分布：

則體彩中心選擇作弊策略的期望收益為：

令

圖2 體彩中心作弊被發現的概率P關于的減函數——階求異圖（第一種情況）

圖3 體彩中心作弊被發現的概率P關于的減函數——階求異圖（第二種情況）

3 結論與建議

3.1 結 論

在基于傳統經濟學中的理性人假設的基礎上，對體彩中心主觀誠信問題進行博弈分析，結果表明：在體育彩票一次博弈中，體彩中心將選擇作弊，彩民將選擇不信任，整個博彩活動存在“囚徒困境”。然而，從長遠來看，如果彩民最初是信任體彩中心的，那么，博弈的結果是有效率的，即彩民選擇保持信任，體彩中心選擇一直不作弊。因此，只要體彩中心加大其誠信宣傳，使得彩民對體彩中心的信任度逐漸提高，那么，從長遠的角度來看，對體彩業的發展是十分有利的。

3.2 建 議

誠信是最好的公共關系政策。體彩中心只有以誠待客，方能贏得顧客信心。為了促進體育彩票事業又好又快的發展，減少乃至消除公眾對體彩中心經營誠信問題的質疑，建立良好的信譽是體彩中心的當務之急。根據本研究結果，提出以下幾點改善建議：

（1）要加強體彩中心搖獎設備誠信的宣傳力度。誠信是體彩中心經營過程中的基本原則，建立誠信不僅應切實做到誠信經營，更應主動宣傳體育彩票搖獎設備、技術和整個實施過程的詳細步驟，特別是要加強體育彩票搖獎理論的公益講座，在相應的官方網站和媒體上公布其搖獎原理和整個思路以及技術路線，讓彩民能夠真實、具體的感受到體彩中心的“誠意”。在體育彩票官方網站上建議設立“專家答疑”專欄，以便于彩民消除體育彩票博彩過程中的一些疑慮。此外，還應設立“體彩中心信箱”，廣泛搜集彩民對體彩經營的評價、建議以及相關意見，集思廣益，對體彩經營過程中的一些不符合彩民利益的行為進行及時的改進，與彩民面對面交流，增加其可信度，有利于體彩業的長期發展。另外，建議引導媒體在報道體彩高中獎率的同時宣傳體育彩票的公益資金流向。

（2）應進一步完善體彩中心信息披露機制。體育彩票的管理機構和經營機構應對體育彩票的發行、銷售、開獎與兌獎信息進行詳細披露，將體彩的信息盡可能的都詳細地公布出來，盡可能地做到信息對稱。目前，體育彩票官方網站和國家財政部網站上以及部分媒體網站上都建立了專門的體育彩票信息公開板塊，但是這些信息并不完善，如財政部官網關于體育彩票信息的發布與福利彩票的信息糅合在一起，并沒有分類公布。在體育彩票公益金使用方面，應當充分披露公益金的具體流向，不僅僅局限在公益金投入到“全民健身計劃”和“奧運爭光計劃”中所占的比例，而應細致到公益金所投資在的具體項目或設施及其所用金額。信息披露機制的實施要堅持真實性，充分性和及時性的原則[8]。其中，真實性是最根本最重要的原則，即信息披露的內容要符合客觀事實，不得有任何弄虛作假；充分性指信息披露要全面，不得有任何遺漏；及時性指信息披露應在當期開獎結束后迅速公布，不得延誤。

（3）制定體育彩票銷售網點的銷售行為管理辦法，用制度規范體育彩票銷售網點的銷售行為。眾所周知，體育彩票是一種隨機概率游戲，本質上不應該存在任何“選號技巧”?！爱斎藗冊絹碓疥P注投注的‘技術含量’的時候，他們可能離病態博彩也就越來越近了?！盵9]體彩經營活動中，體育彩票銷售網點與彩民直接接觸，其銷售行為深刻影響著彩民對體育博彩的理解以及體彩中心的態度。在體彩的銷售活動中，體彩中心是委托人，銷售網點是代理人，銷售網點為了自身的利益可能會煽動彩民的賭博心態，唆使其過量地購買彩票，使體育彩票給社會帶來負面影響，降低體育彩票的社會聲譽，可見，防止代理人的道德風險十分重要。因此，建立體育彩票經營誠信，維護經營秩序，就非常需要制定《體育彩票銷售網點的銷售行為管理辦法》，從制度上杜絕對購彩者病態博彩的誤導宣傳。

（4）嚴厲打擊“收費預測數字型體彩開獎結果”的違法活動。由于很多彩民沒有認識到體彩開獎是一種純粹隨機的博彩活動，較容易相信一些非法機構關于預測體彩結果的宣傳，容易上當接受其預測服務，從而產生損失。雖然這些非法機構的行為沒有對體彩中心的信譽造成直接的影響，但給體彩市場帶來了不良的風氣，對體彩業的長期發展是十分不利的。政府應當加強對這些“騙錢”機構的查勘與處罰，維護體彩市場的良好秩序。與此同時，對于“騙錢”機構的違法活動，體彩中心不應坐視不管，應當通過網絡和體彩銷售網點向彩民宣傳體彩的隨機性，給予正確引導，提高彩民對“預測號碼”虛假廣告辨別能力。

[1] 中國體育百科全書編輯委員會，中國體育百科全書[M].北京：人民體育出版社，2001：303.

[2] 孫 蓉.中國保險業誠信缺失的制度分析[J].保險研究，2003，（9）：23~27.

[3] ROBERT S.PINDYCK and DANIEL L.RUBINFELD. MicroEconomics [M]. Pearson Education page 613：638.

[4] 孫 蓉，蘭 虹.保險學原理[M].成都：西南財經大學出版社，2004：236~237.

[5] PRAJIT K.DUTTA.Strategies and Games-Theory and Practice [M].The Mit press. London.England, 2000：227~237.

[6] 蔣俊峰.中國彩票市場發展研究[M].北京：中國財政經濟出版社，2009：157~158.

[7] 淦未宇，仲偉周.我國體育彩票發行與監管中的扭曲行為及其管制[J].天津體育學院學報，2007（5）：401~404.

[8] 李 兵，戴狄夫.關于我國體育彩票引入信息披露制度的研究[J].廣州體育學院學報，2008，（2）：37~39.

[9] 劉 凱.我國體育彩票發展中的病態博彩行為研究[J].體育文化導刊，2010，（10）：69~73.

The Game Theory Analysis of Sports Lottery Center’s Integrity Problem

ZHANG Yi, XIONG Yan

Dept.of P.E., Southwestern University of Finance and Economics, Sichuan Chengdu, 611130, China.

Attempt to give the response to the suspicion of lottery players that sports lottery center might cheat in the gambling, this paper establishes a game theory model from the aspects of the objective and subjective integrity respectively to demonstrate the integrity to sports lottery center, the result is as follows: （1） From the aspect of the objective integrity, sports lottey center is in good faith and the result of the gambling is random. （2） From the aspect of the subjective integrity, demonstrates that in the one-period game, there exsits a "Prisoner's Dilemma" in the choices of lottery center and lottery players, whereas in the long term, the strategies combination of sports lottey center’s not cheating and lottery players’s keeping trust is efficient with the premise that the players trust center at the begginning of the gambling. Thus it proposes three recommendations of sports lottery center to improve its credibility, including strengthening the propagandize of the integrity of sports lottery center’s ernies, developing the information disclosure mechanism of sports lottery center, and drafting the management regulation of sports lottey sales outlays’ behavior.

The game theory analysis; Sports lottery center; Integrity problem

1007―6891（2014）04―0015―07

10.13932/j.cnki.sctykx.04.05

G80-052

A

2014-05-24