基于聲場波數譜特征的深度估計方法

劉坤 劉福臣 田玲愛 林旺生

（聲納技術重點實驗室，杭州，310023）

基于聲場波數譜特征的深度估計方法

劉坤 劉福臣 田玲愛 林旺生

（聲納技術重點實驗室，杭州，310023）

為了估計目標深度、區分水下水面目標，提出了水平接收基陣獲取聲場波數譜和基于聲場垂直波數譜特征的深度估計方法。仿真結果表明，在高信噪比情況下，該方法估計目標深度是可行的。

簡正波模態；聲場波數譜；深度估計；目標分類

水中目標分類在軍事防御及進攻上具有重要作用，深度估計是水面目標和水下目標分類[1-4]的一個直觀的判據?？傮w來說，目標深度估計是一個水聲領域的普遍難題，目前，目標深度估計大多采用匹配場方法進行，但該方法面臨著聲場環境適配問題。目標特征與海洋信道之間的關聯十分緊密，水聲探測系統接收到的目標信號都是目標源激發信號與信道多途響應耦合后的信號，根據聲場簡正波理論，接收信號的聲場波數譜為目標深度包絡與接收深度包絡的調制譜，該譜同時反映了目標深度信息和接收深度信息，因此波數譜上的包絡特征結合基陣本身的深度信息可以估計出目標深度。

1 聲場垂直波數譜特征的深度估計

等聲速波導中，令海深為D，海水聲速為c0，密度為ρ0，則第l階簡正波模態的垂直波數理論值γl及水平波數理論值kl，如下式[5]所示：

聲壓場的簡正波表達式為：

在等聲速波導中，聲壓表達式為式（3），將式（3）代入式（6），并利用模深度函數的正交性，可以得到波數譜G(kl;z,zs)的模為：

從式（7）可以看到，聲場垂直波數譜的模是sin(γlzs)或sin(γlzr)調制的，而從式（1）容易知道，垂直波數γl是等間隔分布的，對垂直波數進行周期性分析，即由垂直波數譜相鄰譜線對應的垂直波數間隔可對目標深度或接收深度進行估計，即

由此可以看出：當接收深度比聲源深度淺時，波數譜反映了接收深度的信息；當接收深度比較深或置于海底時，波數譜反映了目標深度信息。

在理想條件下，各階模態垂直波數是等間隔均勻分布的，可以按照式（8）利用相鄰垂直波數差進行深度估計。在實際情況下，由于目標深度位于某階模態的模深度函數零點，或由于傳播衰減導致某階模態較弱，則無法利用式（8）進行深度估計，但是由于聲場垂直波數譜的模是sin(γlzs)或sin(γlzr)調制的，則可以利用頻譜分析的方法對zs和zr估計，得到目標深度估計曲線，其最大值對應著目標深度或接收深度。

2 水平接收基陣的聲場波數譜獲取

獲取聲場波數譜G(k;z,zs)（即公式（6）），對距離r和波數k等間隔進行離散，快速Fourier變換可有效用于逆Hankel變換和Hankel變換，采樣間隔Δr和Δk滿足以下關系

距離和波數的離散點分別為

式中，I為離散Fourier變換的序列長度，取為2的整數次冪。q為波數取樣點序號，因而有

水平波數與垂直波數的關系為：

將式（16）代入式（15），得到聲場垂直波數譜G(γl;z,zs)：

為保證式（17）的波數分辨率，在進行距離水平波數Hankel變換時，需要較大的距離采樣。當目標越接近基陣端射時，不同陣元接收信號的聲程差越大，越容易進行距離水平波數Hankel變換，越容易得到聲場波數譜；對于不同方位到達的信號來說，為了獲得較大的距離采樣，需要對聲壓信號場進行距離插值；而當目標接近基陣正橫時，由于聲程差減小至0，則不能獲得聲場波數譜。

3 算法流程

根據上述方法，下面給出基于聲場波數譜特征的深度估計算法流程，如圖1所示。

圖1 算法流程

首先，對基陣數據進行FFT得到聲場轉移函數；進行距離水平波數Hankel變換，得到聲場水平波數譜；通過水平波數垂直波數變換，得到聲場垂直波數譜；對垂直波數譜進行周期性分析，得到目標深度。

4 仿真分析

4.1 水面目標和水下目標深度估計

仿真條件：等聲速波導，波導水文參數如圖2所示。

圖2 等聲速波導

4.1.1 水面目標

目標位于接收陣端射方位，目標與接收位置水平距離1 km，目標深度5 m，接收深度100 m，頻率750 Hz，水平接收基陣陣元個數384，陣元間距1 m。不考慮噪聲干擾的情況下，水面目標聲場垂直波數譜包絡如圖3所示，相鄰兩個垂直波數估計值為0.2774和0.8028，垂直波數差為0.5754，按照深度估計公式（8），估計目標深度為5.5 m，估計值與真實值相吻合。

圖3 水面目標聲場垂直波數譜

利用頻譜分析方法估計出目標深度曲線如圖4所示。其中，虛線為目標真實深度，估計目標深度為5.4 m，可以看到估計值與真實值相吻合。

圖4 目標深度估計曲線

4.1.2 水下目標

目標位于接收陣端射方位，目標與接收位置水平距離1 km，目標深度50 m，接收深度100 m，頻率750 Hz，水平接收基陣陣元個數384，陣元間距1 m。不考慮噪聲干擾的情況下，水下目標聲場垂直波數譜包絡如圖5所示，相鄰兩個垂直波數估計值為0.9506、1.016和1.077，垂直波數差為0.0654和0.0610，按照深度估計公式（8），估計目標深度為48.0 m和51.5 m，估計值與真實值相吻合。對水下目標的聲場垂直波數譜包絡進行周期性估計，估計出目標深度如圖6所示。其中，虛線為目標真實深度，排除深度為1.5 m的偽峰（由基陣本身深度引入），估計目標深度為50.7 m，估計值與真實值相吻合。

圖5 水下目標聲場垂直波數譜

圖6 目標深度估計值

4.2 不同海深、不同頻率、不同接收距離、不同接收深度和不同目標深度情況

等聲速波導，目標位于接收陣端射方位，水平接收基陣陣元個數384，陣元間距1 m，不考慮噪聲干擾的情況下，不同海深、頻率、接收距離、接收深度和目標深度條件下，利用目標聲場波數譜包絡特征估計的目標深度值如表1所示，同時給出其中幾個仿真條件下，目標深度估計曲線，如圖7所示。

圖7 不同條件下，目標深度估計值

從上面仿真可以看到：

①不考慮噪聲干擾時，不同海深、頻率、接收距離、接收深度和目標深度條件下，利用聲場波數譜包絡特征可以估計出目標深度值，估計誤差在10%以內。

②當接收深度位于海底，目標深度小于接收深度時，利用聲場波數譜包絡特征只能估計出目標深度。

③當接收深度大于目標深度，但接收深度不是位于海底時，由于波數譜為目標深度包絡與接收深度包絡的調制譜，所以，利用聲場波數譜包絡特征可以估計出目標深度和接收深度。

④當目標為水面目標，接收深度較深時，隨著目標頻率越高，估計精度相對越高，主要原因是目標頻率越高，聲場模態數目越多，聲場垂直波數譜包絡周期性越明顯，對包絡進行周期性估計越容易。

⑤當接收深度大于目標深度，利用聲場波數譜包絡特征估計出的目標深度精度與目標距離無關。

⑥當海深逐漸減小時，聲場模態數目逐漸減小，模態多途影響逐漸加重，對目標的聲場垂直波數譜包絡進行周期估計，估計聲源深度時，會出現一定的偽峰。

4.3 水面目標不同波導水文情況

不考慮噪聲干擾的情況下，分別考察正梯度波導、負梯度波導和負躍層波導情況下，利用目標聲場波數譜包絡特征進行目標深度估計，三種波導水文參數如圖8所示。

目標位于接收陣端射方位，目標深度5 m，接收深度100 m，目標與接收位置水平距離5 km，頻率750 Hz，水平接收基陣陣元個數384，陣元間距1 m。

圖8 不同波導情況

表2 不同波導情況下，目標深度估計值

從表2的仿真結果可以看到：不考慮噪聲干擾的情況下，在正梯度、負梯度和負躍層波導中，通過目標聲場垂直波數譜包絡周期性特征，可以大致估計出目標深度。這對于目標分類來說，具有一定的指導作用。

4.4 水面目標不同信噪比情況

下面考慮白噪聲干擾的情況，分別考察不同信噪比情況下，利用目標聲場波數譜包絡特征進行目標深度估計的情況。

仿真條件：等聲速波導，波導水文參數如圖2所示，目標位于接收陣端射方位，目標與接收位置水平距離5 km，目標深度5 m，接收深度100 m，頻率750 Hz，水平接收基陣陣元個數384，陣元間距1 m。

從表3的仿真結果可以看到：隨著信噪比的升高，通過聲場垂直波數譜特征估計出目標深度誤差逐漸減??；利用目標聲場垂直波數譜特征估計目標深度，需要較高的信噪比，在信噪比大于9 dB時，才能保證估計精度。

表3 不同信噪比下，目標深度估計值

5 結論

本文結合聲場簡正波和波數積分理論，介紹了基于聲場垂直波數譜特征的深度估計方法；給出了水平接收基陣獲取聲場波數譜的方法；仿真了不同海深、頻率、接收距離、接收深度、目標深度，波導水文和信噪比條件下目標深度估計情況，仿真結果表明：在高信噪比情況下，利用聲場波數譜特征估計目標深度是可行的；在負梯度和負躍層惡劣波導水文條件下，利用該方法可以大致估計出目標深度，對于目標分類來說，具有一定的指導意義。

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