滑動面為平面的邊坡穩定性驗算

史荒

(黑龍江省農墾總局紅興隆管理局交通運輸局)

在動荷載、及土體重量和各種自然應力作用下，特別是水文、氣候條件的變化，會使路基土抗剪強度下降，也可能使含水量增加，引起路基邊坡土體滑動，造成路基的破壞。路基邊坡的穩定性，不僅取決于作用在路基土體上的外在因素，也取決于邊坡設計是否正確合理。因此，路基邊坡設計是路基工程中一項十分重要的工作。在路堤工程中，如地基條件和路堤堤身填料的選用以及壓實要求，與規范要求不符時，應在邊坡設計中對設計邊坡的穩定性進行檢算，以確保路堤穩定和工程經濟合理。公路路基是一縱向延伸的線形構造物，在相當長的范圍內可視為應力、應變均平行于橫斷面，不沿長度變化，所以，邊坡穩定分析可作為平面問題來處理。

在平面和圓弧形滑動面中，路基邊坡穩定性檢算是根據邊坡土體的抗剪強度，對已設計的邊坡，假定若干個滑動面，每個假定的滑動面都有一個相應的滑動體，然后分析作用在假想滑動體上的抗滑因素與滑動因素，以其比值K表示，K稱為穩定系數。在許多個假想的滑動體中，求得最小的K值即Kmin，視Kmin值是否滿足規范規定值來衡量所設計的邊坡的穩定性。如Kmin值小于規定值，則表明所設計的邊坡穩定性不夠，應改緩邊坡的設計直至滿足規定的穩定系數為止。如Kmin值大于規定值太多，則表明所設計的邊坡坡度太平緩應改陡些，否則會造成不經濟的后果。

設砂性土的內摩擦角為φ，黏聚力為c，如圖1所示。在縱向取一延米長路堤來分析其穩定性。通過一點，可以作無限多個假想滑動面，現以假想滑動面AB為例，分析滑動土體ABCDEFGHA的穩定性。其重量為Q，該重量包括列車和軌道荷載縱向一延米長的重量及土體自重。在滑動面上Q可分解為法向分力N和切向分力T，即

圖1 砂性土直線破裂面法檢算圖

式中:β為假想滑動面與水平面的夾角。

在滑動面上產生的摩擦力為Ntanφ、黏聚力為cL、滑動力為T，則穩定系數K為

式中:tanφ為土的內摩擦系數;c為土的黏聚力;L為破裂面的長度。

過A點可作無數個假想滑動面AB1、AB2、AB3…，其與水平面間的夾角分別為β1，β2，β3…，與此相應可算得穩定系數K1，K2，K3…。在一系列的k值中的最小值Kmin所代表的滑動面，稱為最危險的滑動面，相應β0為最危險的傾角。Kmin，β0也可用半圖解法求得，即由傾角β1、β2、β3、β4及相應算得的穩定系數k1、k2、k3、k4的曲線，如圖2所示。

圖2 由K曲線求Kmin示意圖

作一直線與該曲線相切并與β軸平行，自切點引一直線與β軸相交于β0，β0即為最危險的傾角Kmin。Kmin，β0該垂線段長度即為最小穩定系數。亦可用以下方法求得，因k為最小值k0時，可使

即可求得最危險的傾角β=β0及相應的最小穩定系數Kmin。

如為純凈的砂類土(c=0)，則可得

當坡角β與邊坡土體的內摩擦角φ相等時，K=1，即邊坡處于極限平衡狀態，只要β＜φ，則K＞1，邊坡就能穩定，且與邊坡高度無關。