反思獨立學院高等數學分層教學

胡桂華 王勝奎 胡珂

在當今教學研究與改革的大潮中，流行所謂的分層教學，不管什么學校，不管什么專業，甚至不管什么課程，都在實施分層教學，導致分層教學泛濫。分層教學并不是什么新鮮事物，早在兩千多年前孔子就提出了“因材施教，因人而異”的教育思想，并且在當今提倡素質教育的大潮中，各類教育都在貫穿和執行這一教育理念。高等教育有一本、二本、三本、?？坪透呗氈?，一本還有“985”“211”之分，中學也有“重點”與“普通”學校之分，并且每所學校內還分什么“實驗班”“重點班”與“普通班”，現在高等學校內部也施行了分什么“精英班”“實驗班”“提高班”和“基礎班”，一本如此，二本與三本也是如此。

分層教學的“度”怎樣把握？分層到什么程度？怎樣分層？值得深入細致地研究與探討。特別是獨立學院高等數學分層教學，如果不把握好分層教學的度和分層方法，不僅達不到分層教學的真正目的，反而會給獨立學院高等數學教學帶來諸多弊端。

一、分層教學的目的和意義

分層教學是在執行“因材施教，因人而異”的教學原則。該原則是教學中一項重要的教學方法，在教學中根據不同學生的學習需求、認知水平和學習能力以及自身素質，教師有針對性地進行教學，做到在教學的過程中發揮學生的長處，彌補不足，激發學習興趣，樹立學習信心，促進學生全面發展。

分層教學是在遵循前蘇聯教育家維果茨基的“最近發展區理論”。維果茨基認為，每個學生都存在著兩種水平：一是現有水平，二是潛在水平。它們之間的區域被稱為“最近發展區”或“最佳發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化成現有發展水平，并不斷地創造更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。

分層教學在常規班級授課制的條件下，以教學大綱為依據，根據教材的內容和學生的熟悉能力、個性差異，確定不同層次的教學內容和教學目標，選擇適合不同層次學生的教學方法，設計不同層次的練習與評價方法，充分調動不同層次學生的學習積極性和主動性，使每個學生都能在各自的“最近發展區”內得到充分的發展，讓所有學生都能在原有的基礎上取得最大的進步，從而達到大面積提高教學質量的目的。這是分層教學的目的和意義。

然而現在有些獨立學院對分層教學的真正含義的理解存在誤區，認為分層教學只需要分專業和分好、中、差班級而已，這是一種流于形式的分層教學，把分層教學停留在表面，沒有真正地深入下去，沒有真正做到教學內容分層、教學目標分層、教學方法分層、作業與練習分層、評價方法分層，沒有真正做到根據學生的需求分層，與分層教學真正的目的和意義相差甚遠。

二、獨立學院高等數學分層教學的現狀

獨立學院的高等數學分層教學實施的方法和手段較多，以浙江農林大學天目學院（以下簡稱“我院”）為例，高等數學教學進行了以下幾個層面的分層：

1.精英分層。在新生入學后，面向全院新生挑選學習成績優秀、具有較大學習潛力的學生組建不同專業的“創業實驗班”?！皠摌I實驗班”面向全院新生招生，要求高考英語、數學單科成績均高于90分，報名的學生參加筆試和面試，根據筆試和面試成績（筆試占70%，面試占30%）綜合評定成績，確定錄取人選，組建不同專業的所謂的“創業實驗班”，與同專業的其他學生高等數學教學是完全分開的，這是第一層次的分層。

2.專業分層。不同專業學習高等數學的內容與要求肯定是不相同的，例如工科專業對高等數學的要求比其他專業高，學習的內容比其他專業要深。每個專業都要求有不同教學大綱、教學內容和教學目標，這屬于自然分層。

3.基礎分層。同一專業內按學生的高考成績，將新生分成基礎好、基礎一般、基礎較差三個等次，按照20%、60%、20%的比例分為高等數學提高班、普通班、基礎班，即分層以后再分層。

以上的諸多分層實際上還是偏重于學生的學習基礎，只是停留在學生層次化，是一種表面上的分層，離實質上的分層教學還相差甚遠。真正的、實質上的分層教學不在于把學生按照學習成績分成好、中、差三類班級，而是在同一個班級中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，按課程教學內容標準所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，將學生依上、中、下分三個層次，然后再進行教學內容、教學方法、教學過程的分層。

三、獨立學院的生源現狀

隨著我國人口出生率的不斷下降，高等教育適齡人口從2008年開始逐年下降，2008年高等教育適齡人口數達到了最高峰，2009年以后高等教育適齡人口數開始逐年下降，到2020年高等教育適齡人口數將減少30%左右。以浙江省為例，2008年高考報名人數達到最高峰，報考人數為36.44萬人，2009年高考報名人數首次下降為34.85萬人，五年時間內，浙江省高考報名人數下降了近15%。

在生源下降的同時，我國高等學校規模不斷擴大，高校招生計劃緩慢增長，這一“剪刀差”帶來了高考錄取率的不斷上升，浙江省的高考錄取率已經從2008年的約72.5%增長到了2013年的85.9%。導致獨立學院平均錄取分數線不斷下降，以我院在浙江省招生為例，2007年理工類招生平均錄取分數線為487.74分，到了2011年只有406.07分，四年間總分下降了81.67分。按照理科總分750分計算，高考得分率從65%，下降到54.1%，由此可見，獨立學院的生源質量在不斷下降。

獨立學院生源質量下降，進入獨立學院的學生一般都是學習基礎較差或學習習慣不好，并且大部分學生數學基礎都不是很好，在這種情況下還要把學生按成績分成三個等次，進行所謂的“分層教學”，勢必會“尖子”不尖，差生面大，更不利于老師教學工作的開展，不利于學生的學習。

四、現行的分層教學的弊端

1.不利于同學之間相互交流。人為將所謂基礎好與基礎差學生分開，不利于基礎好的學生帶動基礎差的學生。另外，人各有所長，數學基礎差的同學其他方面可能有自己的特長，學習本身就需要互相幫助，互相學習，共同進步。

2.不利于調動學生學習積極性?；A好與基礎差的學生分成不同的班級后，“各自為政”，互不來往，失去了競爭機制，基礎好的學生在所謂的“尖子”班里不能體現自己的優越性與“成就感”，基礎差的學生在一起學習缺乏基礎好的同學的激勵，學習難以得到較大的提高。

3.不利于學生的管理。這種“分層教學”將原有的行政班級打亂，一個教學班級來自不同專業不同班級，給教學上的管理增添了較大困難，對曠課、遲到以及不交作業的學生的管理力度大大被削弱。獨立學院的大部分學生本身學習自覺性較差，學習習慣懶散，更需要任課老師及時關注與提醒，對于臨時組建起來的一個教學班級，任課老師既要上課又要管理，學生下課后又回到原來的班級和寢室，每個班級甚至每個寢室的學生都在不同教學班級，由不同的老師授課，上課時間不一樣、教學進度不一樣、布置作業不一樣，這樣同一班級或同一寢室的同學之間很難相互監督。

4.不利于節約教學資源。一個實驗班的教學成本與教學資源的投入是普通教學班的3～4倍，獨立學院按這樣來分層教學，一方面導致教學資源嚴重浪費，教學成本增加；另一方面，同一所學校同一個專業的學生，卻享受不同的待遇，對學生來說也是不公正的。

五、獨立學院的高等數學教學應該怎樣分層

根據獨立學院的生源現狀和人才培養目標，依據分層教學的真正含義、目的和意義，筆者認為，獨立學院高等數學分層教學不應該簡單地按照學生的高考成績來分層，應該從以下幾個方面開展：

1.教學內容分層。不同專業對高等數學知識的需求不同，應該有不同的教學內容和教學要求。首先，按專業大致可分為理工類、經管類、文法類三層。理工類的對高等數學知識要求多一些，內容深一點，屬于較深層次；經管類的對高等數學知識要求少一些，內容稍微淺一點，屬于中等層次；文法類的對高等數學知識要求只是簡單了解，基本內容初步介紹，是一門具有科普性質課程，屬于簡單層次。

其次，理工類和經管類兩個層次的教學大綱要求的內容也要分為基本目標、中層目標、發展目標三個層次。第一層次是高等數學中的基本內容和基本方法，本專業后繼課程需要的以及以后也經常用到的主要內容，要求每個同學必須熟練掌握的，屬于基本目標。第二層次是要求每個同學在理解的基礎上掌握的高等數學的重要知識和主要內容，屬于中層目標。第三個層次是要求部分同學了解的較深的高等數學知識和內容，以及帶有技巧性的高等數學解題方法和應用，為少部分同學繼續深造打下基礎，屬于發展目標。把各個專業的高等數學知識內容分為熟練掌握、理解與掌握、了解三個層次，分別對應的是簡單的、基本的、重要的高等數學知識，稍微復雜、難度稍大的高等數學知識和復雜、難度大的高等數學知識和應用，也可以說是不同專業的教學目標分層。

2.教學過程分層。高等數學的分層教學關鍵是教學過程的分層，怎樣把各專業分層教學的內容按照分層的目標在教學過程中具體地實施，筆者認為可以從以下三個方面進行探討：

第一，將高等數學按專業分為必修課和選修課。首先在高等數學必修課教學時間內，只對學生講授基本目標和中層目標所要求的內容，這部分內容是學生后續課程要用到的，是每個學生必須掌握的高等數學基本知識和基本方法。其次在高等數學選修課的時間內，再向學生講授發展目標所涉及的高深的、難度大的高等數學知識，這部分知識只有少部分學生考研、競賽才用到，學生根據自己的需要自由選課。

第二，在課堂教學過程中，按照各專業不同層次的教學目標分層講授教學內容，做到循序漸進，由淺入深，低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。在授課的過程中不同層次的內容有不同的講授方法，對于基本目標要求的內容要精講、講細、講透，練習要充分，所需時間較長；中層目標要求的內容要泛講，詳略得當，練習適量，用時不能太長；對于發展目標中難度大的內容，必修課堂教學過程中盡量少講或不講，留到選修課堂上再去引導和啟發需要學習的學生。

第三，對學生的課后作業要分層布置和分層要求，因為學生學習高等數學一定要通過做作業來理解和消化老師課堂所講授的知識，所以基本目標的習題要求所有學生必須會做，中層目標的習題要求大部分同學會做，發展目標層的習題對學生不做要求。在期末考試命題時，基本目標層的內容占75%，中層目標層的內容占20%，發展目標層只占5%，可以讓大部分學生通過自己的努力學習在考試中取得好成績，同時數學基礎好、平時認真學習數學的學生也有出類拔萃的機會。

3.教學方法分層。獨立學院高等數學分層教學，不是簡單地將學生、教材、教學計劃、教學目標等形式上的分層，這種分層流于形式、停留在表面，變成了傳統教學中的等級制、分組制，失去了分層次教學的意義。正確的分層次教學不是人為地制造等級，而是在教學過程中，采用合理的、動態的分層標準和分層模式，針對學生不同的個性特點與心理傾向，不同的知識基礎與接受能力，運用不同的教學方法幫助學生提高學習成績，加強教與學的針對性，讓不同成績的學生最大限度地發揮潛力，從而使全體學生都能在原有基礎上學有所得，達到整體優化。

筆者認為，任課老師在自己平時的教學過程中，通過學生的作業、課堂和課外表現、單元測試等，將自己所任班級學生不公開地分成A，B，C三層，哪些學生數學基礎好，學習態度端正，學習自覺性強；哪些學生數學基礎一般，但學習自覺性強，學習態度端正；哪些學生數學基礎差，學習缺乏自覺性，學習態度也不端正；教師自己要做到胸中有數。在平時的教學中就可以做到有的放矢，在課堂上對不同層次的學生有不同的要求，課堂提問時，將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單的問題讓C層的學生，適中的問題回答的機會讓給B層學生。這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂氣氛、激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。課堂練習、課后作業、單元測試也分三個層次，A層的學生要達到基本目標、中層目標和發展目標，B層的學生要達到基本目標和中層目標，C層的學生只需達到基本目標就可以了。

4.教學評價分層。德國教育家第斯多惠說過：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！彼?，最后對學生的評價也要分層評價，通過對學生的課堂學習評價、作業評價、測試后評價，對不同層次的學生采取不同的評價標準，充分發揮評價的導向功能和激勵功能，充分調動各層次學生學習高等數學的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進智商和情商的協調發展，以實現大面積提高高等數學的教學質量的目的。

要想做好獨立學院高等數學的分層教學，關鍵是在獨立學院高等數學的教學內容、教學方法和教學手段、教學過程上狠下功夫，這需要獨立學院高等數學教育工作者的不斷探索與研究。