縱貫古今雙九章（上）

劉瑋

皓天和鵬飛辭別了趙爽，繼續沿山路走去。

聽了趙爽測算日高的方法，皓天若有所思：“雖然他和泰勒斯測金字塔高一樣用了相似三角形的比例，但他的方法更巧妙實用。如果用他的方法測算金字塔高，應該更合理可行，因為若用泰勒斯的方法很難準確測量標桿到塔尖底的距離?！?/p>

鵬飛：“是的，中國古人還是聰明的，但趙爽還是比泰勒斯晚了500年吶！”

他們在龐大蒼翠的山巒屏障間漫步，心情特別放松，思緒也更加開闊……

皓天：“中國也是世界四大文明古國之一，比古希臘有著更悠久的文明史，可為什么就沒有一部讓人震撼，如《幾何原本》那樣的數學巨著呢？”

“誰說沒有呢？我國數學界一直引以為豪的‘雙九章就被國際公認為‘中國的歐幾里得！”

“說得也有道理??！你說的‘雙九章就是指《九章算術》和《數書九章》吧！它們都分為哪九章？”

“《九章算術》的成書年代應比《周髀》稍晚，大約在公元前1世紀之前，作者同樣不詳，可能也是官方組織一批人編寫的吧?！?/p>

這時電腦“親歷2050”程序立刻搜索到了《九章算術》的大致內容，并發送給了穿越中的他們。山谷里響起了只有他們才能聽到的聲音——

《九章算術》的章節安排是這樣的：

第一章——“方田”。主要講各種不同形狀田地面積的計算和分數運算法則。

第二章——“粟米”。講各種生產生活資料的買賣問題及比例問題。

第三章——“衰（cuī）分”。主要講按比例分配農、工、商提出的問題，涉及正比例、復比例、反比例、連比例、等差與等比數列等。

第四章——“少廣”。討論從圖形面積與體積反算邊長直徑等，涉及開平方、開立方、開圓術等。

第五章——“商功”。指推算各種土方工程的體積和糧倉容積的算法，涉及計算勞動人數、各種幾何體體積公式。

第六章——“均輸”。本章內容比較復雜，基本上是征收租稅、合理安排運輸為中心的計算題。

第七章——“盈不足”。主要講“盈虧”類問題的解法，涉及的內容多與商業有關。

第八章——“方程”。主要講多元一次方程及其解法，內容涉及不定方程、正負數概念及其四則運算等。

第九章——“勾股”。內容有勾股定理及其應用、相似直角三角形性質定理、求勾股數等，涉及測量問題和一般二次方程的解法等。

皓天：“第二個‘九章也是這樣分類的嗎？”

鵬飛：“《數書九章》雖然也是中華古算，但它的成書比《九章算術》晚了許多，是南宋時期的著名全才秦九韶于公元1247年9月寫成的，比《九章算術》晚了近1400年?！?/p>

電腦繼續用空谷回音向他們傳送信息——

《數書九章》的章節為：

第一章——大衍類。用“大衍求一術”解答問題。

第二章——天時類。講天文、歷法和氣象中的數學問題。

第三章——田域類。講各種土地面積的計算。

第四章——測望類。講有關幾何測量、勾股、重差的問題。

第五章——賦稅類。講有關稅收、徭役（均輸）的計算問題。

第六章——錢谷類。講錢、糧（如糧食的轉運、倉窯容積）數學計算問題。

第七章——營建類。講土木建筑工程的數學問題。

第八章——軍旅類。講營盤布列、軍需供應等數學問題。

第九章——市易類。講貿易和利息等數學問題。

皓天：“看來這《數書九章》是對《九章算術》的繼承和發展，章節和內容安排都差不多，都是把問題分類，分成九章即九大類，每章又按解題法則細分為若干小類?！?/p>

鵬飛：“是的，但后‘九章還配有不少示意直觀圖或平面幾何圖形，比前‘九章更直觀、更規范，增強了可讀性?！?/p>

（未完待續）