RC正弦波振蕩電路的教學設計

張 云，李建增，左憲章

(軍械工程學院無人機工程系，河北石家莊050003)

0 引言

在模擬電子電路中，常常需要各種波形信號作為參考信號或控制信號等。正弦波由于頻率單一，得到了廣泛地應用?！澳M電子技術基礎”課程中的正弦波振蕩電路作為基本教學內容，本身是比較抽象和枯燥的，學生的學習興趣不高[1]。缺乏學習興趣容易導致學生被動接受知識，使對知識的理解停留在表面，影響學習效果。針對這種情況，筆者對RC正弦波振蕩電路的教學進行精心設計。我們利用學生的好奇心和求知欲展開知識，通過學生的學習興趣引導他們主動探索知識，深化對知識的理解。

1 教學內容的引入

課堂教學上引入正弦波振蕩電路一般是從負反饋放大電路產生自激振蕩的原理和條件出發，推導出正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成部分，或者是直接給出RC正弦波振蕩電路的原理圖，然后分析電路的組成和振蕩條件。雖然教師在講解過程中采用這兩種引入方式的條理性較好，但是學生在學習時感覺比較抽象，缺乏必要的感性認識。為了調動學生的學習興趣，教師開講前，可先放映一段電子琴演奏的視頻，讓學生有了視覺和聽覺的感官體會。然后我們適時點題:按下電子琴的不同琴鍵能發出不同頻率的正弦波，即產生了正弦波振蕩，以此激起學生好奇心和求知欲;進而給出問題:以前學習的知識中，哪種電路可能產生特定頻率的正弦波?以舊引新，啟發學生積極思考。

學生先前已經學習了有源濾波器，在教師的引導下不難想到帶通濾波器可以選擇出特定的頻率，電路還需滿足自激振蕩的條件才能產生特定頻率的正弦波。為了驗證這種推測，我們可用Multisim仿真軟件仿真帶通濾波器產生正弦波的過程，如圖1所示。學生籍此可以直觀地看到正弦波產生過程。由于這個過程歷時極短，這在實際電路中是難以觀察到的。隨后，我們啟發學生在觀察后思考電路要產生正弦波振蕩應該滿足何種條件。

圖1 帶通濾波器產生正弦波

學生觀察中可以想到電路并無外加信號，卻輸出了一定頻率和幅值的正弦波，說明反饋信號能夠取代輸入信號。若要如此，這種反饋必須是正反饋，從而得到了起振所需的相位條件。學生可以觀察到正弦波的產生分為兩個階段:起振階段和穩幅階段，從而推導出幅值條件。這樣可以化抽象為具體，提高學生分析問題的能力。教師還可以在此基礎上引導學生深入觀察波形特點，啟發學生思考正弦波振蕩電路的組成要素。

教師可給出一個問題:電路無須輸入信號就能起振，起振的信號源來自何處?學生因為具備了基本的電路知識，很容易想到電路與電源接通時，會在電路中激起一個微弱的擾動信號，這就是起振的信號源。關鍵是這個微弱的擾動信號是個非正弦信號，含有一系列頻率不同的正弦分量，如何才能得到特定的正弦分量呢?學生根據帶通濾波器的知識可以回答:是因為電路具有選擇頻率的特性，從而得出了電路的一個組成要素即選頻網絡。

教師接著可給出第二個問題:為了讓這個特定頻率的正弦分量取代輸入信號，并不斷的增長，電路還要具備哪些組成要素?學生能較容易的想到是正反饋網絡和放大電路。

教師還可給出第三個問題:是什么波形中振幅沒有無限增長而是逐漸趨于穩定?學生一般都能回答出是因為電源能量的限制，使運放達到飽和導致的，但是對于如下問題:電路應該具備何種組成要素來改善穩幅波形的失真?卻鮮有學生能回答出來。

這時，教師可以畫出放大倍數A和反饋系數F的示意圖，如圖2所示。接著定性地講解穩幅的實質就是引入非線性環節，并利用Multisim仿真軟件進行仿真，讓學生看到電路引入非線性環節后，波形不再失真，從而加深對非線性環節的理解。

圖2 放大倍數A和反饋系數F的示意圖

實踐證明，通過上述的觀察—思考—結論的啟發式方法能夠使學生對正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成要素印象深刻，收到良好的教學效果。

2 教學重點和難點的化解

通過上述學習，為學生接下來學習RC橋式正弦波振蕩電路做好了知識鋪墊。RC橋式正弦波振蕩電路的組成及工作原理是教學的重點也是難點。我們為了符合學生從易到難、循序漸進的認知規律，先將整體電路進行拆分，分解為四個組成部分:放大電路，反饋網絡，選頻網絡和非線性環節詳細講解，最后再從整體的角度深入理解電路的工作原理。

我們首先給出RC橋式正弦波振蕩電路的RC串并聯選頻網絡，引導學生觀察這個選頻網絡的結構特點，思考為什么具有選頻特性。

學生可以從圖3(a)中看到C1構成高通濾波器，C2構成低通濾波器，所以RC串并聯選頻網絡具有帶通濾波器的選頻特性，應該能夠選擇出特定的頻率，那么選擇的頻率是多少呢?我們可以利用Multisim仿真軟件對RC串并聯選頻網絡的選頻特性進行仿真，驗證學生的推測。從圖3(b)中可以看到某個頻率有最大幅值約為330mV。此時輸入量為1V，得出反饋系數的最大值約為1/3，相位為0°，所以選擇的頻率應該是312.2Hz。

圖3 RC串并聯選頻網絡

我們可以進一步啟發學生在形象認識的基礎上深入思考如何定量證明，讓他們自己列寫反饋系數的表達式，利用公式推導的方法不難證明選擇的頻率為1/2πRC。此時反饋系數有最大值1/3，相位為0°，與仿真結果一致。通過觀察仿真和證明可以化抽象為具體，加深學生對知識的理解，很好地化解了教學難點。

我們在掌握RC串并聯選頻網絡選頻特性的基礎上，再啟發學生從振蕩條件出發，思考應該為該選頻網絡選配何種放大電路。學生的回答一般集中為兩級共射放大電路、共基放大電路和同相比例運算電路這3種電路。他們認為只要從理論上滿足振蕩條件的放大電路都可以與RC串并聯選頻網絡組成正弦波振蕩電路，都忽視實際情況。教師應當指出，實際中選用的放大電路應該具有盡可能大的輸入電阻和盡可能小的輸出電阻，以減小放大電路對選頻特性的影響，使振蕩頻率僅僅決定于選頻網絡，故選擇同相比例運算電路為宜。

3 教學內容的深入

通過以上的學習，學生已經掌握了正弦波振蕩電路的振蕩條件和電路組成，并系統學習了RC橋式正弦波振蕩電路。我們了幫助學生快速消化新知識，設計了討論環節，現在討論RC橋式正弦波振蕩電路的起振條件。

將RC橋式正弦波振蕩電路中運算放大器的同相輸入端和反相輸入端對調，如圖4所示。電路雖然同樣具備放大電路、正反饋網絡、選頻網絡、非線性環節的電路結構，而這個電路是否能產生穩定的正弦波振蕩[2]?

圖4 運放的兩個輸入端對調后的電路圖

我們組織學生以學習小組的形式仿真電路，觀察現象，分析原因。經過學生的分組仿真實驗，證明該電路不能產生穩定的正弦波振蕩。對于原因的分析，多數小組能夠列寫出反饋系數F·和放大倍數A·的教學表達式:

令 f0=1/2πRC，則有

從理論推導的角度分析出，當Rf＜2R1時，電路雖然滿足相位條件和起振的幅值條件，但卻不能產生穩定的正弦波振蕩，因為此時|A·|有最小值。對于偏離中心頻率f0的信號，因|A·|變大無法抑制反而有放大作用，所以不能產生穩定的正弦波振蕩。

我們組織學生繼續討論如何改動電路，使其能夠產生穩定的正弦波振蕩。大家都能回答出將運算放大器的同相輸入端和反相輸入端對調回來就行了。教師在肯定學生這個想法的同時，引導學生思考其它的解決方案，發散學生的思維。例如，導致電路不能產生穩定振蕩的原因是|A·|的取值，如果改動放大電路的負反饋網絡(選頻網絡)，能不能產生振蕩?以此留給學生課下仿真驗證并分析原因。

4 結語

學生通過討論環節，可進一步總結出對正弦波振蕩電路振蕩條件的理解:①電路必須具備放大電路、正反饋網絡、選頻網絡和非線性環節四個部分的電路結構;②對于中心頻率f0的信號，要滿足相位條件和起振的振幅條件;③對于偏離中心頻率f0的信號，能夠有效地抑制。

本文從學生容易接受的角度出發，進行RC正弦波振蕩電路的教學設計，精講多練，注重培養學生發現問題，分析問題和解決問題的能力，在實際教學中取得了較好的效果。

[1]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].北京:高等教育出版社，2006.

[2]陳宇寧，盧成健.RC橋式振蕩器起振條件的研究及其仿真[J].玉林師范學院學報，2004，25(5):38-41.