電網電壓偏差對水輪發電機定子溫度場的影響

張迎 李鳳

摘要：隨著電機制造業的發展,電機容量的不斷提高使電機的電磁負荷和熱負荷也隨之提高,進而引起電機各部分溫度升高,這直接影響電機的使用壽命和運行的可靠性,所以,對大電機的發熱和冷卻問題進行研究十分重要.本文分析了電力系統電壓發生偏差時對水輪發電機轉子溫度場的影響.

關鍵詞：水輪發電機；電壓偏差；溫度場；影響

中圖分類號：TM312文獻標識碼： A

1、水輪發電機電磁場數值計算模型及損耗

1.1水輪發電機電磁場的計算模型

本文研究的320MW大型水輪發電機技術參數如表1所示。由于所要求解的是分數槽電機，定子槽數為630，極數為電機48,取其8極105個槽的單元電機為研究對象,其模型結構如圖1所示，圖2為求解域的剖分圖。

表1電機參數的

分析時作以下假設[[4]

1)將電機橫截面內的磁場作為二維場處理。

2)采用直角坐標系，忽略定、轉子的曲率。

3)主極極弧用通過最小氣隙和最大氣隙的拋物線表示，再用一系列折線逼近。

根據麥克斯韋方程組，筆者采用矢量磁位A來求解電磁場問題，在求解區域內矢量磁位滿足泊松方程。

經過第一類邊界條件和周期性邊界條件修改后，方程組的系數矩陣為對稱、稀疏、正定矩陣。求解修改后的方程組，可得整個求解區域內各個節點的磁位值，由此可以計算出求解區域內各處的磁密。

1.2、損耗的確定

在電機內定子溫度場的求解過程中，各類熱源可以根據相關公式確定。

獲得定子股線的基本銅耗非常簡單，定子股線的附加銅耗(即渦流損耗)可以由文獻獲得。

由于定子鐵心的扼部和齒部的磁通密度分布不同，定子鐵心的基本鐵耗又分為扼部鐵心的基本鐵耗和齒部鐵心的基本鐵耗，它們可以根據相關公式獲得。對于空載時鐵心的附加損耗的確定，一般采用在基本鐵耗的基礎上加一定的比例系數加以修正的做法。負載時的附加鐵耗主要是由各次諧波在定子鐵心齒部產生的，它與各次諧波磁通密度的幅值以及齒部鐵心的質量有關。

2、水輪發電機內流體流動與傳熱

對于全空冷水輪發電機而言，運行過程中產生的熱量全部都由冷卻氣體帶走，在這個熱量傳遞的過程中，包含熱傳導和對流換熱兩種熱傳遞方式。還有一種熱傳遞的方式是輻射，但是由于冷卻介質是空氣，性質為熱透介質，故而水輪發電機內部熱交換忽略了輻射換熱。

對流是指在不等溫流體中，流體流動時將熱量從物體的一處轉移到另一處的傳熱過程。而對流換熱是指運動的流體和它所流經的固體表面之間的熱交換過程。對流換熱可以分為兩類：自然對流和強制對流。電機內的對流屬于強制對流。電機內的對流換熱過程決定了水輪發電機的冷卻效果，是水輪發電機在運行時處于一個穩定，溫升合理的狀態下，這就對電機通風系統的設計提出了要求?；趯α鲹Q熱的物理過程，影響其效果的主要因素為換熱表面。換熱表面的形狀、大小、冷卻介質與換熱表面的接觸面積以及換熱表面的光滑程度，都是影響對流換熱的因素。

在溫度場進行數值計算時，需要對描繪物體溫度隨時間和空間變化導熱微分方程式進行求解。求解時，常見的三種邊界條件如下所示：

1)第一類邊界:任何時刻物體邊界面的溫度值

式中:S1為邊界面;To表示穩態導熱過程給定的溫度值，也可表示非穩態導熱過程To隨時變化的的溫度值。

2）第二類邊界:己知任何時刻物體邊界面上的熱流密度值，即

式中:q0為通過邊界面凡給定的熱流密度，穩態時q0為常量;非穩態時，q0隨時間變化。

當邊界面為絕熱時，q0=0。

3)第三類邊界:己知邊界面周圍流體溫度Tf和散熱系數。，根據牛頓散

熱公式，物體邊界面S3與流體間的對流換熱量為:

式中:T為物體邊界面溫度值。

根據傅里葉定律，第三類邊界條件可寫成

式中:a和Tf可以是常數，也可以是某種隨時間和位置而變化的函數。

由上式可以組成了各向異性介質中三維穩態溫度場的混合邊值，如以下公式：

3、定子通風及溫度場分析

在發電機端部裝設有鼓風機，冷卻風從鼓風機的出口流出，在鼓風機壓力作用下進入發電機的內部，最先流入轉子支架，經轉子支架流入轉子磁軛和磁極，對這部分進行冷卻后又流入氣隙進入定子鐵心。還有一部分冷卻風不經過轉子磁軛、磁極，在流經轉子支架后從下游極間直接進入氣隙，從而流入定子通風溝。這兩部分冷卻風在定子鐵心背部回風道匯合進入空氣冷卻器，在空氣冷卻后再一次進入鼓風機，進行下一次的熱交換。從而完成冷卻風對電機內部的冷卻循環。其風路流動結構如圖3-1所示。

圖3-1水輪發電機定子通風結構圖

3.1基本假設

電機實際運行中電機內的流體場及溫度場極其復雜，在滿足工程計算要求的前提下，為了節約計算成本，便于分析，通常情況下需要做一定的假設對物理模型作相應的簡化：1)認為定子線棒與線棒絕緣、線棒絕緣與定子鐵心及槽楔之間緊密接觸。2)模型內冷卻風流速馬赫數很小，因此將空氣視作不可壓縮流體分析，同時認為冷卻風的物理性質不受其溫度波動的影響。

3.2控制方程

任何物質的運動都要遵守質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，流體的三維運動同樣遵守這三大定律。在流體傳熱耦合計算中，為了更清晰的表達這三大定律將其表示為如下幾個方程。其中，式(3-2)表示質量守恒，式(3-3)到式(3-5)表示動量守恒的方程，式(3-6)表示能量守恒。

依次為(3-2)、(3-3)、(3-4)、(3-5)、(3-6)。

式中：U為空氣的速度矢量；u、v、w分別為其在x、y、z方向上的速度分量；T為流體的溫度；λ為流體的導熱系數；p為流體壓力；SMx、SMy、SMz為x、y、z方向上的動量源項；Sh為流體內熱源；Φ為由于粘性作用機械能轉化為熱能部分，稱為耗散函數。

我們引入變量φ將5個方程合并成1個方程（3-7），這樣就可以用1個方程表示流體的運動情況。

（3-7）式(3-7)清楚的表明了質量運輸方程、動量運輸方程和能量運輸方程的共性：等號的左端表示變化率項和對流項，等號的右端表示擴散項和源項（包括所有非共同具有的項）。流體雷諾數是一個表述其運動慣性力和粘滯力比值的無綱量，它的大小可以用來區分流體的運動狀態，也可以辨別流體阻力的大小。當流體雷諾數較小時，表示各質點的粘滯力比較大，此時的流體質點將平行于管路內壁有規則的運動，也就是常說的層流運動狀態。當流體雷諾數較大時，表示各質點的慣性力比較大，此時的流體質點做無規則運動，呈紊流狀態或者叫做湍流狀態。對各種流體狀態的時的雷諾數作了界定，通常情況下當雷諾數Re<2000時為層流狀態，當Re>4000時為湍流狀態，當Re=2000～4000時為過渡狀態。

為了真實反映水輪發電機定子通風溝內冷卻空氣的流動情況，首先需要對流體的雷諾數進行計算。其計算公式如下：

（3-8）式中：v、ρ、η分別為流體的流速、密度與黏性系數，D為一特征長度。

經計算水輪發電機定子通風溝內流體雷諾數Re=6120>4000，因此通風溝內流體運動屬于湍流狀態?？梢愿鶕剑?-7）對其進行求解，此外湍流流動還要在式（3-8）基礎上引入兩個量湍流動能k和湍流動能耗散率ε，將這兩個量整合到式（3-8）中。整理后表達式如式（3-9）所示。

（3-9）

式中：ρ為流體密度；k為湍流動能；ε為湍流動能耗散率；U為流體的速度矢量；tμ為紊流粘性系數；kσ、εσ為k方程和ε方程的紊流普朗特數；ijE為流體微元變形率的平均分量；C1ε、C2ε為計算常數。在計算時，k和ε是兩個未知量，湍流動能k通常是根據湍流強度I來算的，而湍流動能耗散率ε通常是用特征長度L來估算的，其具體的計算公式如式（3-10）所示。

式中：v為入口處的平均流速；l為湍流尺度；μC為計算常數，這里取0.09。

3.3邊界條件通過對定子通風溝流體傳熱耦合模型進行計算可以確各個部分定邊界條件如下所示：1)風溝入口設為質量流量入口，入口的初始值為已知如表3-11所示，入口空氣的溫度已知。2)出口邊界條件設為自由出口。3)定子鐵心與空氣接觸面均設為無滑移邊界條件，定子鐵心兩側面為周期性邊界條件。

表3-11通風溝入口處流體參數

4、不同入口風速對溫度場的影響

不同入口風速對流體場的影響，隨著入口速度的變化，冷卻氣體在徑向通風溝中的流速分布也隨著變化，這必然會對定子各部分的溫度產生影響?，F在以360o全換位計算結果作為基準，分別對方案1至方案6進行求解。由于電機的最高溫度對于電機是一個重要參數，所以，將不同入口風速對溫度場的影響計算結果在表4-1中列出。

4-1轉子入口風速對定子最高溫度的影響

圖4-2分別給出了改變入口風速后上、下層線棒溫度沿軸向分布情況，

圖中1號曲線到6號曲線分別對應方案1到方案6。從圖中可以看出，隨著轉子入口風速的減小，上、下層線棒溫度升高；隨著入口風速的增加，線棒的溫度也隨之降低。但是，并不是冷卻空氣風速持續增大，線棒溫度便繼續下降的，入口風速增加了2m/s，但是線棒溫度降低幅度卻很小。當入口風速超過13.5m/s時，風路已經達到飽和，繼續增大風速對降低溫升已經失去了作用。因此水輪發電機流體的初始速度對電機定子溫度的影響很大，上述計算可以為水輪發電機雙路徑向通風系統的結構優化設計進行理論指導，同時也可以為工程實踐中難以實現的工程試驗提供重要的理論指導。

4-2不同入口風速時線棒的溫度

結束語:

發電機定子溫度的最高值和最低值按相同規律變化，最低溫度的變化較小，最高溫度的變化較大，但是仍然處于發電機定子絕緣的溫度極限范圍內，發電機具有承受此電壓偏差的能力。

參考文獻:

[1]丁樹業,李偉力.電網電壓偏差對水輪發電機定子溫度場的影響[J].電網技術,2006,14:30-35.

[2]丁樹業,李偉力,張東.電網電壓偏差對水輪發電機轉子溫度場的影響[J].哈爾濱工業大學學報,2004,06:783-786.

[3]熊斌.大型水輪發電機內部流體場和溫度場的數值計算[D].哈爾濱理工大學,2006.