直尺法工地圓弧放線

李麗 李伯平

摘要：直尺法工地圓弧放線—即只用鋼尺和線繩就能在工地進行精準的圓弧放線。道理簡單，只要初中知識，幾乎人人可以掌握，并且還隨時隨地可以重復操作，容易恢復缺失點。文章總結建筑安裝工地中圓弧放線的三類方法，按不同工地環境各有所長，一般情況下應用直尺法最為簡潔方便，相互配合使用，更是取長補短，值得推廣。

關鍵詞：工地；圓??；放線法

中圖分類號：U655文獻標識碼： A

在建筑安裝工地中，經常遇到圓弧放線，如公路、鐵路、水利、電力、樓房建筑、市政園林工程中的圓形結構或裝飾等，幾乎有建筑建設的地方就有圓弧放線的需要?？梢哉f怎樣做到精準的圓弧定點放線是每個現場技術人員所必須面對的。為此應用類比的方法總結較常見的三類五種圓弧放線方法，其中的兩種直尺法做工地圓弧放線是首次系統總結提出，其優點在于直觀簡單易于操作，具有初中數學知識的施工人員用最簡單的直尺就可隨時校核、恢復缺失點，因此值得推廣應用。

1 常見的兩類三種圓弧放線法

1.1拉線法和儀器法

在工地常見的圓弧放線方法有直接拉線法、坐標法、偏角法。這三種方法，按使用工具不同可歸為兩類即拉線法和儀器法（后兩種），然而不論哪種方法都各有其使用的工地環境，也各有優缺點。由于這兩類三種方法的操作很容易在相關書籍或網絡上找到，所以在此不予贅述，而只簡單比較評論各自優缺點。

1.2比較

（1）直接拉線法只能適用于半徑較小的圓弧，而且必須是圓弧內到圓心的扇形角內無障礙、不懸空，坡度較小情況下，反之就不容易操作而無法做到或者精確度降低。

（2）儀器法適用于大半徑的圓弧，且點不能太密集，測點密集度大時因立尺（鏡）、讀數和量距的精度反而會造成誤差；操作費時費力（必須具有測量基本技能的人員2人以上）；還有一個重要缺點是不能在工地上隨時隨地恢復缺失點。

2 更為簡便的直尺法

鑒于以上比較，介紹兩種簡便易行的方法：弓弦矢高法（簡稱弓弦法）和切線支距法（簡稱切線法），下面以公路轉彎圖為例介紹。

2.1弓弦矢高法

如圖，已知A、B兩點分別是以R為半徑的圓?。ˋB）上的切點。

要求：在圓弧(AB)之間做圓滑的施工放線點。

主要工具：鋼尺。

配套小工具：木樁、鋼釘、線繩、紅漆、簡易方尺（也可不用）、計算器。

原理：如圖AB和CD是半徑R的弓形的弓弦和矢高

令AB=bCD=h

由勾股定理h=R- （推導過程略）

操作:第一步，在A、B點定樁（釘）或染漆色，拉線繩，用鋼尺測量距離b,找到中間點C,按上式計算h值，過C做點D要求CD=h且 CD⊥AB（用簡易方尺或勾股弦確定）；

第二步，按同樣的方法求h2做點D2，如果BD2間控制點還稀疏，再重復做第三、第四步…第n步，直到點位密集連線圓滑為止。同理同樣方法做其它圓弧段上的點，用圓滑曲線連接各點，放線完成。

值得指出的是，在圓弧上任意應用兩個已知點，即能做出兩點間的缺失點，所以此方法能在工地隨時隨地校對，校正或恢復圓弧線上的缺失點。

當弓形ADB內有障礙時，不宜直接應用此方法，可應用另一方法在圓弧外面做弧線。

2.2切線支距法

如圖 已知:點AB為設計圓弧(AB)切點，半徑R

求：圓弧(AB)任一點到圓弧切線的距離h（可稱支距）

原理：先從切點B開始。

由于△BGH≌△BFH（證明從略）

所以BG=BF

令BF =a=b/2 [b為圓弧(BHA2)對應的弦長BA2，相同于2.1中的b值]

GH=FH=h

所以可應用h=R- 做圓弧上任一點

圓弧內的圖示是為了說明這種放線方法的原理而做的，實際操作是不用如此繁瑣的。

操作

第一步：過點B做弧切線的延長線BF（定樁/鋼釘拉線繩）

第二步：在BF線選任一點F，用鋼尺量測BF長a;

按上式計算h，做H點，使FH=h且FH⊥BF（用簡易方尺或勾股弦確定）

第三步：重復第二步驟求h2、h3…hn 做H2、H3…Hn至放線點密集圓滑為止。

第四步：在切點A方向重復以上步驟完成剩余段圓弧線的定點…放線結束。

在實際施工中，把切線BF稱作基線，是早已做好的（一般是應用坐標法），兩端有準確的鋼釘，支距h值也是列出數表交施工班組，應用時拉線繩，隨時隨地校正支距h的正確性。而保證支距h的正確性是FH⊥BF，用簡易方尺或勾股弦確定。

另外，從公式h=R- 可以看出，a值有取值范圍，即a≤R。依實際經驗，從一個切點方向做到矢高點，也就是弧線的一半，另一半從另一個切點方向做。

2.3兩種直尺法比較

很顯然，上面兩種方法是一個公式，操作方法也很近似，所以可按使用工具統一歸為直尺法。不同之處是前一種方法在圓弧內操作，后一種方法是在圓弧外操作。而依經驗建議，在圓弧內沒有障礙時，用前一種方法易于操作，反之用第二種方法。

直尺法中前一種弓弦矢高法的缺點是在特長的圓弧線時，第一二步操作有難度，因此可以先用儀器法將圓弧分割成短的段落，再分別應用直尺法即可順利操作。

實際上，就兩種直尺法本身也能“調劑”大半徑圓弧放線。比如分別在AB兩切點開始，用切線支距法向圓弧內推進，待距離縮短以后再用弓弦矢高法。

應當指出的是，應用切線支距法時要注意切線的方向必須正確無誤，尤其是不在原始給定的切點（A、B點）另行確定切線時，雖然新設定切點的情況很少見。這是屬于新設定基線，最好是用儀器法中的坐標法確定。

2.4直尺法與儀器法比較

（1）方便程度。兩種直尺法在圓弧放線實際應用中，只要技術人員一人再隨便找一人協助即能操作(實在人手緊張時定樁拉線也可一人操作)；甚至交給施工班組的工人師傅就可掌握；隨時隨地可以校核、校正圓弧上點的準確性，而不必技術人員“死釘”工地。顯然，這幾點是儀器法不能比的。

（2）應用范圍或頻率。就弧形最多的公路和市政街道工程為例，顯而易見幾乎大多數都是直尺法的“天下”。但是在坡度太大或者懸空（如高架路橋）的情況下，直尺法就“望塵莫及”了。兩廂若以數量比較也當然是一般情況下的公路和市政街道遠多于高架橋了。因此直尺法應用的范圍是相當普遍的。

（3）精確度。依實際經驗，應用直尺法時操作熟練的技術人員可以控制在毫米級別；初次操作的新手，在師傅的指導下，誤差亦可控制在1個厘米以內。顯然，這樣的精度足以應對土石工程的建筑建設需求了。其中的關鍵是操作方法的正確性以及直尺量測技術的熟練性，此不贅述。當然，儀器法定點具有更高的精確度，但受操作必須專業的限制和相對于土石工程施工的精度要求比較，亦應該首推直尺法。

3 總結

總結工地圓弧放線方法有三類：直接拉線法、儀器法和直尺法。比較應用范圍、條件和優缺點：當半徑較小且無障礙時用直接拉線法；當半徑較大時用直尺法；地形變化較大、圓弧兩面都有障礙或者懸空（高架路橋，鐵路路軌等）的情況下應用儀器法。比較而言，一般情況下用直尺法最為方便；地域跨度較大時最好是應用儀器法定位，直尺法細部操作的相互配合較為理想?？傊?，直尺法圓弧放線簡潔方便值得推廣應用。

作者簡介：

李伯平 男蒙古族 1956年生 高中畢業，自學大專學歷，建筑工程結構專業高級工程師，水利工監理工程師

現供職單位：北京華夏山川生態環境科技有限公司(水土保持工作)任監理工程師、部門副經理。

李 麗女蒙古族1981年生中專畢業，自學大專學歷會計專業