預應力FPR加固混凝土梁正截面抗彎承載力研究

韓貝 常春麗

摘要：目前，國內外大量運用預應力FPR加固混凝土梁，以達到提高梁正截面抗彎承載力。本文對預應力碳纖維布加固混凝土梁抗彎承載力的計算進行了理論分析，并提出簡便方法，希望在工程中得到應用。

關鍵詞：預應力FPR混凝土梁，正截面，抗彎承載力

中圖分類號：TU528文獻標識碼： A

1緒論

1.1背景概述

土木工程中最為量大面廣的結構類型是混凝土結構,混凝土結構如果設計得當、結構合理、施工質量可靠,在正常環境條件下可具有良好的耐久性。但當上述條件不滿足時,常常會影響結構的使用性能、耐久性、安全性,從而造成重大安全隱患。由于FRP 由纖維加筋、樹脂母體和一些添加料制成的復合材料,具有強度高、質量輕、抗腐蝕、低松馳、易加工等腰三角形諸多優良的特性。因此FRP 是鋼筋的良好替代物,尤其作為預應力盤它的優勢更明顯。

1.2FRP的概念及其性能特點

1.2.1FRP的概念

所謂FRP是由多股連續纖維，如玻璃纖維，碳纖維，阿拉米德纖維等，采用不同的基底材料膠合后，經過特制的模具拉壓，拉拔而成型的。纖維直徑一般在6μm～15μm。

土木工程領域行業內人士稱纖維增強塑料復合材料FRP是繼鋼材和混凝土之后的”第三大現代結構材料”。目前高性能的FRP主要有碳纖維增強復合材料CFRP (CarbonFRP),芳綸纖維增強復合材料AFRP(AramidFRP)及玻璃纖維增強復合材料GFRP(GlassFRP)。在世界范圍內,有關方面的研究有近三十年的時間,我國有關FRP 的研究在近十年左右的時間里剛剛起步并迅猛發展,目前有關項目是土木工程領域內的熱門研究題目,市場價值巨大。

1.2.2性能特點

FRP具有許多傳統建筑材料所不具備的優良特性，輕質高強—強度可達鋼材的10倍以上，而密度僅為鋼材的1/4，從而可以很好的減少震塌破壞；纖維材料優異的物理力學性能，再對混凝土結構進行加固補強過程中可以充分利用其高強度，高模量的特點，來提高結構及構件的承載力與延性，改善其受力性能，達到高強加固的目的。

另外，FRP還具有抗腐蝕性、透電磁波性、保溫與隔聲性能好、耐老化以及透氣、抗震、成型方便等優良性能，越來越多的應用與工程領域。

1.3FRP加固技術應用

FRP加固技術作為一種新型的技術出現了，是一種用膠粘劑把FRP粘貼在結構外部進行加固,以提高構件承載力的加固方法。對于鋼筋混凝土或鋼絲網混凝土梁、板、柱、殼結構,表面粘貼加固后再復合結構,承載能力較原結構有大幅度提高。

鋼筋混凝土梁的抗彎、抗剪加固，利用FRP來加固結構主要有:(1)外包/外粘FRP加固混凝土結構。(2)嵌入式FRP加固技術。此技術是通過在混凝土表面開槽,然后將FRP筋或FRP板條和樹脂置于其中來達到加固目的的。

1.4預應力FRP的研究現狀和面臨難題

1.4.1研究現狀

正是由于FRP片材加固方法所顯現出的極大優越性，近年我國投入了大量的人力、物力和財力進行研究開發，并廣泛地應用于工程實踐。目前FRP的抗彎加固研究及應用大都全部集中于不加預應力的普通粘貼FRP片材加固，用以取代傳統的粘鋼加固技術。與傳統的粘鋼加固技術相比，非預應力粘貼FRP片材加固雖然具有上述諸多的優勢，但與所有的非預應力加固技術一樣，非預應力普通粘貼FRP片材抗彎加固一個最為突出的問題是，作為補強功能的高強高性能FRP實際的利用率太低，加固后的結構構件正常使用狀態性能凡乎沒有任何改善，

1.4.2預應力FRP面臨的技術難題

對已獲得的研究資料進行整理、歸并，結果表明，針對預應力FRP進行的混凝土結構加固，目前國內外學者對FRP片材(布或板)施加預應力的方法主要有以下三類:

(1)采用類似先張預應力混凝土的施工工藝。此種方法即使是在實驗室條件下進行FRP的張拉、粘貼加固，對設備的要求均很高，應用于實際工程凡乎沒有可能性。

(2)采用類似預彎型鋼預應力混凝土的方法。這一方法明顯不適于工程結構構件的實際加固，因為無法對正在受荷或工作的結構構件進行較大幅度的反向“預彎”，盡管實際加固中常采用千斤頂或其它頂撐裝置對被加固梁的變形進行部分恢復后再粘貼FRP加固，但這一做法的目的并非是對加固用FRP材料施加預應力。

(3)采用類似后張預應力混凝土的施工工藝。這種對FRP施加預應力的方法與上述兩類方法相比，具有一定的可行性，特別是實驗室條件下，所需的設施及FRP張拉效果均優于其它兩類方法，因受施工現場的空間所限，尚不能應用于工程實際。

分析表明，上述三類預應力FRP方法基本還是遵循傳統預應力混凝土技術中較為成熟的先張法、后張法及預彎型鋼法的思路，未能充分結合FRP片材性能及結構加固(非新建結構)的技術特點，在實驗室條件下開展了一定的研究，也取得了一定的研究成果，但由于預應力FRP方法的不成熟，導致對采用預應力FRP加固的結構構件其張拉控制應力、預應力損失、強度及變形計算理論等問題系統研究較少，極大的影響了該項技術的實際工程應用。

2預應力FRP加固混凝土梁正截面承載力研究

2.1破壞類型

預CFRP加固的鋼筋混凝土梁的破壞形態主要有三種：

Ⅰ型破壞:受拉縱筋先屈服,受壓混凝土未碎,纖維布達到極限拉應變而斷裂。

Ⅱ型破壞:受拉鋼筋先屈服,碳纖維布未達極限拉應變,受壓混凝土達到其極限壓應變而碎。

Ⅲ型破壞:碳纖維布剝離,受壓區混凝土壓影響預應力碳纖維布加固混凝土梁破壞形主要因素有:纖維布加固量,所施加的預應力水端部錨固措施,材料強度等。

2.2計算假定

對預應力FRP布加固混凝土梁進行變形性能研究采用如下假定：

(1)平截面假定

試驗研究[13][14] [15]表明：預應力FRP布加固混凝土梁的截面變形符合平截面假定。

(2)混凝土應力－應變關系采用《混凝土結構設計規范》中的曲線，如圖2.1（a）所示

時， （2.1）

時，（2.2）

(3)鋼筋應力－應變關系為理想的彈塑性模型，不考慮應力強化，如圖2-1（b）所示。

(4)FRP布應力－應變關系為線彈性關系。

(5)不考慮混凝土的抗拉強度。

（a）混凝土應力－應變關系曲線 （b）鋼筋應力－應變關系曲線

圖2.1 應力－應變關系圖

2.3正截面承載力計算公式

2.3.1屈服彎矩

縱筋屈服時，截面的應變和應力分布如圖2.2所示?；炷恋膽兦€在達到0.7之前是近似線性的，鋼筋剛達到屈服強度時，如果受壓區邊緣混凝土的應力沒有超過這個值，則在受壓區高度范圍內混凝土沿梁高的應力呈三角形分布，如圖2.2（b）所示。

（a）應變分布圖（b）應力分布圖

圖2.2縱筋屈服時截面的應力應變圖

由應變幾何關系可得

（2.3）

(2.4)

(2.5)

為預應力FRP布從消壓彎矩狀態到縱筋屈服時增加的應變。其他符號規定同《混凝土結構設計規范》。消壓彎矩狀態是指當外荷載達到某一個特定值時，截面下邊緣混凝土的預壓應力變為零的狀態。為考慮預應力損失后消壓彎矩狀態下預應力FRP布的應變。

（2.6）

( 2.7 )

為預應力FRP布的張拉控制應力；為邊緣混凝土的預壓應力；為預應力FRP布的彈性模量；為預應力FRP布彈性模量與混凝土彈性模量比；為總的預應力損失；為縱筋屈服時預應力FRP布的總應變。根據文獻[16]和文獻[17]，預應力損失主要由張拉過程中的裝置變形、FRP布應力松弛、混凝土收縮、徐變引起，可取為0.2?？蓞⒄瘴墨I[16]計算。

圖2.2中，由力的平衡條件可得

（2.8）

把（2.3）~（2.7）式代入，經化簡后得到

（2.9）

式中，為縱向受壓鋼筋配筋率；為縱向受拉鋼筋配筋率；為預應力FRP布補強率；取，；分別為縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋與混凝土的彈性模量比，化簡中假定；為預應力FRP布截面面積；，B為消壓彎矩狀態下預應力FRP布應變與鋼筋屈服應變比。

當截面參數一定，由（2.8）式計算出混凝土受壓區高度，再由彎矩平衡條件求得

（2.10）

2.3.2極限彎矩

構件端部錨固可靠時，預應力FRP布加固混凝土梁可能發生兩種破壞情況。當[3]時，FRP布拉斷，壓區混凝土未被壓碎，稱為Ⅰ型破壞；當時，FRP布未斷，壓區混凝土被壓碎，稱為Ⅱ型破壞，為FRP布界限補強率。其中以Ⅰ型破壞為主，不管是哪種破壞形式，縱向受拉鋼筋都達到了屈服強度。

(1) Ⅰ型破壞

當預應力FRP布拉斷，壓區混凝土未碎的情況下，截面的應變-應力分布如圖2.3所示。

（a）應變分布圖（b）應力分布圖

圖2.3Ⅰ型破壞時截面的應力應變圖

由平衡條件求

為預應力FRP從消壓彎矩狀態到被拉斷時增加的應變，為預應力FRP的極限拉應變。

由力的平衡條件得

（2.11）

同理，把截面參數代入，可求得，進而由彎矩平衡條件求得

（2.12）

當時，令，此時混凝土受壓區合力作用點與縱向受壓鋼筋合力點重合，截面對該重合點取矩，可得

（2.13）

計算極限彎矩時，求得的 、應滿足，。

(2) Ⅱ型破壞

當受壓區邊緣混凝土達到極限壓應變時，截面的應力-應變分布如圖2.4所示。

（a）應變分布圖 （b）應力分布圖（c）等效應力計算圖

圖2.4 Ⅱ型破壞時截面的應力應變圖

為預應力FRP布從消壓彎矩狀態到混凝土被壓碎時增加的應變。由力的平衡條件可得

（2.14）

把截面參數代入，可求得，進而由彎矩平衡條件求得

（2.15）

當時，令，截面對受壓區壓力重合點取矩，可得

（2.16）

計算極限彎矩時，求得的、應滿足，。

2.3.3提出簡便方法求極限彎矩

對于I型破壞，纖維布拉斷時，其厚度較薄，可認為其中心離梁頂的距離與梁高相等。圖2.3（b）中，截面對受壓區合力作用點取矩，則抗彎承載力

（2.17）

式中，為縱向受拉鋼筋的內力臂系數，取=0.9; 為預應力FRP布的極限拉應力；其它符號規定同《混凝土結構設計規范》。

2.4試件

計算分析中采用了三組試件，截面如圖2.1所示。華東交通大學[15]、東南大學[16]、深圳市海川實業股份有限公司博士后科研工作站[17]分別對A組、B組、C組預應力FRP加固混凝土梁進行了抗彎性能試驗研究。截面計算參數如表2.1所示。B組試件的預應力度不同，C組試件的FRP布補強率不同，為預應力FRP布的極限抗拉強度，表中其他參數規定同前。

（a）A組試件 （b）B組試件 （c）C組試件

圖2.5試件截面尺寸及配筋圖

表2.1 試件參數明細表

試件

A 0．4 0．29 1．38 0.04 6.35 6.98 1586 45%

B1 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 9.5%

B2 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 19%

B3 0．84 0．48 1．75 0.14 6 6 1352.5 31%

C1 1．25 0．32 3．9 0.1 7.32 4.21 1746 55%

C2 1．25 0．32 3．9 0.21 7.32 4.21 1746 55%

C3 1．25 0．32 3．9 0.32 7.32 4.21 1746 55%

2.5試驗結果對比

對東南大學做的1個試件A，華東交通大學做的1個試件B，深圳市海川實業股份有限公司博士后科研工作站做的3個試件C進行計算，計算結果和試驗結果如表1所示。試件A、B、C的破壞形態均是Ⅰ型破壞。

表2.2 彎矩計算值和試驗值

試件

A 26．8 27．6 40 40．4 44 0．97 0．91 0．92

B 5．12 8．7 9．2 10．8 11．4 0．59 0．81 0．95

C1 15 18．8 17．2 19．19 19．81 0．8 0．87 0．97

C2 16．74 23．7 23．2 25．75 26．4 0．71 0．88 0．98

C3 18．4 27．5 29．2 32．31 30．98 0．67 0．94 1．04

表中極限彎距和分別為由（2.11）式和（2.17）式計算所得彎距。表2.2可看出，采用公式（2.17）所得極限彎矩計算值和試驗值吻合很好，二者之比平均值為0.972,均方差為0.04；采用公式（2.11）所得極限彎矩計算值和試驗值吻合較好，二者之比平均值為0.89，均方差為0.04；采用公式（2.10）所得屈服彎矩計算值與試驗值相比較小，可能是由于在計算中混凝土受壓區的應力分布假定為三角形，從而減小了內力臂，二者之比平均值為0.75，均方差為0.13。

2.6小結

本章對預應力碳纖維布加固混凝土梁抗彎承載力的計算進行了理論分析，提出了計算方法和三種加固后的破壞形式，對不同破壞情況推導出了不同的承載力計算公式。并且通過計算的理論數據與試驗數據的對比，算出的結果與試驗結果吻合較好。表明推出的理論公式是可靠的，可以直接采用。

3結論

本文以己有試驗為基礎，借鑒和分析了國內外大量的參考文獻，對預應力碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的抗彎承載力進行了研究，從理論計算方面介紹和推導了正截面抗彎承載力公式并進行了簡要的試驗對比，主要結論如下：

一、結合大量已有的試驗資料，對預應力CFRP抗彎加固梁受力特性、加固效果影響因素進行了分析，提出了預應力CFRP加固混凝土梁加固后破壞的幾種特征，為下面的計算和受力分析提供基礎。

三、本文對碳纖維布加固鋼筋混凝上梁正截面承載力的計算方法進行了改進，改進后的計算方法物理意義更加明確，與試驗數據吻合較好，可以滿足實際工程設計的要求。

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