2012年我國建筑業生產技術效率的評估與分析

霍曉寧 曹亞

摘 要：建立一種非參數法的經濟計量分析模型，選取現階段能查到的最新統計數據，對2012年我國大陸地區31個省市自治區建筑業的生產技術效率進行評估分析。結果表明我國各地區建筑業生產技術水平和效率發展極不平衡，各地區存在較大差異，其中北京和上海生產技術效率最佳，效率值為1。

關鍵詞：非參數法；技術效率；經濟計量分析

中圖分類號：TU2文獻標識碼： A

1.引言

改革開放以來，我國國民經濟得到較大幅度的提高，其中建筑業也得到不斷的發展壯大。分析建筑經濟發展速度，特別是評估生產技術效率，是經濟計量研究工作中一個相當重要的問題。

經濟計量學一般將經濟效率分析的方法分為參數法與非參數法兩大類。這里我們選用其中一種有代表性的非參數方方法，對2012年我國大陸地區31個省市自治區建筑業的生產技術效率進行分析和研究。

2.數學模型的建立

英國著名學者法雷爾(M.J.Farrell) 在1957年就開創性地提出了一種非參數方法[1] ,用以計量分析經濟活動中的生產效率。由于它概念明確，數學手段可行，模型構造簡單，隨后又有許多研究者拓展了他的思路，將其發展成為經濟計量分析中相當重要的一個分支[2]。它適用于多投入單產出的結構模型，先以單位產出所消耗的各個投入量為坐標，分析所有數據點的分布，以適當的數學方法找道最佳效率邊界，比較各實際數據點與此邊界的幾何關系即可以計算出相應的效率值。

假設現有兩個投入，如人工（L）和資本（K），經過經濟活動可以等到一個產出，如產值或利潤（Q）。分別以K/Q和L/Q為縱橫坐標，可以得到圖1。

若曲線ss`為效率曲線，則所有數據點應落在ss`上或它的右上方。又假設直線AA`的斜率等于K和L的價格比，且與ss`相切與Q`點。等于任一數據點P，連接OP分別交AA`，ss`與R和Q。我們定義：

P點的技術效率 OP線的價格效率

OP線的價格效率

這里，TP反映了當投入不變該數據點P的產出與可能達到最大產出之間的差距，PQ反映了OP線上該組投入與最佳投入搭配之間的差距，EP則是技術效率和價格效率的乘積，也是點P與技術及價格綜合最佳投入搭配之間的差距，EP則是技術效率和價格效率的乘積，也是點P與技術及價格綜合最佳點Q`之間的總效率差距。顯而易見，TP，PQ和EP的取值范圍均是（0，1），而且，

由于投入變量的價格很難準確得到，我們這里只考慮技術效率TP的問題。

如圖2所示，所謂某一組數據的技術效率，就是指在一定研究范圍內，以及當時科技發展水平條件下，它的單位產出所消耗的投入綜合值與所能實際達到的最佳值之間的比例關系。由于這種研究手段避開了價格因素的影響，易于充分利用現有統計數據進行效率分析，因而頗受經濟研究者的青睞。進行生產技術效率分析的關鍵是如何確定效率曲線ss`。為此，假設共有n（n＞1）個數據點P1，P2，...Pn需要進行經濟技術效率分析，將其標于圖2。把其中若干距圓心O最近的點以及（0，∞）和（∞，0）依次連線，形成一條開口右上的折線弧段，使所有其它的數據點均落在它的右上方，此弧段即為效率曲線ss`。

欲求任一數據點PK(x1K，x2K)的技術效率，連接OPK必交ss`于PK`，則

(1)

上述問題亦可數學表達如下。

令集合A包含所有數據點P1，P2，…Pn和(0,∞)，(∞,0)，建立方程組：

其中，Pi(x1i，x2i)和Pj(x1j，x2j)皆是屬于A的點。若方程組的解是λ1`和λ2`，只有滿足λ1`≥0，λ2`≥0，線段PiPj才與OPK直接相交。當且盡當λ1`＋λ2`取得極小值，線段PiPj才是效率曲線ss`的一部分。

所以，PK的技術效率可表達為：

(2)

可以證明，式(1)和式(2)是相等的，詳見文獻[3]。

該模型可以拓展至三個或更多投入的情況，但是產出數只能取一，因此，它的適應條件是單產出多投入的效率分析問題。

3.基礎數據與計算結果分析

表1 中國各地區建筑業投入與產出的基礎數與據數據點量值及技術效率計算結果（2012年）

城市 基礎數據 數據點量值 計算結果 各地排位

產出 投入

總產值Q（億元） 從業人數L（人） 投資額K（萬元） L/Q （人/億元） K/Q（萬元/億元） 技術效率Tp

北京 6588 484741 86914 74 13 1.0000 1

天津 3259 322448 486303 99 149 0.7475 3

河北 4865 1345377 442361 277 91 0.2671 18

山西 2668 662735 169475 248 64 0.2984 13

內蒙古 1441 366618 864109 254 600 0.2913 14

遼寧 7547 1994018 4693885 264 622 0.2803 15

吉林 1990 531343 491434 267 247 0.2772 16

黑龍江 2374 492429 1759540 207 741 0.3575 8

上海 4843 877288 15280 181 3 1.0000 1

江蘇 18424 7393438 794417 401 43 0.2475 20

浙江 17333 6407653 278674 370 16 0.3938 4

安徽 4230 1695966 565949 401 134 0.1845 28

福建 4425 1853532 504370 419 114 0.1766 31

江西 2790 1072714 1032927 385 370 0.1922 27

山東 7281 2774175 4901485 381 673 0.1942 26

河南 6009 2267462 127871 377 21 0.3542 10

湖北 7043 1704411 403904 242 57 0.3058 12

湖南 4408 1187207 1543708 269 350 0.2751 17

廣東 6514 1904984 373594 292 57 0.2534 19

廣西 1867 670261 277308 359 149 0.2061 24

海南 283 58960 578010 208 2042 0.3558 9

重慶 3976 1408832 485620 354 122 0.2090 23

四川 6240 2188844 336809 351 54 0.2294 21

貴州 1039 355159 109283 342 105 0.2164 22

云南 2384 748556 59840 314 25 0.3665 7

西藏 86 35859 388106 415 4492 0.1783 30

陜西 3529 796281 5812401 226 1647 0.3274 11

甘肅 1365 560996 7931999 411 5813 0.1800 29

青海 326 117400 619978 360 1903 0.2056 25

寧夏 467 89711 313136 192 671 0.3854 5

新疆 1622 303024 940977 187 580 0.3854 6

平均值 4426 1376530 1206118 294 709 0.3336

這里依據《2013中國統計年鑒》[4] 中的數據資料，定義如下：

產出(Q) — 取年總產值，它是年鑒中反映建筑業產出的指標。是以貨幣形式表現的建筑業企業在一年內生產的建筑業產品和提供的服務的總和。

投入(L) — 取總從業人數，它用以衡量相對于該產出的人工投入狀況。是指在16周歲及以上，從事一定社會勞動并取得勞動報酬或經營收入的人員。

投入(K) — 取社會固定資產投資額，它放映了相對于該產出的資本投入量。是以貨幣形式表現的建筑業企業在一年內生產的建筑業產品和提供的服務的總和。

4.結論

我國建筑業31個地區2012年的相對生產效率值平均為33.36%；表現以北京、上海較為理想，均處在效率邊界上效率為1。從經濟產出規模方面來看，江蘇、浙江等地較大；江蘇、浙江、山東、河南的從業人數較多，而資本投入則以甘肅、陜西、山東和遼寧等地力度較大。我國31個地區建筑業生產技術水平和效率發展極不平衡，各地區存在較大差異。應該指出，這些技術效率的量化結果只是相對的，達到相對最佳的點并非表示沒有改進的余地，假如引入同期一些發達國家或地區的數據，因其單位產出所消耗的投入綜合量更小，則那些原在效率曲線上的點可能變得不再最佳?？陀^地說，我國建筑業的總體生產技術水平和效率與發達國家及地區相比還有不小的差距，這就要求我們不但要擴展生產外延，更應增加技術內涵，提高生產效率。

參考文獻：

[1] Farrell,M.J The Measurement of Productive,Journal of the Royal Statistical Society,1957,Series S,Vol.120.No.3

[2] Fried,H.O.Lovell,C.A.K.and Schmidt,S.S.The Measurement of Productive Efficiency,Techniques and Applications,London,Oxford University Press,1993,

[3] Wang Y.S. An Analysis of the Efficiency in Hong Kong`s Construction Industry, PhD dissertation,Hong Kong Univ.1998

[4] 中國統計年鑒，中國統計出版社，2013