混凝土折線塔斜拉橋抗震性能分析

馬寧

摘要本文以工程實例為背景，對同等跨徑下的混凝土直塔斜拉橋和混凝土折線塔斜拉橋在支承體系和不對稱體系下的動力特性分別進行了分析比較，并對二者的地震響應進行了反應譜法分析和時程分析研究，從而得出混凝土折線塔斜拉橋在不對稱體系下的抗震性能特點。

關鍵詞 斜拉橋；折線塔；抗震性能

中圖分類號：TU352.1+1 文獻標識碼：A

1前言

本文的工程背景為沈陽市一座實際的混凝土折線塔斜拉橋。目前盡管對直塔斜拉橋的抗震性能有了比較全面地了解，但對混凝土折線塔斜拉橋的抗震性能研究卻甚少，因此其與直塔斜拉橋的抗震性能有何區別也無從了解，故筆者對背景工程進行抗震性能研究。另外，由于該橋采用了一端塔墩梁固結，另一端塔梁固結、墩梁分離的不對稱結構體系，所以對這一特殊結構的折線塔斜拉橋的抗震性能研究十分必要。

由于沈陽市地處嚴寒地帶，晝夜溫差很大，如采用剛構體系，溫度引起的效應使墩底產生巨大的內力，且抗震性能不好。如采用支承體系，則兩個主塔下均需設置噸位很大的支座。而采用上述不對稱結構體系，則可通過滑動鉸支座的縱向滑動，釋放溫度在墩底產生的巨大內力。另外不對稱結構體系的塔墩梁固結端可以有效的控制結構的整體位移。不對稱結構體系雖然在地震荷載作用下兩個墩底受力會不平衡，但通過抗震計算，地震荷載不控制設計，因此該橋采用了不對稱結構體系。在此筆者將對同等跨徑下的混凝土直塔斜拉橋和混凝土折線塔斜拉橋在支承體系和不對稱體系下的抗震性能進行分析比較，以期得到混凝土折線塔斜拉橋在不對稱體系下的抗震性能特點，同時，也可為今后相似工程的抗震設計提供參考。

2工程背景

本文工程背景為一座三跨（89m+242m+89m=420m）混凝土折線塔斜拉橋（見圖1），該橋橋面全寬32.5m，跨越河流。該橋混凝土折線塔高65.5m，采用50#混凝土空心截面。索塔與主梁通過15對斜拉索連接。該橋采用了一端塔墩梁固結，另一端塔梁固結、墩梁分離的不對稱結構體系。

圖1橋梁立面圖

3動力特性分析

橋梁結構的模態分析是橋梁結構地震響應分析的基礎，橋梁結構的模態分析主要包括自振頻率的計算和主陣型的分析。本文對不對稱結構體系的兩種約束條件進行結構動力特性分析，即：結構體系①：左端塔墩梁固結，右端塔梁固結設單向滑動鉸支座。結構體系②：左端塔梁固結設固定鉸支座，右端塔梁固結設單向滑動鉸支座。另外，富民橋橋塔為折線形，為了了解折線塔斜拉橋在動力特性方面與直塔斜拉橋的區別，本文綜合對比分析了兩種塔型在上述不同約束條件下的動力特性。

（1）空間模型建立

本文用MIDAS有限元軟件建立富民橋空間模型。為了比較兩種塔型在兩種約束條件下的動力特性的差別，分別建立對應的計算模型。主梁、塔、墩均采用梁單元模擬，拉索采用只受拉桁架單元。邊跨的盆式支座和塔下的球型鋼支座分別通過賦予彈性連接支座的抗推剛度來模擬。

（2）結果分析

本文采用多重Ritz向量法計算結構的自振頻率和相應的振型，綜合對比分析了折線塔和直塔兩種塔型在上述兩種不同約束條件下的動力特性，結果見表1。結構體系①：左端塔墩梁固結，右端塔梁固結設單向滑動鉸支座。結構體系②：左端塔梁固結設固定鉸支座，右端塔梁固結設單向滑動鉸支座。

表1前10階自振頻率和振型

階次 結構體系1 結構體系2

折線塔 直塔 振型 折線塔 直塔 振型

頻率(Hz) 周期(s) 頻率(Hz) 周期(s) 頻率(Hz) 周期(s) 頻率(Hz) 周期(s)

1 0.12 8.5 0.12 8.41 塔側彎(滑動支座端) 0.04 24.6 0.04 24.6 雙塔同向側彎

2 0.43 2.3 0.43 2.32 主梁正對稱豎彎 0.16 6.33 0.16 6.33 雙塔反向側彎

3 0.49 2.06 0.50 1.99 塔側彎(固結端) 0.41 2.44 0.40 2.44 主梁正對稱豎彎

4 0.67 1.47 0.69 1.44 主梁反對稱豎彎 0.61 1.63 0.62 1.63 主梁反對稱豎彎

5 0.76 1.32 0.75 1.33 主梁對稱橫彎 0.69 1.46 0.68 1.46 主梁對稱橫彎

6 0.97 1.04 0.97 1.03 主梁反對稱橫彎 0.9 1.1 0.9 1.1 主梁反對稱橫彎

7 1.02 0.98 1.03 0.97 主梁二階對稱豎彎+縱漂 0.96 1.05 0.98 1.05 主梁二階對稱豎彎+縱漂

8 1.08 0.93 1.08 0.92 主梁二階對稱橫彎 1.01 0.99 1.02 0.99 主梁二階對稱橫彎

9 1.29 0.77 1.12 0.89 主梁二階對稱豎彎+縱漂 1.07 0.93 1.09 0.93 主梁二階對稱豎彎+縱漂

10 1.36 0.76 1.26 0.79 主梁高階對稱豎彎 1.19 0.84 1.17 0.84 主梁高階對稱豎彎

從動力特性計算結果可知：(1) 折線塔和直塔在兩種結構體系下，自振頻率和模態基本吻合，說明塔型的改變對斜拉橋整體的剛度和質量影響不大；(2) 折線塔在結構體系1情況下的主梁正對稱豎彎發生在第二階振型，頻率為0.45Hz，折線塔在結構體系2情況下的主梁正對稱豎彎發生在第三階振型，頻率為0.425Hz?？梢钥闯鰧⑺憾展探Y改為塔梁固結、塔墩固定鉸支座后，放開了主梁繞橫橋向的轉動約束，降低了主梁的豎彎振型頻率；(3) 折線塔在結構體系1情況下滑動鉸支座處塔側彎發生在第一階振型，頻率為0.12Hz，發生在主梁正對稱豎彎之前；折線塔在結構體系2情況下出現雙塔同向側彎和反向側彎分別發生在第一階和第二階振型，也出現在主梁正對稱豎彎之前，說明支座的轉動剛度影響了橫橋向的剛度，使塔變柔；(4) 通過兩種結構體系的對比發現，同振型的頻率，結構體系1比結構體系2的頻率普遍高，這是因為將塔梁墩固結換成大型鋼支座，使結構的整體剛度有所下降，周期加長。但從數值上來說，相差不大，說明整體剛度相差不大。

4地震響應反應譜分析

（1） 地震動輸入模式

反應譜分析采用《公路橋梁抗震設計細則》阻尼比為0.05的水平設計加速度反應譜。沈陽市抗震設防烈度為7度，地震加速度峰值為0.1g。場地土類型為Ⅱ類場地土，特征周期為0.35s。

《公路橋梁抗震設計細則》中規定，一般情況下，公路橋梁可只考慮水平地震作用，直線橋可分別考慮順橋向X和橫橋向Y的地震作用。該橋采用一致地震輸入模型。地震動力輸入模式為取縱橋向十橫橋向組合模型。

（2） 反應譜結果分析

兩種結構體系下在縱向地震作用下的塔頂、梁端縱向位移和墩底彎矩、墩底剪力分別見表2和表3；兩種結構體系下在橫向地震作用下墩底彎矩和墩底剪力見表4。在縱向地震作用下斜拉索索力如圖2所示。

表2 縱向地震作用下塔頂和梁端縱向位移

結構體系 塔頂縱向位移/mm 梁端縱向位移/mm

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 7 7 6 6 4 4 4 6

結構體系2 6 8 6 8 4 6 5 7

表3 縱向地震作用下墩底內力

結構體系 墩底彎矩/kN·m 墩底剪力/kN

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 182009 17055 174919 16418 18043 2007 10730 1962

結構體系2 180534 14778 191369 15140 11233 1680 11903 1741

表4 橫向地震作用下墩底內力

結構體系 墩底彎矩/kN·m 墩底剪力/kN

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 120322 77188 120512 78669 5781 5064 5812 5064

結構體系2 114478 118759 114272 118311 7687 7441 7673 7417

圖2 縱向地震工況產生斜拉索索力

圖3 縱向地震工況塔上彎矩

圖4 縱向地震工況塔上剪力

從表2表3和圖2可以看出：(1) 兩種體系在地震荷載作用下，塔頂位移和梁端位移相差不大，說明結構的縱向剛度相差不大，這與前面進行結構動力特性分析的結論相吻合；(2) 在縱向地震作用下，結構體系1的折線塔斜拉橋的墩底彎矩和剪力稍高于結構體系2折線塔斜拉橋的墩底彎矩和剪力。說明折線塔斜拉橋在結構體系1情況的左端塔梁墩固結和在結構體系2情況的大型固定支座所分擔的地震力大致相同；(3) 在橫向地震作用下，兩種塔型斜拉橋在結構體系1情況下的左端塔梁墩固結墩底彎矩大于右端墩底彎矩，說明左墩分擔了較多的地震荷載；而在結構體系2情況下兩端墩底彎矩相差不大，也是由于橫向兩端橫向約束體系相差不大。直塔和折線塔斜拉橋在兩種結構體系情況下內力相差不大；(4) 從斜拉索索力圖可以看出，縱向地震作用下，折線塔斜拉橋在結構體系1情況下在塔梁墩固結邊跨側的拉索索力略高于折線塔斜拉橋在結構體系2情況下的相應索索力，其它位置基本吻合。折線塔和直塔斜拉橋在結構體系1情況下，折線塔斜拉橋邊跨邊索索力略高于直塔斜拉橋相應索索力。中跨邊索索力略低于直塔斜拉橋相應索索力，其它位置基本吻合。兩種塔型斜拉橋在兩種結構體系情況下在縱向地震作用下，兩跨索力呈現基本對稱趨勢。（5）從兩種結構體系右端塔上彎矩圖3看出，結構體系1塔底彎矩明顯大于結構體系2，而塔中部彎矩小于結構體系2，到塔頂部分彎矩趨于一致。相同結構體系的折線塔和直塔彎矩變化趨勢基本一致，折線塔彎矩整體略小于直塔彎矩，只是在折線塔折角部位彎矩大于直塔彎矩。（6）從兩種結構體系右端塔上剪力圖4看出，結構體系1塔底到塔中部剪力大于結構體系2，而在折角處剪力略小于結構體系2，到塔頂部分剪力趨于一致。相同結構體系的折線塔和直塔彎矩變化趨勢基本一致。

5地震響應時程分析

（1）地震加速度時程的確定

正確輸入地震加速度時程曲線，要滿足地震動三要素的要求，即頻譜特性、有效峰值和持續時間要符合要求。根據《公路橋梁抗震設計細則》5.3.2條，“未作地震安全性評價的橋址，可根據本細則設計加速度反應譜，合成與其兼容的設計加速度時程；也可選用與設定地震震級、距離大體相近的實際地震動加速度記錄，通過時域方法調整，使其反應譜與本細則設計加速度反應譜兼容?！?/p>

本文輸入的地震動時程，是根據規范設計加速度反應譜，對已有的強震記錄從頻譜特性、有效峰值和持續時間三個方面進行調整，與設計反應譜兼容。通過對幾十條實錄波的特征周期的判定，San Fernando 波，也稱PC波，其特征周期與本橋場地土特征周期相近。

由于本文主要是對折線塔與直線塔的兩種結構體系的對比分析，故只取一組實錄波作為地震輸入。有效峰值根據前面介紹的幅值的調整公式計算得調整系數為0.303。持時時間一般為基本周期的5~10倍，取持時時間為60s。

圖5修正San Fernando 地震波

在本節中，取修正的San Fernando地震波（圖5） 輸入，對本橋及其對比結構體系進行一致激勵，分析時間步長取0.02 秒，逐步積分方法采用Newmark-??法（? = 0.5，??= 0.25）。

（2）時程分析結果

下面將折線塔的兩種結構體系與直塔的兩種結構體系時程曲線結果最大值進行對比，結果見表5～7：

表5 縱向地震作用下塔頂和梁端縱向位移（時程峰值）

結構體系 塔頂縱向位移/mm 梁端縱向位移/mm

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 5.8 5.6 5.2 5.5 3.7 5.4 3.8 5.6

結構體系2 5.3 6.3 5.2 6.2 4.0 5.9 4.2 6.2

表6 縱向地震作用下墩底內力（時程峰值）

結構體系 墩底彎矩/kN·m 墩底剪力/kN

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 155600 18212 155200 18200 11230 1845 11700 1845

結構體系2 157800 18203 157100 18196 11420 1845 11370 1845

表7 橫向地震作用下墩底內力（時程峰值）

結構體系 墩底彎矩/kN·m 墩底剪力/kN

折線塔 直塔 折線塔 直塔

左端 右端 左端 右端 左端 右端 左端 右端

結構體系1 119200 85410 119300 89340 6819 5287 7010 5410

結構體系2 63440 76770 64190 77620 4831 4765 4910 4835

從時程分析的結果可以看出：

（1）從表2-表4與表5-表7的兩種計算方法的對比中可以看出，兩種計算方法結論的趨勢大致吻合。時程分析結果兩種體系的相差幅度要小于反應譜方法。這是因為反應譜分析方法的振型組合將結構各個截面的最大值以適當的方法進行組合，但實際上結構上每個截面各振型最大地震反應不同時發生。所以時程分析結果較為合理。

（2）從兩種計算方法對比結果的數值上來說，反應譜計算結果普遍偏大。一是因為反應譜的振型組合方法取各振型的最大值 ，另外，由于規范反應譜方法是根據設定的超越概率，對大量實際地震波反應譜，進行統計分析并結合經驗判斷得到設計反應譜，因此反應譜計算得到的結果偏保守。但由于反應譜計算簡單，而時程分析則比較復雜，費時費力，且對計算機硬件要求較高，因此宜結合兩種分析方法的優點，在進行時程分析前，將反應譜方法作為一種估算方法以選擇控制截面，同時對時程分析結果進行校核。

6結論

通過前面的分析研究，現小結如下：

(1) 由于塔型的改變對斜拉橋整體的剛度和質量影響不大，折線塔和直塔在兩種結構體系下，自振頻率和模態基本吻合；

(2) 通過兩種結構體系的對比發現，同振型的頻率，結構體系1比結構體系2的頻率普遍高，這是因為將塔梁墩固結換成大型鋼支座，使結構的整體剛度有所下降，周期加長。但從數值上來說，相差不大，說明整體剛度相差不大。因此，采用不對稱體系，結構的抗震性能變化不大，但與支承體系比卻可以省去其中一個主塔下的造價昂貴的大噸位支座，并且有利于日后的維修養護工作。

(3) 兩種體系在地震荷載作用下，塔頂位移和梁端位移相差不大，說明結構的縱向剛度相差不大；

(4) 從斜拉索索力圖可以看出，縱向地震作用下，折線塔斜拉橋邊跨端索索力略高于直塔斜拉橋相應索索力，中跨邊索索力略低于直塔斜拉橋相應索索力，其它位置基本吻合。

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