基于計算機視覺的三維視圖拼接系統

常文慧　李靖　方濱

摘 要：在醫學影像技術的近紅外層析成像方法中，獲取人體結構輪廓幾何參數的精確性直接決定了人體內病變組織探測的精度?；诖?，文章利用計算機視覺技術，采用線結構光投影法獲取不同視圖的三維點云數據，并在此基礎上提出一種三維點云的拼接方法，為近紅外擴散光層析成像技術的進一步深入研究奠定基礎。實驗驗證，該方法可以準確的對目標物體進行替代，提高了系統拼合的精度，避免了傳統標識方法難以識別標識物及在被測物體表面粘貼標識物引起的誤差。

關鍵詞：計算機視覺；線結構光；點激光標識點；三維拼接

中圖分類號：TP391

醫學影像技術在社會醫療中占有重要位置，它為醫生正確診斷病情提供了可靠的依據，其中擴散光成像技術中的基于近紅外的擴散光層析成像（NIR-DOT）是一種無損傷生物體檢測方法。近些年來該技術越來越多的應用于腦功能成像、乳腺癌檢測[1]等科研領域。在NIR-DOT的技術方案中，構建所研究生物體外部輪廓的幾何模型是需要解決的關鍵問題，該環節對研究生物體內部包含異質體的探測精度有著較為直接的影響[2]。

目前，隨著科學技術的飛速發展，結構光三維測量技術日趨成熟，但由于其需要高精度的機械驅動裝置，從而使得成本大為提高，對于普及和應用帶來一定的障礙。本文針對上述問題開展了利用線結構光進行三維測量方法的研究，利用不規則凸體模擬人體生物組織進行三維重建。在本文的方法中，被測物體置于固定的工作平臺上，垂直標定板、激光器和攝像機均放置于旋轉臺上，在利用步進電機帶動線激光器完成某一視角的掃描后，將旋轉臺轉動一定角度繼續進行另一視角的掃描[3]，實驗裝置如圖1所示。在實驗中，首先利用線激光器向被測物體投射結構光，利用攝像機采集經被測物體高度調制后發生畸變的光條，對該光條圖像進行預處理、閾值分割、條紋細化后，利用攝像機標定與結構光平面標定技術及各坐標系之間的變換關系得到不規則凸體表面的三維點云數據[4]，由于該方法每次只能獲得單一視角的點云數據，且不同位置得到的點云視圖所處的坐標系均是相對于由所在掃描視點定義的一個坐標系而言，故在不同視角檢測到的即使是物體上的同一點，其坐標值也會因為坐標系的不同而不同。因此，必須將各視角采集到的點云視圖進行必要的坐標轉換使其放置于同一坐標系中，該技術即稱為三維視圖拼接[6]。

1 點激光標識點拼接的基本思想

三維重建的過程主要包括圖像采集、點云視圖計算、三維視圖拼接，視圖整合等環節。該過程中，三維視圖拼接作為其中的關鍵環節，主要通過尋找兩視圖對應點之間的關系完成視圖間的轉換，而此環節對應點選取的準確與否直接影響著3D測量系統的整體精度 [5]?；诖?，本文提出將點激光作為標識物的方案，根據在空間中物體存在六個自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的原則，實驗選擇至少六束點激光按特定順序依次投射至被測物體，在采集到調制后的激光圖像及圖像處理后，利用攝像頭、垂直標定板、線結構光平面間的幾何坐標關系計算獲得六個激光標識點在各視角的三維坐標，從而精確的獲取兩幅相鄰視圖的對應點信息。以某單一的激光點為例，在相鄰兩視角下得到的調制圖像如圖2所示。

在相鄰視圖標識點圖像的獲取中，每束點激光應投射于相鄰兩視圖的重疊區域，此外需保證所有投射激光點不位于同一直線上。此環節可根據標識點的空間幾何不變性，對具有較大誤差的標識點進行刪除。假設在兩相鄰視角下得到標識點集O和P。

分別對O中每個點計算該點與任意其他兩點構成的法向量，將獲得的兩組平面法向量進行依次比較。因為在不同視角的標識點間其相互位置并未發生改變，故任意三個標識點所構成平面的法向量并不會由于視角的改變而有所變化。然而在實際的三維點云獲取過程中，測量系統獲得的點云坐標信息無法避免存在誤差?；诖?，本文提出如下準則：

（1）設定閾值δ（δ的值依三維測量系統本身的精度而定），如果兩組對應向量間夾角不大于δ，則認為兩個向量具有相同的方向。

（2）對相鄰視角下的同一標識點，其與該視角下任意其他兩標識點間平面法向量有若干個至少是相等的，若相等向量的數目超過設定值N（N視標識點在重疊區域的數量情況而定），那么可以認為該相鄰視角下的標識點是對應標識點對。

2 坐標系轉換參數

三維視圖拼接的核心是將處于多個不同坐標系中的三維點云轉換到同一坐標系中，即對不同坐標系間的旋轉矩陣R和平移向量T進行獲取。由于在相鄰兩視角下獲得的點云視圖本身具備剛體的特性，因此兩視圖重疊區的對應標識點對即可分別代表其所在點云視圖的坐標系。故實現兩視圖間的轉換僅需確定兩視圖標識點對間的轉換關系即可。

假設兩個視角下的對應標識點對P和O：

式中的Pi和Oi為3×1的向量，n為相鄰視圖重疊區域對應標識點對的個數，在此應確定 和 使得下列目標函數具有最小值：

在旋轉矩陣和平移向量的計算中，由于考慮到四元數法在轉換速度方面效率較高，本文采用單位四元數法對R和T進行求取，首先設旋轉變換向量為單位四元數qR=[q0，q1，q2，q3]T，其中q0≥0并且q20+q21+q22+q23=1，可得3×3旋轉矩陣R（qR），設平移向量為qT=[q4q5q6] T，即可獲得完整的坐標變換向量q=[qR丨qT]。公式（3）可轉化為：

算法思路如下：

1）計算點集P和O的重心μp，μo.

2）構造P和O的協方差矩陣.

3）利用2中結果構造4×4的對稱矩陣：

式中I3是3×3的單位矩陣， 是矩陣 的跡，△=[α23α31α12] T，△T為△的轉置， ；

（1）計算 的特征向量和特征值，最優

的旋轉向量即為最大特征值所對應的特征向量：qR=[q0，q1，q2，q3]T，利用旋轉矩陣與單位四元數之間的變換關系得到R（qR）：

（2）在得到旋轉矩陣R（qR）后，即計算最優平移

向量 ： 。獲得R和qT之后，對于點集P中的任意一點Pi，都可以得到Pi轉換到點集o坐標系下的Pi'。

3 實驗結果與分析

在實驗前，首先對該三維測量系統進行標定測試，以確定整個系統的精度，測試實驗選取長51mm，寬27mm，高94mm的長方體盒作為被測模型，最終得到的實際測量數據為：

長：51.6mm 寬：27.3mm 高：95.1mm

從實際的測量數據可以看出，該3D掃描系統可以比較精確的還原被測物體的3D模型，本次測試系統的最大誤差為1.17%。

在另一實驗中，將小衛雕像作為目標物體。實驗中步進電機帶動線激光器進行步進角為1.8度的單視角掃描，單次掃描完成后，將旋轉臺逆時針轉動30度，進行下一個視角的掃描，掃描時物距為30cm，光學鏡頭有效焦距為3.6mm。為避免外界光線對實驗造成的干擾，整個實驗在暗室中進行。其中采集到相鄰位置的兩幅視圖如圖3所示。

第一幅視圖由6942個三維點構成，第二幅視圖由9882個點構成。本實驗共采用了8個激光點作為標識點，經過圖像處理、有效點提取及坐標轉換后。得到兩視圖拼合后的點云圖像如圖4所示。

同理，將全部點云視圖中的相鄰視圖進行兩兩拼合后放置于同一坐標系中處理后，最終得到完整的3D模型點云視圖如圖5所示，從圖中可以看出，拼接后的點云模型完整、清晰的反映出了物體的三維輪廓信息，其尺寸也可以清楚的獲得。

4 結束語

本文對結構光三維掃描系統的工作過程進行了分析，設計出完整的三維測量系統并提出一種三維視圖拼接方法。該方法利用激光標識點對點視圖進行配準，通過提取和匹配標示點將全部視圖變換于同一坐標系中。相比傳統配準方法，該方法不需在目標物體上粘貼標識點或固定球，故不存在物體三維數據丟失問題。此外，由于該方法標識點個數少，也降低了數據處理、特征匹配的復雜度。從實驗結果可以看出，該方法操作簡單且能達到較高的精度，在不需要大規模硬件投入的條件下，解決了結構光三維掃描無法獲取被測物體全方位形狀信息問題。

參考文獻：

[1]戴衛軍，唐燕妮.基于機器視覺的蜂窩陶瓷檢測系統研究[M].計算機測量與控制，2011（12）.

[2]Ma，Shujing，Fang Bin，“Optical image reconstruction using frequency-domain simulations： Optimization of detector positions[C]，”，Proceedings of 2012 International Conference on Modeling， Identification and Control，ICMIC 2012：68-73.

[3]Tsai，R.Y，“An efficient and accurate camera calibration technique for 3d machine vision[C]，”IEEE Conf. Computer Vision and Pattern Recognition. Miami Beach，FL，1986：364-374.

[4]Simon Winkelbach，Sven Molkenstruck，and Friedrich M.Wahl，“Low-Cost Laser Range Scanner and Fast Surface Registration Approach[C]，”Lecture Notes in Computer Science， v4174LNCS，2006：718-728.

[5]Gao Y，Wang M，Ji R，Wu X，Dai Q，“3D object retrieval with hausdorff distance learning，”IEEE Transactions on industrial electronics 2013（61）：2088-2098.

作者簡介：常文慧（1985.10-），女，河北衡水人，碩士，助教，研究方向：機器視覺、計算機測量仿真。

作者單位：燕京理工學院 信息科學與技術學院，河北廊坊 065201；北京工業大學 電子信息與控制工程學院，北京 100124