WLR—60D溫度表檢定裝置不確定度的評定

摘要：用A類和B類評定方法對WLR-60D溫度表檢定裝置進行不確定度評定，給出該裝置的不確定度，依照其取值范圍確保被檢溫度表測量值的可信度。

關鍵詞：不確定度;標準偏差;測量可信度

基金項目：山西省科技公關項目（20120313031-3）資助

中圖分類號： P49 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI編號： 10.14025/j.cnki.jlny.2014.24.0022

測量結果是否真實可信，在很大程度上取決于檢定與測試裝置的不確定度。根據《測量不確定度評估導則》，在不確定度評定方法中，有A類評定方法和B類評定方法。測量不確定度的A類評定是指對測得量值進行統計分析的方法，并用實驗標準偏差來表征;測量不確定度的B類評定是指用不同于統計分析方法的其他方法評定的分量，并同樣用實驗標準偏差來表征，是標準不確定度分量的估計值。

在計量行業中，一讀數，就有誤差產生?；蛘哒f，一計量，就有不確定度存在。不確定度的大小直接反映了對被測真值不能肯定的程度，是與測量結果相聯系的參數。WLR-60D溫度表檢定裝置主要用于檢定各地市臺站用各類溫度表和溫度傳感器。該裝置的性能（波動度，均勻度）直接影響到檢定質量，筆者認為有必要對該裝置的不確定度技術指標進行分析與評定，以保證所給出的檢定（或測試）結果的可信度。

1 概述

1.1 測量依據

JJG207-92《氣象用玻璃液體溫度表》檢定規程。

1.2 環境條件

實驗室沒有陽光直接照射，室溫10℃～35℃，溫度波動度應小于±1℃/小時，相對濕度≤85%。

1.3 檢定裝置組成

由標準器，恒溫槽和讀數放大裝置組成。

1.4 測量標準

檢定氣象用玻璃液體溫度表的標準為：二等標準水銀溫度計（共三支），其量程為：-32℃～22℃、-2℃～52℃、-62℃～0℃。

1.5 被測儀器

被檢儀器包括：百葉箱干濕表用溫度表，通風干濕表用溫度表，最高溫度表，最低溫度表，直管地溫表，曲管溫度表，地面溫度表，及各類溫度傳感器。

1.6 測量方法

用二等標準水銀溫度表做標準與被檢溫度表進行檢定。將被檢表（計）放入恒溫檢定槽中，調控好槽內檢定點溫度，穩定時間滿足檢定規程要求后開始讀數。每個檢定點讀取一對數據，每個檢定點的讀數不少于一對。讀數完畢，計算各檢定點示值誤差。

2 測量結果的不確定度

整個檢定裝置所復現的溫度標準量值的不確定度包括：標準器測量結果的不確定度，恒溫槽溫度場的溫度波動度和不均勻度引起的不確定度等。其他因素影響暫時忽略。

3 數學模型與標準偏差

3.1 數學模型

式中：- 被檢溫度表的示值修正值（℃）;

tb- 標準表溫度讀數的平均值（℃）;

b - 標準表的示值修正值（℃）;

tj- 被檢表溫度讀數的平均值（℃）。

3.2 標準偏差

式中： UAJ─某一個溫度測試點的A類標準不確定度 （i=1.2.3…）;

ti- 同一個溫度點各次測得的溫度值（℃）;

t- 同一個溫度點各次測得的溫度值的平均值（℃）;

n - ?同一個溫度點的測量次數;

m - 溫度測試點;

UA─ 標準裝置的A類標準不確定度。

3.3 合成標準不確定度

式中UA─標準裝置的A類標準不確定度;UB─標準裝置的B類標準不確定度。

當報告合成標準不確定度時K=1;當報告擴展不確定度時K=2。

4 溫度表檢定裝置的不確定度評定

4.1 A類標準不確定度的測試和計算

按照使用的范圍分別選取30℃、0℃和-20℃三個測試點。分別用-2.0℃～52.0℃量程的溫度表在30℃點測量;用-32℃～22℃量程量程的溫度表在0℃點進行測量，用-62.0℃～0.0℃量程的溫度表在-20℃點測量，每個溫度點分別等間隔（每2分鐘）測量，共測量10次溫度示值，所有溫度點的測量讀數均在恒溫槽的溫度穩定后進行。測得結果如表1所示。

表1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 單位：℃

由公式：

得 ? ?U-20=0.09 ? ? ?U0=0.09 ? ? ? ?U+30=0.12

4.2 B類標準不確定度的測算和計算

4.2.1標準表誤差傳遞 ?采用國家氣象計量站檢定的數據，置信區間為0.04℃，取正態分布K=2， 標準不確定度：

UB1=0.02℃

4.2.2 標準溫度表的零位誤差 根據檢定規程JJG207-92規定（19.2條例），標準溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區間的半寬。設為均勻分布時K=1.7，所以標準不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標準溫度表的讀數誤差 標準溫度表的分辨力為0.1℃。當采用人為讀數時，估計最大誤差為0.05℃。設為均勻分布K=1.7，所以標準表的讀數誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標準溫度表的不穩定性 標準溫度表修正值的不穩定性所引入的標準不確定度UB4是其穩定性的實驗標準偏差。實驗標準偏差的實驗方法如下：

標準溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩定性所引入的標準不確定度應為各溫度點修正值的不穩定性的實驗標準差。

在進行標準器的不穩定分析時，應利用同一臺標準器的多個檢定結果進行統計。

利用每次檢定結果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結果。如果某支標準表共送檢M次，求出M次檢定結果的標準差作為標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度;

─ 二等標準溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數。

現取二等標準溫度表四個檢定周期，各次檢定結果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩定性引入的標準不確定度：

4.3 求合成標準不確定度和擴展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標準不確定度 按照規范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應給出合成標準不確定度和擴展不確定度。按下式計算B類分量合成的標準不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標準不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴展不確定度：

此時K取2，

其擴展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復A類引起的不確定度，檢定用標準表誤差傳遞引入的不確定度和標準溫度表的讀數誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標準不確定度與擴展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標準不確定度為0.11℃，擴展不確定度為0.21℃。滿足檢定規程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進一步認識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結果的準確度作出科學合理的評定。在做不確定度的分析時，應盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學歷，山西省大氣探測技術保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。

4.2.2 標準溫度表的零位誤差 根據檢定規程JJG207-92規定（19.2條例），標準溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區間的半寬。設為均勻分布時K=1.7，所以標準不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標準溫度表的讀數誤差 標準溫度表的分辨力為0.1℃。當采用人為讀數時，估計最大誤差為0.05℃。設為均勻分布K=1.7，所以標準表的讀數誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標準溫度表的不穩定性 標準溫度表修正值的不穩定性所引入的標準不確定度UB4是其穩定性的實驗標準偏差。實驗標準偏差的實驗方法如下：

標準溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩定性所引入的標準不確定度應為各溫度點修正值的不穩定性的實驗標準差。

在進行標準器的不穩定分析時，應利用同一臺標準器的多個檢定結果進行統計。

利用每次檢定結果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結果。如果某支標準表共送檢M次，求出M次檢定結果的標準差作為標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度;

─ 二等標準溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數。

現取二等標準溫度表四個檢定周期，各次檢定結果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩定性引入的標準不確定度：

4.3 求合成標準不確定度和擴展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標準不確定度 按照規范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應給出合成標準不確定度和擴展不確定度。按下式計算B類分量合成的標準不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標準不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴展不確定度：

此時K取2，

其擴展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復A類引起的不確定度，檢定用標準表誤差傳遞引入的不確定度和標準溫度表的讀數誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標準不確定度與擴展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標準不確定度為0.11℃，擴展不確定度為0.21℃。滿足檢定規程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進一步認識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結果的準確度作出科學合理的評定。在做不確定度的分析時，應盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學歷，山西省大氣探測技術保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。

4.2.2 標準溫度表的零位誤差 根據檢定規程JJG207-92規定（19.2條例），標準溫度表的零位誤差檢查，與原零位比較不得超過0.02℃為合格，仍可用原來的修正值。0.02℃為最大誤差，即置信區間的半寬。設為均勻分布時K=1.7，所以標準不確定度：

UB2=0.012℃

4.2.3 標準溫度表的讀數誤差 標準溫度表的分辨力為0.1℃。當采用人為讀數時，估計最大誤差為0.05℃。設為均勻分布K=1.7，所以標準表的讀數誤差引起的不確定度為：

UB3=0.029℃

4.2.4 標準溫度表的不穩定性 標準溫度表修正值的不穩定性所引入的標準不確定度UB4是其穩定性的實驗標準偏差。實驗標準偏差的實驗方法如下：

標準溫度表每兩年送國家氣象計量檢定一次，其修正值的不穩定性所引入的標準不確定度應為各溫度點修正值的不穩定性的實驗標準差。

在進行標準器的不穩定分析時，應利用同一臺標準器的多個檢定結果進行統計。

利用每次檢定結果中各檢定溫度點上修正值的平均值做為一次檢定結果。如果某支標準表共送檢M次，求出M次檢定結果的標準差作為標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度。

式中;UB4 ─ 二等標準溫度表修正值的不穩定性引入的標準不確定度;

─ 二等標準溫度表每次檢定證書上各檢定點修正值的平均值;

─ 每次檢定結果中修正值的平均值;

M ─ 檢定周期數。

現取二等標準溫度表四個檢定周期，各次檢定結果的修正值的平均值分別是表2所示。

表2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?單位：℃

由上表計算出修正值的不穩定性引入的標準不確定度：

4.3 求合成標準不確定度和擴展不確定度

4.3.1 求B類分量合成的標準不確定度 按照規范的要求，溫度表檢定裝置的不確定度應給出合成標準不確定度和擴展不確定度。按下式計算B類分量合成的標準不確定度UB：

式中 ?UBi- 各個B類不確定度分量;

n - B類分量的個數，i=1.2.3…n.

將以上分析得出的UB1、UB2、UB3、UB4值代入上式得出

4.3.2 求合成標準不確定度

（此時K取1）

=（0.102+0.0382）1/2

= ?0.11℃

4.3.3 求擴展不確定度 用A類不確定度分量 UA和B類不確定度分量UB求擴展不確定度：

此時K取2，

其擴展不確定度u=2（0.102+0.0382）1/2 =0.21℃

5 結語

從WLR-60D溫度表檢定裝置不確定度的分析和評定中可知：由測試重復A類引起的不確定度，檢定用標準表誤差傳遞引入的不確定度和標準溫度表的讀數誤差（人為誤差）引入的不確定度，是造成影響該裝置合成標準不確定度與擴展不確定度的主要因素。通過對該檢定裝置不確定度的分析與評定，得出其合成標準不確定度為0.11℃，擴展不確定度為0.21℃。滿足檢定規程的要求（各類溫度表的誤差范圍為±0.3～±1.2℃）。所給出的檢定（或測試）修正值真實可信，可以開展溫度表的檢定工作。

通過不確定度的評定，可以更進一步認識和了解到其誤差的真正來源，可以對測量結果的準確度作出科學合理的評定。在做不確定度的分析時，應盡量多方面地考慮到影響不確定度的因子，這樣才能更有效地將誤差范圍用定性的理論（也就是不確定度）來描述，給出測量真值所處量值范圍的評定。

參考文獻

[1] 張建敏，羅旭，呂文華.氣象計量測試指南[M].北京：中國質檢出版社，2011，（11）.

[2] 楊雪.手持糖量（含量）計示值誤差測量結果不確定度評定[J].中國計量， 2011，（8）（總第189期）.

作者簡介：李秋平，大專學歷，山西省大氣探測技術保障中心，工程師，研究方向：計量檢定。