基于IE-PCA法的白象山鐵礦斷層裂隙富水規律探索

張 儒

(廣東核力工程勘察院)

基于IE-PCA法的白象山鐵礦斷層裂隙富水規律探索

張 儒

(廣東核力工程勘察院)

針對白象山鐵礦斷層裂隙富水的實際情況，通過現場調研、收集資料、理論計算等手段，分析了該礦斷層裂隙富水的影響因素，建立了綜合評判指標體系，運用信息熵法(IE)和主成分分析法(PCA)對各影響因素進行綜合評判，得到了各影響因素的權重值。結果表明：白象山鐵礦裂隙富水規律的主成分為地應力構造因素，水力特性因素次之，物理化學特性因素的影響程度較弱。采用的IE-PCA主成分分析法，為裂隙富水規律研究提供了一種計算靈活、結果直觀、準確度高的判斷方法。

斷層裂隙 富水規律 IE-PCA法

富水復雜礦床屬典型的難采礦體之一，富水礦體開采的影響因素主要包括井下斷層裂隙水體形成機理、受控因素及各水體間的垂向變化規律、開采影響地層的自然性質、構造的不連續性和地質特征、開采影響區的地層厚度[1]。除此之外，地應力分布、巖石的應力應變特性等均對地下開采有影響[2]。由于金屬礦山礦體賦存條件遠較煤炭沉積型礦床復雜，巖層的變形特征各不相同，對井下裂隙富水規律的研究尚不全面，因此，在借鑒富水規律相關研究成果的基礎上[3-4]，結合金屬礦山的具體開采技術條件，在經濟安全的條件下最大限度地高效安全回收地下礦產資源，對于推進我國復雜難采礦體的開采技術進步，具有非常重要的現實意義。

白象山鐵礦擁有儲量豐富的優質磁鐵礦資源[5]，由于該礦水文地質條件復雜[6]，是典型的富水礦山，地表水系縱橫。要實現安全高效開采，必須對井下斷層裂隙水體的形成機理、受控因素及各水體間的垂向變化規律等展開研究。本文在充分研究白象山鐵礦已有水文地質鉆孔及其斷層裂隙資料的基礎上，結合IE-PCA法對該礦區內斷層裂隙富水的趨勢性規律進行了數值計算分析，得到影響白象山斷層裂隙富水的主成分因素。

1 IE-PCA法原理簡介

1.1 信息熵(IE)評判模型

對參與本次評判模型裂隙富水規律對象的4個二級指標：地質構造指標(指標Ⅰ)、水力特性(指標Ⅱ)、巖層物理特性(指標Ⅲ)、巖層化學特性(指標Ⅳ)建立信息熵評判模型，得到影響裂隙富水規律的4個二級指標排名。

假定每一個二級指標包含的m個三級指標，即每個二級指標可由唯一一個三級指標矩陣確定，其表示形式如下。

1.1.1 二級指標所包含的三級指標

某一個二級指標k(k=1,2,…,q)包含了n個裂隙富水指標樣本，m個三級屬性指標，構成了三級指標矩陣Ak：

(1)

式中，k為二級指標總數，取k=4；n為參與評判的研究對象數；m為第k個二級指標包含的三級指標數。

1.1.2 指標屬性

(1)正向屬性指標規范化。

(2)

(2)負向屬性指標規范化。

(3)

1.1.3 二級指標的評判矩陣

經過正、負指標的規范化，即可得到第k個二級指標的評判矩陣Gk:

(4)

1.1.4 三級屬性指標的信息熵及信息偏差度

(1)某個三級屬性指標j的信息熵可表示為

(5)

(2)定義信息偏差度為dj：

dj=1-Ej.

(6)

1.1.5 定義三級屬性指標wj

對各被評判樣本不同側重點的重要程度進行了定量分配，各指標在樣本評判體系中的作用也有所區分：

(7)

故wj值越大，表示三級屬性指標j在m個指標中對相應的二級指標k的影響越大，對裂隙富水規律樣本的貢獻值也越大。

1.1.6 二級指標評判值及評判矩陣

(1)由wj值可得到各二級指標的評判值：

?k=1,…,q

(8)

式中，0

(2)重復上述步驟，可得到所有二級指標組成的評判矩陣Sn,q：

(9)

1.2 樣本指標的主成分分析法(PCA)評判模型

通過信息熵(IE)評判模型的構建，得到了所有二級指標組成的評判矩陣Sn,q，采用主成分分析法(PCA)的原理對矩陣Sn,q進行主成分分析[10-12]，引入相關系數概念,并對相關系數矩陣進行計算。

(1)定義rij(i，j=1,2,…,m)為原始變量xi與xj的相關系數，rij=rji，rij的計算式如下：

(10)

(2)rij構成了相關系數矩陣R：

(11)

λ1>λ2>λ3>…>λq>0 .

(12)

分別求出每一個特征值所對應的特征向量(以第j個特征值為例)：

ej=(e1j,e2j,…,eqj),j=1,2,…，q .

(13)

(4)計算主成分方差貢獻率與累計貢獻率，并將方差貢獻率進行降序排序。若前h個二級指標(h

(14)

第k個三級指標方差貢獻率計算：

(15)

(5)定義Mi,j為n個樣本指標的主成分，其計算式為：

(16)

(6)若前h個二級指標滿足累計方差率大于85%要求，則可通過這前h個主成分來計算n個一級指標(以第i個一級指標為例)：

?j=1,…,m .

(17)

若n=1，則僅需要通過二級指標的方差貢獻率排序及主成分矩陣Mi,j計算，即可確定主成分指標；若n>1，則需在對每個一級樣本指標進行PCA評判的基礎上，計算得到各一級指標的Fi值并進行排序，最終確定主成分指標。

1.3 白象山鐵礦各級裂隙富水指標確定

白象山鐵礦水文地質條件復雜，下部黃馬青組雜色粉細砂巖(T3h-I1)富水性強，為礦坑主要充水巖層。地表有長江支流青山河流經礦區，區內有F1～F1010條主要斷裂，其中F4～F7為成礦后張性斷裂，為陡傾斷層，富水性強，且與上部強含水層導通，是防治水的主要對象。

基于上述信息熵(IE)-主成分分析法(PCA)模型構建的原理可知：本次裂隙富水主成分研究模型的一級指標確定為F4、F5、F6和F7構造的富水程度，即n=4；二級指標確定為地質構造指標、水力特性指標、物理特性指標和化學特性指標，即q=4；三級指標確定為斷裂構造、褶皺軸、陷落柱直徑、鉆孔取芯率、滲透系數、鉆孔單位涌水量、埋深、含水層厚度、pH值[13]和礦化度，即m=10。

2 白象山裂隙富水主成分綜合評價

2.1 樣本集的確定及各三級指標值

采用主成分分析法研究白象山裂隙富水因素的主成分因子。主成分綜合評價對于相同等級的樣本富水性能所呈現的整體狀態具有可比性。依據白象山綜合水文地質條件,選取具有代表性的F4、F5、F6和F7共4組裂隙富水層作為本次富水主成分研究的樣本集，其各項三級指標如圖1所示。

圖1 F4樣本富水性分析層次結構模型

2.2 樣本集各項三級指標的信息熵指標規范化

將各項三級指標值進行信息熵指標規范化處理，結果如表1所示。

表1 各樣本三級指標及規范化處理

2.3 基于信息熵的二級指標子矩陣的構建

依據以上信息熵評判模型的建立原理，以斷裂構造、褶皺軸、陷落柱直徑、鉆孔取芯率、滲透系數、鉆孔單位涌水量、埋深、含水層厚度、pH值和礦化度10個三級屬性指標為基礎，構建了4個由以上各三級指標構成的子矩陣：

2.4 基于主成分分析法的樣本指標評價

基于以上信息熵(IE)評判模型的構建，得到了所有二級指標組成的二級指標評判矩陣，采用主成分分析法(PCA)原理對評判矩陣進行主成分分析，對相關系數矩陣進行計算,得到各三級指標的方差貢獻率及其累計方差貢獻率，如表2所示。

表2 各三級模型指標結果 %

特征值m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10方差貢獻率28.36413.8029.7014.5798.87321.0633.48710.3180.3940.879累計方差貢獻率82.45990.36194.13596.87795.12486.41597.98892.64199.98799.893

在方差分析結果的基礎上計算，可得到地質構造指標(指標Ⅰ)、水力特性(指標Ⅱ)、巖層物理特性(指標Ⅲ)、巖層化學特性(指標Ⅳ) 4個二級模型指標評判結果(見表3)及其評判矩陣。

表3 二級模型指標結果

2.5 裂隙富水主成分指標評判結果分析

由以上二級模型指標評判結果可知：

(1)從整體上看，較大程度影響各樣本的裂隙富水規律的三級指標權重由大到小依次為：斷裂構造指標、鉆孔單位涌水量指標、褶皺構造指標、含水層厚度指標。陷落柱直徑指標、鉆孔取芯率指標、滲透系數指標與埋深指標的權重分布較為均勻，而pH值指標與礦化度指標的影響權重很低。

(2)白象山裂隙富水規律的主成分因素為地應力構造因素，這是由于地應力對裂隙富水層滲透特性的影響主要表現在改變裂隙閉合度，使得裂隙滲透系數發生變化[14-15]；水力特性因素次之，而物理化學特性因素的影響程度較弱，可忽略不計。

3 結 論

通過現場調研、資料分析、理論計算等手段，分析了白象山斷層裂隙富水的影響因素，建立了綜合評判指標體系，計算得出了各影響因素的權重值，得出結論如下：

(1)根據IE-PCA法的基本原理，針對白象山斷層富水的實際影響因素，建立了IE-PCA綜合評判指標體系，確定了影響斷層裂隙富水的4個二級指標和10個三級指標，計算得出了各層次指標的權重值。

(2)IE-PCA法的評判結果表明：白象山裂隙富水規律的主成分因素為地應力構造因素，水力特性因素次之，而物理化學特性因素的影響程度較弱。

(3)本研究旨在為裂隙富水規律研究提供一種計算靈活、結果直觀、準確度高的判斷方法，避免了傳統簡單判斷所造成的決策失誤。依據本研究能夠做出經濟最優、技術可行、作業安全的工程決策。

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Study on the Water Abundance Regularity of Fault Fracture in Baixiangshan Iron Mine Based on IE-PCA Method

Zhang Ru

(Guangdong Nuclear Force Institute of Engineering Investigation)

According to the actual situation of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine, the influence factors of Baixiangshan iron mine fault fracture water are analyzed based on filed research, data collection and theoretical calculation. The comprehensive evaluation indicator system is established, the information entropy method(IE)and principal component analysis(PCA)are adopted to conduct comprehensive evaluation of the all influence factors, the weight values of the all influence factors are obtained. The results show that the principal component factor of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine is in-situ stress structure, hydraulic characteristics is the second one, the influence degree of physical chemistry factors is weak. The IE-PCA method proposed in this paper can provide a method with the characteristics of flexible calculation, results intuitive and high accuracy for the study of water abundance regularity of fault fracture.

Fault fracture, Water abundance regularity, IE-PCA method

2015-06-18)

張 儒(1985—)，女，工程師，碩士，510800 廣東省廣州市花都區湖畔路3號。