巖石結構面粗糙度系數尺寸效應的推拉試驗研究

羅戰友 ，杜時貴，黃 曼

（1.浙江科技學院 巖土工程研究所，浙江 杭州 310023；2.紹興文理學院 土木工程學院，浙江 紹興 312000）

1 引 言

巖體結構面粗糙度系數JRC是影響巖體結構面抗剪強度的關鍵因素，因此，如何獲得結構面粗糙度系數是研究者關注的重點問題[1-6]。

尺寸效應也稱尺度效應或比例效應，是指事物的某種特性隨研究對象大小不同而變化的現象?；贐arton 的峰值剪切強度破壞準則（JRC-JCS）的結構面粗糙度系數常見的獲取方法有3 種：

（1）標準剖面對比法。標準剖面對比法是采用Barton 的10 條標準輪廓曲線來描述JRC 范圍為0～20 的具有不同表面形態的結構面，通過實測輪廓曲線與標準輪廓曲線的對比確定JRC 的值，標準剖面對比法的特點是簡單、省時，不需要計算，但該法在很大程度上取決于輪廓曲線繪制、測量精度、使用者經驗、結構面尺寸等因素[7-10]，因此，精確度較低。而且該方法提供的典型結構面只有單一尺寸（100 mm），無法用于結構面粗糙度系數尺寸效應研究。

（2）理論公式法。該法是通過統計或者分形手段把結構面起伏度、分布及分形特性等代表結構面粗糙起伏特性的參數與結構面粗糙度系數建立函數關系。該方法研究成果較多，常見方法有：表面粗糙度參數法[11-13]、直線與跡線長度比值法[14]、分形理論法[15-16]及直邊法[17-18]。雖然理論公式法直接給出了JRC 計算公式，具有簡單、方便的優點，較標準剖面對比法更為準確，但該法實質上只是標準剖面法的定量化。除了分形理論及直邊法之外，大多理論計算法并不能分析尺寸變化對結構面粗糙度系數的影響。

（3）試驗反分析法。該法是通過直剪試驗、推拉試驗或傾斜試驗的測試結果，利用JRC-JCS 準則反算求JRC 值，該方法與巖體賦存狀態及節理性狀相結合，獲得的結構面粗糙度系數最為準確，但由于試驗周期長，費用高，往往只在大型或重要工程中采用。在JRC 尺寸效應方面，Barton 等[18]利用不同尺寸原巖張拉結構面的傾斜試驗反算出JRC會隨著結構面尺寸的增大而減少。Bandis 等[19]通過直剪試驗認為，巖體結構面的粗糙度系數也具有尺寸效應。針對結構面而言，常采用100 mm 作為試驗室尺寸，且較小結構面是指其尺寸小于300 mm。文中所采用的多尺寸（或多尺度）是根據結構面粗糙度系數的尺寸效應研究要求采用同一尺寸層次范圍內的不同試樣尺寸，即分別為100、200 mm、…。但由于大尺寸（大于300 mm）原巖結構面獲取難度及直剪試驗的破壞性，使得結構面粗糙度系數尺寸效應研究受到限制。

綜上所述，雖然結構面粗糙度系數的研究成果很多，但針對粗糙度系數尺寸效應的試驗研究還很不深入，獲得的尺寸效應變化規律也有差異，且數據不全面，難以指導工程實踐。由于原巖結構面一般是賦存于巖體中，要想現場多次獲得完整原巖結構面是不現實的，而且現場獲取的原巖結構面通常是不規則的，易造成原巖結構面上下盤的吻合度差，難以代表真實巖體結構面產狀，且成本高，試驗周期長[20-21]，因此，模型結構面推拉試驗成為結構面粗糙度系數特性研究的重要手段。本文采用研發的結構面制作模具、制備工藝及與天然鈣質板巖物理力學特性相類似的巖石模型材料制作了8 組具有不同表面起伏度和粗糙度的結構面，并利用改進的高精度巖石結構面推拉儀開展了8 組結構面粗糙度系數的推拉試驗研究，以獲得結構面粗糙度系數尺寸效應的變化規律。

2 試件制備及試驗裝置

2.1 原巖結構面

原巖結構面（見圖1）采自浙江省常山縣，屬于鈣質板巖，具有板狀結構，是沒有重結晶的中性凝灰巖，沿板理方向可以剝成薄片，能獲得質量較佳的巖石結構面。選用的結構面微風化、結構致密、堅硬完整，節理面表面光滑～粗糙。圖2 是結構面長度為100 mm 巖體結構面的起伏形態。表1為鈣質板巖的主要物理力學指標。

圖1 天然巖石結構面Fig.1 Images of natural rock joints

圖2 天然巖石結構面縱剖線Fig.2 Longitudinal profile of natural rock joint

表1 鈣質板巖與模擬巖石的物理力學指標Table 1 Physical and mechanical properties of slate and model rock material

2.2 巖石模型材料

模型材料通常由幾種材料混合配制而成，組成模擬材料的原料可分為骨料和膠結材料。常用的骨料有砂（河砂或石英砂）、尾砂、黏土、鐵粉、鋁粉、云母粉、軟木屑、聚苯乙烯顆粒以及硅藻土；膠結材料有熟石膏、水泥、石灰、水玻璃、碳酸鈣、石蠟和樹脂。在選擇巖石結構面的模型材料時，分別對骨料、膠結物及相應的添加劑種類及其合成物的物理力學特性敏感性進行了5 種不同原料配比的無側限抗壓強度和密度試驗，根據原巖特性及粗糙結構面的制作要求，選用了中砂（細度模數2.52）、水泥（P·Ⅱ52.5R）、硅粉（920U 微硅粉）、非引氣型萘系減水劑（FDN-F2）為模擬巖石的原材料，具體原材料的配合比見表2，獲得的模擬巖石物理力學指標見表1，從數值上看，原巖與模擬巖石的性質比較接近。

表2 模型材料配合比Table 2 Mixing ratio of model rock materials

2.3 巖石模型結構面制作模具及工藝

由于巖體結構面的表面形態和上下盤的吻合度是影響結構面抗剪強度參數的關鍵因素，因此，如果能把原巖結構面表面形態及吻合程度克隆出來就可以代替原巖結構面進行直剪試驗。為了解決原巖結構面不能重復取樣、上下盤吻合度差、取樣困難、工期長、費用高的缺點，研發了能夠制作上下盤吻合度高及多尺寸模型結構面的制作模具（見圖3），該模具由結構面上盤模具、下盤模具、定位銷3 部分構成。

利用巖石結構面試樣模具和逆向工程技術，開發了巖石模型結構面的制作工藝，具體制作流程見圖4。圖5為利用自制模具、模型材料和制作工藝完成的巖石模型結構面上下盤。為了驗證原巖和模型結構面的相似度，對4 種不同尺寸的結構面（J1-J8）的起伏幅度均值進行了對比分析，如表3所示。從表中可知：原巖和模型結構面最大起伏幅度的誤差范圍為1.33%～5.31%，平均值為2.91%；模型結構面上下盤起伏幅度的誤差范圍為0.07%～2.10%，平均值為1.26%。從數值上看，原巖和模型結構面及其上下盤的吻合程度均很高。

圖3 巖石結構面試樣模具Fig.3 The designed mold samples for rock joint

圖4 巖石模型結構面的制作工藝Fig.4 Production process of rock model joint

圖5 巖石模型結構面J1 的上下盤(100、200、300、400 mm)Fig.5 J1 rock model joint(100、200、300、400 mm)

表3 原巖和模型結構面的最大起伏幅度Table 3 Undulation of natural and model rock joints

2.4 巖石結構面推拉試驗設備

巖石結構面推拉試驗設備是在原有直剪儀的基礎上改裝而成（見圖6），由主機操作臺、加載系統、變形測量系統及圖像實時顯示系統等部分組成，測試的結構面試樣尺寸為100～500 mm。該系統采用高精度的負荷傳感器，能實現尺寸100～400 mm的結構面推拉試驗測試的精度要求。

圖6 巖石結構面推拉儀Fig.6 Push-pull shear apparatus of rock joint

3 結構面粗糙度系數的計算方法

JRC是基于Barton 的JRC-JCS 破壞準則[18]提出的，因此，JRC 可通過下式求?。?/p>

式中：φp為結構面峰值內摩擦角；JCS為結構面壁巖強度；φr為結構面殘余內摩擦角；σn為法向應力。

峰值內摩擦角φp可由推拉試驗通過下式獲得

式中：τp為峰值剪切強度。

為了通過推拉試驗反分析獲得結構面粗糙度系數，根據JRC-JCS 準則中相關參數的取值標準和本次試驗對未風化或微風化的巖石，可取單軸抗壓強度78.1 MPa 作為壁巖強度JCS 值；根據模型材料的直剪試驗結果φr取21.8°；為了保證不同試樣尺寸（100、200、…、400 mm）具有相同的法向應力條件，采用最大試樣尺寸為400 mm 的結構面自重法向應力4.45 kPa 作為試驗的法向應力 σn。

4 試驗結果及分析

推拉試驗選擇了8 個原巖結構面作為模板制作了尺寸分別為100、200、300、400 mm 的8 組巖石模型結構面試樣，分別記為（J1-100、J1-200、J1-300、J1-400）、…、（J8-100、J8-200、J8-300、J8-400）。為了避免試驗偶然誤差影響，對同一結構面采用多次重復試驗方法進行試驗數據統計處理，圖5為J1 結構面在尺寸分別為100、200、…、400 mm的6 次重復試驗強度，由圖可知，在同一尺寸下，重復試驗次數對結構面測試結果影響較小，這是因為試驗采用的法向荷載（4.45 kPa）相對于結構面壁巖強度（78.1 MPa）較小，故在此法向荷載下推拉試驗對表面磨損程度極其微小，因此，本文采用單試件法進行多次重復試驗。在試驗過程中，為了保證同一試樣多次重復試驗的可比性，在試樣外側不同位置采用多條等間距刻度線措施保證結構面試樣上下盤的吻合度。

圖7 J1 結構面不同尺寸的6 次重復試驗強度Fig.7 Six times repeatedly testing strength of different sizes of joint J1

4.1 結構面粗糙度系數的尺寸效應試驗研究

圖8為8 組模型結構面（J1、J2、…、J8）的粗糙度系數隨結構面尺寸的變化規律，圖9為8 組模型結構面的粗糙度系數統計均值隨結構面尺寸的變化規律。從圖中可知：①8 組模型結構面粗糙度系數隨尺寸的變化規律不盡相同，結構面J2、J3、J4、J5、J7 的粗糙度系數呈現出隨結構面尺寸的增加而降低趨勢；結構面J1、J8 的粗糙度系數不隨試樣尺寸的變化而變化，基本上保持一定值；結構面J6 的粗糙度系數隨尺寸增加呈現出先減少后增大的趨勢；②從8 個結構面統計均值來看，粗糙度系數隨試樣尺寸的增大而降低，基本上呈現出負指數的變化規律。③不同結構面在相同法向應力下的粗糙度系數也有差異，主要原因是由于8 個原巖結構面具有不同的起伏和粗糙程度造成的。

圖8 J1～J8 結構面粗糙度系數隨尺寸的變化規律Fig.8 Variations between rock roughness coefficient and the size

4.2 與結構面粗糙度系數理論公式的對比

Barton[22]根據200 多組結構面的粗糙度系數與表面參數的相關性分析結果認為，結構面表面輪廓線的相對起伏幅度（Ry/Ln）與粗糙度系數JRC 有良好相關性，并在此基礎上提出了JRC 測量的直邊法公式為

式中：Ry為凸起體起伏度值（cm）；L0為試驗室結構面輪廓曲線長度（cm）；Ln為結構面輪廓曲線長度（cm）。

圖9 J1～J8 結構面粗糙度系數統計均值Fig.9 Statistical mean joint roughness coefficient

圖10 是采用Barton 公式計算出結構面粗糙度系數隨試樣尺寸的變化規律，從圖中可知，對于8組結構面，理論公式計算的粗糙度系數均隨結構面試樣尺寸的增大而降低，呈現出負指數的變化規律，這與粗糙度系數尺寸效應的試驗值變化趨勢不完全一致。

圖10 粗糙度系數（Barton 公式）隨尺寸的變化規律Fig.10 Variations between Barton theoretical value and size

圖11 是粗糙度系數試驗統計均值與Barton 理論公式計算均值對比，由圖可知，雖然結構面粗糙度系數的試驗與理論統計均值均呈現出隨試樣尺寸增大而降低的變化規律，但理論值變化幅度明顯高于試驗值，且結構面尺寸越小，試驗值與理論值差別越大，最大偏差可達到110%。

圖11 粗糙度系數試驗值與Barton 理論公式的對比Fig.11 Comparison between testing values and these calculated by Barton formula of joint roughness coefficient

5 討 論

5.1 表面形貌對粗糙度系數尺寸效應的影響

由前述試驗測試結果可知，8 組結構面粗糙度系數尺寸效應試驗變化規律不盡相同，根據對8 組結構面表面形貌分析表明：①對于粗糙度系數尺寸效應呈現出遞減變化趨勢的結構面（J2、J3、J4、J5、J7），其表面形貌整體上呈現出隨尺寸增大其相對起伏幅度也在增大；②對于粗糙度系數尺寸效應幾乎沒有變化的結構面（J1、J8），其表面形貌整體上分布比較均勻，且在最小測試尺寸范圍內（100 mm）相對起伏幅度變化不大；③對于粗糙度系數尺寸效應呈現出先減少后增大趨勢的結構面（J6），其表面形貌表現為兩端部的相對起伏幅度較結構面內部的相對起伏幅度大。因此，結構面的粗糙度系數尺寸效應并不是總是隨試樣尺寸的增大而減小，而是與結構面表面形貌分布相關。

5.2 起伏幅度對結構面粗糙度系數影響評價

研究表明，起伏幅度 Ry或者相對起伏幅度 Ry/Ln是結構面粗糙度系數的重要影響因素。Barton 采用相對起伏幅度給出了粗糙度系數的尺寸效應評價公式與試驗值結果相差較大，且尺寸越小，相差就越大，主要原因是結構面粗糙度系數除了與相對起伏幅度值有關外，其分布形態（三維分布和剖面間距）也是影響粗糙度系數JRC 的重要因素，大尺寸結構面較小尺寸結構面的分布形態更趨于穩定。因此，大尺寸結構面粗糙度系數理論計算取值相對較為精確。

6 結 論

（1）采用中砂、水泥、硅粉、非引氣型萘系減水劑等原材料制作的模型結構面試樣，其三維表面形貌與原巖結構面的表面形態近似一致，可利用模型結構面來代替原巖結構面進行粗糙度系數測試。

（2）模型結構面粗糙度系數的統計均值隨試樣尺寸的增加而降低，但特定結構面粗糙度系數的尺寸效應規律需要根據結構面的具體表面形貌進行測試。因此，在工程中粗糙度系數需要根據表面形貌和分布特征進行綜合判定。

（3）Barton 理論公式計算的結構面粗糙度系數尺寸效應變化規律與推拉試驗測試規律總體上一致，但試驗值與理論值有差異，且結構面試樣尺寸越小，二者差異就越大。

（4）由于結構面表面起伏粗糙程度不同，造成具有特定表面形貌的模型巖石結構面粗糙度系數也有差異。

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