利用高頻GPS反演強震面波震級的最優適用范圍探討

陳 娜 龔 濤 李 萌 馮 威 費先明

1 西南交通大學地球科學與環境工程學院，成都市高新區西部園區，611756

2 成都理工大學地球科學學院，成都市東三路1號，610059

相對于地震儀，高頻GPS技術可詳細地記錄短周期地表運動軌跡，不會產生振幅飽和現象，且地動位移越大，在同震形變監測中的優勢越明顯。目前，高頻GPS 已廣泛用于強震的動態位移監測、震源破裂過程及滑移分布等［1－7］。但是，高頻GPS在反演地震震級方面的研究較少。Blewitt等［8－10］在2006年提出了一種基于高頻GPS的矩震級確定方法，被Allen等用于地震預警研究，但這種方法不利于實現震級快速預報；2013年，方榮新等［11］采用RTPPP 算法獲取水平位移峰值，根據Gutenberg經驗震級公式證明了高頻GPS具有面波震級反演的能力。受地震臺網的限制，目前我國震級的確定方式仍主要采用面波震級，但當地震震級較小或者GPS測站距離震中較遠時，地表震動位移較小，高頻GPS技術易受環境噪聲的影響，此時其位移信息在面波震級研究中的優勢并不明顯。

本文主要通過對2010年美國El Mayor－Cucapah Mw7.2地震周邊的GPS測站1Hz數據進行解算，獲取地震引起的地表位移時間序列和水平位移峰值，聯合強震儀數據，擬合水平位移峰值衰減曲線，探索高頻GPS技術根據Gutenberg經驗震級公式反演面波震級的最優適用范圍。

1 數據處理

實驗數據采用美國El Mayor－Cucapah 2010－04－04Mw7.2地震數據，共搜集到高頻GPS測站數據80個，采樣率為1 Hz，震中距為50～1 000 km；強震儀數據50個，采樣率為100 Hz，震中距為60～400km。

高頻GPS 數據采用rtklib軟件中數據后處理rtkpost模塊進行解算。選用雙差動態定位方式，程序設置如下：對流層改正采用Saastamoinen模型，電離層延遲采用消電離層模型，衛星截止高度角設置為15°，衛星軌道采用國際GNSS服務組織（IGS）提供的精密星歷。

強震儀數據采用美國SeismoSoft公司開發的SeismoSignal軟件進行解算。其解算原理為：通過對加速度數據進行積分，得到地震產生的地表運動速度和位移。解算時，采用3次基線校正、Butterworth帶通濾波方式進行降噪處理。

2 高頻GPS測定的位移時序

將高頻GPS位移時序與強震儀位移時序進行比較分析。因篇幅有限，本文僅展示近震區震中周邊4個GPS測站和與其距離最近的強震儀測站的位移時序。測站信息見表1，位移時序如圖1、2所示。

從圖1、2可見，隨著震中距的增大，地動水平位移的幅值逐漸減小。地震波到達測站前后，高頻GPS位移時序可明顯地反映出地表的運動情況，與強震儀的位移時序雖不能完全重合，但二者在趨勢和幅值方面具有很好的一致性，且地動幅值越大，二者的吻合性越好，高頻GPS的優勢越明顯。

此次地震斷裂帶破裂方向為北略偏西，其中兩對測站（P472和03156與raap和DPP）位于斷裂帶破裂方向的垂直方向，其E方向的位移峰值明顯小于N方向；另外兩對測站（slms和11628與P485和BOR）位于斷裂帶破裂方向，E方向和N方向的位移幅值基本一致。

表1 高頻GPS和強震儀（SM）測站信息Tab.1 Collocated high－rate GPS and strong motion（SM）stations

圖1 高頻GPS和強震儀測站N 方向位移時序圖Fig.1 Comparison of displacement time series of N direction on co－located GPS and seismic instruments

圖2 高頻GPS和強震儀測站E 方向位移時序Fig.2 Comparison of displacement time series of Edirection on co－located GPS and seismic instruments

3 高頻GPS測定的水平位移峰值

對搜集到的GPS測站和強震儀測站數據進行解算，獲取N、E兩個方向的位移峰值，繪制所有測站水平位移峰值與震中距關系圖（圖3、4）。

圖3 高頻GPS和強震儀N 方向位移峰值與震中距的衰減關系Fig.3 The relation between peak displacement and epicentral distance of N direction on GPS and strong motion

圖4 高頻GPS和強震儀E 方向位移峰值與震中距的衰減關系Fig.4 The relation between peak displacement and epicentral distance of Edirection on GPS and strong motion

因沒有搜集到震中距＞400km 的強震儀數據，在測試分析時，采用了50個強震儀測站數據擬合的位移峰值衰減曲線。

從圖3、4可以發現，由高頻GPS技術獲取的水平位移峰值相對于震中距呈指數關系衰減，距離震中較近的GPS測站和強震儀測站的水平位移峰值具有很好的一致性，震中距＞350km 的GPS測站，其水平方向的位移峰值均位于由強震儀數據擬合的位移峰值衰減曲線的上方，也就是說相對于強震儀，高頻GPS測定的水平位移存在“向上漂移”現象。

4 震級反演與最優范圍探討

2013年方榮 新 等［11］利 用3 次 強 震（2010年EI Mayor－Cucapah 7.2級、2011年Tohoku－oki 9.0級、2010年Maule 8.8級）的高頻GPS數據，根據Gutenberg經驗震級公式，探索了高頻GPS技術在面波震級反演中的應用，由1Hz GPS數據反演得到的震級結果分別為7.18±0.18、8.74±0.06、8.7±0.1，表明高頻GPS技術具有強震面波震級反演的能力。本文以下的探討分析都是根據Gutenberg經驗震級公式：

式中，A為水平方向位移峰值，Δ為震中距。

對于2010－04－04El Mayor－Cucapah地震，美國USGS 組織公布的震級結果是Mw7.2級。Wells等的研究［12］表明，當地震震級在5.7～8.0之間時，矩震級與面波震級之間沒有系統偏差，可認為是一致的。因此，本文以下的探討均以震級7.2為準。

利用式（1）計算所有GPS測站和強震儀的震級值，結果如圖5所示。

圖5 高頻GPS和強震儀技術反演的地震震級值Fig.5 The earthquake magnitude value of high－rate GPS and seismic instruments

由圖5可知，由強震儀反演所得震級值平均分布在7.2±0.4區間內，高頻GPS技術在震中距＜350km 時，所得震級值均分布在M7.2 周圍，與由強震儀反演的震級值接近；高頻GPS測站距離震中＞350km 時，所得震級值為7.6～8.0。

以每100km 震中距范圍為間隔，計算每100 km 內GPS測站的平均震級，結果如表2。

表2 每100km 震中距范圍內高頻GPS測定的震級Tab.2 Average magnitude in every 100km epicentral distance of high－rate GPS

由表2可知，測站距離震中較近時，由高頻GPS數據計算的震級值較小。震中距為150～250km 時，由高頻GPS數據計算所得的平均震級與美國USGS 組織公布的結果一致。震中距＞350km 時，其平均震級相對較大。

為更精確地探討高頻GPS震級反演的可靠性及評估基于高頻GPS的Gutenberg經驗震級公式的最佳適用范圍，以50km 為間隔，計算位于每段震中距范圍內的所有測站的平均震級，結果如表3。

表3 不同震中距范圍高頻GPS測定的震級Tab.3 Average magnitude in different epicentral distance of high－rate GPS

由表3可知，當測站在50～350km 時，由震級公式（1）反演的震級與USGS公布的結果最吻合，震中距＞350km 的高頻GPS 測站所得震級較大。結合表2可知，測站到震中的距離在50～350km 時，高頻GPS技術可獲取可靠的震級值；測站到震中的距離＞350km 時，高頻GPS反演的震級值相對于USGS 公布的震級偏大。從以上分析可得出結論，利用高頻GPS數據采用Gutenberg震級公式反演面波震級時最佳適用范圍為50～350km。

本次實驗因沒有收集到震中距小于50km的高頻GPS測站數據，無法進行震中距小于50 km 范圍內的面波震級反演。筆者采用Gutenberg經驗震級公式，取震級值為定值7.2，以每10km 震中距為間隔，計算其理論水平位移峰值，結果如表4所示。

表4 不同震中距反演的理論水平位移峰值Tab.4 The peak horizontal displacement of different epicentral distance in theory

由于采用的Gutenberg經驗震級公式包含對數關系，對數關系的性質決定了此公式存在上限。從表4可看出，對于7.2級地震，當震中距為10km時，其理論值達到了7.24m，且是震中距40km 的水平位移峰值的10倍，這與實際情況明顯不符。

另外，目前已有的關于反演面波震級的研究成果表明，當震中距為0～50km 時，利用高頻GPS技術得出的面波震級并不可靠［13］。

Gutenberg經驗震級公式適用于點源地震，或者測站距震源較遠，可近似視震源為點源［11］。當測站距震中較近時，不能近似地把震源看成點源，這也是筆者認為震中距在0～50km 范圍不適用震級反演的另一原因。

利用距離震中大于350km 的測站數據反演得到的震級值偏大，是由其水平位移峰值存在“上漂現象”引起的。分析其“上漂”原因認為，由于測站距離震中較遠，地表震動位移較小，受高頻GPS技術自身局限性和觀測環境噪聲等的影響，所得結果誤差較大，致使與強震儀數據結果存在較大差距。

5 結 語

通過對美國El Mayor－Cucapah Mw7.2級地震高頻GPS 數據的解算，提取地表動態形變位移，聯合強震儀數據探討高頻GPS技術在強震面波震級反演中的最優適用范圍。結果如下：

1）高頻GPS技術可以獲取詳細的地表運動過程。地表震動位移的大小與震中距、斷裂帶的破裂方向有關，且地動位移越大，高頻GPS的優勢越明顯。

2）高頻GPS水平位移峰值與震中距呈指數關系衰減。測站到震中的距離在50～350km 范圍內時，其水平位移峰值與強震儀在趨勢和大小方面具有很好的一致性。測站震中距＞350km時，高頻GPS技術相對于強震儀所測定的水平位移峰值存在“上漂現象”。

3）高頻GPS技術用于強震面波震級的反演存在最佳適用范圍。建議利用高頻GPS建立經驗模型反演強震面波震級時，應考慮其適用范圍。

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