反射特性在沙地參數遙感反演研究中的應用

呂云峰

（長春師范大學城市與環境科學學院，吉林 長春130032）

0 引言

地表時間與空間屬性的變化對于研究地表徑流與侵蝕、陸地與大氣能量交換以及最終的氣候模型的建立是至關重要的信息.但是大部分傳統的土壤分析技術是直接在現場進行測量或者在實驗室內進行分析，面對大尺度問題的時候仍然存在很多不確定性［1］.遙感探測技術是一種無損過程，其中就包括土壤表面反射研究［2］.在光學領域研究中，一般認為土壤表面越粗糙反射系數就越低［3］，但也會出現很多不確定性［4］.近期的研究表明，表面粗糙度在垂直方向觀測的時候會對反射信息有較大的影響［5］.同時研究者介紹了一個很好的例子：如何在早期的預警系統當中利用高光譜信息增加對土壤物理退化評估的能力［6］.與此同時，一些研究表明在利用垂直方向獲取的反射信息反演土培物理特征時，還應該注意土壤鹽分以及生化指標的影響［7］.多角度觀測可以表現出土表的各向異性特征，從而為確定土壤表面粗糙度提供了可能［8］.這一想法已經被研究者們通過模擬土表的反射得到了證實［9］.Chappell等利用侵蝕模型描繪了土壤表面粗糙度，還與方向反射測量建立了關系［5，10］，并且證明了在后向散射方向可以更好地反演表面粗糙度［11］.

在相關研究過程中，研究者們已經開始利用遙感技術反演實際的土表特征［12］，其中就包括旱區沙漠表面以及沙漠化地表的反射信息與地表結構之間的關系［10，13－16］.由于地表反射特征的方向可以用來描述地表結構特征，因此研究者們對不同種類裸土表面的各向異性特性進行了測量［17］.本研究主要測量了不同粒徑大小沙地表面的雙向反射信息，分析了粒徑大小對其各向異性反射特征的影響.在假設沙地表面粗糙度由粒徑大小控制的前提下，將實際測量值與兩種模型計算值進行對比，評價了這些方法在反演沙地表面粒徑大小上的能力.

1 研究方法介紹

1.1 Okin經驗模型

Okin等基于莫哈維沙漠觀測站的信息并結合遙感影像研究了沙地表面紋理結構對光譜反射的影響［13］.研究中首先確定粒徑大小，使用的方法是標準篩分技術，隨后，基于輻射傳輸模型證明了粒徑大小變化引起的差異可以通過野外測量的表面反射信息來區分.具體可以表示為：在1.7μm 附近粒徑每增加1mm 反射降低0.06；而在2.2μm 附近，粒徑每增加1mm，反射降低0.08.將反射信息擴大1 000倍之后得到的兩個波段對應的回歸模型，表示為：

式中：F 表示對應波段的反射系數，reff表示粒徑大小.

1.2 光譜與表面結構合并方法

土壤表面空間特征可以通過半變異函數來表示［19－20］.其中的球形方法用來表示半變異函數，這是由于球形方法適合描述在短距離內出現較大變化的數據［21］.如果h＞a，γ（h）等于C 與C0的和，C 與C0的和表示基臺值；如果0＜h≤a，則

式中：C0為塊金值；C 為偏基臺（或者稱作拱高）；h為滯后距離；a 為變程.在二維坐標系統中，半變異函數γ（h）代表y 軸，h則代表x 軸；其數學含義表示：γ（h）隨著h的增加而變大，當h 達到一定值，即h＞a的時候，γ（h）也達到一個定值，這時候稱這一定值為基臺值［22－23］.

本文基于Crofr的方法［22－23］，首先假設每個粒徑的大小相同，而且近似為球形；其次，粒徑的排列假設在表面處為均勻分布.對于不同粒徑大?。ㄖ睆綖镽）的沙子來說，由于只考慮表層的粒徑對反射有所影響，其基底相同，所以塊金值C0在這里假設為1，那么偏基臺值C 為上面兩層粒徑的厚度，等于等邊三角形中線與直徑R 之和；對于不同粒徑的沙地表面，探測時滯后距離h將會始終大于變程a，因此，平整的不同粒徑的沙地表面基臺值為C 與C0的和.

2 實驗材料與方法

2.1 實驗材料

實驗樣品來自科爾沁左翼中旗附近，采樣點的地理位置為45°02′50″N，121°49′12″E，采集時均選擇地表的沙子.將采集到的沙子樣品經過土壤篩對其粒徑進行篩選，如0.9mm 粒徑等級的沙子在篩選過程中利用兩個孔徑為0.9mm 的篩子得到；其余的粒徑等級（0.45，0.3 mm）使用相同的方法得到.其中，對0.45～0.9，0.3～0.45及0.3mm 以下3個粒徑等級取平均值，將它們的粒徑大小確定為0.625，0.375和0.15mm.篩選粒徑之后，將樣品裝入直徑為15cm，高度為10cm 的圓柱形容器當中.在準備測量樣品時，只是輕微晃動容器，沒有進行任何人為方式的壓按.

2.2 反射系數測量

使用ASD FS3系列光譜儀并結合角度測量系統（NENULGS，東北師范大學）對沙地表面的反射信息進行測量［24］.由于儀器自身結構限制，不能在完全后向散射方向進行測量，因此，在實驗過程中一共在150個方向對不同粒徑的沙地表面進行了測量.沙地表面的反射比值（r）可以表示為

式中：θs表示入射角度，θo表示探測角度；φ 表示方位角；dL′為測量目標的輻射亮度，dL 為相同探測、入射條件下標準白板的輻射亮度.在測量過程中保持目標與白板被探測的面積相同，當入射角度θs不變時，改變測量的天頂角，最后得到沙地表面各個方向的反射系數.

3 測量結果與分析

3.1 粒徑大小對沙地表面反射特性的影響

圖1 入射天頂角為45°，垂直方向探測的不同粒徑沙地 表面在865nm 處的雙向反射光譜

本文選擇了3個粒徑等級沙地表面的反射光譜用于分析粒徑大小對反射的影響，結果如圖1所示.該結果是在垂直方向觀測得到的，表示的是直徑分別為0.9，0.45及0.3mm 沙粒的反射光譜曲線.結果表明，隨著粒徑的增加，反射光譜曲線逐漸降低；而且隨著波長的增加，粒徑大小對反射影響越明顯，其中在近紅外波段范圍的影響較可見光明顯.

3.2 沙地表面反射特性的分布

圖2、圖3為不同粒徑沙地表面的雙向反射分布圖，圖中從左到右依次表示粒徑為0.9，0.45 和0.3mm沙粒的反射分布特征.其中，0°方位對應的是后向散射方向，180°方位為前向散射方向，探測天頂角以中心位置0°起始，一直變化到60°.從圖2、圖3可以發現，粒徑大小影響著沙地表面的雙向反射分布：隨著粒徑的增加，反射呈降低趨勢；而且粒徑越小，后向散射方向出現的反射峰值越大.完全后向散射方向使用本研究中的角度測量裝置是不能實現的，因此，使用改進的Hapke［2，19］模型計算值作為數據補充.

圖2 沙地表面在670nm 處，入射天頂角為45°時的雙向反射分布圖

圖3 沙地表面在1 589nm 處，入射天頂角為45°時的雙向反射分布圖

4 反射信息與粒徑之間的關系

4.1 基于經驗模型的粒徑與反射信息之間的關系

本研究使用與Okin等［13］對應的波段1 723與2 169nm 作為參考，利用垂直方向獲取的反射信息直接與粒徑大小建立線性回歸關系.結果發現，粒徑變化1mm，1 723nm 處的反射信息會變化0.109；而2 169nm處的反射信息變化0.127，這一結果與Okin等［13］的研究結果相似.本研究當中考慮的波段不包括波段1 723nm 與2 169nm，只研究了1 589nm 處反射信息與粒徑大小之間的關系，結果如圖4所示.從圖4可以發現，在垂直方向獲取的反射信息與粒徑大小之間的線性相關性很高，這表明，粒徑大小可以通過反射信息直接反演得到.

4.2 基于半變異函數描述沙地表面

表1為不同粒徑沙地表面在1 589nm 波段，前向散射方向與后向散射方向的反射系數，以及各向異性測量系數（M）.其中

式中r＋40°與r－40°分別為沙地在入射主平面后向散射方向40°與前向散射方向40°的反射系數.

將各向異性測量系數（M）與基臺值建立回歸關系，得出的結果如圖5所示.通過兩者之間的相關性可以發現，利用各向異性測量值可以很好地表示地表粗糙度.

表1 沙地表面前向與后向散射的反射系數以及各向異性測量系數

5 結論

以上對6個粒徑等級沙地表面雙向反射信息的測量結果表明，粒徑大小對沙地表面的雙向反射特性有影響，表現為沙地的粒徑越大對應的反射光譜曲線越低，其中近紅外波段反射信息隨粒徑增加而降低的趨勢比可見光波段更明顯.沙地表面的雙向反射分布也受到粒徑大小的影響，其中主要的兩個方向為前向散射方向和后向散射方向.

本研究不僅分析了粒徑大小對沙地表面反射特性的影響，同時擴展到了利用反射信息反演粒徑大小的研究.反演粒徑大小經常使用了兩種方法：一種是利用反射信息直接建立與粒徑大小之間的關系；另外一種方法是基于地學統計規律描述不同粒徑的沙地表面，隨后與各向異性反射測量值建立關系.這也進一步證明了Okin等［13］提出的直接回歸方法可以用于監測沙地表面的粒徑大小.將各向異性測量系數（M）與基臺值之間的關系，與反射系數與粒徑之間的關系進行對比發現，兩種方法均可以很好地反映出沙地粒徑的大小.但是前者的M 與基臺值之間的相關性要略微高一些；同時，M 是一個比值，與垂直方向測量的反射系數比較，受到環境影響因素的干擾要小得多.通過結果分析可以得出：各向異性反射測量值與基臺值之間的關系可以更好地反映出沙地粒徑的大??；此外，由于各向異性不僅可以利用多角度探測裝置直接獲取，同時也可以反映出沙地表面反射特性的分布特征.

本研究不僅分析了粒徑大小對沙地表面雙向反射的影響，也提出了可以利用反射信息計算出沙地表面粒徑的方法，為沙地表面粒徑大小的反演提供了依據.由于實際工作中沙地表面的粒徑是隨機分布的，而且會有植被覆蓋，因此需要更多的補充以逐漸完善這種基于回歸分析的方法來確定沙地粒徑大小的研究方法.

除此之外，多角度高光譜信息不僅可以在遙感研究當中發揮作用，從土壤科學研究角度來看，沙地表面的反射信息可以成為實驗室或者野外現場快速判斷粒徑大小的有效方法.其中，在實驗室內，不僅可以控制入射光源的方向，而且可以對測量樣品進行處理，使其表面變得平滑，與本研究的測量目標相似，獲取反射信息之后便可以利用經驗回歸模型直接判斷沙地的粒徑大小.在野外現場測量過程中，只需要在垂直方向將探測器固定好，在天氣變化顯著的情況下，可確保在短時間內測量不同沙地表面的反射信息，較容易地計算出粒徑大??；如果在晴朗無云的天氣，則可在20min之內完成測量，以較高的精度計算出沙地的粒徑大小.總之，反射特性在沙地參數反演研究過程中不僅會起到重要作用，而且會成為未來的研究重點.

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