一種基于MSNR準則的零陷控制方法

王 鑫，戴春華，周其超

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.海軍駐揚州723所軍事代表室，揚州 225001)

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一種基于MSNR準則的零陷控制方法

王 鑫1，戴春華2，周其超1

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001；2.海軍駐揚州723所軍事代表室，揚州 225001)

為解決干擾方位微變與零陷方向固定的矛盾，提出了一種基于最大信噪比(MSNR)準則的零陷寬度、深度控制方法，通過加大零陷范圍和加深零陷深度來抑制全部干擾信號，并提高了系統干噪比。仿真結果驗證了方法的有效性，并分析了該方法的適用范圍。

波束形成技術；零陷控制；最大信噪比；干噪比

0 引 言

數字波束形成技術是一種通過數字方式控制各陣元相位，從而有效控制波束指向在期望方位聚集的技術[1]。通過調整陣元間的相位，可以形成不同指向和不同形狀的波束。電子偵察系統正是利用這一原理，從而有效獲取指定方向信息，并抑制其它方向的干擾，最終實現該方向上波束的最大信噪比。其中一種抑制干擾的方法是在干擾方向上把波束幅度調整為零甚至負，從而形成波束方向圖在干擾方向上的零陷[2]。零陷的大小決定了偵察系統對干擾抑制空間范圍的大??；零陷的深度決定了偵察系統對干擾的抑制能力。

最大信噪比準則是一種數字波束形成技術的實現規范，通過該準則可以在期望方向上形成波束，并在干擾方向上形成零陷[3]。但同傳統的波束形成方法一樣，這類方法形成的零陷均較窄[4]，當干擾方向微變時，如果波束導向矢量更新不及時，則會導致其對變化方位后的干擾抑制能力減弱。

為解決這個問題，提出一種基于最大信噪比(MSNR)準則的零陷控制方法：通過在干擾方位附近增設覆蓋一定指向范圍的虛擬干擾源，從而改變MSNR準則的干擾噪聲協方差項，最終改變波束方向圖的零陷大??；并引入干擾噪聲協方差項指數，來控制零陷深度和系統干噪比。通過仿真驗證了本零陷控制方法的可行性。

1 數字波束形成技術

數字波束形成技術是通過調整各陣元的相位，從而形成特定方向上的合成波束。假設兩陣元間隔為d，空間波束指向為θ，則兩陣元間信號的時間差為：

τ=dsinθ/c

(1)

引入的相位差為：

(2)

要使得在θ方向形成波束，則需要待校正陣元向參考陣元移相φ角度。當陣元數較多，且陣元分布不規則時，則需要計算各陣元與參考陣元的相位差，從而通過移相使得各陣元在空間上同一指向，最終實現同相相加，進而形成指定方位上的波束指向。

此時，把各移相量改寫為向量形式：

w=[w1,w2,…,wN]T

(3)

(4)

公式(3)表示了各陣元的移相操作。公式(4)表示了各陣元的移相量，其由陣元與參考陣元的距離dn決定。此時，可以把公式(3)稱為數字波束形成的權矢量或者導向矢量，通過對各陣元輸入信號進行幅相加權，從而獲得指向方位的波束指向圖。波束形成輸出有以下形式：

y=wHx

(5)

通過改變權矢量w的大小，可以改變波束指向、波束形狀和零陷。

2 MSNR波束形成準則

MSNR準則是一種通過調整自適應權系數w，使得輸出信號信噪比最大的自適應準則。為抑制干擾的影響，需要將干擾噪聲合成為一個干噪項進行考慮,則MSNR準則可以表征為：

(6)

式中：Rs和Rnj分別為輸入信號自相關矩陣和干擾噪聲的協相關矩陣。

為方便分析，對分子作歸一化處理，即WHRsW=1，此時，僅考慮WHRnjW的大小即可。

通過拉格朗日乘子法構建函數：

L(W)=wHRsw+λ(1-wHRnjw)

(7)

求導并化簡后得到：

(8)

在多波束形成過程中，如果采用并行多波束形成，則可以計算對應每個方位的權數。如果是同時多波束形成網絡，則需要考慮多參量最小信干比計算，通過擴展約束算式的維數，從而得到多個波束指向的最優方案[5]。

根據MSNR準則，可以使得波束方向圖在干擾方向形成零陷，但是零陷的寬度和深度固定。當干擾為動目標時，如果根據MSNR求取導向矢量的速度跟不上干擾方向變化的速度，則會造成干擾無法被方向圖零陷全部抑制。因此需要加寬零陷范圍，以及根據干擾強度改變零陷深度。

3 改進的零陷深度控制

令干擾方向為θ1，如果需要在干擾方向附近[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍內產生大的零陷，則可以引入虛擬干擾源。引入虛擬干擾源的目的是使得導向矢量錯認為在[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍內有m+n+1個干擾，從而形成連續的m+n+1零陷。由于零陷間隔較小，因此可以實現零陷的拼接，最終形成一個覆蓋[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]范圍的大零陷。

此時，干噪項的自協方差可以改寫為多個干擾項與噪聲項自協方差的疊加：

(9)

Rnj(θ1+iΔθ)=N(θ1+iΔθ)·N(θ1+iΔθ)′+J(θ1+iΔθ)·J(θ1+iΔθ)′

(10)

式中：Rnj(θ1+iΔθ)為在θ1+iΔθ方向上有單個干噪源和噪聲的自協方差;N(θ1+iΔθ)和J(θ1+iΔθ)分別為各個陣元接收來自θ1+iΔθ方向的噪聲和干擾列向量。

為控制零陷的深度，在干擾噪聲的自協方差項Pnj(θ1)引入指數a控制。此時,總的干擾噪聲自協方差項改寫為：

(11)

從公式(11)可知，控制零陷范圍和深度的主要因數是m、n、b，其中m、n控制零陷的范圍。一般在期望方向與干擾方向較近時，不宜取過寬的零陷范圍，否則會引起主瓣幅度的急劇下降。指數b的取值決定了零陷的深度，b越大，零陷越大，波束方向圖的干噪比越高，但是副瓣越高。具體取值由實際環境進行取舍。

4 仿真分析

假設天線陣列是八陣元的均勻線陣，陣元間距為半波長，期望信號角度為0°，干擾方向為30°，信噪比為10 dB，干噪比為23 dB。采用數字波束形成技術，選用MSNR自適應準則可以得到未經零陷控制的波束方向圖，如圖1所示。

圖1 零陷未展寬波束方向圖

由圖1可以看到，未經零陷展寬的波束方向圖在30°會形成零陷，但是在-35 dB處零陷寬度已經接近于0°。當接收35 dB以上的干擾源時，干擾源的1°偏差也會將其帶出零陷抑制區，此時波束方向圖對該干擾源的抑制無效。

采用本文的方法對零陷進行展寬，并且對零陷深度進行控制。此時取[θ1-mΔθ,θ1+nΔθ]=[27°，33°]，Δθ=1°，則虛擬干擾源各位為6。b分別取0.6和2.8，使其對零陷深度進行控制。此時得到的b對應0.6和2.8的方向圖和干噪比圖如圖2和圖3所示。

圖2 b=0.6波束方向圖和干噪比圖

圖3 b=2.8波束方向圖和干噪比圖

由圖2和圖3可知，零陷寬度均較圖1有所展寬，在-35 dB分別有15°,10°的寬度，驗證了本文方法控制零陷寬度的可行性。其中圖2方向圖零陷深度大致達到-70 dB，而圖3的零陷深度達到-100 dB，因此驗證了b指數項對零陷深度控制的有效性。b越大，零陷深度越深。對比圖2和圖3的干噪比圖，圖3的干噪比曲線在不同角度均較圖2的曲線深度大，因此b的增大提高了波束方向圖的干噪比性能。

但是，對比圖3和圖2的副瓣可知，b的增大會導致副瓣的提升，因此不利于對噪聲的抑制。在b的反復取值中可以發現，當取[1,2]范圍內的值時，波束方向圖的副瓣沒有明顯提高，而零陷寬度和深度均能取得較好的控制效果。因此實際取值時，可以參考工程指標需要，選定不同的指數b值。

5 結束語

本文提出了一種基于MSNR準則的零陷控制方法，該方法通過設計新的干擾噪聲自協方差項來對波束方向圖的零陷進行寬度和深度的控制。新的自協方差項積分范圍決定了零陷的寬度，方差項指數大小決定了零陷的深度。通過仿真驗證了該方法的可行性，并且同傳統自適應波束形成算法比較，零陷寬度、深度以及方向圖信干比均有較大改善，且運算量增加較少。

[1] 曹運合,張煥穎,張守宏,等.寬帶相控陣雷達數字波束形成及干擾置零方法[J].電子與信息學報,2007,29(2):365-369.

[2] 趙永波.穩健的陣列信號處理技術及其應用[D].西安：西安電子科技大學,2000.

[3] 黃偉.MIMO雷達參數估計與波形設計方法研究[D].西安：西安電子科技大學,2013.

[4]JamesTsui.寬帶數字接收機[M].楊小牛,陸安南,金飚，等譯.北京:電子工業出版社，2002.

[5]YangH,MarzettaTL.Performanceofconjugateandzero-forcingbeamforminginlargescaleantennasystems[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2013,31(2):172-179.

A Null Steering Control Method Based on MSNR Rule

WANG Xin1,DAI Chun-hua2,ZHOU Qi-chao1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.Naval Representative Office Based in The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

To solve the inconsistency between jamming azimuth differential and fixed null steering direction,this paper puts forward a control method of null steering width and depth based on maximum signal-to-noise ratio (MSNR) rule.By increasing null steering range and deepening null steering depth,the jamming signals are suppressed entirely,and the jamming-to-noise ratio of system is improved.The simulation result validates the validity of the method,and analyzes the application range of the method.

beam forming technology;null steering control;maximum signal-to-noise ratio;jamming-to-noise ratio

2015-06-07

TN973.3

A

CN32-1413(2015)04-0014-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.004