附加攻角效應對顫振穩定性能影響

歐陽克儉，陳政清

(1.國網湖南省電力公司電力科學研究院，長沙 410007;2.湖南大學風工程研究中心，長沙 410082)

附加攻角效應對顫振穩定性能影響

歐陽克儉1，陳政清2

(1.國網湖南省電力公司電力科學研究院，長沙 410007;2.湖南大學風工程研究中心，長沙 410082)

用強迫振動裝置識別攻角從－3°～+4°細化步長變化為1°的洞庭湖二橋主梁斷面氣動導數;將該氣動導數擬合成折減風速、攻角的三維曲面，只需獲取某一有效攻角的具體數值即可自動求得所有氣動導數值。通過在ANSYS中的三維TABLE表存儲各攻角的氣動導數，自動計入附加攻角對顫振穩定性影響。全模態顫振分析結果表明，附加攻角效應可降低該類橋梁的顫振臨界風速。若按常規試驗方法以3°攻角為步長進行氣動導數插值計算，顫振分析有可能得到錯誤結論。

大跨橋梁;顫振;附加攻角;強迫振動;ANSYS

附加攻角一般認為橋梁斷面在靜風荷載作用下的扭轉角度，存在于橋梁風工程中的風洞試驗、氣彈流固耦合CFD模擬中［1］。對蘇通大橋進行全橋氣彈模型試驗時發現，接近顫振失穩臨界狀態［2］的附加攻角達5°。曹豐產等［3］通過節段模型試驗對附加攻角進行研究。針對國內14座不同橋型、跨徑橋梁的試驗分析發現，節段模型附加攻角大小與扭矩系數斜率密切相關，接近顫振臨界狀態時西侯門橋附加攻角達2.7°。朱青等［4］針對節段模型試驗存在附加攻角問題，設計出附加攻角測量、修正裝置。試驗研究知，附加攻角對扭轉阻尼有一定影響，附加攻角修正后的模型顫振臨界風速高于修正前;人為初始激勵在0°風攻角對有效攻角影響非常明顯;附加攻角使氣動導數A2、A1、H3顯著變大，從而提高顫振臨界風速。因此進行三維顫振分析時，若氣動導數按初始攻角取值，則與橋梁實際有效攻角間有較大誤差。應對橋梁在靜風荷載作用下的有效攻角如實評判后再取橋梁結構有效攻角對應的氣動導數進行相關顫振分析。文獻［5－8］在三維顫振分析中考慮附加攻角造成的氣動力非線性對顫振穩定性影響，用氣動導數插值方法處理。對氣動導數處理，由于通常不考慮附加攻角修正值及存在兩插值攻角間步長過寬，因而導致插值計算誤差過大。本文以斜拉懸索橋洞庭湖二橋方案橋(簡稱洞庭湖二橋)為例開展附加攻角效應研究。

1 靜風附加攻角

由于橋梁結構在顫振前后始終作用靜風荷載，顫振發生前有小于顫振臨界風速的靜風荷載。在其作用下結構會發生幾何變形，進而導致主梁攻角發生改變，見圖1，其中θ0為初始攻角;θ為在橋面施加靜風荷載U后結構的有效攻角;α為靜風荷載引起結構變形的附加攻角。

圖1 附加攻角示意圖Fig.1 Schematic additional angle of attack

為在數值計算中有效評估附加攻角對顫振影響，需用含攻角信息的氣動導數反應氣動力。在有限元計算中考慮靜風荷載對附加攻角影響需采用內外兩重迭代方法，引入松弛因子易于快速得到收斂解，本文中松弛因子取0.4。靜風荷載有限元理論計算見文獻［9］。洞庭湖二橋主梁斷面見圖2，節段模型縮尺比1:80，試驗獲得風軸坐標系下三分力系數見圖3。

圖2 洞庭湖二橋成橋狀態模型斷面Fig.2 Completed model section of Dongting lake bridge

圖3 洞庭湖二橋風軸三分力系數Fig.3 Third axis wind force coefficient of Dongting lake bridge

2 加密攻角步長變化的氣動導數識別試驗

在已知節段模型三分力系數前提下，由于在不同風速下靜力平衡時阻尼力不起作用，故可通過理論計算獲得節段模型的附加攻角，即

式中:Kt為模型抗扭剛度;θ為附加攻角;α為實際攻角;B，L分別為模型寬度及長度。

由式(1)可知自由振動識別的氣動導數本身含附加攻角效應影響，若在此基礎上插值計算附加攻角對應的氣動導數則會有偏差。而對彈性懸掛節段模型進行氣動導數識別時所給模型的初始激勵有較大人為因素，難以控制，故初始激勵影響、造成附加攻角變化及附加攻角影響會極大降低自由振動識別氣動導數的準確性。此時應選用強迫振動法以克服自由振動法中存在的靜風附加攻角問題［10－12］，并以攻角變化1°為一個步長進行氣動導數識別，可降低不同攻角氣動導數插值的誤差。只有在有限元數值計算中考慮附加攻角影響才能有效計算橋梁結構的顫振臨界風速。

本文以主跨徑1 800 m的洞庭湖二橋為研究對象，在湖南大學－Ⅱ號風洞低速段進行－3°，－2°，－1°，0°，+1°+2°，+3°，+4°計8個工況的強迫振動氣動導數識別試驗。具體參數見表1。

表1 附加攻角強迫振動試驗參數Tab.1 Additional angle of attack for forced vibration test parameters

圖4 成橋狀態節段模型強迫振動試驗Fig.4 Completed bridge section model forced vibration tests

經強迫振動試驗識別洞庭湖二橋斷面在8個不同攻角下的氣動導數，振動形式為三自由度耦合振動，成橋狀態節段模型強迫振動試驗見圖4。圖5為不同攻角在折減風速為9.85時A的數值變化。由圖5看出，隨攻角由負變正A2值逐漸變大，說明攻角越大斷面流線性能越差。圖中虛線表示若在0°、+3°，0°、－3°，0°、+4°之間繼續用線性差值法，A值則會產生較大誤差，從而影響顫振分析。H及A(i=14)隨攻角變化對比見圖6，將不同攻角下同一氣動導數值用二元插值擬合成一個曲面見圖7，并編制計算程序，只需獲取某一有效攻角值即可自動求得所有氣動導數值。由圖6、圖7看出，H及A(i=14)隨攻角由負變正均有一定規律性:低折減風速下氣動導數變化不明顯，隨折減風速增大，各不同攻角下氣動導數差值較明顯，A，A，A，H隨攻角由負變正氣動導數值逐漸變小，A，H隨攻角由負變正氣動導數值逐漸變大。而量級較小的A隨攻角變化也體現出較好的規律性，說明強迫振動試驗精度能得到有效保障。

圖5 不同攻角A2值Fig.5 Different A2values of the angle of attack

圖6 不同攻角下洞庭湖二橋氣動導數對比Fig.6 Different angle of attack aerodynamic derivatives contrast of Dongting Lake bridge

3 附加攻角效應數值計算

岳陽洞庭湖二橋方案橋為斜拉－懸索協作體系，跨徑為310 m+1800 m+310 m。兩310 m邊跨為雙索面斜拉區，主梁用混凝土箱梁，斜拉索間距12 m。主跨1800 m采用斜拉－懸索協作體系，懸吊區長1168 m，斜拉區長度388 m，拉吊結合區長72 m，橋型布置見圖8。

靜風荷載對顫振臨界風速影響主要表現為:①對結構動力特性產生影響。在基于ANSYS進行顫振分析時需選用有預應力的模態分析求解器，有效計入靜風荷載及結構自重對動力特性影響;②主梁發生扭轉變形時產生的附加攻角必改變風橋的流固耦合機制，影響顫振性能。

圖7 不同攻角下氣動導數擬合曲面Fig.7 Fitting surface of different angles of attack aerodynamic derivatives

圖8 洞庭湖二橋橋型布置Fig.8 Type layout of Dongting lake bridge

為在ANSYS全模態顫振分析中有效考慮附加攻角對顫振性能影響［13－15］，本文利用ANSYS中TABLE表的行、列、面三維數組功能存儲不同攻角氣動導數。TABLE表每個面存儲一個攻角氣動導數，每行存儲一個折減風速對應不同氣動導數。將不同攻角定義為面的下標，在獲得每一特定風速對應的附加攻角及折減風速時即可用TABLE表的線性插值功能自動獲得任意有效攻角對應的氣動導數，程序實現非常方便。TABLE表具體設置見圖9，其中“ANGLE”對應的第一行為面的下標即有效攻角?！癢IND”對應的第一列為折減風速。洞庭湖二橋是否考慮附加攻角效應的顫振臨界風速、顫振頻率對比見表2。由表2看出，由于0°攻角在顫振臨界風速前的附加攻角較小，由附加攻角效應引起的顫振性能改變不大。盡管+3°攻角、0°攻角在不考慮附加攻角時的顫振臨界風速基本相等，但由于橋梁斷面在+3°攻角時對應的升力矩系數較大，引起的附加攻角亦較大，對顫振臨界風速改變較顯著。

表2 附加攻角效應顫振分析結果對比Tab.2 The results comparing of additional effects of angle of attack flutter analysis

圖10、圖11分別為0°及+3°兩攻角在計及附加攻角效應時的顫振形態。由兩圖看出，兩攻角的顫振形態較接近，為彎扭耦合振型。對該類橋梁斷面形式，附加攻角起到降低顫振臨界風速作用，因此在橋梁抗風設計中需充分考慮附加攻角對顫振影響，否則會得到偏危險結論。

圖9 ANSYS三維數據表Fig.9 Three－dimensional data table of ANSYS

圖100 °攻角顫振形態圖Fig.10 0°Angle of attack flutter modality map

圖11 +3°攻角顫振形態圖Fig.11+3°Angle of attack flutter modality map

4 結論

(1)利用強迫振動裝置識別由－3°～+4°攻角、步長為1°的洞庭湖二橋主梁斷面氣動導數。直接用兩間距過大攻角插值計算所得有效攻角氣動導數會有較大誤差。

(2)用二元插值將不同攻角下同一氣動導數值擬合成一個曲面，只需獲取某有效攻角的具體數值即可自動求得所有氣動導數值。H，A(i=14)隨攻角由負變正時在低折減風速下氣動導數變化不明顯;折減風速增大A，A，A，H隨攻角由負變正氣動導數值逐漸變小;A，H隨攻角由負變正氣動導數值逐漸變大。對量級較小的A隨攻角變化的規律性較好。

(3)在ANSYS中用三維TABLE表存儲不同攻角的氣動導數值，能自動計入附加攻角效應導致的氣動力非線性對顫振穩定性影響。附加攻角能降低顫振臨界風速作用，橋梁抗風設計中應充分考慮附加攻角對顫振影響。

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Influence of static wind additive attack angle on flutter performance of bridges

OUYANG Ke－jian1，CHEN Zheng－qing2
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China; 2.Wind Engineering Research Center，Hunan University，Changsha 410082，China)

Aerodynamic derivatives of Dongting Lake bridge girder sections were identified by forced vibration in wind tunnel，with the angle of attack changing in step of 1°from－3°to+4°.The aerodynamic derivatives were fitted to form a three－dimensional surface made up by reduced velocity，angle of attack and aerodynamic derivatives.Only if a specific value of the effective angle of attack is given，all aerodynamic derivatives can be automatically obtained.The data of aerodynamic derivatives were stored in a three－dimensional TABLE in ANSYS，the effect of additional angle of attack on flutter stability was naturally concerned.A full－mode flutter analysis indicate that the additional angle of attack may decline the critical flutter speed of typical bridges and the influenced extent is according to the type of bridges.

long－span bridge;flutter;additive attack angle;forced vibration;ANSYS

U446.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.008

國家自然科學基金重大研究計劃(重大建筑與橋梁強/臺風災變的集成研究91215303)

2013－11－01修改稿收到日期:2014－01－28

歐陽克儉男，博士，工程師，1981年9月生郵箱:ouykj@126.com