遺傳神經網絡對水平通道流動沸騰傳熱系數的預測

章 靜，叢騰龍，蘇光輝，秋穗正

（1.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；2.西安交通大學核科學與技術學院，陜西西安 710049）

遺傳神經網絡對水平通道流動沸騰傳熱系數的預測

章 靜1，2，叢騰龍1，2，蘇光輝1，2，秋穗正1，2

（1.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，陜西西安 710049；2.西安交通大學核科學與技術學院，陜西西安 710049）

分別采用3層反向傳播神經網絡（BPN）和遺傳神經網絡（GNN）預測從常規通道到微通道尺度范圍內的管內流動沸騰傳熱系數，GNN的精度優于BPN的精度（均方根誤差分別為17.16%和20.50%）。輸入參數為含氣率、質量流密度、熱流密度、管徑和物性，輸出參數為傳熱系數?；贕NN預測結果，進行了參數趨勢分析。對常規通道，傳熱系數隨壓力的增大而增大；對微通道，低壓時傳熱系數受壓力影響很小，高壓、低含氣率時，傳熱系數隨壓力的增大而增大，高壓、高含氣率時，傳熱系數隨壓力的增大而減小。傳熱系數隨質量流密度、熱流密度的增大而增大。隨含氣率的增大，傳熱系數先增大后減??；微通道發生燒干時的含氣率較低。傳熱系數隨管徑的減小而增大；管徑越小，越易發生燒干。

BP神經網絡；遺傳神經網絡；流動沸騰傳熱系數

管內流動沸騰傳熱系數一直是研究的熱點。核反應堆中的傳熱為沸騰傳熱，能夠提高反應堆系統的效率［1］。因此，準確預測流動沸騰傳熱系數、在安全的范圍內盡可能的提高系統效率十分重要。近年來，人們對沸騰傳熱的研究從常規通道逐漸發展到了微通道。

對于常規通道，較常用的經驗關系式有Wattelet、Jung、Shah、Gungor-Winterton、Kandlikar公式［2－6］。由于常規通道和微通道流動沸騰傳熱機理不同，以上公式不能很好地預測微通道的流動沸騰傳熱系數，且現有的微通道公式是在很窄的試驗范圍內擬合的，不能很好地預測較大工況范圍內微通道的流動沸騰傳熱系數。

人工神經網絡有自適應性、自組織性和很強的學習能力。遺傳神經網絡（GNN）具有全局搜索的優勢且收斂速度較快。Wang等［7］曾用神經網絡預測了水平常規通道傳熱系數。相比于神經網絡方法，遺傳神經網絡的預測結果更準確。本文將運用遺傳神經網絡來預測常規通道到微通道的沸騰傳熱系數。

1 數學模型

1.1 基本神經網絡

人工神經網絡是基于模擬生物神經元的機理的計算結構，是生物神經元的抽象和簡化。神經網絡的信息處理單元稱為神經元，或稱為節點。

數學模型如下：其中：oj（t）為t時刻神經元的信息輸入；τij為輸入輸出間的突觸延時；Tj為神經元j的閾值；wij為神經元i到j的突觸連接系數，即權重；f（·）為神經元傳遞函數。

本文選擇反向傳播神經網絡（BPN）來進行分析。Balcilar等［8］認為，BPN的誤差小、精度高，能很好地預測流動沸騰傳熱系數。

1.2 遺傳神經網絡

值得注意的是，BP神經網絡有收斂速度過慢及易陷入局部極值點等缺點，在實驗數據有限的情況下這個缺點將尤其突出。遺傳神經網絡利用遺傳算法優化神經網絡的閾值和權重，能減少實驗的次數并提高神經網絡的精度。其流程圖示于圖1，遺傳神經網絡通過編碼、適應度計算以及選擇交叉變異等遺傳操作，得到適合神經網絡的權值和閾值，將所得的權值和閾值傳遞給神經網絡。

圖1 遺傳神經網絡流程圖Fig.1 Flow chart of GNN

2 計算結果及分析

2.1 訓練神經網絡

訓練神經網絡所使用的實驗數據源于文獻［9-16］，這些數據覆蓋了常規通道和微通道情況，實驗參數范圍列于表1。

表1 訓練神經網絡所用參數范圍Table 1 Range of testing data for trained neural network

pf動沸騰傳熱系數h。

神經網絡的隱層神經元數對網絡質量的影響很大，目前尚無通用的隱層神經元數預測方法［18］，本文采用逐個嘗試的方法確定該值。文中分別將隱層神經元數設置為5～30，為排除過擬合影響，對每種結構進行5次訓練，去掉誤差最大、最小的結果，將剩余值求平均，得到該種結構的誤差值，圖2為隱含層神經元數對誤差的影響。由圖2可見，神經網絡的誤差隨隱層神經元的增加呈減小趨勢，且減小趨勢逐漸減緩，在隱層神經元數達22后，誤差減小幅度很小?？紤]到過度增大隱層神經元數會增加計算時間并導致過擬合，因此本文隱層神經元數取為22。

圖2 隱含層神經元數對神經網絡預測誤差的影響Fig.2 Influence of hidden layer neuron number on prediction errors of neural network

圖3為兩種神經網絡預測的傳熱系數與實驗值的對比?？煽闯?，BPN和GNN均能準確預測傳熱系數，且GNN的預測精度較BPN的高。兩種網絡的誤差及可信度分布列于表2和3。

圖3 BPN與GNN的計算結果與實驗值的對比Fig.3 Comparison of predictions by BPN，GNN and experimental values

表2 不同模型預測誤差分析Table 2 Error analyses of BPN and GNN

表3 不同模型預測可信度分析Table 3 Confidences of BPN and GNN

2.2 各參數對傳熱系數的影響

本節基于GNN采用內插預測結果分析各參數（p、x、G、q、d）對流動沸騰傳熱系數的影響。

1）壓力的影響

壓力對流動沸騰傳熱系數的影響如圖4所示。在常規通道中，傳熱系數隨壓力的增大而增大。這是因為壓力增大使表面張力減小，從而使得受熱面能形成更多的汽化核心且能加快氣泡脫離壁面速率，由此促進核態沸騰。壓力增大還能使氣液兩相的密度差減小，從而使液膜厚度增加。液膜厚度增加將導致壁面過熱度增加，進而汽化核心增加，促進核態沸騰；雖然質量流密度一定時，液膜厚度增加將會導致流體流速減小，從而輕微抑制對流沸騰，但對于常規通道，壓力對核態沸騰的促進作用影響更大，因此傳熱系數隨壓力的增大，仍呈增大趨勢。

在微通道中，壓力較低（圖4c）時傳熱系數受壓力的影響較??；壓力較高（圖4d）時，傳熱系數受壓力的影響大，這是因為壓力對核態沸騰起促進作用。由圖4d可看出，當含氣率較低時，傳熱系數隨壓力的增大而增大。這是因為低含氣率時，核態沸騰起主導作用。當含氣率較高時，傳熱系數隨壓力的增大而減小，因為在高含氣率下，對流沸騰起主導作用，而壓力增大對對流沸騰起抑制作用。

圖4 壓力對傳熱系數的影響Fig.4 Influence of pressure on HTC

2）質量流密度的影響

圖5為質量流密度對流動沸騰傳熱系數的影響。常規通道（圖5a、b）中，傳熱系數隨質量流密度的增大而整體呈增大趨勢，且含氣率越大，增速越大。這是因為增大質量流密度對流沸騰有促進作用，高含氣率情況下，對流作用更明顯。低質量流密度（G＜400kg／（m2·s））、低含氣率（x＝0.2，0.3）時傳熱系數隨質量流密度增大而減?。▓D5b），這是因為增加質量流量將導致界面剪切力增加，使得脫離壁面的氣泡直徑減小，從而輕微抑制核態沸騰［13］。低質量流密度、低含氣率情況下，核態沸騰占主導地位（圖5b）。

微通道（圖5c）以核態沸騰為主，而傳熱系數受質量流密度的影響很小。當含氣率增大時，對流沸騰影響加大，傳熱系數受質量流密度的影響較大。

3）熱流密度的影響

熱流密度對流動沸騰傳熱系數的影響如圖6所示。由圖6可見，無論是常規通道還是微通道，傳熱系數隨熱流密度的增加而增大。這是因為熱流密度增加使氣泡脫離壁面速度增加，并增加了汽化核心的數目，從而促進了核態沸騰，熱流密度對對流沸騰則幾乎無影響［13］。

圖5 質量流密度對傳熱系數的影響Fig.5 Influence of mass flux on HTC

圖6 熱流密度對傳熱系數的影響Fig.6 Influence of heat flux on HTC

常規通道（圖6a、b）中質量流密度較低。由圖6a可看出，傳熱系數隨熱流密度的增大而增大，核態沸騰起作用；傳熱系數隨質量流密度的增大而增大，這一現象由對流沸騰導致。該階段流動沸騰傳熱中核態沸騰與對流沸騰共同作用。

微通道（圖6c、d）中，傳熱系數隨熱流密度的增大而大幅增大，說明處于核態沸騰主導階段。

4）含氣率的影響

圖7為含氣率對傳熱系數的影響。由圖7a可看出，常規通道中，傳熱系數隨含氣率的增大而增大。此時，對流沸騰增大，核態沸騰被抑制。在圖中所示含氣率范圍內，未達到燒干，因此，并未出現傳熱系數陡降的情況。

在微通道中，低含氣率時傳熱系數受含氣率的影響較小，當含氣率達一定值時出現突降。含氣率較低時，傳熱系數卻同時受核態沸騰和對流沸騰兩種因素的影響，兩個作用相互抵消。因此，傳熱系數受含氣率的影響不大。微通道由于通道較小，燒干的情況早于常規通道出現，此傳熱惡化導致傳熱系數的陡降。圖7b說明質量流密度越大，傳熱系數降低發生得越早。

5）管徑的影響

圖8為管徑對傳熱系數的影響。常規通道中，傳熱系數隨管徑的增大而減小。管徑越小，單位體積加熱面越大。微通道中，管徑越小，發生燒干的情況越早越嚴重。

圖7 含氣率對傳熱系數的影響Fig.7 Influence of vapor quality on HTC

圖8 管徑對傳熱系數的影響Fig.8 Influence of diameter on HTC

3 結論

本文分別訓練了3層隱含層神經元數為22的BPN和GNN，用于預測常規通道到微通道范圍內的管內對流沸騰傳熱系數，并使用GNN進行了參數影響分析，得到如下結論：

1）GNN和BPN預測的均方根誤差分別為17.16%和20.5%，兩者均能準確預測傳熱系數，且GNN預測的精度高于BPN。

2）微通道以核態沸騰為主，常規通道則以對流沸騰為主。

3）在常規通道中，傳熱系數隨壓力的增大而增大。對于微通道，當含氣率較高時，傳熱系數隨壓力的增大而減小。

4）傳熱系數隨質量流密度和熱流密度的增大而增大，且含氣率越大，增速越大。

5）常規通道中，傳熱系數隨含氣率的增大而增大；在微通道中，傳熱系數隨含氣率的增加先增大后減小。

6）管徑越小，常規通道和微通道傳熱系數越高，微通道燒干惡化越嚴重。

［1］ SU G H，FUKUD K，JIA D N，et al.Application of an artificial neural network in reactor thermohydraulic problem：Prediction of critical heat flux［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，2002，39（5）：564-571.

［2］ WATTELET J P，CHATO J C，SOUZA A L，et al.Evaporative characteristics of R-12，R-134a，and a mixture at low mass fluxes［J］.ASHRAE Trans，1994，101：603-615.

［3］ JUNG D，RADERMACHER R.Transport properties and surface tension of pure and mixed refrigerants［J］.ASHRAE Trans，1991，97（1）：90-99.

［4］ SHAH M M.Chart correlation for saturated boiling heat transfer：Equations and further study［J］.ASHRAE Trans，1982，88（1）：185-196.

［5］ GUNGOR K E，WINTERTON R H S.Simplified general correlation for saturated flow boiling and comparisons of correlations with data［J］.Chemical Engineering Research ＆Design，1987，65（2）：148-156.

［6］ KANDLIKAR S G.A general correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer inside horizontal and vertical tubes［J］.Journal of Heat Transfer，1990，112（1）：219-228.

［7］ WANG W J，ZHAO L X，ZHANG C L.Generalized neural network correlation for flow boiling heat transfer of R22and its alternative refrigerants inside horizontal smooth tubes［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2006，49（15）：2 458-2 465.

［8］ BALCILAR M，DALKILIC A S，WONGWISES S.Artificial neural network techniques for the determination of condensation heat transfer characteristics during downward annular flow of R134ainside a vertical smooth tube［J］.Heat Mass Transfer，2011，38（1）：75-84.

［9］ GRECO A.Convective boiling of pure and mixed refrigerants：An experimental study of the major parameters affecting heat transfer［J］.Heat Mass Transfer，2007，51（3-4）：896-909.

［10］GRECO A，VANOLI G P.Evaporation of refrigerants in a smooth horizontal tube：Prediction of R22and R507heat transfer coefficients and pressure drop［J］.Applied Thermal Engineering，2004，24（14-15）：2 189-2 206.

［11］KUO C S.In-tube evaporation of HCFC-22in a 9.52mm micro-fin／smooth tube［J］.Heat Mass Transfer，1996，39（12）：2 559-2 569.

［12］WOJTAN L，URSENBACHER T，THOME J R.Investigation of flow boiling in horizontal tubes，PartⅠ：A new diabatic two-phase flow pattern map［J］.Heat Mass Transfer，2005，48（14）：2 955-2 969.

［13］WOJTAN L，URSENBACHER T，THOME J R.Investigation of flow boiling in horizontal tubes，PartⅡ：Development of a new heat transfer model for stratified-wavy，dryout and mist flow regimes［J］.Heat Mass Transfer，2005，48（14）：2 970-2 985.

［14］JUNG D，CHO Y，PARK K.Flow condensation heat transfer coefficients of R22，R134a，R407C，and R410Ainside plain and microfin tubes［J］.International Journal of Refrigeration，2004，27（1）：25-32.

［15］KIM Y，SEO K，CHUNG J T.Evaporation heat transfer characteristics of R-410Ain 7and 9.52 mm smooth／micro-fin tubes［J］.International Journal of Refrigeration，2002，25（6）：716-730.

［16］FILHOA E P B，JABARDOB J M S.Convective boiling performance of refrigerant R-134ain herringbone and microfin copper tubes［J］.International Journal of Refrigeration，2006，29（1）：81-91.

［17］張立明.人工神經網絡的模型及其應用［M］.上海：復旦大學出版社，1993.

［18］SU G H，MORITA K，FUKUDA K，et al.Analysis of the critical heat flux in round vertical tubes under low pressure and flow oscillation conditions：Applications of artificial neural network［J］.Nuclear Engineering and Design，2003，220（1）：17-35.

Prediction of Flow Boiling Heat Transfer Coefficient in Horizontal Channel by Genetic Neural Network

ZHANG Jing1，2，CONG Teng-long1，2，SU Guang-hui1，2，QIU Sui-zheng1，2
（1.State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China；2.School of Nuclear Science and Technology，Xi’an Jiaotong University，Xi’an710049，China）

The three-layer back propagation network（BPN）and genetic neural network（GNN）were developed to predict the flow boiling heat transfer coefficient（HTC）in conventional and micro channels.The precision of GNN is higher than that of BPN（with root mean square errors of 17.16%and 20.50%，respectively）.The inputs include vapor quality，mass flux，heat flux，diameter and physical properties and the output is HTC.Based on the trained GNN，the influences of input parameters on HTC were analyzed.HTC increases with pressure in conventional channels.The pressure has a negligible effect at low pressure region on HTC for micro channels.However，at high pressure region，HTC increases in low vapor quality region，while decreases in the highvapor quality region with the increase of pressure.HTC increases with the mass flux and heat flux，and HTC initially increases and then decreases as vapor quality increases.HTC increases inversely with the decrease of diameter.Dry-out arises at a lower quality in micro channels than that in conventional channels and more easily occurs in a smaller channel.

back propagation network；genetic neural network；flow boiling heat transfer coefficient

TL33

：A

：1000-6931（2015）01-0070-07

10.7538／yzk.2015.49.01.0070

2013-11-06；

2014-04-03

國家杰出青年科學基金資助項目（11125522）

章 靜（1989—），女，湖南衡陽人，博士研究生，核反應堆熱工水力專業