生活中的周期

胡宏偉

小朋友，你知道“點指數數”的游戲嗎？伸出你的左手，五指張開；再拿出你的右手，握拳之后只伸出食指。接著我們就可以開始“點指數數”的游戲了，請用你右手的食指，分別去點擊左手 的每一個手指。注意點擊是從大拇指開始，按大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指、食指、大拇指、食指、中指……的順序依次點擊，一邊點擊一邊數數：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……經常做這個游戲可以鍛煉你的眼力、腦力，還有注意力呢！

如果有另外一個小朋友也像你一樣在玩這個“點指數數”的游戲，這個時候他數到了125。你知道，他的大拇指被點擊了幾次呢？他右手的食指正好點在他的左手的哪個手指上呢？

這個問題是生活中常見的周期問題。生活中有些現象是按照一定的規律周而復始，不斷重復出現的，例如一個星期7天，總是從周日開始，按照周日、周一、周二……直到周六結束。還有節日里的彩旗按紅、黃、藍、綠、紫的順序依次排列。

周期問題怎么解答呢？一般轉化成有余數的除法計算來解決問題，可以按下面的三步去完成。

第一步，找出周期。大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指、食指、大拇指、食指、中指……是8個一組依次重復出現的，周期是8，這個周期數可以充當除法里的除數。

第二步，除法計算。125里面有幾個8呢？

125÷8=15（組）……5（個）。

第三步，解決問題。解決問題時，要看商幾余幾。這里商15、余5，說明數到了第16組數了，大拇指在每一組中只數了一次，所以，數到125時，他的大拇指被點擊了16次。余幾就是一個周期中的第幾個。這里余數是5，說明數到了第16個周期中的第五個數，從周期中圈出來就是“大拇指、食指、中指、無名指、小指、無名指、中指、食指”中的小指。所以，數到125時，右手食指正好點在他的左手的小指上。

下面有個問題，你試一試。

元旦文藝匯演，學校舞臺上的200盞彩燈是按紅、紅、藍、綠、紫、黃、黃、紅、紅、藍、綠、紫、黃、黃、紅……的順序依次排列的。你知道最后一盞彩燈是什么顏色的嗎？舞臺上一共有多少盞紅燈？