半導體物理實驗教學探索與實踐

盛 威，許 英，吳伶錫

(湖南科技大學物理與電子科學學院，湖南湘潭411201)

0 引言

“半導體物理學”是電子信息類專業的專業基礎課，它主要介紹半導體材料和器件中的載流子分布及運動規律，闡述半導體理論及實驗方法。半導體物理作為微電子技術的理論基礎，其教學效果直接影響著后續專業課程的學習[1，2]。然而，目前我國高校工科專業大多重技術輕理論，在課程設置和教學上注重學生工程實踐能力的培養，輕視基礎理論的學習。具體到電子信息類專業，往往重電路設計輕半導體物理及器件的學習。這就造成很多學生盡管會設計電路，卻不了解電子元件和集成電路芯片的基本結構、制造工藝和工作原理。同時，由于半導體物理學理論性較強，知識點多，涉及范圍廣，對于沒有固體物理、量子力學等基礎知識背景的電子信息類本科生來說，在學習和理解上都存在一定的難度。在實際教學過程中筆者發現，由于“半導體物理學”的知識點大多較為抽象，在缺乏實踐性環節的情況下，學生只能憑想象去理解而沒有直觀的感受，難以調動學習的積極性，教學效果也不理想。

1 虛擬半導體實驗室的構想

要改進“半導體物理學”課程教學效果，就必須解決課程教學中理論聯系實際環節薄弱及教學手段單一的問題[3]。為此，一些高校依托微電子技術實驗室或半導體基礎實驗室為學生開設了半導體物理實驗，對典型半導體材料及器件的物理及電學性質進行驗證性實驗，如四探針法測量半導體材料電導率、半導體霍爾效應的觀測、載流子遷移率的測量及少子壽命測量等[4]。實驗可以改善教學效果和質量，但實現這些實驗所需的設備往往成本較高且操作復雜，國內許多高校暫不具備開設條件。要解決這一矛盾，需要一種成本較低、操作簡單且可以達到較好實踐教學效果的方式。為此，我們考慮用半導體材料和器件模擬平臺搭建虛擬半導體實驗室，以代替半導體基礎實驗室開展實踐教學。這一模式在國外一些高校已有探索，國內也有高校嘗試以軟件輔助半導體實踐教學[5，6]。

為搭建虛擬半導體實驗室，我們需要一種可對半導體材料和器件的結構、能帶特征、載流子遷移率及電導率等特性進行計算機模擬，并通過圖形直觀呈現實驗結果的軟件平臺。目前具備這些功能的軟件平臺很多，丹麥QuantumWise公司開發的Atomistix ToolKit(ATK)是其中的佼佼者。ATK是一款能夠模擬電子能帶結構和電子輸運性質的計算軟件，可處理的體系包括有機和無機半導體材料及器件、分子、團簇以及二維半導體晶體等。有超過150個大學和電子公司的研究組使用ATK進行半導體新材料及新器件的研發。由于ATK的內置程序使用基于密度泛函理論的第一原理方法，模擬計算過程不依賴參數和物理模型，因此可處理的半導體材料及器件類型多樣化[7]。ATK附帶的圖形操作界面Virtual NanoLab(VNL)操作簡便，使得它不僅被廣泛用于納米材料與器件的科學研究，同時也是一款可用于相關課程教學的有力工具。

2 基于ATK平臺的實踐教學探索

2.1 實驗項目的開發

為了將ATK平臺的功能與半導體物理學實踐教學對接，筆者對照其操作手冊對各個功能模塊逐一試用，結合課程內容，將可以利用ATK軟件包直接或間接處理的物理量進行挖掘和整合，初步擬定了四個實驗，分別是:①硅和鍺的能帶結構仿真計算;②基于硅的N(P)型半導體載流子遷移率仿真測量;③本征與雜質半導體電導率的仿真測量;④PN結的電輸運性質模擬計算。為測試實際教學效果，筆者在自己正講授“半導體物理學”課程的2011級電子信息科學與技術專業本科生中挑選了一部分學生，為他們開設了基于ATK軟件平臺的實驗課。

2.2 實踐教學過程

在講解半導體中的電子狀態時，硅和鍺的能帶結構是非常重要的內容，與之相關的知識幾乎貫穿著所有后續章節。載流子分布、半導體導電性的分析都要以硅為例展開，后續課程中有關半導體器件的構造、工作原理和性能分析也大多要用到硅的電子結構。精確的理解能帶理論和布里淵區的概念需要量子力學和固體物理的知識。由于電子類的學生沒有學過這兩門課程，對概念的理解存在一定的難度。為此筆者為本節課程加入了實踐環節，讓學生親手搭建硅和鍺的晶體結構，計算并繪制其能帶結構圖。

ATK平臺的數據庫自帶硅、鍺的晶格結構，學生可在VNL界面對其進行調取和觀測。在對硅、鍺晶體的結構參數、溫度及布里淵區中高對稱點進行定義之后，將模型導入ATK計算模塊并運行就可以得到這兩種半導體晶體的能帶結構。在操作手冊及教師的幫助下，所有學生都順利地模擬出比教科書中更完整、更精確的如圖1的所示的硅、鍺能帶圖，從圖中可以讀取硅和鍺的禁帶寬度、間接帶隙及導帶和價帶特征。部分學生通過改變硅的晶格常數及摻雜后計算得到的能帶圖，看到了能帶與晶體結構及雜質的關系。通過和教材上給出的圖形和數據進行對比，學生更直觀、清晰地了解了這兩種典型半導體材料的特性。同時，學生也可在定義參數的過程中加深了對硅的晶體結構、布里淵區等概念的理解，為后續章節理解載流子在能帶中的分布、躍遷以及復合等更復雜的概念打好基礎。

圖1 用ATK計算得到的硅單晶能帶結構圖

2.3 實踐教學效果分析

由于可以通過親手操作改變半導體材料的結構，并在此過程中更直觀的了解半導體材料的晶體結構和物理、電學特性，實踐環節的加入使學生的學習積極性明顯提高;少部分學生甚至開始思考調節能帶結構以改變半導體材料電學性質的方法及理論依據?？梢?，通過虛擬實驗室開展的實踐教學環節明顯改善了半導體物理學的教學效果，達到了我們的預期目的。

筆者按照同樣的思路，在學習半導體的導電性一章時，在實驗課中讓學生用ATK平臺搭建了以金屬為電極的半導體器件模型并計算其電輸運特性。模擬的結果以伏安曲線、透射譜的形式展示，讓學生以更加直觀的方式了解遷移率、電導率的概念。虛擬實驗室在加深學生對半導體導電性的理解方面同樣起到了很好的作用。

3 引入研究性實踐

對于一部分基礎較好又對微電子技術感興趣的學生，我們可以在驗證性實驗的基礎上引導他們進行研究性實踐，將實踐內容由驗證性模擬測試拓展到簡單的研究性開發。比如:在傳統半導體材料中摻入不同濃度和不同種類的雜質，或者調整原有晶體的結構和引入缺陷等方式，讓學生更深入地了解半導體材料和器件的研發和生產過程中涉及到的問題，激發學生的創新思維以及對科學研究的興趣。由于ATK軟件可在納米尺度范圍內進行模擬，我們還可以在實踐教學中將一些新興的半導體材料，如石墨烯、硅烯等二維半導體晶體等引入課堂，讓學生對半導體及微電子行業最新的發展有所了解。

4 結語

本文介紹的虛擬半導體實驗室初步解決了我院電子信息類專業半導體物理和半導體器件物理課程的實踐性教學環節缺失問題。讓學生在不依托半導體基礎實驗室的情況下也能直觀的觀測半導體材料和器件的結構特征及物理、電學特性，有效激發了學生的學習興趣。

[1][美]施敏著，趙鶴鳴等譯.半導體器件物理與工藝(第二版)[M].蘇州:蘇州大學出版社，2004.

[2]劉恩科，朱秉升，羅晉生等.半導體物理學(第七版)[M].北京:電子工業出版社，2011.

[3]王印月，趙猛.改革半導體課程教學融入研究性學習思想[J].蘭州:高等理科教育，2003，1:69-71.

[4]皮孝東，楊德仁.培養半導體材料創新人才:基于研究的教學[J].北京:中國科教創新導刊，2012，19:35-36.

[5]唐瑩，孫一翎.MATLAB在半導體課程教學中的應用[J].長春:長春理工大學學報(高教版)，2009，4(10):123-124.

[6]唐瑩，李萬清.L-EDIT軟件在“半導體器件”教學中的應用，南京:電氣電子教學學報[J]，2010，32(6):108-109.

[7]J.M.Thijssen.Computational Physics[M].United Kingdom:Cambridge University Press，1999.