3種非淹沒雙體丁壩作用尺度劃分準則及比較

曹曉萌，顧正華

（浙江大學 建筑工程學院 浙江 杭州310058）

丁壩是一種常見的涉河建筑物，廣泛應用于治河工程、防洪工程、航道整治工程及河灘圍墾工程中，用以維持水深、改變水流方向、保護河岸及河床免予沖刷［1-2］.國內外學者對丁壩水力學的相關研究有很多，按照研究對象可分為2類：單體丁壩和丁壩群.單體丁壩水力學的研究主要集中在以下幾個方面：1）丁壩附近流場特性，如丁壩附近水流形態分區［3-4］，丁壩壩頭分離流［5］、丁壩上游回水效應（或雍水效應）［6］、丁壩下游回流區特性［7-8］等；2）丁壩局部沖刷機理［1，9］，包括沖刷過程的模擬、最大沖刷坑深度和沖刷長度的計算等；3）單體丁壩水力計算［10-11］，包括丁壩水流阻力計算、局部水頭損失計算及紊動特性探討等.丁壩群的水力學研究主要集中在丁壩群流場特性探討、丁壩群水力計算、丁壩合理間距確定［12-14］以及不同丁壩間距下水面波動和水面線計算［15-16］等.綜觀以上研究無論是單體丁壩還是丁壩群均主要集中在丁壩上下游局部河段對河床或水流的局部影響，鮮有涉及丁壩在長距離大空間范圍內對河流系統的整體影響.然而，丁壩作為涉河工程的一種，是人類施加于河流系統的影響，一定程度上會對河流系統產生干擾，隨著距離的累積，干擾亦隨之累積且并非簡單的線性疊加，從而會對河流系統產生更大的影響［17-20］，因此有必要開展大空間范圍內丁壩作用的研究.為突破丁壩群研究的尺度，根據丁壩之間是否相互影響將丁壩群劃分為小尺度丁壩群和大尺度丁壩群，小尺度丁壩群中各丁壩相互影響，以整體的形式發揮作用，大尺度丁壩群由單體丁壩或小尺度丁壩群組成，它們的間距超過一定距離而彼此之間“無影響”［21-22］，2種作用尺度的分界點稱為間距閾值.雙體丁壩是最簡單的丁壩群，也是丁壩群研究的單元，因此本文以雙體丁壩作為作用尺度研究的對象，根據丁壩間“相互影響”3種不同的判斷標準，對非淹沒雙體丁壩作用尺度的劃分準則展開探討，并進一步對3種劃分準則進行定量比較.研究結果為大尺度丁壩群對河流系統累積影響機理研究奠定基礎，對認識和評價涉河工程群對河流健康的影響亦有重要的意義.

1 分析模型

由于物理模型試驗周期長、成本高，因此非淹沒雙體丁壩作用尺度劃分準則探討均在三維數值水槽中進行，計算工具選用國際上流行的商業軟件包——FLUENT.模型定義時，選擇壓強基求解器和標準k-ε 紊流模型；模型求解時，壓強與速度的耦合采用SIMPLIC算法，壓強的離散采用body force weighted，動量、紊動能和紊動能耗散率的差分格式采用一階迎風；在邊界條件設置時，入口來流采用velocity-inlet，水槽的豎直面和底面以及丁壩壩體都視為wall并且滿足無滑移條件，自由表面采用剛蓋假定，對應頂部邊界采用symmetry，出口斷面采用自由出流outflow.

為了對所建數學模型進行驗證，在浙江大學建工試驗大廳長50m、寬1.2m、深1.0m 的多功能水槽中開展2組非淹沒雙體丁壩模型試驗獲取驗證資料.水槽底部由混凝土制作，豎向邊壁為透明有機玻璃，底坡為0，丁壩壩身采用不透水的透明有機玻璃板制作而成，厚度為1.6cm，高度為40cm，流速測量采用ADV（超聲波多普勒流速儀），如圖1 所示.丁壩及測點的布置如圖2所示，選取s5、z1、z6、z11、x1和x0作為數學模型驗證斷面，坐標原點設置在水槽底部O 點處，X 軸沿水槽主流方向，Y 軸沿水深方向，Z 軸沿丁壩軸線方向，對應的流速分別為u、v、w.

圖1 多功能水槽、ADV及丁壩Fig.1 Multifunctional flume，ADV and spur dike

表1 驗證工況Tab.1 Verification conditions

圖2 丁壩及測點布置圖Fig.2 Layout of spur dikes and gauging points

圖3 速度u實測數據與計算結果對比Fig.3 Comparison of ubetween observed data and computed results

2 雙體丁壩作用尺度劃分準則

2.1 基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準則

回流區是丁壩進行河道治理時所形成的一種特殊流態.常福田［12］曾經指出在回流區末端可將水流視為恢復到無丁壩影響的情況，應強等［4］也曾在《丁壩水力學》一書中指出當丁壩間距大于上丁壩下游回流區長度與下丁壩上游回流區長度之和時，這2條丁壩對水流的作用互不相關，此時兩丁壩之間有一河段通過的水流占全部河床的寬度.據此，展開基于大尺度渦不相重疊的丁壩作用尺度劃分準則的探討.為便于分析，同時考慮到非淹沒丁壩水流可以看成平面二維問題，下面描述的流場均為速度沿水深平均的二維流場.

首先在三維數值水槽X＝20 m 處布置一個丁壩，記為“1號丁壩”，在1號丁壩下游布置第2個丁壩，記為“2號丁壩”，水流工況與表1中驗證工況2相同，保持1 號丁壩位置不變，改變2 號丁壩的位置，使兩丁壩間距s分別為1、2和4m.3種間距下雙體丁壩的平面速度場如圖4（a）～（c）所示.由該系列圖可以看出，不同間距下雙體丁壩的流場形態有很大區別.當丁壩間距為1m 時，1號丁壩下游回流區受到兩丁壩的限制而未得以充分發展，此時，2號丁壩處于1號丁壩“掩護”范圍之內，其下游回流區長度和寬度較之1號丁壩均明顯減??；當兩丁壩間距增大至2m 時，1號丁壩下游回流區長度與間距為1m 時相比有所增大，但仍然小于單體丁壩時下游回流區長度，此時1號丁壩對2號丁壩的“掩護”作用有所減弱，2號丁壩下游回流區長度和寬度較間距為1m 時均有所增大；當丁壩間距增大至4m時，1號丁壩下游回流區充分發育，其長度和寬度與單體丁壩情況下相當，兩座丁壩之間出現水流到達整個河床橫斷面的恢復段，即圖中標示為S的河段.

據此，定義上游丁壩下游回流區與下游丁壩上游回流區剛好不重疊時（即圖4（c）中恢復段長度S剛好為0時）兩丁壩的間距為劃分大小尺度丁壩群的閾值.當相鄰兩丁壩之間的距離小于該間距時，從屬于小尺度丁壩群，反之，則從屬于大尺度丁壩群，此即基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準則（準則Ⅰ）.

2.2 基于雙丁壩斷面流速分布相似的作用尺度劃分準則

判斷兩丁壩之間是否“相互影響”除了以河道內流態的變化范圍為依據之外，還可以根據斷面水流狀態是否恢復［23］.根據前人的研究得知［4］，兩丁壩達到嚴格意義上的互不影響需要相當長的距離，這是因為水流的紊動特性很難恢復，考慮到研究丁壩對河流系統整體影響時更關心的是大尺度水流特性（包括空間尺度和時間尺度），因此，斷面水流狀態恢復采用時均流速分布恢復作為判斷指標.基此，探討雙體丁壩作用尺度劃分的第2種準則.

圖5 不同間距下1、2號丁壩處各流速值沿Z 軸分布對比Fig.5 Comparison of velocities along Z-direction at spur dike 1and 2under different spacing

2.3 基于下游丁壩斷面流速分布恢復的作用尺度劃分準則

判斷兩丁壩之間是否“相互影響”除了可以對不同間距下雙體丁壩的流場進行比較之外，還可以將雙體丁壩流場與單體丁壩流場進行比較，即找出經過一個丁壩和經過2個丁壩斷面流速分布達到相似時兩丁壩的間距，以此作為雙體丁壩作用尺度的分界點.

在三維數值水槽中開展單體丁壩與雙體丁壩的對照試驗.數值試驗設計如下，首先在水槽中以某一間距布置2個丁壩，獲得此時某一水流工況下雙體丁壩的流場結構，隨后拆除上游1 號丁壩，僅在原位置處保留下游2號丁壩，獲得同樣水流工況下該單體丁壩的流場結構，比較2種情況下同一斷面位置處（可以取2號丁壩所在斷面或其后任一斷面）的流速分布，若流速分布相似（忽略上游1號丁壩局部水頭損失，分布接近一致）表明兩丁壩相互獨立，若流速分布尚未相似，則表明該間距下2 號丁壩仍受1號丁壩的影響，這時繼續增大兩丁壩間距直到所選斷面的流速分布相似，此時丁壩間距即為劃分大小尺度丁壩群的間距閾值.由于該劃分準則不受河道斷面形狀的限制，為此選取變截面水槽進行說明，水槽高0.3m，長50m，入口斷面寬1m，出口斷面寬2m.兩丁壩壩長均為0.4m，入口斷面流量為0.09m3／s.圖6（a）～（c）分別給出了間距為5、10和15m 時布置雙體丁壩和僅布置2號單體丁壩的平面流場結構.由該系列圖可以看出，隨著丁壩間距的增大，雙體丁壩和單體丁壩的2號丁壩下游流場結構越來越接近，表明2號丁壩受1號丁壩的影響逐漸減弱.為了便于分析，選取2 號丁壩所在斷面作為流速分布是否相似的判斷斷面，借鑒準則Ⅱ，基于下游丁壩斷面流速分布恢復的作用尺度劃分準則（準則Ⅲ）可以描述為雙體丁壩和單體丁壩布置方式下的2 號丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值V 是否接近相等.

圖6 不同間距下雙體丁壩和2號單體丁壩平面流場結構對比Fig.6 Comparison of horizontal flow field of double spur dikes and spur dike 2under different spacing

3 3種作用尺度劃分準則的比較

3.1 定性比較

3種雙體丁壩作用尺度劃分準則分別基于3種不同的“相互影響”判斷標準，它們有著各自的優缺點及適用范圍.準則Ⅰ概念清晰，易于理解，通過理論分析或數值計算獲得間距閾值所需工作量較??；該準則可直接與單體丁壩下游回流區長度產生聯系，而關于丁壩下游回流區長度的計算已有較多研究成果，可供參考借鑒；該準則對河段斷面形態、丁壩形狀尺寸及布置等均無要求，適用范圍較廣.缺點是實地測量已建丁壩作用尺度或采用模型試驗進行作用尺度研究時，需要對丁壩之間整個流場進行測量，以便準確確定大尺度渦所在位置，工作量較大.

應用準則Ⅱ對丁壩作用尺度進行劃分時無論采用數值模擬、模型試驗還是實地測量均只需測量丁壩壩頭處沿水深的流速分布，工作量小，易于操作.缺點是該準則要求丁壩所在的河道必須是順直棱柱體型渠道，并且要求雙體丁壩尺寸、形狀及布置方式相同，在天然河道及工程實際中，以上條件很難滿足，因此該準則直接應用較為困難，適用范圍較小.

準則Ⅲ的優點是不受河道斷面形態的限制，適用于任意斷面形狀的河道；對雙體丁壩各自的形狀、尺寸及布置方式等亦無要求.缺點是需要同時開展單體丁壩和雙體丁壩的對照模擬試驗，工作量要大于準則Ⅱ，對已建丁壩（群）的作用尺度進行實地測量研究時，需要補充相應的單體丁壩試驗來獲取對照資料.

3.2 定量比較

圖7 S隨s 的變化（準則Ⅰ）Fig.7 Variation of S with s（Criterion Ⅰ）

采用“1分析模型”中的數學模型分別對3種作用尺度劃分準則進行定量比較數值模擬試驗.計算水流工況 采 用B＝1.2 m，h＝0.2 m，b＝0.3 m，qV＝0.067 2m3／s.如圖7所示給出了準則Ⅰ定義的恢復長度S隨丁壩間距s的變化規律，根據圖中所擬合的公式計算出當恢復長度S 為0時兩丁壩間距為3.06m，此即基于大尺度渦不相重疊準則的間距閾值.如圖8所示給出了同樣工況下兩丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值之差ΔV 隨丁壩間距s的變化，考慮到水頭損失和誤差的存在，這里認為當ΔV ≤0.01U0（U0為丁壩上游未受丁壩影響斷面處的流速，取入口斷面平均流速）時兩速度值接近相等［21］，根據圖中擬合公式得出基于雙丁壩斷面流速分布相似準則的間距閾值為20.56m.如圖9所示給出了布置1號和2號雙體丁壩以及僅布置2號單體丁壩的2種情形下，2號丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值之差ΔV 隨間距s的變化，同樣取ΔV≤0.01U0作為速度近似相等的判斷標準，根據圖中擬合公式計算出基于下游丁壩斷面流速分布恢復準則的間距閾值為18.04m.

圖8 ΔV 隨s 的變化（準則Ⅱ）Fig.8 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅱ）

圖9 ΔV 隨s 的變化（準則Ⅲ）Fig.9 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅲ）

將以上結果換算為壩長b的倍數，得出3種作用尺度劃分準則的間距閾值分別為10.20b（準則Ⅰ）、68.53b（準則Ⅱ）和60.13b（準則Ⅲ）.根據恢復段的定義（圖4（c）中S）可以得出，3種劃分準則的恢復段長度分別為0、58.33b 和49.93b.文獻［23］中曾給出天科所水槽試驗得到的恢復段長度為40 b～60b，湖南省交通廳拱型丁壩模型試驗得出恢復段長度為30b～70b，由此可見，準則Ⅱ和準則Ⅲ的判斷結果均在上述范圍之內，并且兩準則計算數值相差不大，這是因為2種準則均以2號丁壩所在斷面處的流速分布恢復作為判斷標準，本質上相同，不同之處在于與之對比的參照系，一個是上游1號丁壩所在斷面流速分布（準則Ⅱ），另一個是2號單體丁壩所在斷面流速分布（準則Ⅲ），顯然準則Ⅱ比準則Ⅲ多一個雙壩之間的沿程水頭損失影響，前者比后者更嚴格一些，即準則Ⅱ的間距閾值計算結果要略大于準則Ⅲ的計算結果；而基于大尺度渦不相重疊的雙體丁壩作用尺度劃分準則（準則Ⅰ）中盡管過壩主流恢復至充滿整個河床斷面，但水流流速分布還遠未恢復，因此根據它計算的間距閾值明顯偏小，但運用該準則并結合現有的丁壩回流區長度計算公式［8］可以對丁壩群作用尺度做出初步的估算，它是丁壩群作用尺度判斷的必要非充分條件.

4 結 語

針對丁壩水力學研究多集中在小尺度局部范圍而缺乏大尺度上丁壩群對河流系統整體影響的研究現狀，從3種不同的雙體丁壩間“相互影響”判斷標準出發，提出基于大尺度渦不相重疊、基于雙丁壩斷面流速分布相似和基于下游丁壩斷面流速分布恢復的3種非淹沒雙體丁壩作用尺度劃分準則，這3種劃分準則各有優缺點和適用范圍.通過對3種劃分準則的定量研究發現，基于雙丁壩斷面流速分布相似和基于下游丁壩斷面流速分布恢復的劃分準則均在經驗范圍之內且兩準則計算結果相近，但基于下游丁壩斷面流速分布恢復準則的適用范圍更廣；而基于大尺度渦不相重疊的劃分準則計算結果明顯偏小，但其能夠結合回流區長度計算公式對雙體丁壩作用尺度做出初步估算，因此可以作為丁壩群作用尺度判斷的必要非充分條件.將3種雙體丁壩作用尺度劃分準則通過相鄰丁壩兩兩判斷的方法即可延伸至對多個丁壩組成的丁壩群作用尺度的判斷.3種丁壩作用尺度劃分準則為丁壩群（或其他涉河工程，諸如堤壩、堰、閘壩、橋梁、人工運河等）作用尺度的劃分提供了參考，同時也為丁壩群研究尺度的突破及大尺度丁壩群對河流系統累積影響的研究奠定了基礎.

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