連續配筋混凝土路面收縮應力特征研究

張 娟，雷 甲，馬慶偉

（1.西安公路研究院，陜西 西安 710065；2.陜西省交通建設集團公司，陜西 西安 710075）

連續配筋混凝土路面收縮應力特征研究

張 娟1，雷 甲2，馬慶偉1

（1.西安公路研究院，陜西 西安 710065；2.陜西省交通建設集團公司，陜西 西安 710075）

為研究連續配筋混凝土路面（CRCP）收縮應力特征，本文采用解析解和有限元數值解計算出兩端鋼筋位移固定條件下的板內收縮應力分布，采用有限元計算出10米長CRCP允許端部鋼筋位移條件下的各位置板塊的板內收縮應力分布。結果表明，對于兩端鋼筋位移固定條件下的CRCP混凝土，應力在板中最大，而鋼筋應力和混凝土位移在裂縫處最大。

連續配筋混凝土路面；收縮應力；應力分布；有限元法

0 引 言

普通水泥混凝土路面存在著許多的接縫（脹縫、縮縫），雨水可通過路面接縫滲入到基層中，使路面產生錯臺、唧泥等病害［1］。而連續配筋混凝土路面（Continuously Reinforced Concrete Pavement），以下簡稱（CRCP），不會設置任何接縫，且配置有較多的縱向鋼筋，產生縱向拉應力以約束混凝土收縮開裂［2］。CRCP既保留了普通水凝土路面的全部優點，又去除了它的缺點，增強了路面板的整體剛度，改善了汽車行駛的平穩性［3－4］。

國內外對CRCP應力分析進行了較多的研究，但依然存在一些不足之處。比如注重溫縮影響而忽略干縮影響、端部位移為零不符合實際、忽略路面應力和裂縫動態發展等［5］。本文根據現有的適用于不同端部鋼筋位移的CRCP收縮應力解析解，采用解析解和有限元數值解計算出兩端鋼筋位移固定條件下的板內收縮應力分布；采用有限元計算出10m長CRCP允許端部鋼筋位移條件下的各位置板塊的板內收縮應力分布［6］，可為CRCP的設計與施工提供借鑒。

1 CRCP收縮應力有限元數值解

路面模型利用ABAQUS有限元數值模擬，在建模過程中需要輸入的幾何和材料性能參數列于表1，參數值來源于國內外典型參數值。由于ABAQUS沒有單位的概念，因此參數均使用國際單位。

表1 國內外典型參數值

2 兩端鋼筋位移固定的板內應力分布

本文建立單塊板模型和五塊板模型。對采用兩種方法求得的兩端固定模型的計算結果進行對比［6－7］，以驗證有限元計算法的準確性。由于此模型屬于對稱結構，取板長的1／2進行分析即可?；炷翍?、位移、鋼筋應力、位移沿板長分布情況見圖1～4。

對比解析解和有限元模型數值解，各坐標點混凝土及鋼筋的應力和位移差別不大。從中可以看出，兩種方法計算結果大同小異，所反映出來的路面內應力變化規律基本相同。

圖4 鋼筋位移沿板長分布

由圖1～4可知?；炷翍υ诹芽p處為零，隨著x增加呈凸曲線增大直至板中達到最大值；混凝土位移在裂縫處最大，隨著x增加呈線性減小直至板中減小為零；鋼筋應力在裂縫處最大，隨著x增加呈凹曲線減小，至約0.45m位置減小為零，直至板中減小到負值；鋼筋位移在裂縫處為零，隨著x增加呈凸曲線增大到一極值，而后又迅速減小直至板中減小為零。降溫會同時作用于混凝土和鋼筋，而干縮只作用于混凝土。在板中位置，降溫和干縮產生的拉應力全部由混凝土承擔，故板中混凝土應力最大，而由于混凝土的干縮作用，使得鋼筋相對產生了壓應力；在裂縫處由于混凝土已經開裂，因此降溫和干縮產生拉應力全部由鋼筋承擔，故裂縫處鋼筋應力最大；裂縫處的混凝土位移為裂縫寬度的一半，明顯可知混凝土的位移與其應力呈反比；鋼筋的位移值很小，幾乎可以忽略不計。

由表2可知：混凝土應力、鋼筋應力以及裂縫寬度隨裂縫間距的增大而增大。設計規范要求的裂縫間距是在1～2.5m之間，裂縫寬度小于1mm，鋼筋應力鋼筋屈服強度達到標準（HRB335鋼筋為335MPa），滿足三項要求的裂縫間距在1～1.9m之間。當然，這是鋼筋端部位移為零的理想狀態下的值，實際CRCP路面會由于存在面板端部位移使得在裂縫間距在1～2.5m范圍內的裂縫寬度和鋼筋應力都可能滿足要求。

表2 不同裂縫間距時混凝土最大應力和鋼筋最大應力以及裂縫寬度

3 允許兩端鋼筋位移的板內應力分布

由于要考慮鋼筋位移的影響，每塊板的板內應力分布都不一樣，因此取五塊板作研究對象，分析研究不同端部鋼筋位移條件下不同位置的CRCP板的板內應力分布。

假定研究對象為一條10m長的連續配筋混凝土路面，裂縫間距為2m，整條路面被分為五塊板。首先計算出兩端鋼筋不作任何約束條件下的端部鋼筋位移值us0＝＋1.486mm，usl＝－1.486mm（正負號表示位移方向，正號代表向右，負號代表向左），因此端部鋼筋位移的取值范圍為0～1.486mm。在此范圍中對us0和usl的取值進行不同端部鋼筋位移條件下五塊板板內應力分布分析。由第二章的面板位移研究可知，對于整條CRCP而言，面板位移是對稱的。因此，取us0、usl為0、0.5、1、1.486mm 4個鋼筋位移進行分析。

根據圖5所示CRCP模型，由于板體屬于對稱結構，因此，只需要分析板1、板2、板3的板內應力分布即可。應力方向定義為：正為拉，負為壓；位移方向定義為：正為向左，負為向右。

圖5 五塊板CRCP模型

3.1 板1的板內應力分布

板1的混凝土應力、位移、鋼筋應力、位移沿板長分布情況見圖6～9。

圖6 板1的混凝土應力沿板長分布

由圖6～圖9可知。

（1）隨著端部鋼筋位移的增加，板1的混凝土應力減小并且應力最大值逐漸向右偏移（即向鋼筋收縮方向偏移）。這說明，由于鋼筋端部位移的存在，裂縫間距是不一致的。

（2）隨著端部鋼筋位移的增加，板1與鋼筋收縮同方向的那部分混凝土的位移逐漸增大，而與鋼筋位移相反方向的那部分混凝土位移逐漸被抵消，直至與鋼筋位移同方向。

（3）隨著端部鋼筋位移的增加，鋼筋應力不斷減小，然而兩端減小的幅度不同，左端由于鋼筋位移大導致減小幅度大，右端由于鋼筋位移小導致減小幅度小。因此，鋼筋應力最大值出現在右端端部。

（4）隨著端部鋼筋位移的增加，板內鋼筋位移的變化跟混凝土位移類似，與端部鋼筋位移同方向的鋼筋位移逐漸增大，而與端部鋼筋位移相反方向的鋼筋位移逐漸被抵消，直至與其同方向。

3.2 板2的板內應力分布

板2的混凝土應力、位移、鋼筋應力、位移沿板長分布情況見圖10～13。

由圖10～13可知，板2的分布情況與板1的基本一致，但由于端部鋼筋位移經過板1的約束已有所減小，以致混凝土應力位移、鋼筋應力位移的變化幅度減小。

3.3 板3的板內應力分布

板3的混凝土應力、位移、鋼筋應力、位移沿板長分布情況見圖14～17。

由圖14～17可知，混凝土應力、鋼筋應力隨端部鋼筋位移的增大而減小，鋼筋位移則隨端部鋼筋位移的增大而增大，而混凝土位移則無影響，這與兩端固定的板內應力分布基本一致。只是兩端存在相同的鋼筋位移，以致混凝土應力、鋼筋應力減小，而鋼筋位移增大。

對于一條足夠長（1km以上）的CRCP而言，板3只存在端部位移為0的情況（也就是兩端鋼筋位移固定的情況），表征固定段上所有板塊的應力分布，而滑動段則為板1和板2的這樣的板內應力分布，由板1到板2的應力分布變化也就表征了從端部到固定段的各板塊應力分布變化。

綜上所述，可以歸納為3點。

（1）端部鋼筋位移影響板內混凝土應力、混凝土位移、鋼筋應力以及鋼筋位移的大小。

（2）滑動段上不同位置的板塊由于端部鋼筋位移值的不同導致板內混凝土應力、混凝土位移、鋼筋應力以及鋼筋位移的分布也不盡相同。

（3）固定段內的板塊板內應力分布相同以致該段內裂縫間距和裂縫寬度都相對均勻。而滑動段中由于端部鋼筋位移影響混凝土最大應力值的產生位置，導致產生裂縫的位置都將有所不同，從而裂縫間距也都會不同。

由板1和板2的混凝土位移和鋼筋位移計算出的裂縫寬度，如表4所示，可知裂縫寬度隨端部鋼筋位移的增大而減小，并且越靠近端部，裂縫寬度越小。

表4 滑動段內不同位置的裂縫寬度

4 結 語

（1）本文對比了解析法和有限元法對于兩端鋼筋位移固定條件下的CRCP收縮應力的計算結果，分析結果表明：各坐標點混凝土及鋼筋的應力和位移差別不大，所反映出來的路面內應力變化規律基本相同。得到不同裂縫間距的應力分布，混凝土應力在板中最大，而鋼筋應力和混凝土位移在裂縫處最大。

（2）采用有限元法對于允許兩端鋼筋位移條件下的CRCP收縮應力進行了力學分析，結果表明：滑動段上的各塊板的板內應力為非對稱分布，隨著端部鋼筋位移的增加，混凝土應力減小且極值從板中位置沿鋼筋收縮方向發生偏移；與鋼筋收縮同方向的混凝土位移逐漸增大，而與鋼筋位移相反方向的混凝土位移逐漸被抵消，直至與鋼筋位移同方向。

［1］張云龍，劉寒冰.連續配筋混凝土路面溫度應力的有限元分析［J］.公路交通科技，2011，28（1），1－6.

［2］陳志良.連續配筋混凝土路面收縮開裂分析［D］.長沙：長沙交通學院，2003.

［3］王小林.連續配筋混凝土路面基本理論、試驗和設計方法研究［D］.南京：東南大學，1990.

［4］張洪亮，胡長順.連續配筋混凝土路面凸形地梁錨固有限元分析［J］.長安大學學報：自然科學版，2002，22（3）：1－9.

［5］唐伯明，蒙 華，劉志軍.歐美水泥混凝土路面設計使用現狀綜述［J］.公路，2003（10）：37－39.

［6］張耀春.剛結構設計原理［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［7］徐 晉，孫海春，劉 昂.ADINA在基坑支撐梁模擬分析中的應用［J］.工程地質計算機應用，2009，55（3）：1－6.

Study on Shrinkage Stress of Continuously Reinforced Concrete Pavement

ZHANG Juan1，LEI Jia2，MA Qing－wei1
（1.Xi'an Highway Institute，Xi'an 710061，Shaanxi，China 2.Shaanxi Provincial Communication Construction Group，Xi'an 710075，Shaanxi，China）

In order to study the characteristics of shrinkage stress of continuously reinforced concrete pavement（CRCP），the shrinkage stress distribution of the inner plate in fixed condition of reinforcement displacement at both ends was calculated with analytical and finite element numerical solutions.The stress distribution under the condition of the end reinforcing bar displacement was calculated by using the finite element method，and the 10－meter length CRCP is allowable.The results show that，for CRCP concrete which is under the condition of the end reinforcing bar displacement，the stress is the largest in the plate，while the reinforcement stress and the displacement of concrete are the largest in the cracks.

continuously reinforced concrete pavement；shrinkage stress；stress distribution；finite element method

U416.2

B

1000－033X（2015）08－0046－05

2015－01－04

［責任編輯：杜衛華］