基于智能體與元胞自動機的滇池流域不透水表面擴張模擬

許泉立等

摘要：本文所建立模型分ANN-CA層與多智能體層，其中ANN-CA層運用神經網絡代替元胞自動機原本復雜的轉換規則，模擬自然環境對不透水表面變化的影響；多智能體層通過構建政府、居民、農民等3種智能體模擬人類對不透水表面的影響。利用Repast模擬平臺構建擴張模型，預測其未來擴張趨勢，并驗證其精度，點對點精度為71.71%，Kappa系數達到80%以上。結果表明，滇池流域不透水表面2002～2014年間發展速度較快，而在未來不透水表面增速會趨于平緩，且持續擴張，并且將圍繞滇池流域形成環滇池流域不透水表面圈。

關鍵詞：滇池流域；智能體模型；元胞自動機；地理信息系統；不透水表面

中圖分類號：TP391.9；P237 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2015）15-3763-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.15.048

Abstract： In this paper， the established model was divided into ANN-CA layer and Multi-agents layer. The ANN-CA layer replaced the original complex cellular automata transform rules by using neural network， simulating the effect of natural environment of the impervious surface changes. Multi-agents layer simulated the effect of human of impervious surface by building the government agents， resident agents， farmer agents. Using Repast simulation platform the expansion model was bulit，which predicted the future trend of expansion， and verified its accuracy. Its point-to-point accuracy was 71.71% and the Kappa coefficient was above 80%. Impervious surface results showed that the Dianchi Lake watershed developed faster from 2002 to 2014， but in the future growth of impervious surface will flatten out. Impervious surface will continue to expand and form a ring of impervious surface around Dianchi Lake watershed.

Key words： Dianchi Lake； Agent-Based Modelling； Cellular Automata； GIS； impervious surface

滇池流域是昆明人民繁衍生息的“搖籃”，是云南省居民最密集、經濟最發達的地區。然而隨著城市規模的急劇擴大，不透水表面帶來的水環境惡化也日趨顯著。滇池相關研究成果已證明，不透水表面是導致區域非點源污染的直接原因[1]。因此，模擬和預測不透水表面擴張，有助于為相關政府對滇池流域的污染治理提供空間分布依據，對于減輕滇池非點源污染有重要意義。

不透水表面的動態變化是由很多自然因素、人文因素和社會因素導致的，具有變化不連續性、景觀鑲嵌、土地利用類別混合、變化不可逆等特點[2]。國內外研究人員使用不同的理論和方法，成功地建立了一系列的城鎮擴張模型[3，4]。劉小平等[5]建立了3種智能體來研究挖掘元胞自動機的轉換規則以及空間選址優化等地理問題，并在廣州市市區驗證了其在模擬居住區位選址方面的優勢。張鴻輝等[6]借助智能體研究土地利用空間優化配置，在長株潭城市群兩型社會實驗區的核心區域——長沙市，模擬土地優化配置，取得了較好的成果。本研究選擇采用復雜系統理論支持下的智能體技術（Agent-based modeling，ABM）、人工神經網絡模型（Artificial Neural Network，ANN）、元胞自動機模型（Cellular Automata，CA）及地理信息系統（Geographic Information System，GIS）技術相結合，從流域空間尺度上對不透水表面變化進行模擬預測，并對其空間格局變化特征進行分析。

1 基于元胞自動機及多智能體模型的不透水表面變化模擬

模型利用地理信息系統獲取需要的各種空間變量，并使用ANN代替CA原本復雜的轉換規則獲取模型參數，大大簡化了CA模型的結構和轉換規則的定義。通過多智能體體現了“人地關系”中“人”的主動性，而CA更加側重“地”的作用，它們相輔相成，使得模型模擬更加符合現實規律。

元胞自動機和多智能體集成模型，即滇池流域的CA-MAS模型，共有兩個重要部分：ANN-CA層與多智能體層。其建模機制與方法如圖1所示。元胞用來表征地理環境中離散分布的不可移動的空間實體[5]，包括自然和人文環境兩大部分，如交通、區位、土地價格、環境質量、教育與教學資源、公共設施建設等。多智能體用來模擬地理環境中可移動的具有自身喜好的實體，主要包括滇池流域內政府、居民與農民3種。

1.1 ANN-CA層設計

空間實體所有的個體行為共同構成了空間過程，空間過程又再現了空間格局，空間格局又反過來影響了空間實體的個體行為，就這樣循環往復形成了流域動態不透水表面擴張模型?？臻g格局的改變會明顯地改變人的活動和行為，比如不透水表面的變化將導致該地方的政府政策、人民生活水平、企業和格局的變化。

在本模型運行中，模型空間內只有兩種元胞，一種是已經轉化為城市用地的元胞，另一種是未轉化為城市用地的元胞，本研究使用的是3×3矩形鄰域。獲得元胞轉化規則的方式是Binary Logistic回歸方法，通過對經驗數據的回歸得到每個影響因子的權重，構建具有可靠依據的轉化規則，得到在元胞自動機模型中元胞空間內每個柵格向城鎮用地轉化的概率Pca[7，8]。其選取的10個影響因子如表1所述，共分為鄰域結構、自然屬性、距離變量、社會因子四類。

將各影響因子直接加入神經網絡的訓練，獲取其對流域不透水表面演化影響的權重。其不透水表面演化規則通用公式可以表示為：

f：St+1i=f（Sti，Stn，Ati，Atn，Vti，T） （1）

式中：St+1i為t+1時刻單元i的狀態，Sti為t時刻單元i的狀態，Stn為t時刻單元i的鄰居狀態的組合；Ati為t時刻單元i從神經網絡獲取的綜合屬性狀態，Atn為t時刻單元i的鄰居從神經網絡獲取綜合屬性的狀態；Vti為t時刻單元i不透水表面轉換概率的隨機擾動；T為模型設置的不透水表面轉換概率閾值，用于控制不透水表面轉換的速度與數量[9]。

1.2 多智能體層設計

1.2.1 政府Agent及其行為規則 在本模型中，政府智能體是影響不透水表面擴張中的最重要因素，政府通過制定相應的國家法律與法律政策，從宏觀角度對整個區域的不透水表面進行規劃。為了維護可持續發展原則，在遵循最大空間效益準則的基礎上，通過最少的土地資源來獲得最大的空間效益。因此，根據總體規劃提出土地規劃，并遵循土地利用規劃的目標與約束，即基于空間聚集的優化目標。

空間聚集也是不透水表面的緊湊度，即是不透水表面連成片的程度，也是分析其鄰域內不透水表面的聚集程度，統計八鄰域中不透水表面連成片的比率。本研究用目標函數f（u）表示不透水表面的緊湊度，如公式（2）所示不透水表面單元Cellij變化為土地用途K（其中K共有兩種可能，K=1表示其為不透水表面，K=2表示其為透水表面），bijk表示單元Cellij的八鄰域內土地利用單元，也為用途K的數量。

f（u）=∑■■∑■■∑■■bijk*xijk （2）

其中xijk表示類型為K的單元xij，為一個二維向量，如用途為k，則為1，否則為0。

1.2.2 居民Agent及其行為規則 一個居民Agent代表區域內一定數量的居民，每個居民Agent根據自身狀況，尋找最大效用值的房屋的地塊，從而改變區域內的不透水表面的變化。根據云南省統計年鑒上居民的收入情況，將居民Agent分為3類：高收入居民Agent，中等收入居民Agent，低收入居民Agent，各自比例大致為19%、59%、22%。

根據劉小平等[5]、王錚[9]、黎夏等[10]的研究成果，結合動態隨機模型和離散選擇模型，研究了居民選址行為決策的內在機理，結果表明某一候選元胞地塊Landij對第t個居民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

U（t，ij）=wpricevpri+wenvirvenv+wtrafficvtra+wconveniencevcon+？著ij（3）

wprice+wenvir+wtraffic+wconvenience=1 （4）

式中：wprice、wenvir、wtraffic、wconvenience表示居民Agent選址偏好權重。vpri、venv、vtra、vcon分別為Landij房價、環境適宜度、交通可達性、公共設施便利性。其中環境適宜度、交通可達性、公共實施便利性分別用Landij距道路、河流水系、居民點的最短距離來表示。？著ij為隨機攪動項。

通過研究發現，高收入人群往往選擇環境適宜度高、交通便利、公共設施良好的地域，而基本不在乎房價高低；低收入人群往往看重房價的低廉與交通的便利情況；中等收入人群往往對各方面元素綜合考慮。表2即是各種人群對于房價、環境適宜度等不同影響因素的選擇權重，權重值越大，對此種影響因素的看重越高。

1.2.3 農民Agent及其行為規則 在不透水表面擴張中，農民是微觀智能體中的重要部分。參考張鴻輝等[6，11，12]的研究，一個農民的決策很大程度上受其農民特征的影響，表現出兩面性。第一，農民需要其盡量接近平坦的地面，并且坡度不可以大于25°；第二，農民必須居住地臨近其賴以生存的農用地；第三，農民希望其居住地距離水源和道路也盡可能近一些。因此，選擇距離城鎮的距離、距離城市道路的距離、距離水源的距離、距離耕地的距離作為地域的區位特征變量。耕地所在坡度作為臨域特征變量。參考WU[13]的工作成果，某一候選元胞地塊Landij對第t個農民Agent的最大效用值可用下面公式表示：

F（t，ij）=wdroadvdroad+wdsettlevdsettle+wdrivervdriver+？著ij （5）

vslope≤0.139 （6）

式中：wdroad、wdsettle、wdriver表示居民Agent選址偏好權重；vdroad、vdsettle、vdriver分別為Landij距道路、河流水系、居民點的最短距離；vslope表示坡度；？著ij為隨機攪動項。

1.3 ANN-CA層與多智能體層的集成

ANN-CA層，根據神經網絡訓練的權重，得到不透水表面和透水表面單元格的轉換概率，結合CA轉換規則最終得到不透水表面轉換概率，將此概率和所設置的閾值進行比較，大于閾值則標記轉換為不透水表面。智能體層根據政府Agent的宏觀調控和居民Agent、農民Agent的選擇，通過多智能體之間的相互作用以及多智能體與環境之間的“交流”，判斷每個單元格地塊是否要轉換成不透水表面，確定轉換后，如果ANN-CA層和多智能體層最終都確定轉換為不透水表面，則轉換為不透水表面，否則，不轉換。

2 模型應用

2.1 研究區域概況與數據來源

研究區選定為昆明人民繁衍生息的“搖藍”——滇池流域。滇池流域地處長江、珠江和紅河三大水系分水嶺地帶，流域面積2 920 km2，是支撐昆明國民經濟建設和社會事業發展的基礎，對西南地區的環境與經濟發展起到十分關鍵的作用。

本研究所使用的社會經濟數據是包括從云南省1995～2013年統計年鑒和國家第五次人口普查數據收集到的昆明市17年的人口數量和國內生產總值（GDP）數據、《滇池流域水污染防治“十二五”規劃編制大綱》、2009年滇池流域土地利用總體規劃圖和昆明市總體規劃修編（2008-2020）。自然地理數據包括滇池流域的道路、水系、居民點數據。遙感影像數據包括滇池流域2002年、2006年、2009年和2013年的遙感影像數據解譯出的滇池流域土地利用分類圖，具體分為建筑用地、耕地、水體、草地、林地、裸地、濕地、園地8種用地類型。數字高程數據（DEM）來自中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站，所用30×30分辨率的數字高程影像數據，本研究區范圍如圖2所示。

2.2 ANN計算過程與結果

為了提升人工神經網絡訓練的效率，減小運算量，針對上述空間變量因子，利用ArcGIS隨機抽取了4 000個樣點，這樣每個樣點上都具有不同的空間變量值參與人工神經網絡的訓練和檢驗。人工神經網絡的計算在Matlab2010b中通過程序編制進行，訓練后得到的結果如表3所示。表中Wi表示參與計算的空間變量權重，bi表示具體偏值，IS表示不透水表面，NIS表示透水表面，標準化表示權重值域更新為[0～1]的結果。

2.3 模擬結果

模型以2002年滇池流域的不透水表面實際圖作為模型的初始數據，模擬了2013年滇池的不透水表面變化，并與2013年實際的不透水表面現狀作比較，調整相關參數的取值范圍。并在此基礎上模擬了2013～2020年間的不透水表面變化。為了增加模型的運行速度，縮短模型運行周期，將模擬時間尺度設置為10 day/tick。模型界面如圖3所示，模擬結果如圖4所示。

2.4 精度驗證

模型建立和運行完成后，要進行模型精度的驗證。本模型采用逐點對比和形狀對比兩種統計方法。逐點檢驗就是將模擬結果和實際分類結果疊加， 逐點對比其精度； 整體對比是指用一些表達整個空間格局情況的指數對模擬結果進行評估[14]。將2013年模擬的不透水表面結果與2013年實際的不透水表面情況逐點對比，得到點對點精度最大值為71.71%。整體對比法采用Kappa系數反映模型整體結果。Kappa系數公式表達為：

Kappa=（pa-pc）/（1-pc） （7）

p0=s/n （8）

pc=（a1*b1*+a2*b2*）/（n*n） （9）

公式中，n為滇池流域分類圖的柵格數，s為實際分類圖與模型模擬圖對應象元值相等的象元數，a1是實際滇池流域不透水表面的柵格數，b1是模擬滇池流域不透水表面的柵格數，a2為實際滇池流域透水表面的柵格數，b2為模擬滇池流域透水表面的柵格數。不同的Kappa系數，說明了模擬數據與實際數據的一致性。

對模擬結果的Kappa系數檢驗得到結果，不透水表面81.77%，透水表面82.91%。

通過模型精度驗證，表明本模型有較好的空間一致性，可信度較高，適合模擬滇池流域不透水表面擴張。

2.5 基于模型結果的分析與討論

將2002年和2013年的實際不透水表面狀況與2013～2020年的模擬不透水表面結果進行對比，結果如表4所示。

從表4可以看出，第一，滇池流域不透水表面面積保持逐年上升態勢，但是到2020年不透水表面覆蓋率依然處于15%左右，不透水表面面積處于相對弱勢局面；第二，2002～2014年間不透水表面覆蓋率增速較快，2014年之后開始逐漸放緩。一方面說明城鎮化進程在繼續，不透水表面覆蓋率持續增加；另一方面，政府部門加強了對滇池流域的環境治理，政府的干預、保護環境等因素依然對不透水表面擴張起到了最重要的作用。

3 小結

本文在GIS下將多智能體與元胞自動機結合，綜合運用Matlab與Repast建模平臺，完成了滇池流域不透水表面模型的設計、建立與實現，最后，給出模型的模擬結果并進行分析與驗證。試驗結果表明，本模型模擬結果與現實情況有較高的一致性，模型適合滇池流域地域性，適合滇池流域不透水表面擴張模擬。未來不透水表面面積仍會持續增長，但增長速度會較為放緩，很可能與近年來政府對滇池流域非點源污染的治理有關。未來滇池流域的不透水表面發展，將從滇池流域上方昆明市區域轉為環滇池區域，形成滇池流域不透水表面圈。

本研究，在多智能體模型設計中，多個Agent之間的信息交互不足，在現實生活中，人群中往往出現相互協商的情況，在深層交互上有望加強。

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