一種檢測攝像機與被測物間三維軸線求解方法

王凱等

摘 要： 針對基于三維掃描的商品過度包裝智能檢測系統中檢測攝像機與被測物間三維軸線求解復雜的問題，提出一種在過度包裝檢測系統中檢測攝像機與被測物間三維軸線求解方法。該方法利用棋盤格做標記板，在計算機上利用OpenCV對標記圖像進行識別處理，利用三維重建原理對坐標進行二維到三維的變換和空間點重建，實現三維掃描下攝像機與被測物之間的三維軸線求解。在實驗中，該方法測試數據達到該系統對精度的要求。所提方法中測量裝置結構簡單，在轉換過程中不需要對標記進行邊緣檢測，減少了計算量，同時使測量效率得到提高，降低求解的復雜程度。

關鍵詞： 過度包裝檢測； 標記板； 坐標轉換； 角點識別

中圖分類號： TN942.2?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）18?0022?04

Abstract： Aiming at the complex problem of calculating three?dimensional axis between the detecting camera and the object under test in the commodity excessive packing intellectual detection system based on three?dimensional scanning， a new method is proposed to calculate three?dimensional axis between the detecting camera and the object under test. It takes checkerboard as marking plate， makes use of OpenCV to recognize and deal with the marking images， realizes coordinate conversion from 2D to 3D and spatial point reconstruction according to the principle of 3D reconstruction， and implements the calculation of 3D axis between the detecting camera and the object under test. The experiment results show that the structure of measuring device is simple， it is unnecessary to make edge detection for the marks in the process of transform. The method， which has less calculated amount and high measuring efficiency， can fulfill the precision demands of the system and reduce measuring complexity.

Keywords： excessive packaging detection； marking plate； coordinate conversion； corner recognition

0 引 言

隨著商品經濟的發展，市場形成供大于求的局面，商品對包裝促銷作用的要求越來越高。因此，在產品的銷售過程中經常會出現過度包裝[1]的現象。按照市場規律分析，其產生的原因主要在于生產者、設計者、消費者、決策者4個方面。而在技術上對過度包裝進行檢測，便有了很大的需求?；谌S建模的商品過度包裝智能檢測過程包含前期的攝像機標定和轉臺標定、三維掃描、形態辨識與建模[2]、異類形體包裝體積智能換算，以及包裝空隙率運算與是否過度包裝判定等基本環節，如圖1所示。

對商品的三維數據采集需要從多個角度進行采集，并將這些從不同視角觀察的三維數據通過對齊復位過程表示于同一坐標系中，對散亂點云進行配準[3]恢復其原有的位置關系。為此，在三維數據采集中攝像機與被測物間空間坐標的轉換就成為該檢測系統精確測量與判定的基礎。

在單目視覺下或者是在雙目視覺下進行物體三維信息的重建[4]工作時，都需要進行三維信息的還原，通常采用雙目測量技術。雙目測量技術是計算機視覺[5]檢測技術的一個重要組成部分，利用2個攝像機模擬人眼的結構對空間特征點進行測量。為了保證被測物隨轉臺旋轉之后測量的準確性，需要對轉臺參數進行標定，找出旋轉臺的旋轉軸線[6]。這其中就涉及到了轉臺參數計算這個重要環節。在數據采集過程中有被動式采集和主動式采集2種方法[7]。在三維重建中2種采集方式都可以使用[8]，二者的區別在于，被動式沒有受控的主動光源，無需復雜的設備，并且與人類的視覺習慣比較接近，其測量技術主要用于受環境約束不能使用激光或者特殊照明光的場合；主動式數據采集有受控光源，二者互有優劣。本文采用的是被動式采集，利用棋盤格做標記板，在計算機上對圖像進行檢測識別，將坐標進行變換和空間點重建，來實現雙目視覺下攝像機與被測物之間三維軸線求解。

1 雙目視覺下三維坐標轉換原理

在需要進行軸線求解的領域中，現在一般有以下幾種常見的方法：第1種是對于計算機視覺測量中軸線標定的方法主要標準平面或高精度半徑已知的標準球[9]來實現。通過被標定的視覺測量設備首先從多個旋轉位置獲取標準平面或標準球的表面三維數據，然后根據三維點數據擬合出平面或球的表面方程，最后根據平面或標準球的幾何特征求取出旋轉臺的旋轉軸線位置。第2種方法是利用球形標靶[10]，旋轉若干個位置（至少3個）通過灰度值跳變像素粗略尋出標靶的邊緣，然后根據邊緣上相鄰像素點之間的曲率變化對邊緣進行篩選，得到準確地球形標靶邊緣點，使用最小二乘法獲取球形標靶的圓心，此后通過每個圓心三維點數據進行擬合平面進而求取軸線。

本文對上述方法進行了總結和分析，結合實際的項目，提出了利用棋盤格做標定板來進行軸線標定的方法。在此對該方法進行詳細的介紹。

1.1 測量裝置環境搭建

在雙目視覺系統下，把轉臺置于2個攝像機的視場內，并且把用于攝像機標定的棋盤格置于轉臺上，其位置沒有特殊要求，最好是平放在轉臺上或與轉臺成一定角度，方便轉臺在旋轉更大角度時，攝像機可以檢測棋盤格上角點，此裝置用棋盤格代替傳統的標記圓和標記球。雙目視覺軸線標定的原理示意圖如圖2所示。

圖2中棋盤格擺放位置并不固定，擺放的標準就是需要讓棋盤格整體處于雙目攝像機的視場范圍內，可以檢測出棋盤格的角點即可，所以擺放位置取決于攝像機與旋轉臺的相對位置。

1.2 對標記點的檢測

之所以選擇棋盤格，是因為在進行攝像機標定時發現攝像機可以很好地識別棋盤格的角點，通過OpenCV或者Matlab中的識別程序[11]對角點進行檢測。通過程序可以得到角點的二維像素坐標和轉換所需要的攝像機內外參數矩陣，相較傳統的標記圓和標記球而言，簡化了工序和計算質心的步驟。選擇標記點的時候盡量選擇遠離圓心的某點，這樣可以大大減少計算誤差。轉動圓盤，至少旋轉三個角度分別記錄下所選擇標記點在左攝像頭和右攝像頭下的坐標，分別記作[Ql1]，[Ql2]，[Ql3]和[Qr1]，[Qr2]，[Qr3]，其中[Ql1]和[Qr1]，[Ql2]和[Qr2]，[Ql3]和[Qr3]是空間中同一點在左右攝像機里對應的點。

1.3 對標記點的坐標轉換

以上3點分別是在左右攝像機下的坐標，通過幾何關系，空間點在左右攝像機下對應的坐標可以惟一確定這個空間點。

對這3點的空間三維坐標進行求解，來確定這3點在空間中的確定位置。如圖3所示，[Ql1]與[Qr1]是空間點[Q1]在左攝像機與右攝像機中分別對應的點，依據三角幾何的變換關系可以通過左右攝像機對應的2點惟一確定空間中點[Q1]。

利用計算機視覺將坐標點進行轉換，已經分別檢測出[Q1]在左攝像機下的坐標，在右攝像機下的坐標為，假定攝像機已經標定，通過標定程序可以得到攝像機的內外參數矩陣，進而很容易得到投影矩陣[12]，分別記作[M1]與[M2]：

1.4 求軸線的方向

在求得轉臺上3點的三維坐標后，將旋轉軸與旋轉平面的幾何關系轉換為向量之間的運算關系，可求得軸線的方向。首先，已知軸線與轉臺平面，也就是[Q1（x1，y1，z1）]，所在平面垂直，即軸線是這個平面的法向，根據這個關系，得出軸線向量與平面上的任意向量垂直，于是在平面上任取2個向量[Q1Q2]，[Q2Q3]，得式（4）：

1.5 求旋轉軸線上的一點坐標

在選擇旋轉軸線上某點坐標時，選擇點的原則是計算方便，易于尋找。所以選擇旋轉軸與標記點所形成的平面的交點，即標記點所在圓的圓心。假設圓心坐標為[O（x，y，z）]，求圓心需要有幾個關系，利用圓的性質，圓上任意兩點的連線的垂直平分線必過圓心，依然取[Q1Q2]，此外還可以得出圓上一點與圓心的連線[Q1O]與平面法向量垂直，通過三個垂直關系得：

從上面的步驟可以簡單地得出該方法求軸線的一般過程，將軸線標定的裝置搭建好之后，對坐標點進行檢測和空間轉換，使得求解所需要的數據在同一個空間坐標系下。然后通過上述的方法求解軸線的方向，為了計算簡單，選取軸線與旋轉平面的交點作為該向量上需要求的一點。這樣便可以得到確定軸線的所有數據，即軸線的方向和該旋轉軸上的一點。

2 實驗結果與誤差分析

正文內容雙目視覺下的軸線標定采用2個CCD攝像機，將其分別固定在水平臂的兩端，在2個攝像機的重合視場內，放置由步進電機和步進電機驅動器組成的旋轉臺。為了對進行物體精確的三維重建，利用上述原理對旋轉軸進行標定，旋轉軸線的標定精度很大程度上決定了物體三維重建的誤差大小。

在本實驗中選擇棋盤格作為標定板，放置在轉臺上，將雙目攝像機固定，可以在很大一個轉角內進行測量，距離近時可以進行360°無死角測量，進行實驗時需要選擇多個角點用于標定，這樣做是為了消除數據的噪聲影響。

對于一組數據，倘若標準差或者方差越小說明其數據波動越小，也就意味著標定的精度越高。表1的數據是進行了6次實驗得出的結果，可以看到標準差接近于0，說明實驗數據比較穩定，精確度較高。

雙目視覺下軸線標定的誤差來源主要有對棋盤格角點的識別誤差和轉臺轉動的精度誤差，對于第1種誤差，不需要轉臺的測量每個點的旋轉度數，所以這種誤差的主要來源是二維圖像中角點的位置的識別誤差。采用的識別程序標定對角點的識別誤差平均值是0.44個像素點，為了提高角點的檢測精度，和軸線的測量精度，可以采用一次測量多個點（大于3個）求解超定方程，和多此求解軸線矢量和標記點所在圓的圓心，進而進行數據擬合。對于第2種誤差來源，完全決定于旋轉平臺的平整度以及精密程度。

3 結 語

本文基于過度包裝智能檢測項目，提出了在過度包裝檢測系統下一種檢測攝像機與被測物間三維軸線求解方法，對現有的標定技術進行了一定的革新和優化。該方法不需要特殊的標定板，簡化了測量裝置。經過試驗數據分析，精確度較高，可以將噪聲對數據和整個標定結果的影響降低很多，具有較好的魯棒性。在坐標轉換時不需要額外的操作和工序，簡化了轉換步驟。該方法具有較好的通用性，可以在其他應用中使用。

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