還原“數學實踐”本質，以“實變”“思變”應“萬變”

李隆

摘 要：“實踐”是為了更好地“學”，教者只有還原實踐的本質，才能真正實現實踐的意義，只有實踐方法優化了，教者和學者的思想優化了，才能應對實際的數學領域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數學實踐”本質，以“實變”“思變”應“萬變”。

關鍵詞：數學實踐；活動；體驗；認知；應變

新課改實施以來，“數學實踐”（活動）成為我們廣泛運用的教學方式，它對于激發學生數學學習興趣，理解數學知識，培養解決問題的能力有著非常重要的作用。正如瑞士心理學家皮亞杰所述：“6～12歲小學生心理發展特點是對新鮮具體事物感興趣，善于記憶具體事實，而不善于記憶抽象的內容?！薄皵祵W實踐”為學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡架起了一座有益的“橋梁”。

然而，在問及老師組織學生“數學實踐”的目的時，多數教師更傾向于“數學實踐”有利于活躍課堂氣氛，激發學生興趣，更是一堂優質公開課必不可少的環節。這樣僅限于“為了氣氛而實踐”“為了展示而實踐”“為了實踐而實踐”的想法，已經使“數學實踐”失去了它原有的價值和意義。

我們有必要重新審視課堂中一些“數學實踐”存在的問題，轉變“數學實踐”在課堂中的運用方式，從而更進一步地還原“數學實踐”的本質。

一、變課后感知為課前導學式實踐

動手實踐是小學生由感性認識轉化為發現數學本質的重要途徑，往往一些教師傾向于在課后布置活動。筆者認為課前讓學生自主學習探究實踐，能使學生在頭腦中形成新知表象，能積累豐富的實踐活動經驗。

如，教學蘇教版二年級（下冊）《認識分米和毫米》一課時，教者把用尺子量一量家里客廳餐桌的長度，量一量電冰箱的高度，作為課后感知的實踐活動，筆者嘗試轉變課后實踐為課前實踐體驗，如設計課前實踐導學案：

（1）你能用直尺量一量客廳餐桌的長與寬嗎？通過測量你有什么想法？

（2）你還能測量出生活中哪些物體的長、寬、高？除了厘米外，你還知道哪些長度單位，他們通常用在測量哪些物體更貼切？

能讓學生課前測量時溫故關于厘米的知識，積累測量經驗，同時初步發現問題：“用厘米作為單位來測量餐桌以及特大型或特小型物體的長度有些麻煩”，從而激發學生認識其他的測量單位，解決生活中的實際問題。

又如，教學蘇教版五年級（上冊）《認識公頃》一課時，筆者設計了課前實踐導學案如下：

（1）1公頃相當于邊長是多少米的正方形的面積？

（2）同學合作：大約需要多少名同學手拉手才能圍成邊長是10米的正方形？

（3）走一走，估測一下校園里多大的地方大約是1公頃？

（4）通過你們的實踐，對新的面積單位有哪些認識和感想？

這個課前實踐活動通過引導學生圍一圍，走一走，估一估，使學生深切體會到1公頃到底是多大的面積單位。

同樣在教學“千克、噸、米、千米”等時，教師可以牢牢把握課前導學實踐活動，大膽放手，讓學生體驗實踐活動，這類活動的價值不是解決問題，而是使學生形成對新知識的感性認知。學生的類似實驗越豐富，新知識納入已有知識體系就越容易。

二、變單一選擇實踐為多樣性選擇體驗

教學《長方體的認知》時，教者A將準備好的紅、黃、綠3種顏色小棒分類，如數分配給每個小組，讓學生按“料”組裝長方體框架，每個小組都在短時間內順利完成任務。而教者B先讓學生討論制作一個長方體框架需要準備哪種顏色小棒？各需要幾根？經過合作探究，多數小組經過對長方體的分析，正確選擇了小棒進行組裝，完成任務。個別小組由于材料選取不合適，進行再次分析研討剛才實踐的失敗原因，換取小棒重新組裝長方體。

分析：教者A的學生在短時間內順利完成任務，而教者B故意制造麻煩使學生花費較長時間才完成任務，這讓學生在短時間內深刻探求出長方體的特征，從而潛移默化地滲透了本堂課的重難點，實現了數學實踐的真正意義。

定向的分發典型的實踐材料，雖然便于操作實踐有效展開，但這種單一化的選擇使學生漸漸失去了獨立面對問題與解決問題的能力，而多樣化的探究材料能更好地讓學生在選擇的同時，拓展思路，加深對新知識的辨析能力。

三、變“動手”實踐為“思想”實踐

【案例】剪紙條

將一長紙條剪成5條，以后的每一條都可以剪成5條，照這樣下去能夠剪成21條嗎？照這樣剪下去能剪成2013條嗎？

能否剪成21條，動手實踐、記錄：

次數：0 1 2 3 4 5

條數：1 5 9 13 17 21

得出，第5次可以剪成21條。這時，我們還需要再剪下去嗎？當然，沒必要再繼續實踐，因為我們引導學生在剪紙條的過程中，用大腦探尋其中的規律：紙條由原來一條每分一次，將增加4條，到n次，將得到（4n+1）條。這時，在“大腦實踐”中可以很快地判斷出剪成2013條是否可以，與此同時就成功地引導學生將“動手實踐”變為“思想實踐”。

四、變錯誤實踐為有利資源

觀摩《三角形內角和》課堂教學時，教者讓學生用量角器分別測出三個內角，再求出內角和。很多學生匯報結果時，與180°比較接近，而有些結果則與180°相差甚遠，此時，教者只是用“誤差”一詞淡化這一實踐錯誤。如果教者能停下來，讓學生上來重新演示剛才的實踐，就能清楚地發現他們的錯誤并非“誤差”，而是由于測量方法不當造成的。為了更有效地進入下一教學環節，教者們常常會不在意或淡化前一教學環節中學生出現的錯誤，沒能用正確的觀點引導學生分析原因改正錯誤。有時，教者很有必要花費一些時間，讓學生還原實踐過程，揭示錯誤是為了更好地矯正錯誤，這樣才能真正地體現出“數學實踐”嚴謹、求實的科學態度。

五、變“直觀”為“感悟”

蘇教版三年級（下冊）《認識面積》，筆者在A班教學時，先讓學生觀察長方體、正方體的各個面，再摸一摸，比較面的大??；在B班教學時，筆者將學生的眼睛蒙住，讓學生在觸摸長方形和正方形各個面時，猜測觸摸的是哪個物體；雖然同樣是動手實踐，但相比較而言，B班的教學利用“蒙眼睛”猜物體的游戲，讓學生通過觸摸、猜測、感觸什么是面積，從而學會用心感悟面積的真正含義，達到了更好的教學效果。

六、變“引路人”為“讓路人”

引導學生對每一次“數學實踐”活動進行分析，是必不可少的環節?！皵祵W實踐”并不是一種簡單的實驗活動，它包含實踐前的估測，實踐過程中遇到的問題及如何分析應對，實踐后的感悟和反思。成功的“數學實踐”要求學生既要積累感性體驗，又要闡述出自我內心的理性思考，教者不應總是引導學生闡述出教者想要的標準結論，而是適時變“引路人”為“讓路人”，把所有的實踐體驗、感悟、反思總結教給學生，讓他們用自己的語言表達內心的想法。這樣，不僅能逐步改善現代小學生普遍存在的口頭表達能力的欠缺問題，更能使學生深刻地體會到本次“數學實踐”的意義。

“實踐”是為了更好地“學”，教者只有還原實踐的本質，才能真正實現實踐的意義，只有實踐方法優化了，教者和學者的思想優化了，才能應對實際數學領域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數學實踐”本質，以“實變”“思變”應“萬變”。

編輯 張珍珍