考慮多種失效模式的銹蝕鋼混構件失效概率研究

張凱建++賈大多

摘要：針對由氯離子侵蝕引起的銹蝕鋼混構件的抗力退化及可靠度變化問題，基于考慮擴散系數分段衰減的混凝土中氯離子濃度的計算模型，首先建立了鋼筋銹蝕起始時間Tc和動態直徑D（t）的計算模型，然后對考慮多種失效模式情況下的構件失效概率進行了分析。

關鍵詞：構件；銹蝕；氯離子 ；失效模式

中圖分類號：TU375 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）02（b）-0000-00

實際工程結構在建成后就不斷地發生老化，結構構件的抗力隨時間不斷衰減，應作為隨機過程（R（t））來研究[1]。對于鋼筋混凝土結構來說，鋼筋銹蝕是導致結構構件抗力退化的主要因素之一，而氯離子侵蝕是導致銹蝕發生的主要原因之一[2]。因此，本文針對氯離子侵蝕對鋼混構件性能的影響，研究了銹蝕構件的抗力衰減規律以及時變可靠度的計算方法，并考慮了構件具有多種失效模式情況下的失效概率問題。

1 氯離子在混凝土中的擴散規律

目前普遍采用的討論氯離子擴散的理論基礎為Fick第二定律[3]：

（1）

其中：t是時間；x是距混凝土表面的距離；D是氯離子擴散系數；

上式中Ct是x處的氯離子總濃度，它包括自由氯離子濃度Cf和結合氯離子濃度Cb，定義氯離子結合能力。

在水化齡期為t0（28d）時測定混凝土的擴散系數為D0，記t時刻混凝土的氯離子擴散系數為Dt，則存在以下關系[4]：

（2）

為對擴散系數衰減的最大影響時間，一般取=25～30年。

另外考慮到混凝土在使用過程中發生的性能劣化，定義K為氯離子擴散性能的劣化效應系數，擴散系數用等效擴散系數De=KDt表示[5]。

至此得到氯離子擴散性能的計算方程為：

（3）

結合初始條件：t=t0，x>0時，Cf=C0；邊界條件：x=0，t>t0時，Cf=Cs，得到混凝土中氯離子濃度的計算公式如下：

（4）

其中C0是t=t0時混凝土內的氯離子濃度；Cs是混凝土暴露表面的氯離子濃度；erf 為誤差函數，。

以上模型中參數的取值如下：

1） m：[6]，式中為水灰比，FA為粉煤灰替代水泥的百分比，SA 為礦渣代替水泥的百分比；

2） K：對普通水泥混凝土，K=1～14；對高性能混凝土，K≥6[7]。

3） R：對普通水泥混凝土，R=2～4；對高性能混凝土，R=3～15[7]。

D0和Cs顯然都應當看作隨機變量來處理，數字特征如下[8～9]：

表1 D0和Cs的數字特征

均值

變異系數

備注

D0

1.29cm2a-1

0.10

Cs

0.194 kgm-3

0.10

大氣環境

3.5kgm-3

0.5

撒除冰鹽的路面

2 鋼筋銹蝕規律

2.1銹蝕起始時間Tc

當鋼筋表面的氯離子質量濃度達到臨界值Ccr時，鋼筋開始生銹。顯然鋼筋開始銹蝕的時間要小于，因此應當用（4）式中的第1式來計算鋼筋開始銹蝕時間Tc。

（5）

因為t0（28d）T，所以在方程左邊可略去t0，解得

（6）

2.2臨界值Ccr

Ccr并非定值，其值隨孔溶液的pH值的增加而提高，隨膠凝材料中的C3A、C4AF含量的增加而提高，隨混凝土所用膠凝材料的種類不同而上下波動，隨水灰比的增加而降低。有關它的取值問題已有不少相關研究成果，可直接采用。例如文獻[8]認為Ccr應當作隨機變量來處理，均值可取為0.0976kgm-3，變異系數為0.10。

2.3鋼筋的動態直徑d（t）

Tc時刻后，鋼筋直徑d（t）將逐漸減小。鋼筋銹蝕速率可按下式計算[10]：

（7）

式中：i為腐蝕電流密度（？A/cm2）；[Cl-]為鋼筋周圍的氯離子含量（kg/m3）；T為鋼筋周圍的K氏溫度；Rc為混凝土表面和鋼筋之間的電阻值；t為混凝土內鋼筋開始銹蝕后的年數。

通過Stern-Geary公式把腐蝕電流密度i換算成單位時間銹蝕量Cc：

（cm/s） （8）

其中M= 55.85；=7.95；=2。從而可得：

（）=0.0115i（） （9）

所以銹蝕發生后，鋼筋的動態直徑變化為：

（10）

d0為鋼筋初始直徑（mm）。

3 考慮多種失效模式的銹蝕鋼混構件失效概率分析

對于構件只有一種失效模式的情況， 可其可靠性分析比較簡單。但在實際工程中，一個構件常常存在多個失效模式，只要其中一個達到極限狀態，構件就失效。例如受彎構件，既可能因為受彎承載能力不足而破壞，也可能因為受剪承載力或錨固達到極限而破壞。在《結構設計統一標準》中，規定了四類承載能力極限狀態和正常使用極限狀態，每一種極限狀態對應了一個可能的失效模式。

因此，對這種多失效模式的情況，需要專門進行分析：

假設某構件具有k個失效模式，不同的失效模式用不同的功能函數來描述，任一個失效模式的功能函數可表示為[11]，其中是由狀態變量組成的隨機向量，t為時間。每一個失效事件可表示為：

（11）

的補事件是安全事件。構件失效是這樣一個事件：在該事件k個可能的失效模式中任出現了一個，即：

這一事件的概率即為構件的失效概率：

（12）

值得注意的是，由于各失效模式之間存在相關性，即使各失效模式的破壞概率已求得，也難用上式直接計算構件的失效概率。在這種情況下，可取失效概率的范圍估計值來作為衡量指標[12]：

在土木工程中，構件的不同失效模式之間一般是正相關的。對兩個事件Ei，Ej來說，正相關意味著，即有。

由概率乘法律：，對k個事件，可推廣為：

（13）

另一方面，有，所以：

（14）

設第i個失效模式的失效概率為Pfi，構件的可靠概率為Pf，則根據上兩式，可得Pf的界限為：

（15）

構件的實際失效概率是接近于上限還是下限，取決于各失效模式之間的相關程度。如果各失效模式相互獨立，則；如果各失效模式完全相關，則。

4 結語

本文研究了氯離子侵蝕下鋼混構件的抗力衰減規律及時變可靠度計算問題，主要做了以下工作：（1）研究了鋼筋銹蝕的規律，給出了鋼筋銹蝕起始時間Tc和動態直徑D（t）的計算模型；（2）對考慮多種失效模式情況下的構件失效概率進行了分析。

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