基于支持向量機的家庭負荷控制策略研究

劉慶時，趙 賀，劉 迪，石 坤

(1.國家電網北京市電力公司，北京 100031；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；3.中國電力科學院，北京 100192)

基于支持向量機的家庭負荷控制策略研究

劉慶時1，趙 賀1，劉 迪2，石 坤3

(1.國家電網北京市電力公司，北京 100031；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；3.中國電力科學院，北京 100192)

針對家庭用戶多樣性的特點，提出基于支持向量機預測的家庭用電策略優化方案。根據不同家庭用戶的歷史用電數據，結合與電器使用情況密切相關的天氣數據，基于支持向量機預測算法，對于不同用戶在不同情況下的用電行為進行預測；在此基礎上對用戶的用電策略進行優化。仿真分析結果表明，基于支持向量機的預測能夠較為準確的預測不同用戶在不同情況下的用電情況，而優化策略也能夠在兼顧用戶用電習慣的同時達到降低用戶電費支出、改善用戶負荷曲線的目的。

需求響應；智能用電；支持向量機；家庭負荷控制

隨著人們生活水平的日益提高，家庭用戶對于電能的使用量日益增加。在分時電價和其他激勵措施的引導下，家庭用戶的用電行為可以被調節，從而達到改善用戶負荷曲線的目的。

文獻[1-3]探究了家庭用戶與供電方的互動體系和運營模式，為家庭用戶用電響應與用電優化策略的制定打下了基礎;文獻[4-9]探究了不同用戶在不同的電價等其它激勵政策的激勵下，需求響應的行為模式;文獻[10-13]介紹了支持向量機原理及其在短期負荷中的應用?；谝陨系难芯砍晒?，現在已經有了多種對于家庭負荷優化的策略。有基于用戶舒適度的研究[14]，也有基于分時電價及其需求相應的用電優化策略[15-17]，還有基于智能用電家庭的優化策略[18-19]。無論哪種優化策略，都沒有很好地解決用戶多樣性以及由此帶來的用電習慣難以確定的問題。筆者提出采用支持向量機預測的方法，首先確定不同用戶的電器使用習慣，而后基于此數據進行用電策略優化的算法，能夠較好地解決這一問題。

1 問題描述

目前，對于用戶在分時電價下的用電響應行為的用電策略優化有多種方法，但家庭用戶的組成具有多樣性的特點，因而相同情況下其對于家用電器的使用情況有著很大的不同。同時，不同用戶對于分時電價激勵有著不同的相應程度，因此，很難有一套適用于所有家庭用戶的優化策略。如何根據不同的用戶有針對性的設計優化策略成為了亟待解決的問題。

2 數學模型

不同的用戶對于家電使用的偏好各有不同，其最突出的特點就是對于家電開始使用時間的差異。而對于家電的開啟時間，則可使用支持向量機(SVM)進行預測。假設有一組數據集{Xi,Yi}，(i=1,2,…,N),Xi為n維輸入向量，在該文中，輸入向量為與不使用家庭電器情況密切相關的一組數據，如氣溫，濕度等。Yi為系統輸出，在該文中即為不同用戶在不同情況下對于不同家電開始使用的時間。SVM回歸的基本思想：通過非線性變換將n維輸入的樣本從原空間映射到高維特征空間，并在此空間中構造最優線性回歸函數：

yi=ωTφ(xi)+b+ei，

(1)

損失函數定義為

l(y,f(x))=(y-f(x))2=e2，

(2)

風險函數由結構風險最小化原理確定：

(3)

由以上可得，其優化問題可以表述為

(4)

其中，ei為誤差，γ為正則化參數。引入拉格朗日乘子，則式(4)可變為

(5)

取各偏導數為零，得

(6)

解式(6)可得

(7)

(8)

而對于優化過程的建模，可以將每個家電一次運行看作一個完整的任務。為了最大程度上減少優化對于用戶的影響，優化僅變動不同家電的使用時間，而不削減每個家電的使用時長。因此，對于一個單獨的家電，其約束可以表示為

y=f(ttransfer,tstart,l,r)。

(9)

式中ttransfer為家電可轉移時間；tstart為家電開始使用時間；l為家電的使用時長；r為家電的功率。

在分時電價政策下，居民用戶對于家電使用時間調節的動力來源于其支出的總電費，因此，可以將用電策略優化的目標函數定義為用戶的用電成本(電費)最小?？紤]到在某些特殊情況下單一用戶依據這一目標調節的結果可能會使用電曲線惡化，再加入負荷曲線峰值的約束：

s.t.

(10)

式中Pt為分時電價下t時的電價；s為優化后家電實際開啟的時間；Qt為t時段內家庭的總負荷；Qmax,Qmin分別代表他時段內所允許的家庭總負荷的最大、最小值。

3 基于SVM回歸的預測與優化

家庭用戶對于家用電器的使用具有周期性和連續性。對于家庭負荷而言，大多數家庭生活作息較為規律，因而其用電負荷波動也呈現周期性變化。具體來說，周期性具有日周期性和周周期性。對于每一個家庭來說，其工作日和周末的負荷曲線分別具有相似性，但工作日和周末的負荷曲線大多數有較大差別。擴展到一周來看，對于每一個家庭，其負荷波動具有較強的重復性，及具有周周期性。

連續性體現在智能用電的家庭用戶上，表現為負荷曲線的改變不會出現大的突變。這也是由家庭用戶的用電特點決定的。不同于工業用戶，家庭用戶各個不同的家用電器的使用時間常常分布在一天的不同時段，因而幾乎不會出現同時開啟或關閉大量用電設備的情況，體現在負荷曲線上，便是負荷曲線的改變常常是連續的，極少出現大的階躍。而正是因為家庭用戶具有這一特點，才能夠對負荷進行非線性描述，進而通過各種方法進行預測。

家庭用戶的負荷使用情況受多種因素影響，主要有以下幾點：

1)生活作息情況。不同類型的家庭生活作息情況有所不同，隨之帶來的影響就是其家庭負荷的使用情況也有所不同。例如，以白領為主的普通白領家庭負荷高峰期大都集中在傍晚，而以老年人為主的老年人家庭，其家庭負荷大都平均分布于一天的各個時段。

2)氣象條件。包括季節，溫度，濕度，是否陰雨等多方面因素。隨著空調等大功率改善家庭用戶舒適度的家電的普及，氣象條件在家庭用戶的負荷使用情況的影響因素中所占的比重越來越大。

3)節假日及突發事件。一般來說，節假日會大幅改變不同家庭用戶當日的作息習慣，從而影響用戶的負荷使用情況。而突發事件既包括家庭用戶自身的突發事件，如家里突然來訪客等；也包括外部的突發事件，如遇到線路檢修或突發的停電事故等。這些突發事件都會很大程度上影響用戶的家庭負荷使用情況。

從以上的討論可以看出，影響用戶每種家電使用情況的主要因素有家庭用戶的作息規律，氣象條件以及其它突發事件，因而在對用戶的用電策略進行優化時，需要選擇合適的輸入參量，通過支持向量機優化不同家庭用戶每種家電的開始使用時間及使用時長，對家庭用戶的用電策略進行優化。

而又由于家庭用戶的負荷使用情況有著周期性的特點，因而可以利用相似日原理來選擇不同的輸入參數。為了確保預測的準確性，從而給出最符合用戶使用習慣的優化策略，同時減少每次優化時的計算量，以確保優化結果的及時給出，可以考慮選取溫度，濕度，風速等作為支持向量機預測的輸入量，將不同家電的開啟時間及使用時長作為輸出量。而通過比較歷史數據各數據的方差值，選取方差在一定范圍內的歷史日作為相似日，將其各數據作為支持向量機的訓練量，對用戶的家電使用情況進行預測，而后在此基礎上對用戶的用電策略進一步優化。以用戶電費成本最小為目標函數，對各家電的使用時間設置提前或延后的時間裕度，綜合考慮用戶的舒適度，負荷曲線等因素，最終形成優化策略。

傳統的家庭用戶用電僅僅依據自己的生活習慣，而優化算法在分時電價的基礎上，向用戶提供了一種降低電費成本的用電策略?；谥С窒蛄繖C對用戶的用電行為進行預測，而后在此基礎上進行優化，最大程度上照顧了用戶的使用習慣，保證用戶用電舒適度。同時，用戶可以根據自己的實際情況，自行設定各個家電可以調節的時間范圍，從而選定一種最適合自己的用電策略。

算法流程如圖1所示：

圖1 算法流程

4 算例分析

基于以上的分析，選取日最高和最低溫度、濕度以及風速作為支持向量機預測的輸入值。又考慮到某些家用電器對于用戶來說，調整其使用時間會對用戶的使用舒適度造成較大的影響，因此，選取可調的家用電器空調，洗衣機，加濕器，電飯鍋以及充電設備作為優化目標?？紤]到不同用戶對于家電使用時間調整的忍受度不同，在實際操作中，用戶可以根據自己的偏好對家電可轉移時間的長度進行設定。在此，取可轉移時長為±150 min為例進行仿真。

記錄某40日的日最高最低溫度，濕度以及風速信息，并采集某家庭用戶各電器的使用情況。將此40日的數據分組，用其中30組數據訓練模型，用另外10組數據檢驗基于支持向量機的預測精度。以空調為例，結果如圖2～6所示。

從圖2～6中可以看出，基于支持向量機預測的用戶對于各個家電開始使用的時間與用戶實際上開始使用的時間較為接近。以空調為例，預測值與真實值的最大偏差僅為30 min左右，均方誤差mse為0.02，相關系數R2為0.9，可以說明基于支持向量機的預測模型可以對用戶在不同情況下對于家用電器的使用習慣有著較好的預測精度。因而，基于預測數據對于用戶的用電策略進行優化，可以在很大程度上減少因優化對于用戶使用習慣的改變造成的不適，提高用戶的響應度。

圖2 空調測試集預測結果對比

圖3 加濕器測試集預測結果對比

圖4 電飯鍋測試集預測結果對比

圖5 洗衣機測試集預測結果對比

圖6 充電設備測試集預測結果對比

基于以上數據對于用戶的用電策略進行優化，分時電價采用某電力公司的日前分時電價，如表1所示；其優化結果如圖7所示，可以看出，優化前、后負荷曲線所包含的面積相同，即用戶每天使用家電的總負荷量沒有變化。在此前提下，優化策略能夠有效降低用戶的負荷曲線的峰值，達到較為理想的削峰填谷的效果。優化前、后電費分別為2.65、2.54元，對比可以看出，最終的優化結果可以有效地降低用戶的電費支出，在一定程度上彌補用戶因對家電使用時間的改變而帶來的舒適度降低的損失。

表1 分時電價

圖7 優化前、后功率對比

綜上，在支持向量機對用戶的使用習慣預測的基礎上，對用戶的用電策略進行優化，既降低了用戶的電費支出，改善用戶的負荷曲線，又兼顧了用戶的使用習慣，使用戶更加愿意響應分時電價對于負荷的調節。

5 結語

筆者就家庭用戶的多樣性以及隨之帶來的用電情況的不確定性，提出了結合支持向量機預測的家庭用電策略優化方案。通過對用戶用電行為的預測，制定優化策略時能夠在很大程度上兼顧用戶的使用習慣。仿真結果表明，支持向量機對于用戶用電行為的預測較為準確，能夠給優化策略的制定提供切實有效的數據，同時，基于支持向量機預測提供的數據進行的用電策略優化，也能夠有效降低用戶的電費支出，并改善用戶的負荷曲線，達到避峰填谷的目的。

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Research on family load control strategy based on support vector machine

LIU Qing-shi1, ZHAO He1,LIU Di2, SHI Kun3

(1.Beijing Electric Power Company, SGCC, Beijing 100031, China; 2.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

：According to the diversity characteristics of household，the civil electricity optimization strategy based on support vector machine (SVM) was proposed in this paper. According to the electricity utilization history data and weather data, the behaviors of household appliances utilization for different users under different situation can be predicted based on support vector machine (SVM). And family power strategy was optimized on the basis of prediction. Simulation analysis results show that the prediction based on SVM can realize accurately forecast the behaviors of different users under different situations, and the two stage optimization strategy can also reduce the user's electricity expenses and improve user's load curve without change the user's habits largely.

family load control; demand response; intelligent power utilization; support vector machine (SVM)

2016-03-20

國家電網總部科技項目(52020115001J)

劉 迪(1990—)，男，碩士研究生，主要從事電力系統信息通信技術等研究;E-mail：kfliudi@163.com

TM727

A

1673-9140(2016)04-0096-06