分式學習中的數學思想方法

分式學習中的數學思想方法

□徐 焱

數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，教材中沒有專門的章節介紹它，而是伴隨著基礎知識的學習而展開的.在學習中一定要重視對常用數學思想方法的總結與提煉，它們是數學的精髓，是解題的指導思想，能使人受益終身.

一、類比思想

分析：解決這類問題，可以類比分數的約分，先對分子進行因式分解，然后約去公因式即可.

二、轉化思想

A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1

C.m2－2m－1D.m2－1

分析：將除法轉化為乘法，同時對多項式進行因式分解，然后再約分.

選B.

三、分類思想

例3下列式子是分式的是（）.

分析：本題中出現了兩類字母：一類是變數字母（如x、y等），另一類是常數字母π，分母中含有變數字母的才是分式.

四、整體思想

五、逆思思想

分析：先觀察題目已給出的實驗結果，然后猜想結論，再應用猜想的結論來解題，其實質就是逆向應用分式（數）加減法法則來解決問題.

運用此猜想結論，有