公共建筑項目標識布設策略的進化博弈分析

李 玄， 史英杰， 齊二石

(天津大學 管理與經濟學部，天津 300072)

公共建筑項目標識布設策略的進化博弈分析

李 玄， 史英杰， 齊二石

(天津大學 管理與經濟學部，天津 300072)

針對公共建筑項目的標識系統布設過程中各利益相關方的博弈行為，建立了管理方和布設方的進化博弈模型及其復制動態方程，討論并分析了進化穩定策略，探索博弈雙方的演化路徑和演化規律，依據分析結果提出了一些科學合理地布設標識系統的建議。

標識系統； 公共建筑； 進化博弈； 復制動態

隨著全球一體化進程逐漸加快，區域之間人口遷移頻繁，公共建筑項目的標識系統作為軟設施的作用日益凸顯[1]。公共建筑項目的標識系統是城市環境信息的媒介，不僅為公眾提供服務，同時也是傳播城市文化，塑造城市良好形象的重要載體。但是，目前國內的大型公共建筑項目上，一方面，標識系統從設計到應用通常是由布設方承擔，更多地從裝飾的角度考慮，缺乏系統的整體規劃思路以及功能性考慮，造成各個建筑的導向圖形設計缺乏整體的連貫性及關聯性，區域的整體性較差，形成信息孤島[2]。另一方面，城市基礎設施建設隸屬于不同的行政管理部門，由于對國家標準理解的不同及相關標準信息的不對稱性，致使標識系統的管理方各自為政，造成標準混亂、色彩沖突、圖形錯誤、文字不統一的現象。布設方和管理方是標識布設過程中非常重要的參與方，基于雙方的不同策略選擇對應不同的收益，所以針對雙方策略選擇的研究，有助于探索雙方行為背后的原因，有助于改善標識系統不合理這一不良現狀。由于現實中博弈雙方的分析推理能力和決策能力并不完美，因此基于有限理性的分析更具有實際意義[3]。本文應用進化博弈理論方法，考慮標識系統的布設方與管理方的策略選擇，建立博弈模型,構建復制動態方程，研究演化路徑和演化規律，依據分析結果得出影響雙方策略選擇的主要因素以及如何科學合理地布設標識系統。

1 相關文獻綜述

早在20世紀80年代，日本開始使用“標識”一詞。Arthur等[4]指出標識是尋路者選擇尋路路徑時的重要依據，它能夠幫助使用者快速找到目的地。Lynch[5]提出尋路概念“wayfinding”的同時，使人們認識到“標識”其實可以理解為是一個尋路的指導，而尋路的過程是人們對環境形成認知地圖到計劃決策再到行動的過程。從國內外眾多文獻中可了解，標識涵蓋了多重學科的知識，涉及視覺傳達學科、社會學科、地理學科、建筑學科以及管理學科等。國內外眾多學者對標識導向系統的研究主要側重于標識設計機理的建筑學方面。較少有學者針對我國目前標識現狀進行改善研究。

演化博弈理論是對傳統博弈理論的延伸和發展，最早源于Fisher[6]等遺傳生態學家對動植物的沖突與合作行為的博弈分析，其研究結果發現動植物演化結果在多數情況下都可以在不依賴任何理性假設的前提下用博弈論方法來解釋。1973年，Smith等[7]首次提出演化博弈的思想和演化穩定策略(evolutionary stable strategy)的概念，標志著演化博弈理論的正式誕生。1978年，Taylor等[8]在考察生態演化現象時首次提出了模仿者動態(replicator dynamics)，這是演化博弈理論的又一次突破性進展。而后Weibull等[9]在專著中對復制動態進行深入研究。演化穩定策略和復制動態方程是演化博弈理論最核心的基本概念，分別表示博弈的穩定狀態和向穩定狀態的收斂過程。

近年來，進化博弈理論研究取得了相當快速的發展，國內諸多經濟學家、社會學家應用此理論分析和解決很多現實問題。徐巖等[10]借助演化博弈理論研究大群體成員下的戰略聯盟成員策略演化過程，解釋戰略聯盟的有效性問題。盧方元[11]對環保部門和產污企業相互作用過程中策略選擇進行分析，得出利益相關方的進化穩定策略并提出促進生態良好等建議措施。龔誼承等[12]運用進化博弈理論的方法對校企實習聯盟模式的變遷進行定量探討，基于演化路徑分析為政府有效構建校企聯盟機制提出了建議和理論參考。以上有關進化博弈理論的廣泛應用和研究證實，基于有限理性前提的進化博弈論適合研究和分析人類在面臨策略選擇時的合作競爭行為。因此，應用進化博弈理論分析公共建筑項目標識布設的管理方與布設方策略選擇是可行的。

2 問題描述與建立模型

2.1 問題描述

公共建筑項目標識系統布設的主要參與方為管理方和布設方，管理方監督標識系統的布設過程和驗收標識系統的布設成果，布設方按照相關規定投入人財物力以完成項目獲取報酬[13]。因此管理方有低標準監管驗收和高標準監管驗收兩種策略，相應的策略集為{低標準監管驗收，高標準監管驗收}，這里的“低標準監管驗收”指管理方按照國家有關公共建筑項目內標識布設的最低要求進行監管和驗收，而“高標準監管驗收”指管理方監管驗收的標準不局限于國家的最低要求，充分考慮布設的便利性、實操性、美觀性等。布設方有簡化布設和優化布設兩種策略，相應的策略集為{簡化布設，優化布設}，這里的“簡化布設”指布設方僅以最低要求為標準布設標識，而“優化布設”指布設方充分考慮使用者的行為特征，基于人因工程、社會學等多學科的知識，以較高的標準布設標識系統。管理方和布設方采取哪種策略，可以看成雙方博弈的結果。

博弈雙方的相關參數設定及含義如表1所示，依據實際情況，相關參數都大于0。

表1 相關參數及含義Tab.1 Relevant parameters and meanings

基于以上參數和假設，管理方和布設方的博弈矩陣如表2所示。

表2 布設方與管理方的博弈矩陣Tab.2 The management and construction of two parties′ game matrix

2.2 模型建立

根據管理方和布設方的博弈關系和博弈矩陣，構建復制動態方程，用以研究管理方和布設方的策略演變規律[14]。

在管理方和布設方博弈的最初階段，假設管理方選擇低標準監管驗收的概率為x(0≤x≤1),選擇高標準監管驗收的概率為1-x；布設方選擇簡化布設策略的概率為y(0≤y≤1),選擇優化布設策略的概率為1-y。

對于管理方而言，選擇低標準監管驗收的期望收益R1為[15]

R1=y(p-g)+(1-y)(p+g)=p+(1-2y)g。

選擇高標準監管驗收的期望收益為

R2=0×y+(1-y)g=(1-y)g。

那么管理方的期望收益為

所以，管理方選擇低標準監管驗收策略下的復制動態方程為

(1)

對于布設方而言，選擇簡化布設策略的期望收益為

U1=xτ+(1-x)(τ-q-l)=τ-(1-x)(q+l)。

選擇優化布設策略的期望收益為

U2=x(τ-C)+(1-x)(τ-C)=τ-C。

那么布設方的期望收益為

(2)

聯立式(1)和式(2)，構建管理方和布設方的演化動力系統[16]：

(3)

3 管理方與布設方的進化博弈分析

3.1 管理方策略的進化穩定性分析

根據管理方策略的復制動態方程分析管理方的策略演變情況。

3.2 布設方策略的進化穩定性分析

根據布設方策略的復制動態方程分析布設方的策略演變情況。

3.3 管理方與布設方混合策略的進化穩定性分析

根據系統對應的Jacobi矩陣的行列式和跡來分析研究系統在均衡點的局部穩定性，并由此得到演化穩定均衡點及與其相對的演化穩定策略(ESS)[15]。

對F(x)和F(y)分別關于x和y求偏導數，則該系統的Jacobi矩陣為

因此，矩陣J的行列式為

detJ=(1-2x)(p-yg)(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]+gx(1-x)y(1-y)(q+l)。

矩陣J的跡為

trJ=(1-2x)(p-yg)+(1-2y)[C-(1-x)(q+l)]。

把演化動力系統的平衡點數值代入Jacobi矩陣的行列式和跡，表達式如表3。

表3 平衡點的表達式Tab.3 The expressions of the balance point

由演化博弈論相關知識，滿足detJ>0,trJ<0的平衡點為系統的演化穩定點，下面對不同條件下的平衡點進行穩定性分析[18]。

條件1 當p-g>0,q+l-C>0時，根據演化動力系統(3)可知，復制動態系統的均衡點為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個均衡點的穩定性分析結果如表4所示。

表4 穩定性分析結果Tab.4 The result of stability analysis

依據條件，當管理方采取低標準監管驗收節約的成本大于由于布設方簡化布設對管理方造成的管理能力被質疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設方采取簡化布設策略需要的整改投入以及聲譽、信任等方面的量化損失大于采取優化布設策略多付出的成本時，博弈的均衡點為C(1,1)，其對應的演化穩定策略為(低標準監管驗收，簡化布設)，即管理方選擇低標準驗收監管策略，布設方選擇簡化布設策略。

條件2 當p-g>0,q+l-C<0時，根據演化動力系統3可知，復制動態系統的均衡點為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個均衡點的穩定性分析結果如下表5所示。

表5 穩定性分析結果Tab.5 The result of stability analysis

依據條件，當管理方采取低標準監管驗收節約的成本大于由于布設方簡化布設對管理方造成的管理能力被質疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設方優化布設策略多付出的成本大于采取簡化布設策略后續需要整改的投入以及聲譽、信任等方面的量化損失時，博弈的均衡點為C(1,1)，其對應的演化穩定策略為(低標準監管驗收，簡化布設)，即管理方選擇低標準驗收監管策略，布設方選擇簡化布設策略。

條件3 當p-g<0,q+l-C<0時，根據演化動力系統3可知，復制動態系統的均衡點為(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，則4個均衡點的穩定性分析結果如表6所示。

表6 穩定性分析結果Tab.6 The result of stability analysis

依據條件，當管理方采取低標準監管驗收節約的成本小于由于布設方簡化布設對管理方造成的管理能力被質疑、信任感缺失等不利影響的量化值，布設方采取簡化布設策略后續需要整改的投入以及聲譽、信任等方面的量化損失小于優化布設策略多付出的成本，博弈的均衡點為A(0,1)，其對應的演化穩定策略為(高標準監管驗收，簡化布設)，即管理方選擇高標準驗收監管策略，布設方選擇簡化布設策略。

表7 穩定性分析結果Tab.7 The result of stability analysis

圖1 管理方演化相位圖(y>yA)Fig.1 The evolution diagram of the management

如果初始狀態y0,F′(1)<0,F′(0)>0，可知x=1是穩定狀態，即當布設方選擇簡化布設策略的比例小于yA時，管理方選擇低標準監管驗收策略的比例會逐漸上升至完全選擇低標準監管驗收策略為止，這時博弈雙方達到穩定狀態，如圖2所示。

圖2 管理方演化相位圖(y

對于布設方，如果管理方的初始狀態為x=xA，那么對于所有的y都為穩定狀態，即管理方選擇低標準監管驗收策略的比例為xA時，布設方的任何策略都可以實現穩定狀態。如果初始狀態x>xA，不是所有的y都是穩定狀態，根據微分方程的相關知識，F(y)>0,F′(0)>0,F′(1)<0, 可知y=1是穩定狀態，即管理方選擇低標準監管驗收策略的比例大于xA時，布設方選擇簡化布設策略的比例會逐漸上升至完全選擇簡化布設策略為止，這時博弈雙方達到穩定狀態，如圖3所示。

圖3 布設方演化相位圖(x>xA)Fig.3 The evolution diagram of the construction

如果初始狀態x0,F′(0)<0,F′(1)>0，可知y=0是穩定狀態，即當管理方選擇低標準監管驗收的比例小于xA時，布設方選擇簡化布設策略的比例會逐漸下降至完全選擇優化布設策略為止，這時博弈雙方達到穩定狀態，如圖4所示。

圖4 布設方演化相位圖(x>xA)Fig.4 The evolution diagram of the construction

綜合以上討論，深入分析管理方與布設方的復制動態關系，如圖5所示。

圖5 管理方與布設方的演化相位圖Fig.5 The evolution diagram of the management and the construction

如圖5，x=xA和y=yA把相位圖劃分為4個區域，當復制動態系統的初始狀態在I區時，雙方博弈的均衡點收斂于鞍點A(0,1)，即管理方選擇高標準監管驗收策略，布設方選擇簡化布設策略；當復制動態系統的初始狀態在II區時，雙方博弈的均衡點收斂于鞍點O(0,0)，即管理方選擇高標準監管驗收策略，布設方選擇優化布設策略；當復制動態系統的初始狀態在III區時，雙方博弈的均衡點收斂于鞍點B(1,0)，即管理方選擇低標準監管驗收策略，布設方選擇優化布設策略；當復制動態系統的初始狀態在IV區時，雙方博弈的均衡點收斂于鞍點C(1,1)，即管理方選擇低標準監管驗收策略，布設方選擇簡化布設策略。

4 結論與建議

本文基于進化博弈理論對在公共建筑項目布設標識系統的過程中，管理方采取低標準或高標準監管驗收與布設方采取簡化或優化布設的策略選擇過程進行了研究，研究結果如下。

管理方的監管驗收成本以及社會對管理方管理能力的認可度、信任度，是影響管理方選擇低標準或高標準的重要影響因素。布設方的布設成本、整改需要的二次投入以及社會基于標識系統對布設方信譽感、執行能力等的判斷，是影響布設方選擇簡化或優化布設的重要影響因素。當低標準監管驗收較之高標準監管驗收節約的成本大于標識系統對管理方管理能力、社會認可度等影響的量化值時，無論布設方選擇哪一種策略，管理方都會選擇低標準監管驗收策略；當布設方優化布設多投入的成本大于整改需要的二次投入以及簡化布設對布設方不利影響的量化值時，無論管理方選擇哪一種策略，布設方都會選擇簡化布設策略。從整個社會效用水平最高的角度來看，管理方和布設方的最佳策略組合為{低標準監管驗收，優化布設}。從管理方的角度而言，這種策略組合節約了監管驗收成本，同時提高了社會對管理方管理能力的認可度以及公共建筑項目標識的可識別性。從布設方的角度而言，這種策略避免了整改需要的二次投入，同時提高了布設方的執行能力認可度和信譽度等。

因此，要提高公共建筑項目標識系統的便利性、可識別性，實現社會效用最大化，依據本文模型，最佳策略落在圖5的III區域，即表示為III區域面積盡可能大。所以，應當通過提高布設方的工作效率，盡量縮小優化布設與簡化布設的投入成本差異C，同時社會加大對布設方布設不合理的懲罰量化值q以及增加整改需要的二次投入l。此外，針對公共建筑項目標識系統布設的問題，管理方應該提升標準，對布設方的優化布設給予合理獎勵，最終實現最佳策略，社會效用最大化。

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An Evolutionary Game Analysis of Signage Distribution of Public Construction Projects

LI Xuan, SHI Yingjie, QI Ershi

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

With regard to the layout behavior of stakeholders in the process of signage distribution of public construction projects,a game model between the management and the construction is presented. The duplicative dynamic equation of this game is formulated, analyzed and discussed in parallel with stability strategies. The evolution path and regular pattern are analyzed and according to the results some scientific and rational recommendations are raised to the signage distribution.

signage distribution; pubic construction; evolutionary game; duplicative dynamic

2015- 12- 15

國家自然科學基金青年基金資助項目(71201114)；天津市科技計劃資助項目(12ZLZLZF02900)

李玄(1992-)，女，黑龍江省人，碩士研究生，主要研究方向為標識布設.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.06.011

F424.2

A

1007-7375(2016)06- 0070- 07