上帝在擲骰子嗎？
——漫談量子

□ 蕭耐園

上帝在擲骰子嗎？
——漫談量子

□ 蕭耐園

2016年8月16日凌晨，我國成功發射首顆“墨子號”量子科學實驗衛星，這顆衛星將用于開展遠距離的量子通訊實驗。這是我國在高科技領域的又一個世界領先項目?！傲孔印边@個詞成了熱門話題。這個詞早在一百多年前已經出現，而且還與天文學密切相關。

量子觀念的提出

自從17世紀以來，“一切自然過程都是連續的”這條原理，似乎被認為是天經地義的，正如我們從A點直線跑到C點，總會經過中間的B點一樣?；蛘?，我們不會看見黃果樹大瀑布的跌落不是連續的，而是間隔成一段一段的。然而，普朗克說：“必須假定，能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的?！绷孔泳褪悄芰康淖钚挝?。在兩個能量的最小單位之間，是能量的禁區。

通常我們以為，任何物體總是無限可分，如果有一把刀，總是可以把一個東西一切兩半，再把每一半一切兩半，永遠切下去，把東西分了又分，以至無窮。但事實上不是這樣，物體微粒，分到最后，總是呈現一份一份的，沒法再分下去。能量也是這樣，也是一份一份的，也有最小的份額。這種性質是著名德國科學家、量子力學的創始者之一馬克斯·普朗克首先發現的。

按照現代物理學的觀點，物質和能量在本質上是同一種東西。早在1905年9月，當時的德國科學家阿爾伯特·愛因斯坦完成了一篇論文，提出了質能關系式，即能量E、質量m和光速c之間滿足：E=mc2，這就證明了質量與能量相當。這個關系式是后來實現核能釋放和利用的理論基礎；此式的提出又為后來探求宇宙起源和解釋恒星發光和天體的大規?；顒樱ㄈ绯滦潜l、活動星系、引力波波源等）的能源準備了條件。

能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷，而是分成一份一份的。這一份一份就如一級一級的樓梯，兩級樓梯之間的高度已是最小單位，不能再分。爬行樓梯的“量子”只能停留在上下兩層樓梯上，而不能停留在兩層樓梯之間。輻射能量的分布本身并非連續，恰恰是離散的，這成為量子觀念和量子力學之肇始。

原來，早在19世紀末人們研究黑體輻射時，發現已經總結出來的兩個理論公式，不可能在電磁輻射的全波段上與實驗結果相符合；其中的瑞利-金斯公式只在長波段上符合，而維恩公式則只與短波段的結果一致。這個問題存在多年，以至于英國著名物理學家、英國皇家學會會長開爾文勛爵宣稱這是籠罩在當時業已建成的物理學大廈上的兩朵烏云之一。普朗克研究了這一個問題，于1901年2月導出了著名的普朗克公式，這個公式徹底驅散了這朵烏云。公式在天文學上有很重要的應用，例如研究恒星輻射和宇宙背景輻射都離不開它。他在推導這個公式時，得到一個無法求解的復雜積分，于是采用了一個數學技巧，把積分化為無窮級數的求和，終于獲得一個確定的解。普朗克公式在長波段上的近似正是瑞利-金斯公式，而在短波段上的近似正是維恩公式。事情到此似乎已經圓滿解決。普朗克之所以不愧為科學大師（他還是愛因斯坦的伯樂），他并不止于會運用數學技巧，更是在于去深入探究其中之所以然。級數不同于積分，它由許多離散的一項項組成，而后者是連續的。普朗克認識到，積分之所以無功，而級數能夠奏效，正是由于輻射能量的分布本身并非連續，恰恰是離散的。這在當時真是一個石破天驚的觀點，成為量子觀念和量子力學之肇始。1918年普朗克榮獲諾貝爾物理學獎。

量子物理學的先驅普朗克（左三）。自左至右：能斯特、愛因斯坦、普朗克、密立根、勞厄，五人都獲過諾貝爾獎。

光的波粒二象性

對于時間的平均值，光表現為波動；對于時間的瞬間值，光表現為粒子性。愛因斯坦說：“從一點所發出的光線在不斷擴大的空間中傳播時，它的能量不是連續分布的，而是由一些數目有限的，局限于空間中某個地點的‘能量子’所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發射?！?組成光的能量的這種最小的基本單位，就是我們今天常用的名詞——光子。

在17世紀，牛頓認為光是粒子流，就像機關槍射出的子彈一樣。由于牛頓聲隆望重，這種觀點一直持續到19世紀。在19世紀，托馬斯·楊等物理學家做了一些光干涉實驗，決定性地證明了光的粒子理論是錯誤的。他們認為光更應該是一種波動，因為只有波動才會產生干涉現象?？墒?9世紀末物理學家又遇到了難題，發現了一些新的實驗現象，不能用光的波動理論解釋。這些實驗之中，最著名的就是所謂的“光電效應”。紫外光照射在帶負電荷的金屬上，會產生放電現象?，F在又要說到愛因斯坦了，他在1905年3月完成了題為“關于光的產生和轉化的一個推測性觀點”的論文，認為金屬的放電是由于金屬所帶電子被能量集中的一份份的光打出了金屬。愛因斯坦的這個假設，實際上揭示了光的波粒二象性，即光既有波動的性質，又有粒子的性質。愛因斯坦由于成功解釋了光電效應而獲得了1921年的諾貝爾物理學獎。

光，是粒子，還是波？

光的波粒二象性對于我們生活在宏觀世界里的人們來說，實在是難以理解，但確實如此。當人們用檢測波的儀器，譬如干涉儀去檢測光線的時候，能觀測到干涉條紋，這完全體現了波的性質；可是當人們用檢測粒子的儀器，譬如光電管去檢測光線的時候，則能記錄到陰極電流，這充分展現了粒子的性質。更進一步說，我們日常所感知的可見光，其實是電磁波譜中波長為400納米到760納米的一小段。在物理學上，把整個電磁波譜從波長最長到波長最短分為無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線6個波段。波長越長，波動的性質越明顯，粒子的能量越低；反之，波長越短，粒子的性質更突出，粒子的能量越高。X射線和伽馬射線伴隨著高能天體物理現象而出現，就是這個道理。

1905年3月，愛因斯坦在德國《物理年報》上發表了題為《關于光的產生和轉化的一個推測性觀點》的論文，他認為對于時間的平均值，光表現為波動；對于時間的瞬間值，光表現為粒子性。這是歷史上第一次揭示微觀客體波動性和粒子性的統一，即波粒二象性。這一科學理論最終得到了學術界的廣泛接受。1921年，愛因斯坦因為“光的波粒二象性”這一成就而獲得了諾貝爾物理學獎。

通常我們認為電子是一個個的粒子。物理學家把電子流去做如同光線的干涉實驗。用一支電子槍，一個一個地發射電子，通過一塊有兩條窄縫的薄金屬片，其前裝有一塊表面涂有磷的屏幕，當有一個電子經過窄縫打到屏幕上時，能發出一次閃光。結果發現，電子打到屏幕上時有與波一樣的干涉現象。我們可以說，所有微觀粒子有時候表現得像波，有時候又表現得像粒子。

現在把普朗克和愛因斯坦提出的這種一份份的微?；蛘咭环莘莸哪芰科鹆艘粋€名字：量子。比如我們常見的光，其實是一份一份的能量組成的，叫作光量子。光量子既是能量，也是一種物質微粒，又是一種波動。這些微小的量子，呈現跟宏觀物體完全不一樣的奇異性質。微觀世界里的粒子，諸如電子、質子、中子、介子等以及由它們組成的原子核、離子和原子等都屬于量子。研究量子的性質和運動規律的科學，叫作量子力學。

微觀量子的宏觀表演

其實，量子的離散性質早已經被人們“看”到了。1814年的一天,年僅27歲的德國光學家夫瑯和費興致勃勃地試圖用自制的非常簡陋的望遠鏡來重復牛頓的“棱鏡”實驗和沃拉斯頓的“狹縫”實驗。當一束日光通過狹縫直射到棱鏡上,頓時呈現出牛頓的“彩帶”,而沃拉斯頓的作為各種顏色的分界線的“五條黑線”則成幾百條黑線出現在夫瑯和費的望遠鏡里。他開始懷疑自制的目鏡上可能有灰塵,于是他擦了擦目鏡,然后再次觀察。結果依然如故。

1814年，德國光學家夫瑯和費發明了分光鏡，觀測到太陽連續光譜背景上有一條條分離的譜線。一些天文學家利用分光鏡觀測恒星光譜，也發現了類似現象。后來這種譜線就稱為夫瑯和費線。如何解釋太陽和恒星的光譜，就成為擺在科學家面前的課題。19世紀50年代末期德國化學家本生和物理學家基爾霍夫合作，歷時數年開展了大量光譜實驗，總結出下面的原理：（1）每種化學元素都有其特征光譜；（2）每種元素都可以吸收它能夠發射的譜線，并以此為基礎發明了根據物質光譜判斷化學元素的光譜分析術?，F代用光譜儀拍攝恒星光譜，測量夫瑯和費線。由于恒星光球底部的溫度和壓力很大，產生連續光譜，當這些光線穿過光球上層溫度和壓力相對較低的恒星大氣時，產生疊加在連續譜上的吸收線。這樣就解釋了光譜上存在夫瑯和費線的原因；更重要的是根據恒星光譜資料，可以證認恒星大氣中的各種元素及其豐度，并揭示有關的物理性質。這一條條分離的夫瑯和費線就是微觀世界的量子在宏觀舞臺上為我們做的表演。

夫瑯和費正在展示他的光譜儀。夫瑯和費由于發現了太陽光譜中的吸收線，認識到它們相當于火花和火焰中的發射線，以及首先采用了衍射光柵（也曾制成了各種形式的光柵），被認為是光譜學的奠基者之一。

原子結構和電子躍遷

1909年，一位新西蘭出生的物理學家歐內斯特·盧瑟福與他的兩名學生漢斯·蓋革和歐內斯特·馬斯登做了一個實驗，向一片金箔用帶正電的粒子轟擊，觀測其輻射。他們看到大部分粒子毫無阻攔地筆直穿透了金箔，可是有少量方向偏轉，還有極少數甚至反彈了回來。這讓盧瑟福得出結論：正電荷不是彌散地分布在原子里，原子應該擁有一個正電荷極度集中的中心，也就是由質子構成的原子核，電子在圍繞核的分散的軌道上運行，就像行星環繞太陽。這就是所謂的原子結構“行星系統”模型。盧瑟福對此有著非常形象的描述：“這就像你用十五英寸的炮彈向一張紙轟擊，結果這炮彈卻被反彈了回來，反而擊中了你自己一樣”。

發射光譜和吸收光譜的產生原理

為什么量子會做如此的宏觀表演呢？物理學家從研究原子的結構終于找到了答案。在盧瑟福的“太陽系”原子模型下，人們認識到原子的結構幾乎整個兒是空的，其大部分質量集中在微小的核里。1913年3月丹麥物理學家玻爾根據普朗克的觀點，提出電子按照它們的能量限定在確定的軌道上。具有最小能量的電子占據最低的軌道（又稱殼層），具有最大能量的電子占據最高的軌道，在其間的各條軌道上，電子都各具有一個確定值的能量（稱為能級），電子只能在這些軌道之間運動，這時它們獲得或失去能量。當原子被加熱時，它的電子獲取能量，它們激發起來，導致它們“躍遷”到能量更高的軌道上。當受激發的電子平靜下來的時候，它們以光子的形式發射一份能量，并落回到原來的低能軌道。以這種方式發射的能量對于某一種原子來說，都是一些確定值。原子內部只能釋放特定量的能量，說明電子只能在特定的軌道之間轉換。也就是說，電子只能按照某些“確定的”軌道運行。在這些確定的軌道之間，是電子的禁區，它們無法進駐。我們以氫原子為例說明。

盧瑟福從1909年起做了著名的α粒子散射實驗。在一個鉛盒里放有少量的放射性元素釙(Po)，它發出的α射線從鉛盒的小孔射出，形成一束很細的射線射到金箔上。當α粒子穿過金箔后，射到熒光屏上產生一個個的閃光點，這些閃光點可用顯微鏡來觀察。實驗結果表明，絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了較大的偏轉，并有極少數α粒子的偏轉超過90°，有的甚至幾乎達到180°而被反彈回來，這就是α粒子的散射現象。

紀念夫瑯和費誕辰兩百周年的郵票。郵票的畫面就是位于赤橙黃綠青藍紫彩帶上的一條條暗線和夫瑯和費本人的簽名。1814年夫瑯和費在測試他制造的棱鏡時，發現太陽光譜中有許多暗線。這些暗線即是太陽光譜中的吸收線，主要是由于太陽表面發出的連續光譜，經過較冷的太陽大氣時，部分單色光被吸收而形成的。夫瑯和費對這些暗線進行了仔細的觀察和研究。他測量出比較明顯的譜線位置和波長，并給這些暗線分別標以A、B、C……等字母(這些標記方法沿用至今)。夫瑯和費總共探測到近600條暗線。最后他繪制了全部暗線的圖譜，現稱為夫瑯和費譜線。實際上，夫瑯和費譜線約有3萬條之多。根據這些吸收線和已知元素的光譜對照，就能分析太陽大氣的化學成分。由于夫瑯和費的這一重大發現，他的墓碑上刻上了這樣一句話：他使星球靠近了我們。

氫原子是最簡單的原子，同時氫元素是宇宙中最豐富的元素，我們用簡單的圖像說明氫原子光譜。在正常狀態下，電子處于離核最近（“量子數”n =1）的軌道（“基態”）上，當電子從基態躍遷到相應較高能級（量子數 n =2，3，……）的軌道上運動，就叫“激發態”。原子在高能級是不穩定的，很快就會躍遷回到低能級去，同時發射光子。氫原子的電子從量子數n＞m的一系列軌道躍遷到m軌道時，發射的一系列譜線稱為“線系”。舉例來說，氫原子的電子從第一激發態（n =2）躍遷到基態（n =1），同時放出一個光子。電子處在基態時，具有－13.58eV的勢能（eV是量子能量的量度單位，讀作“電子伏特”，等于1個電子的電荷在1伏特電勢差的電場里運動具有的能量），處在第一激發態時具有－3.39eV的勢能，這樣上述情況放出的光子就具有－3.39－（－13.58）=10.19eV的能量。由此可見，任何兩個能級之間的躍遷都只能輻射確定的一份能量。每一種輻射對應于一條譜線，由于這些輻射能都是一個個的離散值，那么相應的光譜線（夫瑯和費線）也就是離散的線。

小貼士：負能量的正面形象

在物理學上，定義勢能為負（無窮遠點為勢能零點），帶負電荷的電子受帶正電荷的質子吸引圍繞著旋轉，具有電勢能，這份能量是“負能量”。這類似于地球受太陽引力作用環繞著旋轉，地球具有負的引力勢能。電子和地球在旋轉，意味著還具有動能，動能的符號為正。在這里負能量的量值（絕對值）大于“正”能量的量值，保持了系統的穩定，否則原子將破碎，地球將脫離太陽被拋入茫茫黑暗的空間，負能量反而起著積極的正面作用。在宇宙空間，負能量起主導作用保持系統穩定的例子“仰”拾即是，例如雙星、星團、星系等。不知從何時起人們慣用“正能量”指稱積極的正面作用，當然這是具有象征的意義，也許是從“正”字望文生義而成的吧？殊不知在自然界負能量也有積極的正面作用。

在宇宙空間，負能量起主導作用維持系統的穩定。

量子活動規律

經過科學家的不斷努力，發現量子的活動有如下規律：

量子的疊加態

一個量子既可以處于一個狀態，同時（強調一下是“在同一時間”）又可以處于其他另一個狀態。好比你當前正在家里讀著這本《天文愛好者》雜志，同時又在學校圖書館看著《人民日報》關于我國的“墨子號”量子實驗衛星遨游太空的報道。這種狀態怎么可能存在呢？當然在我們所處的宏觀世界里，一個人不可能同時既在這里，又在那里。但量子力學的一切實驗都表明，在量子的微觀世界里，這個原理是正確的。簡而言之，在量子的世界里，物質以不斷變動的狀態存在，粒子已不再是簡潔的、實體性的小球體，而轉化成彌漫的“概率云”，量子物理學家用這朵“云”形象地表示量子以各種可能的概率處于各種可能的狀態。在概率云里，粒子同時存在（也可能不存在）于一切位置（也可能無一位置）和所有狀態（即粒子態或波動態）。

量子疊加態。在宏觀世界中，你在某一個時刻只能在房子中的某一間屋里，不可能同時既在一樓，又在二樓和三樓的房間。而在量子微觀世界中，在同一個時間，你卻可能同時既在一樓，又在二樓、三樓的房間。

量子疊加態的坍縮

根據量子疊加態原理，一個量子能夠以一定的概率同時處于一切它可能所處的狀態，但是一當我們去測量（或觀察）它的時候，它卻只能處于其中一個確定的狀態。假如說你是一個量子，你既在家里，同時又在學校圖書館。你的一位姓蕭的朋友給你打電話想要知道你在哪里，只要電話一接通，他就確定了你只能位于其中的一處。這表明在測量的時候，疊加態發生了坍縮，由兩個（或多個）可能的狀態坍縮到了一個確定的狀態。所以說，對量子的測量意味著對它的擾動，使它從原來的狀態徹底改變了。

著名思維實驗：薛定諤之貓。微觀的量子疊加態怎樣在宏觀上坍縮成一個確定的死貓或者活貓狀態，這是物理學家還在深入探討的問題。

量子疊加態的坍縮可以用量子力學中著名的“薛定諤之貓”的思維實驗來說明。這是奧地利物理學家、量子力學的奠基者之一薛定諤設計的。所謂思維實驗就是只通過邏輯思維得到結果的一種推理過程，愛因斯坦就是一位做思維實驗的高手，他通過“電梯下落實驗”論證了慣性力與引力的關系，成為廣義相對論的一個基礎?！把Χㄖ@之貓”的整個實驗過程如下：1只貓被關在1個鐵箱子里，箱子里面有1個蓋革計數器，里面有很少量的放射性物質。經過仔細計算，數量少到在1個小時內只可能有1個原子衰變，但也有同樣的可能1個原子都不衰變，即保證在實驗進行的1個小時期間，放射性物質的數量正好能使1個原子核有二分之一的概率發生衰變。如果這個原子衰變了，蓋革計數器管內會放電，放出的電通過1個繼電器松開1個錘子，將導致它砸爛1個裝有氫氰酸的小瓶子。根據量子力學，1個小時結束后，貓的狀態應該對應于一個死貓狀態和一個活貓狀態的疊加，或者說是一個模糊的兩種可能性相等的部分組成的狀態。箱子被打開以后，我們必定發現貓是死的或是活的，也就是疊加態坍縮成了一個確定的狀態。這里的神秘之處在于，微觀的量子疊加態怎樣在宏觀上坍縮成一個確定的死貓或者活貓狀態？這是物理學家還在深入探討的問題。

上述二分之一概率的意思是，如果重復這個實驗許多次，例如100次，可以預測有幾乎50次看到活貓，50次上下看到死貓。但對于單獨的一次實驗，人們無法做出任何預測。也就是說，同樣的原因可以導致不同的結果。這種內在的隨機性是量子世界里的一種本質特征。在我們的宏觀世界，一切變化都有確定的原因，相同的原因必然導致相同的結果，而在量子世界里卻不是這樣。

雖然愛因斯坦也是量子力學的奠基者之一，但是他對量子力學描述的許多結論深感懷疑。他對于把概率的概念引入量子力學一直非常不滿，他有一句著名的話：“上帝不擲骰子?！?他認為每個結果都應有其確定的原因，因此每個粒子在測量之前都應該處于某個確定的狀態，而不是等到測量之后。不過在這一點上，愛因斯坦確實錯了。

量子的糾纏態

有些情況下，當兩個量子在一起的時候，似乎被一種神秘的力量綁在一起，總是同步變化。當你觀察其中一個量子，這個量子的疊加態發生坍縮，處于一個確定狀態，那么另一個量子的疊加態也會坍縮，處于一個相應的確定狀態。這種現象叫作“糾纏”，這樣的狀

小貼士：“我去拿槍來把貓打死!”

“薛定諤之貓”的思維實驗的巧妙之處，在于通過“檢測器—原子—毒藥瓶”這條因果鏈，似乎將鈾原子的“衰變—未衰變疊加態”與貓的“死—活疊加態”聯系在一起，使量子力學的微觀不確定性變為宏觀不確定性；微觀的混沌變為宏觀的荒謬——貓要么死了，要么活著，兩者必居其一，不可能同時既死又活！難怪英國著名科學家霍金聽到薛定諤貓佯謬時說:“我去拿槍來把貓打死!”態叫作“糾纏態”。把兩個處在糾纏態的量子分開，不論分開多遠，如果其中一個量子發生變化，另一個對應狀態也立刻發生變化。就好比一對雙胞胎兄弟的心靈感應一樣，一個做了某個動作，另一個無論相隔多遠也會做同樣的動作。

量子糾纏。有時人們會發現一個既神奇又有趣的現象，兩個相距遙遠的雙胞胎會不約而同地做同一件事，似乎他們之間有一根無形的信息通道連著，可謂是“心有靈犀一點通”。量子糾纏與此類似。

愛因斯坦對于量子的糾纏態同樣很不滿意。1935年，愛因斯坦會同波多爾斯基和羅森提出了一個思維實驗，意圖詰難量子的糾纏態。后人用他們姓名的首字母稱為EPR佯謬，佯謬的意思就是似是而非的論點。他們的論點如下：先讓兩個粒子處于同一種狀態A，然后把它們在空間上分開，可以任意地遠。接著測量粒子1，得到它的狀態為B，那么根據糾纏原理你能立即知道粒子2現在的狀態也是B。問題在于兩個粒子已經相距十分遙遠，粒子2是怎么知道粒子1已經發生了變化，而且隨即也跟著變化？EPR認為兩個粒子之間出現了“鬼魅般的超距作用”，信息傳遞超過光速，從而違背了狹義相對論。所以量子力學肯定有“問題”。

著名丹麥物理學家尼爾斯·玻爾對愛因斯坦的這一挑戰做了回應，提出處于糾纏態的兩個粒子組成了一個體系，而非彼此獨立無關。無論它們相距多遠，當你對粒子1進行測量的時候，兩者是同時發生變化的，并不是粒子1變化了之后傳遞一個信息給粒子2，粒子2再變化。這里沒有發生信息的超距離傳遞，

量子世界中存在一種類似“心電感應”的現象，即通常所說的“量子糾纏”。實驗驗證，具有糾纏態的兩個粒子無論相距多遠，只要一個量子的狀態發生變化，在其對端的另一個量子狀態也會隨之變化，這相當于把一端的信息“傳遞”到了另一端。通俗而言，量子論認為，糾纏的量子就如一同撥轉的兩個輪盤，我們并不知道哪一個輪盤會停在紅色格里，哪一個輪盤會停在藍色格里。如果把其中一個輪盤放在遙遠的異地，如月球之上，當我們觀測到留在地球上的那個輪盤停在藍色格中時，我們立即可以知道，放在月球上的那個輪盤一定停在了紅色格中。兩個輪盤在觀測時是同時發生了變化。而愛因斯坦則認為所謂量子糾纏，是在量子分開之前就已經確定了的。有學者將其做了形象的解釋，比如一雙手套，當把其中一只手套放在封閉的手提箱中送到月球上時，只要你一打開封閉的手提箱，如果你看見手提箱里的手套是左手手套，那么你立即可以確定，留在地球上的那只手套是右手手套。因此，在互相遠離的兩個地點，不可能有瞬時的超距作用。愛因斯坦曾用“幽靈般的超距作用”去形容量子糾纏粒子之間的瞬時效應。到目前為止，這個原因還沒被搞清楚。

小貼士：貝爾不等式——愛因斯坦輸了

1964年，出生于北愛爾蘭的英國物理學家約翰·貝爾為“經典的”、預先確定的條件下的相互關聯，提出了一個不等式。如果不等式能滿足，那么EPR論點成立；反之，量子力學的結論正確。貝爾提出的這個不等式，其初衷是為了證明愛因斯坦是對的，所謂的量子糾纏，不可能是真實的，上帝并不在擲骰子！20世紀70年代末80年代初，阿蘭·阿斯佩克特和他在巴黎的小組做了一系列漂亮的實驗，以測量這些EPR關聯關系。然而這些實驗證實，量子力學的確不滿足貝爾不等式，而且實驗數據與根據量子力學推算的相一致，因此也證明了波爾的解釋可信，波爾贏得了勝利。這次我國的量子實驗衛星也有一項任務是證明貝爾不等式不成立。所以并不違反相對論。但是愛因斯坦并不滿意于這種紙面上的論證。

只有上帝知道骰子在何處。愛因斯坦一直堅持，“上帝絕不跟宇宙玩骰子！”這一觀點正好與量子理論相悖。玻爾則說：愛因斯坦，別去指揮上帝應該怎么做！或許上帝真的在擲骰子呢！

曾經有一位作家寫了一本科普書，討論了一雙手套的情況，試圖回答這個問題。有個人買了一雙手套，將其中一只寄給香港的一位朋友，另一只寄給紐約的一位朋友。如果香港朋友看到的是一只左手手套，他馬上就會知道紐約朋友收到的是一只右手手套。這里沒有發生神秘的超距作用，兩只手套的相互關聯在被寄出的時候已經確定了。顯然這是一種預先確定的“經典”相互關聯，本質上無關乎量子力學的宏旨。

量子不可克隆

實際上一個量子在很多情況下可能處于多個狀態，也就是處于各種概率下的疊加態。這是與經典物理學中的情況完全相反的。在“經典”也就是我們的日常情況下，人們掌握了某個客體（包括信息），只要技術上可能，可以完整地加以復制。但是，在量子的情況下，為了復制某個量子或量子系統，人們必須測量它，而測量意味著對它的擾動，立刻就改變了它的狀態，所以人們無法對一個不知道其狀態的量子進行復制。

量子的不可準確完整測量

1927年，德國理論物理學家海森伯提出了一個稱為“測不準關系”的原理（現在的通行說法是“不確定性”原理）。根據這個原理，如果準確地測定了量子的位置，就不能準確地測定量子的動量(即物體的速度與質量的乘積)，反過來也一樣，而且還不能怪罪于實驗儀器不夠精確。這也與宏觀世界里的情況相反，例如我們可以準確地確定一輛汽車在什么位置，同時又能準確地測定它的速度和質量。正是這么一個“有悖常理”的原理，保證了量子力學體系的自洽。那么，為什么會這樣呢？情況在于，為了精確測定粒子的位置，就必須使用波長很短的光，也就是使用高能的光子，于是會給量子系統一個很大的推力，這就顯著地擾動了量子固有的動量。于是我們只能改用波長很長的光，這樣反過來又意味著位置測量的很大不確定性。

量子通信就是利用量子態的疊加、糾纏、不可復制、不可分割等特性，保證傳輸的信息是唯一的，來實現保密通信。本刊今年10月號上已經刊登了一篇很精彩的文章，詳細地介紹了量子通信實現的原理和過程，想必讀者已經深諳其中的奧秘。

量子通信不可能被竊聽，這是因為量子信號有0、1、0+1、0-1等量子疊加態，而且這種疊加態不可復制，若要對單個光量子的狀態進行復制，就要首先對其進行測量，但量子相干疊加決定了測量會對單個光量子的狀態產生擾動，因此無法獲得其狀態的精確信息。量子信號一旦被竊聽，量子疊加態就會受到擾動，有可能“塌縮”成另一個量子態。這樣一來，通信雙方能立即察覺并規避。

不確定性原理。量子力學關于物理量測量的原理，表明粒子的位置與動量不可同時被確定，它反映了微觀客體的特征。根據這個原理，微觀客體的任何一對互為共軛的物理量，如坐標和動量，都不可能同時具有確定值，即不可能對它們的測量結果同時做出準確預言。

（責任編輯 張恩紅）