預制梁預應力欠張拉狀態下補張拉方法研究

■戴文達

(福州永年工程技術有限公司，福州　350002)

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預制梁預應力欠張拉狀態下補張拉方法研究

■戴文達

(福州永年工程技術有限公司，福州350002)

摘要在預應力張拉施工中，受施工多種條件欠缺的影響，必然會出現檢測得到的預應力筋張拉荷載小于設計要求，此時有必要改善該束預應力筋的工作狀態，進行必要的補張拉，使得有效預應力值滿足設計要求。本文通過對預制梁預應力在欠張拉狀態下進行補張拉公式推導，并結合工程實例進行驗證，對未來預應力施工具有借鑒價值。

關鍵詞有效預應力補張拉公式推導

1　概述

預應力施工是橋梁施工的關鍵環節，占有極其重要的地位，具有施工工序步驟多、技術含量高、操作難度大等特點，直接影響施工質量和工程安全。在預應力張拉施工中，受施工多種條件欠缺的影響，必然會出現檢測得到的預應力筋張拉荷載小于設計要求，此時有必要改善該束預應力筋的工作狀態，進行必要的補張拉，使得有效預應力值滿足設計要求。本文通過對預制梁預應力在欠張拉狀態下進行補張拉公式推導，并結合工程實例進行驗證了該公式的合理性。

2　欠張拉預應力筋束的補張拉分析

2.1補張拉整束預應力筋分析

首先定義每根預應力筋的張拉設計荷載為n設計，同時該束預應力筋內包含有n根預應力筋，定義該束預應力筋的張拉設計荷載為F設計，因此有該束預應力筋的張拉設計荷載為F設計=n×n設計。同時有該束預應力筋內的初始張拉荷載定義為F實際；且該束預應力筋在最后一根預應力筋拉松動時對應的張拉荷載為F實際′，因此有F實際＜F實際′＜F設計。

因此，補張拉的目的就是為了讓F實際′達到F設計的狀態，但是該過程并不是簡單的保證F實際′=F設計即可，須分析補張拉的過程與第一次張拉的不同點。

首先，從預應力損失方面來考慮，對于后張法預應力混凝土構件當采用分批張拉時，預應力鋼筋由于混凝土彈性壓縮會引起的預應力損失，定義為σl4。該項損失主要效應表現過程為分批張拉預應力鋼筋時，后張拉的鋼筋所引起的混凝土彈性壓縮會導致先張拉預應力鋼筋松弛而產生應力損失。

因此，對于欠張拉的預應力筋束，前期的欠張拉荷載已經使得混凝土構件產生了大部分的彈性壓縮，即相應的預應力損失σl4；而后續的補張拉即相當于后續的分批張拉預應力鋼筋，由于補張拉的荷載相對整個預應力筋的荷載是個較小的值，因此不會繼續產生較明顯的混凝土彈性壓縮，因此針對補張拉的過程可以不用考慮混凝土彈性壓縮導致的預應力損失σl4。定義預應力筋鋼筋束需要張拉到的力為F補，所以有關系式：

上式中：F補為補張拉需要達到的張拉荷載，F設計為按照設計要求需要達到的張拉荷載，n為該束預應力筋內包含的預應力筋根數，σl4為混凝土彈性壓縮導致的預應力損失，As為單根預應力筋的有效截面積。

同時也可推導得到，補張拉到位后，預應力鋼筋束從F實際′到F補的過程中繼續伸長量為：

上式中：ΔL束補為整束預應力筋補張拉到位的伸長量，對于實際的欠張拉預應力筋束可以采用張拉力F補和伸長量ΔL束補雙向控制的方法來控制補張拉過程，其中又以荷載控制為主，位移控制為輔。

2.2補張拉單根預應力筋分析

類似上節補張拉整束預應力筋的分析，針對該束內單根預應力筋的補張拉受力分析可以類似進行。首先由前面的論述可以知道，當最后一根預應力筋處于臨界拉松狀態時，有關系式nn＞nn-1′＞L L＞n2′＞n1′，即最后一根被拉松預應力筋內的張拉力為該束預應力筋張拉過程中的最大。因此，后續的單根預應力筋受力分析中只需要考慮分析第n根預應力筋即可。

假定該根預應力筋的設計荷載為f設計，顯然有nn＜f設計。類似前面整束預應力筋的分析過程，對于欠張拉預應力筋束的單根預應力筋，前期混凝土構件產生了大部分的彈性壓縮σl4，后續的補張拉不會繼續產生較明顯的混凝土彈性壓縮，可以不用考慮混凝土彈性壓縮導致的預應力損失σl4。定義單根預應力筋需要補張拉到的力為f補，所以有關系式：

進一步推導得到，補張拉到位后，該單根預應力鋼筋從nn到f補的過程中繼續伸長量為：

2.3補張拉整束與單根預應力筋分析

通過2.1和2.2關于補張拉過程中整束與單根預應力筋張拉的受力分析可以得到，為了補張拉到位整束預應力筋的補張拉伸長量有關系式：

而在該束內單根預應力筋的補張拉分析中得到，為了補張拉到位該根預應力筋的補張拉伸長量有關系式：

將單根預應力筋需要的補張拉伸長量公式進行簡單的變換，即等式右邊上下統一乘上該束預應力筋的根數n，有以下表達式：

其中整束預應力筋的設計荷載與其內單根預應力筋的設計荷載有關系式：F設計=nf設計，單根預應力筋的伸長量公式可以進一步變換為：

將整束與單根預應力筋的伸長量進行對比可以有下式：

由上式可以很容易看出F實際′≥n·nn，且只有當該束預應力筋內所有的預應力筋初始張拉力全部相等時的極端情況出現時才取等號，即一般情況下都有式：F實際′＞n·nn，因此可以推斷得到ΔL根補≤ΔL束補，同樣等號針對在當該束內所有的預應力筋初始張拉力全部相等時的極端情況。

通過以上的對比分析可以看出，針對欠張拉的整束預應力筋，其補張拉由最大張拉力的單根預應力筋控制，此時的預應力筋束整體依然表現為一定程度的欠張拉?；蛘哒f補張拉如果整束預應力筋張拉的設計荷載狀態，其內部最大單根預應力筋將出現超張拉狀態。所以又補張拉過程中的整束預應力筋伸長量取值為：

同理有整束預應力筋的補張拉控制荷載表達式為：

3　補張拉對T梁另一端預應力筋的影響分析

對于一般的預制T梁，預應力筋的張拉通常要求兩端同時張拉，當兩端張拉完畢后，理想情況下兩端的張拉荷載扣除預應力損失后在T梁的中間位置處張拉力相等。由于預應力筋的兩端張拉同步，理想情況下兩端預應力筋扣除管道摩擦后在T梁的中間位置處處于力的平衡狀態，即F1′=F2′，因此可以反推出兩端的張拉力相等，即F1=F2。實際預制T梁內的預應力筋的平衡位置不一定位于T梁中間點，也可能向左端偏移，也可能向右端偏移?？紤]兩種極端情況下預應力筋平衡狀態，即預應力筋的平衡點分別是左端張拉位置處和右端張拉位置處，這兩種情況分別表現為左右兩端預應力筋的張拉過程極端不同步情況。

為了保持預應力筋的受力平衡，T梁兩端的張拉力最大可能相差全管道摩擦作用產生的預應力損失，即：

上式中：σcon為錨下張拉控制應力，θl為預應力筋管道兩端的夾角之和。

上式說明預制T梁內，預應力筋束兩端的張拉荷載并不會相差太大，其最大差值為全管道產生的摩擦應力損失對應的荷載。因此，也就不會出現一端預應力筋進行補張拉的過程中，另一端預應力筋出現超張拉的不利受力狀態。

4　工程實例

通過某束預應力筋張拉位移曲線，可分析得到單根預應力筋的張拉荷載最終結果為下表1所示，根據設計要求判斷該束預應力處于欠張拉狀態。

表1　整束預應力筋內單根張拉力列表(kN)

通過對欠張拉實例的分析可以看出，該束內各單根預應力筋的張拉荷載分布較均勻，其最后拉松動的預應力筋相對其他單根應力較大。針對該束預應力筋進行后續的補張拉相關分析，上節推導出預應力筋補張拉的荷載和伸長量公式分別如下：

該束預應力筋包含9根預應力筋，其張拉控制設計荷載有：

30m預制T梁預應力筋張拉過程中由于混凝土的彈性壓縮導致的預應力損失項σl4的計算有：

同時有：F實際′=F9=f4=1393.89kN，nn=177.19kN。

將該束預應力筋的補張拉用其內部的最大應力筋作為控制因素，代入公式6-13即可求解獲得：

相反，若只是簡單保證整束預應力筋補張拉達到設計狀態，按照整束預應力筋的張拉荷載進行補張拉控制就有：

同理，在補張拉荷載的作用下，該束預應力筋將繼續的補張拉伸長量可以計算獲得如下：

ΔL補=15.13mm＜ΔL補′=39.92mm，如果按照ΔL補′的伸長量補張拉預應力筋束，可以推得該束內最大應力的預應力筋張拉荷載將變為：

上式的計算中可以看出，按照整束預應力筋設計荷載進行補張拉的施工將導致其內部最大應力的預應力筋出現超張拉現象。在該實例中，其超張拉率為：

顯然該根預應力筋的受力狀態為明顯的超張拉狀態，不能滿足規范要求。

5　結論

通過上述實例的補張拉對比計算過程說明了本文推導的補張拉過程控制分析是合理正確的，對今后的預應力施工具有借鑒價值。

參考文獻

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