基于能力培養的數學問題意識探究

楊麗萍

摘 要：從“發現問題、提出問題、數量關系”三方面闡述了數學課程標準變化下的幾點思考，為培養學生創新意識和實踐能力探究改革路徑。

關鍵詞：數學教學；發現問題；提出問題；數量關系；能力培養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）11-0031-01

新修訂的數學課程標準較原來的實驗稿更加準確、規范、明了、全面。作為一名數學教師，只有認真學習數學課程標準，領悟其精髓，用它指導和規范自己的教學，才能促使自己的教學更富有實效。

一、對學生“發現問題、提出問題”能力的培養

數學課程標準修改中總目標突出了“培養學生創新意識和實踐能力”的改革方向和目標。把“雙基”改成“四基”，增加了基本思想、基本活動經驗。同時還把“兩能”改成“四能”，增加了能發現問題、能提出問題。因此，培養四基、四能尤為重要，這是時代的需要，國家的需要，學生的需要，教育發展的需要，特別是學生“發現問題、提出問題”方面的培養變尤為重要。因此在教學過程中，要注重培養學生“發現問題、提出問題”的能力。如第一冊“兩位數加整十數、一位數”，學生看圖說已知信息（大巴車45座，中巴車30座，小轎車3座），根據信息你能提出什么問題，怎樣列式，結果學生提出各類問題，有大巴車和中巴車共有幾座，大巴車和小轎車共有幾座，中巴車和小轎車共有幾座，三種車共有幾座，我班有49人，坐哪幾輛車比較合適，等等。由于學生還沒有學“兩數相差問題”，因此就提出了兩類問題，一類用加法計算的問題，一類綜合性的問題。通過觀察思考，學生發現30+3是整十數加一位數已會算，很快求出30+3=33。而45+30、45+3是本課新內容，也是需要我們一起探討學習的重點內容。后面的兩種情況則是我們靈活運用新知識解決的綜合性問題，它有助于學生發散思維和綜合能力的培養。數學知識具有靈活性、多樣性，教師不該只是局限于解決書本上的問題就算完成任務，而應注意引導學生把握新舊知識的聯系與區別，建立起一定的數學模型。實踐發現，學生在教師引導下能用自己的數學語言表達問題，并通過探究解決實際問題，掌握了一定的解題方法，同時多種類型的綜合能讓學生構建一定的數學模型。只要教師堅持訓練指導，學生發現問題、提出問題、解決問題的能力也會隨之提高。

二、注重“數量關系”的探討

數學課程標準中有關內容標準的變化，要求在具體情境中了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題，培養數學問題意識。通過教學實踐，低年級數學中涉及的數量關系的形式、內容多種多樣。大致有以下幾種情況。其一，“求用括線表示的實際問題”中的數量關系。例如，一共有10個蘋果，籃子外有3個，籃子里有幾個？用總數減去籃子外的部分就等于籃子里的部分”，即“總數-部分數=部分數”。又如，已知左邊有3個蘋果，右邊有5個蘋果，一共有幾個蘋果？就是求把左邊和右邊的兩部分合起來，求出了一共的個數，也就是“部分數+部分數=總數”。其二，“表格問題”中的數量關系（篇幅所限，表略）。根據“原有的—賣出的=還剩的”，列式60-9=？求出還剩51枝；根據“賣出的+還剩的=原有的”，列式26+8=？求出原有34塊；又根據“原有的-還剩的=賣出的”，列式24-7=？求出賣出17個。這三個問題緊密聯系，學生在解題中也有所體會，同時注意區分其不同。其三，“文字題類型的實際問題”中的數量關系。如已經游走了12只鴨子，還剩5只，原來有幾只？算式12+5=17，這是關系式“游走的+還剩的=原來的”。又如白兔有38只，灰兔有25只，黑兔有11只，根據這三個條件，求白兔比黑兔多幾只？用“白兔的只數-黑兔的只數=多的只數”，求得38-11=27。而求黑兔比灰兔少幾只？則是用“灰兔的只數-黑兔的只數=灰兔比黑兔多的只數”，也就是黑兔比灰兔少的只數，寫成25-11=14。這是第一冊“兩數相差問題”中的幾種典型題，明確求誰比誰多幾或少幾，就要在多的部分里去掉少的一部分。其四，運算方法中的數量關系。如一個加數是60，另一個加數是20，和是多少？一個加數是60，和是80，另一個加數是多少？它們都是運用“加數+加數=和”這個數量關系，知道求和、求其中一個加數的不同方法；被減數是54，減數是6，差是多少？被減數是54，差是48，減數是多少？減數是6，差是48，被減數是多少？這三種類型既有聯系又有區別，都是在“被減數-減數=差”這個關系的理解上靈活變換運用解答的。數量關系的應用不僅在加減法中有，乘除法的運算中同樣有所體現。教學實踐也證明，堅持注重數量關系的培養是正確的，效果是明顯的。只要從低年級數學教學做起，不斷在課堂中滲透，讓學生理解、說說相應的數量關系，并學會靈活應用，相信學生的解題能力也會進一步得到提高。

三、結束語

總之，數學教師要真正領悟課程標準精髓，并用課程標準理念指導和提升數學教育科研能力和課堂教學水平。只有繼續深入學習課程標準，不斷提升理論水平和專業素養，在實踐中不斷摸索前行，才能培養學生的意識問題，提高學生的數學思維能力。

參考文獻：

[1]林傳忠.重視數量關系教學，提升學生解決問題能力[J].教學與管理，2011（26）.

[2]陳晶.提升問題表征水平逐步建構數量關系[J].福建教育，2013（44）.