一種基于引力的合作克隆選擇算法

陽文學

摘要 ：為充分挖掘抗體群中個體間的有關信息，提高算法性能，本文基于萬有引力定律，提出了一種基于引力的合作克隆選擇算法。通過幾個函數優化標準測試函數實驗證實，本文算法有效提高了性能。

關鍵詞：克隆選擇；萬有引力；函數優化

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）09-0221-02

1 概述

近年來，受生物免疫系統啟發的人工免疫系統逐漸成為智能計算中的研究熱點，出現了多種基于免疫原理的啟發式算法。其中，模擬脊椎動物免疫系統克隆選擇模型，人工克免疫克隆選擇算法被設計出來。相比較遺傳算法，人工克免疫克隆選擇算法表現出許多好的特性，如提高了收斂速度；保持了種群多樣性 ；較有效地克服早熟收斂、欺騙問題等遺傳算法本身難以解決的問題。因此廣泛應用在模式識別、優化等工程領域，近年來，也應用到數據挖掘，網絡安全等領域。

本質上，克隆選擇算法是以群體為基礎的搜索算法。從不同的角度來看，一個以群體為基礎的搜索算法，其個體在每次迭代中通過三個步驟來實現對搜索空間的探索和開發：自我適應（自我調整），合作和競爭。在自我調整的步驟中，每個個體提高其性能。在合作過程中，各個體通過信息傳遞相互協作。最后，在競爭這一步，個體競爭生存。這些步驟通常是隨機的形式，并且可以用不同的方式來實現。這些步驟從自然界啟發，是以群體為基礎的啟發式算法的原則思想，引導算法找到全局最優解。在克隆選擇算法中，主要算子克隆、變異、選擇完成對搜索空間的探索和開發，其中克隆與變異是個體的自我調整，選擇就是競爭。

然而，并不是所有的以群體為基礎的搜索算法對每個優化問題求解上都能提供了令人滿意的結果，也沒有一個啟發式算法，在解決所有優化問題時，均可以比其他所有算法性能更優，換句話說，某個算法能解決一些問題性能更好，而解決其他一些問題比別的算法更差。因此，新的高性能啟發式算法的研究會一直受到研究者的關注。

現有文獻中，克隆選擇算法自我適應方面的研究較多，比如按照抗體適應度，每個抗體克隆規模和變異概率有所不同，通?？贵w的克隆規模和變異概率是其適應度的函數，克隆選擇算法中，個體間的競爭體現在選擇操作，每代中，克隆后的抗體群中適應度高的抗體會被選擇進入下一代?？贵w間的合作研究很少，一個個體，向著更好地適應度方向在運動，整體群體向著目標運動，要更多的挖掘群體中個體間的有關信息，讓它們有助于整個抗體群更快速地向著目標運動，基于這一點，本文從牛頓萬有引力定律入手，以抗體間的引力合作為基礎，提出了基于引力的合作克隆選算法。

測試時，對于SGA和ACCA，設置交叉概率0.8，變異概率0.07，種群規模都為50；CSA、ACCA和本文算法的種群規模為50，克隆規模為25，保證各算法的總的函數計算次數相同；對于變異策略，ACCA采用 “尺度收縮”[1]，CSA和本文算法采用非均勻變異[2]；ACCA算法，設置變異參數[α]=2，[β]=0.2～10，[γ]=0.3。本文算法設置編碼長度為10，引力常量G固定為0.1，合作抗體數Nbest固定為10 。對于二維測試函數優化，取算法的總進化代數為100；對于高維函數，取變量維數為10，算法總進化代數為300。表1是隨機獨立運行60次的統計結果（Visual studio 2010 C++編寫）。 （下轉第224頁）

可以從表中看出，對于二維測試函數f1 、f2和高維測試函數f3 、f4，本文算法在求解性能上（主要是求解精度和穩定性）要優于其他三種算法。

4 結論

本文從牛頓萬有引力定律入手，以抗體間的引力合作為基礎，引入新的算子，充分利用了抗體群個體間的有關信息，讓它們有助于整個抗體群更快速地向著目標運動。相比較其他一些克隆選擇或其他算法，經過部分標準優化測試函數實驗，本文提出的算法在求解性能上有較有效提高。

參考文獻：

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[2] 杜海峰，公茂果，劉若辰，等.自適應混沌克隆進化規劃算法[J].中國科學E輯，信息科學，2005，35（8）：817-829.

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