數學學科競賽與大學數學課程教學和實踐改革的有機融合

馬樹建 焦軍彩

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2016.22.155

摘 要：分析了大學數學學科競賽和大學數學課程教學的現狀，提出數學學科競賽與大學數學課程教學和實踐改革的有機融合，系統分析了以大學數學學科競賽為主線教師的“教學—競賽—實踐”分層遞進教學模式和學生“學習—競賽—助教”學長助學模式，兩種模式相互補充，相互促進，協同創新。

關鍵詞：數學學科競賽 大學數學 課程和實踐 教學改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）08（a）-0155-02

1 大學生數學學科競賽現狀分析

大學生數學學科競賽正如火如荼地在各個高校中開展，每個學校也都出臺了各項舉措鼓勵學生和老師積極參加并爭取獲獎，數學學科競賽尤其是數學建模競賽也是衡量一個學校綜合實力的一個重要指標。大學生數學學科競賽主要包括高等數學競賽和大學生數學建模競賽。高等數學競賽主要是指全國或者是各個省市的非數學類大學生高等數學競賽，高等數學競賽主要是在學生學習的高等數學基礎知識的基礎上進行相關內容的拓展和衍生，采用主要是考試形式。數學建模主要是結合實際問題或者熱點問題，通過問題分析，建立數學模型，將實際問題數學化，利用計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。當需要從定量的角度分析、研究實際問題時，需要在一定的數據分析的基礎上調查研究、了解對象信息、做出一定的基本簡化假設，分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。目前，大學生數學建模競賽主要包括美國大學生數學建模競賽、全國大學生數學建模競賽和全國統計建模競賽等，同時也包括各個地區、省市以及學校所舉辦的各類數學建模競賽。

2 大學數學課程教學現狀分析

大學數學教育是高等教育實施過程學生培養的基礎性課程，大學數學課程主要包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等課程，這些課程是理工科學生的基礎性課程。過去，大學數學課程教學主要強調的是基礎知識的掌握和學習，與專業知識和實踐有所脫節，導致學生學習專業課程的時候，無法將已經掌握的大學數學知識和專業課相結合，做到融會貫通，對于大學數學在實踐中的應用也是同樣如此。而且在大學數學的現行教學中，還是普遍采用傳統的注入式教學方法，它強調的現成答案的學習而不是問題的探索，注重計算技巧的練習而忽視了批判性思考，只教會學生證明的邏輯步驟而不訓練對問題的猜想和創新性思考。然而，隨著高中新課改在我國全面展開，現有大學數學的課程體系已經不能和高中數學順利接軌，同時各高校為適應市場需求，學科、專業門類不斷擴充，不同學科及專業對數學教學要求的多樣性與目前大學數學課程結構、教學模式單一的矛盾日益突出。這就需要打破現有的教學模式，積極發揮大學數學競賽的優勢，積極組織相關的大學數學競賽，在課堂和學校教學活動中，充分將大學數學競賽和大學數學教學有機聯系在一起，兩者相互融通。其中也包括大學生創新訓練計劃，這也是各個省市和地區為了進一步提高大學生綜合素質的一項重要舉措?，F有很多高校逐步推行和完善分層教學模式，主要包括探究式教育、提高式教育和幫扶式教育，這能極大做到因材施教。各類數學競賽也已經形成一定的培養模式和范式，各類實踐創新項目的申請和實施依賴于指導教師的科研項目和研究方向，如何將大學數學教學、數學學科競賽和實踐創新項目三者有效結合，仍是目前研究的關鍵問題。

3 數學學科競賽與大學數學課程教學和實踐改革融合

隨著計算機技術的迅速發展和大數據時代的到來，大學數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、醫學、環境、交通、數據挖掘分析等新的領域滲透。大學作為人才培養的基地，綜合應用數學是學生必備的重要素質之一。綜合上述討論，需要將大學數學教學、大學生數學學科競賽和大學生創新訓練計劃相結合，以應用性教學思想為推動力，以數學學科競賽為平臺，以大學生創新創業項目為實踐基地，形成良性的“教學—競賽—實踐”協同創新培養模式，切實提高學生綜合運用數學能力和創新能力，推進數學學科競賽的綜合型和國際化發展。

以“數學學科競賽”（主要包括高等數學競賽和數學建模競賽等）為主線，實施“分層遞進式”教學，形成“模塊化、層次化、遞進式”教學模式。具體做法可以參考如下程序和方案，在大學一年級學生中選拔優秀學生組建數學競賽提高班，首先以加強數學基本素養訓練為前提，夯實數學基礎。學生首先可以參加大學生高等數學競賽；從大學二年級開始，選拔高等數學競賽班里基礎扎實、反應敏捷優秀的學生參加全校的數學建模選修班，以拓展學生大學數學應用的視野，加強大學數學應用能力訓練。經過校級大學生數學建模競賽，挑選學生參加全國大學生數學建模競賽，在此基礎上，進一步挑選比賽經驗豐富、英語的閱讀和寫作能力較強的大學生參加美國數學建模競賽預賽（即小美賽），為美國大學生數學建模競賽取得優異成績打下基礎，已形成以競賽為主線的“教學—競賽—實踐”分層遞進教學模式。（如圖1）

同時，經過教學和數學競賽的鍛煉，選拔培養出一批優秀學長，他們擔任校數學學習協作小組的骨干和學院數學輔導助教，成為學生自組織學習（課外）活動中的學習顧問，“反哺”大學數學課堂教學，形成“學習—競賽—助教”學長助學模式，推動學生的綜合能力和協同創新。

4 結語

以競賽為主線的“教學-競賽-實踐”分層遞進教學模式和“學習-競賽-助教”學長助學模式，影響教師和學生的教與學，這將推動本科教學培養質量的提升，與科技創新相呼應，進一步提高教與學的協同創新。

參考文獻

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