立體幾何中探究性教學

廣東省梅州市五華縣水寨中學 宋淮南

創新是民族發展的不竭動力，是實現中國夢的重要保證。中小學課堂教學是培養人才的前沿陣地。培養學生的創新精神和實踐能力是也是新課程標準的要求，而在課堂教學中積極、主動的探究式教學是培養學生的創新精神和實踐能力重要途徑。數學探究是指學生圍繞某個數學問題,自主探究、學習的過程。在這個過程中學生始終處于積極思考、主動探索、主動建構的主體地位。它有獨立發現、歸納類比、實驗驗證等方法。這對培養學生勇于質疑和善于反思的習慣和培養學生發現、提出、解決數學問題的能力以及發展學生的創新意識和實踐能力等方面都能發揮重大的作用。教師若能事先進行精心設計教學并在師生協作學習過程中起畫龍點睛的引導，教學效果就會更加明顯。

一、創設良好情景，激發學生的探究欲

教育家夸美紐斯說過；“興趣是創造歡樂和文明教育的主要途徑之一?！绷己玫膯栴}環境，能夠有效地激發學生的學習興趣，充分調動學生學習的積極性，使學生的思維進入積極的狀態。立體幾何與現實生活聯系相當密切。教師應精心設計教學，充分利用周圍的物體，增強學生的立體感，培養他們的空間思維，或利用現代教育技術制作相關的模型或實驗,讓學習者能利用自己已掌握的知識及有關經驗，去分析、探索當前碰到的問題。

例如，在學習平面與平面垂直的判定時，教師提出問題：教室的門所在的平面與地面的位置關系怎樣？通過討論后，“垂直！”學生異口同聲的回答。又問：門所在的平面是不是無論轉到什么位置都垂直于地面？為什么？學生討論的氛圍更加積極、活躍，有的學生還推著課室門旋轉，仔細觀察，認真分析，討論后發現由于門框木柱與地面垂直，那么經過木柱的門無論轉到什么位置都有門面垂直于地面，并歸納得到面面垂直的判定定理。這樣不但激發了學生的探究欲，培養了他們的觀察能力，歸納能力，語言表達能力，并且使學生更加容易理解與掌握該定理。

二、加強實驗操作，提高學生的探究效率

探究式課堂教學能否取得實效,歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的。因此，在課堂教學中，應精心設計教案，以學生自主探究活動為主線，使學生更加積極主動的投入到數學學習中，盡可能多讓學生嘗試體驗知識的形成過程，更多地經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理等學習與探索過程，才能讓課堂充滿生機，從而提高教學效果。

例如，在學習直線與平面垂直的判定定理時，設置這樣的問題：學校要安裝一根8米高的旗桿，兩位工人先從旗桿的頂點掛兩條長10米的繩子，然后拉緊繩子并把繩子的下端放在地面上兩點（和旗桿腳不在同一直線上）。如果這兩點都和旗桿腳距離6米，那么表明旗桿就和地面垂直了，你知道這是為什么嗎？

引導學生做一個小實驗：拿一張三角形紙板（如圖1），過頂點和對邊上一點將三角型折起，得到折痕，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（、與桌面接觸）（如圖2）提出問題：（1）折痕與桌面所在的平面垂直嗎？

（2）如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面垂直？

引導學生思考：在紙片被翻折的過程中，紙片的形狀發生了變化，如何翻折才能使折痕與桌面所在的平面垂直呢？在上面的問題中旗桿8米，繩長10米和距離旗桿腳6米，這三個數據有什么關系？（勾股數。）為什么拉緊繩下端放在地面上的兩點和旗桿腳不能在同一直線上？（看作地面內兩條相交直線。）啟發學生可從線與線的位置關系來考慮。學生通過實驗操作、觀察可以猜想當垂直和時垂直平面。從而得到直線與平面垂直的判定定理。

課本中的數學和現實生活中的數學始終緊密地聯系在一起,學生要從現實生活中學習數學,再把學到的數學應用到現實中去。教師應該充分發揮創造性,從學生已有的知識經驗和熟悉的生活情境出發,對教材內容做不同程度地處理,在教材內容和學生求知心理之間創造一種“情境”,把學生引入一種急待探究的狀態當中，讓學生主動參與教學，使學生充分體驗和感受學習的過程,探究的效果才會更加明顯。

三、以問題為導向，提高學生的探究能力

數學是千變萬化的，學生若要做到靈活運用數學知識解決相關問題，必須要在數學中體驗數學知識的拓展變化。對一些命題，可以通過逆向思維求其逆命題；通過設常量為變量拓展問題；通過引入參量推廣問題；通過弱化或強化條件與結論等方法，揭示出它與某類問題的聯系與區別，從而進行橫向的拓寬和縱向的深入。這樣，我們通過“問題”情境的創設,營造良好的課堂心理氛圍,誘發學生的學習欲望;更好地發揮其主動性,努力為學生創造學習的自由等手段來誘發學生探究的主動性，從而體驗數學知識的拓展變化，更能培養學生發散思維、構建知識和探究的能力。

探究式教學有利于調動學生學習的積極性,培養學生的創新精神和實踐能力,符合新課程提倡的“向生活世界的回歸,強調課程教學與生活的聯系”的理念。而培養學生的探究意識和探索能力是長期的、日積月累的，應融入日常的課堂教學之中。 在探究的過程中，教師主要提問題，提好問題，并成為學生學習的組織者，引導者，參與者。注意處理好以下幾個關系：師生、生生之間的關系；知識和能力之間的關系；課內與課外的關系；學科之間的關系。通過學生獨立思考，分組協作，互相交流，再通過師生共同解答過程進行反思，比較，使學生主動領悟，吸收，內化解題規律，既訓練了學生思維的深刻性，靈活性，并讓他們始終處于一種積極參與、主動探究學習的狀態，使他們的各方面能力得到充分的發展與提高。