一種應用于5G基于LDPC碼的物理層包編碼

摘要：提出了一種基于LDPC碼的物理層包編碼方法。在該方法中，通過建立多個碼塊特定位置上簡單異或關系，使得任何一個碼塊在譯碼過程中、在該特定位置上從其他碼塊獲得一份額外的邊信息，并且譯碼過程中還引入了類似碼字串行干擾抵消（SIC）接收機的思想。該方法具有性能增益明顯，復雜度低，接收延遲小，克服突發差錯好等優勢，非常適合未來5G的應用場景。

關鍵詞： 包編碼；物理層；單奇偶校驗編碼；最小和譯碼；迭代譯碼；低密度奇偶校驗碼

Abstract： In this paper， we propose a physical layer packet coding method based on low density parity check codes （LDPC）. By establishing the simple XOR relationship on specific position of multiple codes blocks， any code block in the specific position can get additional extrinsic information from other code blocks in the process of decoding， and the idea of serial interference cancellation （SIC） receiver is also used. This method has many advantages， including obvious performance gain， low complexity， low receiving latency and well performance on combating burst errors， and is very suitable for the future 5G application.

packet code； physical layer； single parity code； min-sum algorithm； iterative decode； low density parity check codes

目前，學術界和眾多企業單位也密切關注著5G相關技術的研究和發展[1]。大量智能終端和移動設備的應用，均要求未來5G移動通信系統具有更大的系統容量和更高品質的用戶體驗。5G移動通信主要有3個場景：增強移動寬帶（eMBB）、大規模機器通信（mMTC）和高可靠低延遲通信（URLLC）。

在5G時代的eMBB場景中，小編碼塊和大傳輸塊（源數據包）將成為趨勢，小的編碼塊可以保證足夠低的接收延遲，足夠快的處理速度，并能更好地應對突發差錯；大的傳輸塊可以保證承載足夠多的傳輸數據。包編碼技術一方面可以改善首次傳輸和重復傳輸的性能，另一方面可以明顯減少碼塊的接收延遲，同時可以保證足夠低的硬件實現復雜度，因此具有很好的應用前景。

在傳統數據包中，碼塊分割后的每個糾錯編碼塊之間不存在關聯，只要有一個糾錯碼塊出錯，整個傳輸塊都可能接收失敗。整個數據包的誤包率（BLER）和每個糾錯編碼塊的誤碼率（BCER）之間的關系為：BLER = 1 - （1-BCER）n≈n×BCER。其中，n為數據包中糾錯編碼塊的數目。從該公式可以看出：如果系統傳輸的數據包比較大或者數據量比較大時，進行碼塊分割后得到的糾錯編碼塊數就會比較多。如果數據包的整體BLER要求在較低工作點時，就要求糾錯編碼塊的BCER工作點更低。這會導致系統需要付出較大的信噪比，特別是在信道條件比較差的情況下系統效率將受到很明顯的限制。

在5G移動通信系統中，eMMB、URLLC和mMTC的共存將變成突出問題，大量mMTC設備和URLLC設備產生大量的短突發數據包，eMMB設備則產生大的數據包，所以在組網時，eMMB設備的大數據包上將出現少量的突發差錯，碼塊級的包編碼方法可以更加有效地克服突發差錯。

數據包編碼的概念及應用起源于在數據應用層或者鏈路層對數據包進行編碼，以提高應用層多傳輸數據包的誤包率性能。但是，由于應用層的數據包都是硬比特（即0或1），所以其最大糾錯能力比較有限[2-4]。目前，低密度奇偶校驗碼（LDPC）[5]在WiFi標準、全球微波互聯接入（WiMAX）標準、數字廣播標準有所應用，LDPC碼具有內在并行特征和較低的成本，非常適合于超高速的鏈路，有較大可能在5G的高頻通信或者超密網絡的本地網絡中應用。

5G系統要求更低的傳輸時延和更高的吞吐量。從物理層信道編碼的角度出發，可以將一個傳輸塊分割為多個獨立編碼的短碼塊，這樣有利于減小譯碼器的復雜度并降低處理時延。然而，經典的編碼理論告訴我們：編碼塊變小會使得整個傳輸塊的編碼增益下降，從而導致譯碼器的吞吐量降低。為了解決這一矛盾，我們提出一種基于LDPC碼的物理層包編碼方法，在該方法中，多個碼塊還是保持各自的獨立性編譯碼，通過建立多個碼塊特定位置上簡單異或關系，任何一個碼塊在譯碼過程中在該特定位置上可以從其他碼塊獲得一份額外的邊信息，并且譯碼過程中還引入了類似碼字串行干擾抵消（SIC）接收機的思想，譯碼的主要復雜度還是在各個碼塊本身。這種方法能夠在保證傳輸塊性能的前提下，極大地降低譯碼器的復雜度，并實現基于在線譯碼的處理時延。物理層包編碼技術非常適合未來5G的應用場景。

1 基于LDPC碼的包編碼

技術原理

1.1 基于LDPC碼的包編碼發送

具體包編碼方案如圖1所示，大概分為如下的步驟：

（1）傳輸塊（源數據包）進行碼塊分割a塊子數據塊；

（2）對每個子數據塊添加碼塊的循環冗余校驗碼（CRC）序列；

（3）對每個子數據塊進行糾錯編碼處理；

（4）數據包編碼（奇偶校驗編碼）得到1個校驗數據包；

（5）比特選擇將得到發送的數據包Y。

對比于傳統數據包，這里主要添加了步驟（2）、步驟（4）和步驟（5）。

在步驟（2）中，包編碼的譯碼需要采用CRC輔助的譯碼算法，同時需要采用類似碼字級SIC的譯碼過程，所以每個LDPC編碼塊都需要增加碼塊CRC，碼塊CRC為8 bit。

在步驟（4）中，總共有a塊糾錯編碼塊（C0，C1，…，Ca-1），經過數據包編碼得到1塊校驗數據包，包編碼過程包括：將所有糾錯編碼塊的第j個比特構成長度為a bit的序列Sj；再對該序列Sj進行奇偶校驗編碼并得到1 bit的第j個校驗序列Pj；將序列Sj和校驗序列Pj串聯起來得到第j個奇偶校驗編碼序列Tj=[Sj， Pj]，其中j=1，2，…，n，n是糾錯編碼塊的比特長度。將所有校驗序列Pj （j =1，2，…，n）順序組合起來得到1塊校驗數據包Ca，即Ca= C0⊕C1，…，Ca-2⊕Ca-1。合并原始a個糾錯編碼塊和數據包編碼得到校驗數據包，進而得到需要發送的數據包Y。當然，這里的包編碼可以采用其他的編碼方式，如多重奇偶校驗碼、漢明碼等。

由于采用了包編碼，相對傳統的編碼后數據而言增加了一個額外的校驗包，使得編碼后數據塊長度變大了。在步驟（5）中，為了與傳統的信道編碼保持相同的碼率，還需要一個額外的比特選擇模塊，將一些碼字比特打孔掉，打孔比特數目就是校驗包的比特數目，最終使得整體編碼后的數據塊長度保持不變，也就是說碼率不變。

在步驟（5）中，比特選擇后的總數據大小要與包編碼之前的總比特數相等。此時，每個糾錯編碼碼塊和校驗包打掉的比特數基本按照平均打掉原則，這里的糾錯編碼編碼方法采用IEEE 802.11ad高頻通信標準的LDPC編碼[6]，編碼后碼塊長N總是為672 bit，擴展因子z = 42，基礎矩陣大小是Mb*Nb，其中Nb=16，支持的碼率包括1/2、5/8、3/4和13/16。比特選擇中，對于每個編碼塊或校驗包被打掉的比特數需要按照如下的2個規則確定：

（1）如果碼塊數小于等于15，則每個LDPC碼塊打掉42 bit，這里的42正好是等于擴展因子的大小，剩余（672-42*a） bit由校驗包打掉；

（2）如果碼塊數大于15，此時生成一個長度為672 bit的校驗包，然后對每個編碼碼塊以及校驗包進行均勻地打孔，打孔后每個編碼塊或者校驗包具有相同的長度或者相差1 bit，并選擇打孔后碼字作為最終編碼輸出。根據這種方法，所有碼塊和校驗包性能差不多，從而可以讓整體數據包的性能達到最優。

1.2基于LDPC碼的包編碼接收

接收端解調計算出每個比特的對數似然比（LLR）信息，然后進行LDPC碼譯碼和包編碼譯碼，其中LDPC碼譯碼和包譯碼結合一起進行迭代譯碼，迭代步驟如下：

（1）對每個LDPC編碼塊進行譯碼，更新譯碼輸出每比特的LLR值。

（2）根據碼塊CRC判斷每個LDPC編碼塊的正確性，如果正確則輸出，則標識其正確；如果錯誤，則標識其錯誤；如果所有LDPC編碼塊都正確，則進入步驟（4）。

（3）通過單奇偶校驗碼（SPC）譯碼計算出每個錯誤碼塊的新LLR值，進入步驟（1）。

（4）結束譯碼。

在步驟（1）中，如果是首次譯碼，則需要對所有LDPC編碼塊進行譯碼；如果進入迭代譯碼時，只需要對錯誤譯碼的LDPC編碼塊進行譯碼更新。LDPC譯碼輸出軟比特信息，其中包括系統位部分的LLR信息和校驗位部分的LLR信息，如果校驗包長度大于系統比特數，由于其是LDPC碼字空間，需要進行LDPC譯碼輸出LLR值，否則只要解調輸出的LLR值。在步驟（2）中，我們可以通過CRC序列以及碼字空間等判斷出LDPC碼塊正確性。以上步驟是一種迭代過程，所以可以設置最大迭代次數，當迭代達到一定次數后即退出譯碼。在迭代譯碼過程中，任何一個碼塊可獲得從其他碼塊在特定比特位置上提供的一份額外邊信息。判斷正確的LDPC碼字索引集合為[Ψ1]，而錯誤索引集合為[Ψ2]。一旦遇到譯碼正確的LDPC編碼塊則直接采用硬比特結果來迭代譯碼，即在不斷迭代過程中減去譯碼正確的LDPC碼字，該迭代譯碼方法類似于SIC操作。

包編碼每個比特的譯碼過程如公式（1）和（2）：

[LLR's=LLRs+LLRextrinsics] （1）

在公式（1）和（2）中，[LLRs]是更新前的所有譯碼錯誤中的第s塊LDPC糾錯編碼塊[LLR]矢量，[LLRextrinsics]為其他碼塊提供給第s個碼塊的糾正信息，[LLR's]是更新后LLR矢量，[Δns]是所有譯碼正確LDPC碼塊中對應索引比特為1的數目矢量，[φs]是指所有譯碼錯誤LDPC碼塊索引集合[Ψ2]中除了第s塊以外的其他碼塊索引矢量，[n's]是指所計算的索引集合為[φs]的對應每比特的LLR值中符號為正數的數目矢量。

2 比特選擇方法對LDPC

包編碼的性能影響

每個LDPC碼塊打掉比特位置的不同，也會影響到整體數據包的譯碼性能，所以我們需要選擇一種最優的比特選擇方法，使得接收譯碼性能達到最好。

2.1 4種比特選擇的方法

在比特選擇方法介紹中，主要以碼塊數a=10為例進行介紹，對應每個LDPC碼塊打掉比特數為42，而校驗包打掉的比特數為252。

比特選擇的方法包括如下4種方式（如圖2所示）：

（1）對于每個LDPC編碼塊都從后到前打掉一些比特，對于校驗包則從前到后打掉一些比特；

（2）對于每個LDPC編碼碼塊從前到后打掉一些比特，對于校驗包是從后到前打掉一些比特；

（3）對于每個LDPC碼塊和校驗包依次從后到前打掉一些比特，對于所有LDPC碼塊和校驗包打掉比特的位置索引都沒有相同的；

（4）對于每個LDPC碼塊和校驗包依次從前到后打掉一些比特，對于所有LDPC碼塊和校驗包打掉比特的位置索引都沒有相同的。

2.2 4種方法的性能比較

我們對4種方法在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下的性能進行比較，共分4種情況：碼率為1/2（低碼率），碼率為3/4（高碼率），編碼塊數目為10個和50個，這里采用一次單奇偶校驗（SPC）譯碼。

通過以上仿真，我們得到以下結論：在圖3（a）中方法1稍好于其他方法；在圖3（b）中方法3和4明顯好于方法1，且略好于方法2；在圖3（c）中4種方法性能相當；在圖3（d）中方法3和4明顯好于方法1，且略好于方法2?；谝陨辖Y果的折衷，方法3和方法4是優先選擇。

3 包編碼方案的性能增益

我們給出了有包編碼方案和傳統的無包編碼方案的性能比較，信道為AWGN，調制為QPSK，碼率為1/2（低碼率）和碼率為13/16（高碼率），編碼塊數目分別為10、50和100個，共有4種仿真情況，比特選擇方法采用方法4，采用至多4次SPC譯碼，碼塊CRC被看為編碼開銷而不是信息比特，New是指有包編碼方案，Trad是指無包編碼的傳統方案。

根據以上仿真結果，圖4（a）中包編碼在碼塊數目為10、50、100和碼率為1/2條件下帶來了0.3 dB、0.5 dB和0.5 dB的性能增益；圖4（b）中包編碼在碼塊數目為10、50、100和碼率為13/16條件下帶來了0.5 dB、1 dB和1 dB的性能增益；圖4（c）中包編碼在調制為16QAM、碼塊數目為20和碼率分別為1/2和3/4條件下分別帶來了0.55 dB和0.5 dB的性能增益；圖4（d）中包編碼在調制為64QAM、碼塊數目為20和碼率分別為5/8、3/4和13/16條件下帶來了0.6 dB、0.55 dB和1 dB的性能增益。

4 結束語

文章首先介紹了基于LDPC碼的包編碼技術原理，隨后給出了不同比特選擇方法對包編碼方案的性能影響，最后給出了有包編碼方案和傳統的無包編碼方案的性能比較。從仿真結果可以看出：基于LDPC碼的包編碼技術方案技術具有明顯的性能優勢。我們對物理層包編碼技術方案的優勢進行總結：

（1）有較明顯的性能增益。包編碼方法可以有效地提高一個包括多個編碼塊的傳輸塊的鏈路性能，在碼塊數目較多和碼率較高條件下尤為明顯。

（2）復雜度較低。在發送端進行包編碼時，只需要比較少量的異或門，所以編碼復雜度很低。在接收端，雖然SPC外迭代導致了額外的復雜度，但是外迭代次數至多4次，碼塊間的SPC譯碼很簡單且可串行實現，外迭代僅需對少量錯誤碼塊進行LDPC譯碼，所以額外的復雜度比較低，是可以接受的。

（3）接收延遲小。包編碼方法可以將較大編碼塊劃分成短編碼塊，每接收到一個短編碼塊即可進行譯碼，進而可以采用在線譯碼，減少整體譯碼時延。

（4）大大提升混合自動重傳請求（HARQ）重傳性能。如果首傳是包括多個編碼塊的源數據包，并且重傳是校驗包，重傳性能得到大大提高，仿真論證了這一點。

綜上所述，物理層包編碼技術不僅可以提升鏈路性能，而且可以減少硬件復雜度和降低時延，還可以克服突發差錯，非常適合未來5G的應用場景。

參考文獻

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